小學數(shù)學-平均數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

《平均數(shù)》教學設計【教學內(nèi)容】青島版《義務教育課程標準實驗教科書.數(shù)學》四年級上冊第八單元“我鍛煉我健康――統(tǒng)計”單元信息窗一?！窘滩姆治觥俊镀骄鶖?shù)》一課安排在青島版《義務教育課程標準實驗教科書.數(shù)學》四年級上冊第八單元“我鍛煉我健康――統(tǒng)計”單元信息窗一中。該部分內(nèi)容屬于“統(tǒng)計與概率”領域中“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”部分的教學內(nèi)容，是學生統(tǒng)計學習過程中接觸的第一個統(tǒng)計量。教材創(chuàng)設了一個根據(jù)籃球比賽小組賽成績來確定選誰上場的問題情境，并給出了相應的得分情況統(tǒng)計表。目的在于引導學生在用平均數(shù)來解決遇到的因人數(shù)不等而不能用總數(shù)解決的問題，但這樣就要求學生知識儲備中應該已經(jīng)有了平均數(shù)的認識。所以在利用平均數(shù)解決問題之前，我創(chuàng)設“一分鐘投籃比賽的情景”讓學生通過一系列的數(shù)據(jù)分析讓學生認識平均數(shù)并體會平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的整體水平，然后再接著運用教材信息窗教學，利用平均數(shù)解決問題。【學情分析】學生第一次接觸平均數(shù)的概念，沒有數(shù)據(jù)分析的基礎。在學習平均數(shù)之前，學生所接觸的數(shù)都對應著物品，具有實在性，而平均數(shù)它反映的不是物的多少，而是一組數(shù)的整體水平,在學生的數(shù)感發(fā)展中具有非常重要的地位?！窘虒W目標】能結合具體情境，解釋平均數(shù)的意義，感受學習平均數(shù)的必要性；在比較分析的過程中，培養(yǎng)學生勇于探究、敢于質疑的理性精神。2．在移一移、畫一畫、算一算的過程中，掌握求平均數(shù)的方法；在觀察、操作、提問、說理的過程中，滲透透過現(xiàn)象看本質的觀點，訓練有條理、有邏輯的思維習慣與表達能力。3.能用平均數(shù)解決簡單的實際問題，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念；在解決問題過程中，培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的習慣，并能具體問題具體分析、形成全面分析的意識?！窘虒W過程】一、提出概念理解意義上個星期戶老師班里的三名同學進行了一場“1分鐘投籃挑戰(zhàn)賽”.請同學們思考這樣一個問題：每個人給幾次機會能賽出他們的真實水平？師小結：一次成績不能代表他們的真實水平。裁判和大多數(shù)同學的想法一樣，給他們每人三次機會。下面我們來了解一下當時的比賽情況?！驹O計意圖】：引導學生體會由于隨機誤差的原因金庸一次數(shù)據(jù)很難代表整體水平，為提出平均數(shù)的代表性奠定基礎。1.分析數(shù)據(jù)5、5、5，體驗代表性小強閃亮登場，第一分鐘投中5個球，第二分鐘5個，第三分鐘5個真巧，三次都投中5個。要表示小強1分鐘投中的個數(shù)，用哪個數(shù)比較合適?生：5。師：為什么?你們同意嗎？師：每次都投5個，我們就用5來表示表示小強一分鐘投籃的整體水平。（板書：整體水平）【設計意圖】：用三個5的特殊數(shù)據(jù)，促進學生自然建立“用5代表他的整體水平”的思維傾向，是讓學生憑直覺體驗平均數(shù)的代表性，為平均數(shù)的意義建立奠定基礎。2.分析數(shù)據(jù)3、4、5，感受移多補少第一場3個，第二場4個，第三場5個。這次三次投籃成績各不相同，這次又該用哪個數(shù)表示小林1分鐘投籃的整體水平呢？師：大家都同意是4，不過小林想，我畢竟有一次成績是5呀，用4表示，真吃虧！師：（指屏幕）一次比4多1，一次比4少1，把多的給少的（課件移動）就都變成了4，數(shù)學上像這樣從多的移一些補給少的，使得每個數(shù)都一樣多，叫做“移多補少（板書：移多補少）。移完后，小林每次看起來都投中幾個？師：能代表小林一分鐘的投籃的整體水平嗎？能小林退場，小剛入場【設計意圖】：通過3、4、5這三個不同的數(shù)據(jù)，學生通過把他們都變成同樣多4找到這組數(shù)據(jù)的代表數(shù)，初步感受移多補少，進一步體會平均數(shù)的代表性。3.分析數(shù)據(jù)3、7、2，建立意義師：小剛的成績不穩(wěn)定，這一回，用幾來代表他1分鐘投籃的整體水平呢？有的同學已經(jīng)有想法了，還有的同學面露難色，下面請同桌合作參考溫馨提示，畫一畫或者算一算共同完成探究單一：開始！用幾來表示小剛1分鐘投籃的整體水平？4，答案一致！交流：你們用的什么方法？1.移多補少來到前面來演示一下怎么移怎么補的！移多補少，和他一樣移多補少的請舉手！師：這次的移多補少和上次的移多補少有什么不同？2.先合再分生交流同意他們的觀點嗎？有問題要問他嗎？手指括號這里算的是什么？板書合，這里為什么除以3，板書：分像這樣把每次的個數(shù)合起來，然后再平均分給這三次（板書：合、分），我們可以叫做先合再分。【設計意圖】：本環(huán)節(jié)放手讓學生自己去尋找一個數(shù)來表示小剛一分鐘投籃的整體水平，學生在動手操作的過程中可以進一步感受平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的大小位置，并且通過全班的交流，學生知道求平均數(shù)的兩種方法，移多補少和先合再分。小結：（課件）無論是剛才的移多補少，還是這回的先合再分，目的只有一個，就是把原來幾個不相同的數(shù)變得同樣多，數(shù)學上我們同樣多的這個數(shù)叫做，原來這幾個數(shù)的平均數(shù)（板書課題：平均數(shù)）4.數(shù)學建模4是3、4、5的平均數(shù)，4是3、7、2這三個數(shù)的平均數(shù)。4能代表小剛第一次投中的個數(shù)嗎？第二次？第三次？奇怪！那他究竟代表的是哪一次投中的個數(shù)呢？小林成績里的4是指的什么？平均數(shù)是通過移多補少或者先合再分得來，代表一組數(shù)據(jù)的整體水平，是一個虛擬的數(shù)（板書：“虛擬”）二、體會平均數(shù)產(chǎn)生的必要性，運用平均數(shù)解決問題剛才我們認識了平均數(shù)，并會求平均數(shù)，學習平均數(shù)有什么用呢？一來看下面這個問題：在籃球比賽中，藍隊的一名隊員受傷，教練需要在7號和8號之間選一名投籃水平高的隊員上場，現(xiàn)在看在小組賽中7號和、8號的得分情況：（出示表格），（9、10、148、15、4、13）誰的投籃水平高呢？（停頓）怎么來判斷？1.在辨析中感受平均數(shù)的必要性。師：怎么想到的平均數(shù)？小結：在場次不同的情況下我們就用平均數(shù)進行比較二人的投籃整體水平?！驹O計意圖】：通過問題“誰的投籃水平高，怎么判斷？”這個問題，學生在辨析中排除總數(shù)的干擾，去尋找新的統(tǒng)計量，代表整體水平的平均數(shù)來比較。在此過程中，通過追問，引導學生深入思考，培養(yǎng)學生勇于探究、敢于質疑的理性精神。2.獨立求平均數(shù)下面就請同學們根據(jù)數(shù)據(jù)的特點靈活的選擇方法求出7號8號平均每場得分進行比較！比一比，看誰的速度最快！巡視，交流：小結：再求平均數(shù)時，好移我們就移，不好移我們就算！3.確定平均數(shù)的取值范圍7號球員加入了籃球隊，我們來看籃球隊的身高情況！估一估學?；@球隊的平均身高是多少？說說理由130可能嗎？170可能嗎？那平均數(shù)處于一個什么樣的范圍？用剛才研究過的這幾組數(shù)據(jù)驗證【設計意圖】讓學生在估一估的過程中進一步理解平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)這間；通過算一算，讓學生生自己選擇計算方法求平均數(shù)；三、鞏固練習，體會平均數(shù)的特征1.看籃球隊的平均身高是150，籃球隊要來一名神秘的新隊員，想一想新隊員加入后籃球隊的平均身高會發(fā)生什么變化？預設：可能升高也可能降低還可能不變師：講講道理好嗎？用統(tǒng)計圖分析平均數(shù)的變化情況。小結：難怪有人說，平均數(shù)太敏感，任何一個數(shù)據(jù)的風吹草動，都會使平均數(shù)發(fā)生變化。這正是平均數(shù)的一大特點（板書敏感）【設計意圖】：通過分析新隊員加入后平均身高的變化讓學生感受到平均數(shù)的大小因為會受到這組數(shù)據(jù)中任意一個數(shù)的影響而發(fā)生變化的敏感性；學生在解決這一問題的過程中通過交流說理進一步發(fā)展其思辨能力，發(fā)展思維嚴謹。2.如果這個神秘的新隊員是姚明，姚明的身高是226厘米，這回籃球隊的平均身高是多少厘米？能列算式嗎？師：看?。ㄊ种刚n件）籃球隊原來的平均身高是150，姚明這個大高個一加入，平均身高一下子增加了13厘米，看來平均數(shù)易受像姚明這樣的極端數(shù)據(jù)的影響?！景鍟簶O端數(shù)據(jù)影響】【設計意圖】加入的新隊員姚明身高226，通過計算平均身高，對比發(fā)現(xiàn)平均數(shù)會受到極端數(shù)據(jù)的影響。生活中平均數(shù)，深刻理解平均數(shù)平均數(shù)不僅存在于我們的運動中，和我們的生活也是息息相關的，下面我們來看一組水資源的消息：我國的淡水資源總量為28000億立方米，僅次于巴西、俄羅斯和加拿大，名列世界第4位。但是，我國的平均每人水資源量只有2300立方米，卻只排到世界121。師：請大家靜靜的讀一讀，你有有什么感觸？師：從總數(shù)來看我國的淡水資源還算豐富，不過平均到每個人，我們的淡水資源就非常短缺，在平時生活中同學們要注意節(jié)約每一滴水！3.想一想在生活中，見到過哪些平均數(shù)？4.平均數(shù)在生活中應用是非常廣泛的，比如在即將舉行的一分鐘跳繩比賽中，每個班參賽人數(shù)不同，我們用每個班平均數(shù)代表班級整體水平；如在少兒才藝比賽中，去掉一個最高分和最低分，排除人為因素造成的極端數(shù)據(jù)干擾，然后求平均分數(shù)決定名次；各地區(qū)用平均工資來反映一個地區(qū)整體收入情況；商場根據(jù)平均銷售量來指導進貨！【設計意圖】：教師引導學生將學習與生活聯(lián)系到一起，用平均數(shù)解決生活中的問題，體會學習平均數(shù)的價值。五、回顧反思馬上要下課了，現(xiàn)在和老師一起梳理一下平均數(shù)的知識！我們通過一分鐘籃球賽知道了平均數(shù)的意義，并探索出了求平均數(shù)的方法，我們用求平均數(shù)解決了選運動員的問題，通過分析籃球隊員的平均身高情況了解了平均數(shù)的特征！【設計意圖】：通過課堂回顧，進一步梳理本節(jié)課的所學知識與研究方法，利于學生進一步實現(xiàn)知識的自主建構，進一步累積數(shù)學學習經(jīng)驗，為后續(xù)學習打下基礎。六、課外實踐走出課堂，愿大家能帶上今天所學的內(nèi)容，更好地認識生活中與平均數(shù)有關的各種問題（板書：省略號）比如：調查并求出班級男女同學平均身高體重，并結合自身情況和全國兒童平均水平做一下對比，做一份健康評估！下課!【設計意圖】：引導學生走出課堂，探索平均數(shù)的知識，并把平均數(shù)的知識運用在實際生活中，將課堂延伸到課外。板書設計：…易受極端數(shù)據(jù)影響“敏感性”“虛擬性”移多補少先合再分平均數(shù)整體水平平均數(shù)…易受極端數(shù)據(jù)影響“敏感性”“虛擬性”移多補少先合再分平均數(shù)整體水平平均數(shù)《平均數(shù)》課后反思縱觀整節(jié)課堂，我順利完成如下教學任務：平均數(shù)的概念、平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)之間、平均數(shù)表示的是這組數(shù)據(jù)的整體水平、平均數(shù)易受其中一個數(shù)據(jù)影響變大或變小，平均數(shù)不是表示其中一個數(shù)據(jù)的等。通過課堂教學、課后檢測，我欣喜地發(fā)現(xiàn)知識達成度高，教學重難點得以有效突破，課堂上處處跳躍著思維的火花。通過課堂教學，我給自己提出了努力的方向：如提高自己調控課堂的能力；通過給孩子以富有個性的評價，激勵孩子學習數(shù)學的信心；多學習讓自己變得風趣幽默，這樣使我們的數(shù)學不再枯燥，讓我們的數(shù)字會跳躍，圖形會唱歌，讓數(shù)學從此富有生機，充滿樂趣?！镀骄鶖?shù)》課標分析《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中提出數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。學生已經(jīng)學過了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會用統(tǒng)計表和單式條形統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計的結果，掌握了基本的統(tǒng)計方法，建立了初步的統(tǒng)計觀念，在此基礎上，本單元的主要學習內(nèi)容有兩個：描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量──平均數(shù)，復式條形統(tǒng)計圖。一方面介紹了平均數(shù)的概念以及求平均數(shù)的方法；另一方面注意結合實際問題，進一步教學根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析，作出合理的推斷。這樣就把數(shù)據(jù)分析與解決問題結合在一起，使學生更好地理解統(tǒng)計在解決問題中的作用，逐步形成統(tǒng)計觀念?！镀骄鶖?shù)》教材分析《平均數(shù)》一課安排在青島版《義務教育課程標準實驗教科書.數(shù)學》四年級上冊第八單元“我鍛煉我健康――統(tǒng)計”單元信息窗一中。該部分內(nèi)容屬于“統(tǒng)計與概率”領域中“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”部分的教學內(nèi)容，是學生統(tǒng)計學習過程中接觸的第一個統(tǒng)計量。教材創(chuàng)設了一個根據(jù)籃球比賽小組賽成績來確定選誰上場的問題情境，并給出了相應的得分情況統(tǒng)計表。目的在于引導學生在用平均數(shù)來解決遇到的因人數(shù)不等而不能用總數(shù)解決的問題，但這樣就要求學生知識儲備中應該已經(jīng)有了平均數(shù)的認識。所以在利用平均數(shù)解決問題之前，我創(chuàng)設“一分鐘投籃比賽的情景”讓學生通過一系列的數(shù)據(jù)分析讓學生認識平均數(shù)并體會平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的整體水平，然后再接著運用教材信息窗教學，利用平均數(shù)解決問題?！镀骄鶖?shù)》學情分析學生第一次接觸平均數(shù)的概念，沒有數(shù)據(jù)分析的基礎，在學習平均數(shù)之前，所接觸的數(shù)都對應著物品，具有實在性。平均數(shù)反映的不是物的多少，是一組數(shù)的整體水平,在學生的數(shù)感發(fā)展中具有非常重要的地位。教師應以引導法為主，輔之以直觀演示法、設疑激趣法、討論法，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程?！镀骄鶖?shù)》評測練習練習一：籃球隊的平均身高是150，籃球隊要來一名神秘的新隊員，想一想新隊員加入后籃球隊的平均身高會發(fā)生什么變化？分析：課堂上絕大大多數(shù)的學生都知道會出現(xiàn)三種情況，即升高、降低、不變，但分析原因時，部分學生尚不能用準確簡潔的數(shù)學語言表達自己的想法，需要教師的引導。練習二：如果神秘新隊員是姚明，姚明的身高是226厘米，這回籃球隊的平均身高是多少厘米？能列算式嗎？分析：正確率在92%，4個出錯的原因都是人數(shù)弄錯，沒有加上姚明。練習三：我國的淡水資源總量為28000億立方米，僅次于巴西、俄羅斯和加拿大，名列世界第4位。但是，我國的平均每人水資源量只有2300立方米，卻只排到世界121。分析：