初中數(shù)學-應用一元一次方程-希望工程‘’義演教學設計學情分析教材分析課后反思

5.應用一元一次方程——“希望工程”義演一、教學目標1、借助表格分析復雜問題中的數(shù)量關系和等量關系，體會間接設未知數(shù)的解題思路，從而建立方程解決實際問題,并要求學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意.2、通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.培養(yǎng)學生具有數(shù)學知識，增強學生探究、推理數(shù)學的能力；培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣,協(xié)助學生發(fā)展邏輯思維的能力，并能應用數(shù)學解決日常生活中的問題.二、教學過程設計活動內(nèi)容：展示一組有關希望工程的圖片，讓學生談談他的所見所感（PPT展示圖片），引出課題“希望工程”義演.目的：讓學生身臨其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也為學生學習新知創(chuàng)設了問題情境，讓學生的學習由被動變?yōu)橹鲃樱找睂W生的數(shù)學情感，對學生進行愛國主義教育.實際活動效果：圖片引起了學生的興趣，又帶來了疑問“希望工程”與數(shù)學有什么關系？帶著好奇有了想繼續(xù)聽下去的沖動.環(huán)節(jié)二、探究新課活動內(nèi)容：例１：某文藝團體為“希望工程”募捐義演，成人票８元，學生票５元。如果本次義演共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學生票各售出多少張？目的：為突破本節(jié)課的重點，將實際問題抽象成數(shù)學問題，找出其中的已知量、未知量和等量關系．引導學生把數(shù)學問題用圖表語言來表達，借助表格整體把握和分析各個量之間的相互關系，并注意檢驗方程解的合理性．實際活動效果：分析：本題中存在2個等量關系：總票數(shù)＝成人總票數(shù)＋學生總票數(shù)；總票款＝成人總票款＋學生總票款.方法1分析：列表學生成人票數(shù)（張）x1000-x票款（元）5x8(1000－x)板書規(guī)范寫出解題過程：解（方法１）：設學生票為x張，據(jù)題意得5x＋8(1000－x)=6950.解，得x=350，此時,1000－x=1000－350=650(張).答：售出成人票650張，學生票350張．方法2分析：列表學生成人票數(shù)（張）票款（元）y6950－y板書規(guī)范寫出解題過程：解（方法2）：設學生票款為y張，據(jù)題意得解，得y=1750.此時，(張),1000－350=650(張).答：售出成人票650張，學生票350張．活動內(nèi)容：引導學生對比哪種方法更簡便一些？思考“在以前，列方程時，通常找一個等量關系，即可列出方程，為什么在這個題中尋找到了兩個等量關系，它們各有什么用途？”目的：引導學生設不同的未知數(shù)，列出不同的方程，對比兩種解法，雖然解法一要比解法二優(yōu)化的多，但仍需讓學生通過親手計算，真正理解其中的含義：前面提到的含有兩個未知量，兩個等量關系，可以把其中一個未知量設為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關系則用來列方程是如何實施的；解法一的求解過程比較簡單；不論選擇哪種方法，在解題前，首先要明確數(shù)量關系，而在這里運用列表法是一種比較有效的工具.實際活動效果：學生通過對比，體會到了在這個較為復雜的實際問題中，為了理清楚各個量之間的關系，我們可以借助“列表格”的方法來幫助我們解決一些較復雜的問題．活動內(nèi)容：變式：如果票價不變，那么售出1000張票所得的票款可能是6930元嗎？目的：引導學生再次借助“列表格”來完成，進一步感受列表格的好處.學生成人票數(shù)（張）x1000-x票款（元）5x8(1000－x)實際活動效果：分析：列表板書規(guī)范寫出解題過程：解：設售出學生票為x張，據(jù)題意得5x＋8(1000－x)=6930.解，得x=.答：因為x=不符合題意，所以如果票價不變，售出1000張票所得票款不可能是6930元．環(huán)節(jié)三、運用鞏固活動內(nèi)容：練習１：小明用172元錢買了兩種書為“希望工程”募捐，共10本，單價分別為18元、10元，每種書小明各買了多少本？練習2：星星果汁店中的A種果汁比B種果汁每杯貴1元，小彬和同學買了3杯B種果汁、2杯A種果汁，一共花了16元，A、B兩種果汁每杯分別是多少元？目的：給學生提供進一步鞏固對建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會。環(huán)節(jié)四、歸納小結活動內(nèi)容：學生歸納總結本節(jié)課所學知識：兩個未知量，兩個等量關系，如何列方程；學會用表格分析數(shù)量間的關系．目的：為實現(xiàn)新課程改革的基本理念——讓學生學會自我反思與評價，在此環(huán)節(jié)我給每一個學生提供平等的表述自己思想的機會，讓學生自己對所學知識和思想方法進行歸納和總結，從而形成自己對數(shù)學知識的理解和解決問題的方法策略．實際活動效果：通過交流學生認識到利用“列表格”法來分析問題的好處，并感受到運用方程解決實際問題的優(yōu)勢.讓學生自己總結，不但使學生懂得親身實踐、合作交流是一種重要的學習方法，而且提高了學生對所學知識的梳理能力。環(huán)節(jié)五、作業(yè)布置“希望工程”義演學情分析通過前幾節(jié)的學習,學生已學會分析簡單問題中已知量與未知量的關系列出一元一次方程解應用用題。列一元一次方程解應用題的關鍵在于根據(jù)題意找出等量關系,設出未知數(shù),并列出方程。它同時又是解決這個問題的難點所在。而助表格準確分析問題中的數(shù)量關系,選擇比較恰當?shù)脑O未知數(shù)的方法是本節(jié)課的重點。所以,本節(jié)課仍以生活情境為例,繼續(xù)培養(yǎng)學生分析等量關系,列方程解決實際問題的能力。在前面的學習中,學生初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程。但是學生在列方程解應用題時常常會遇到以下困難,就是從題設條件中找不到所依據(jù)的等量關系,或雖能找到一些等量關系但不能列出方程。本節(jié)是列一元一次方程解應用題為八年級的列二元一次方程組解應用題打基礎?！跋Ｍこ獭绷x演效果分析根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點我采用引導和自主探索相結合的方法。并怡怡當?shù)倪\用多媒體有效整合教學資源以更好的揭示數(shù)學知識的發(fā)生;幫助學生正確理解數(shù)學知識發(fā)展數(shù)學思。為突破本節(jié)課的重點,將實際問題抽象成數(shù)學問題,找出其中的已知量、未知量和等量關系。引導學生把數(shù)學問題用圖表語言來表達;借助表格整體把握和分析各個量之間的相互關系。學生討論的效果很明顯，能夠找到已知量、未知量以及等量關系。也能得到方程。通過課前的解方程，將計算量較大的任務提前完成，節(jié)省了上課時間。有利于后面的練習。為了準確了解學生的掌握效果,我設計了的當堂檢測這一環(huán)節(jié)，在學生解答問題的過程中發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，做到有的放矢。部分同學不善于表達，學案完成的效果還不錯。

“希望工程”義演教材分析本節(jié)課是北師大版七年級上冊數(shù)學第五章第五節(jié)應用一元一次方程——“希望工程”義演，本節(jié)主要是運用方程解決豐富多彩的、貼近學生生活的實際問題，展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過程。本章基本上每一課時都有一定的應用性問題，教科書力求將列方程、解方程和對方程的解的解釋融為一體，而不是割裂開來進行處理，本節(jié)課給學生展現(xiàn)列表格分析問題,讓學生學會分析問題的方法,例題中設計兩種方法解決一個問題,讓學生體會一題多解,解決問題的多樣性,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維,對今后的學習奠定基礎。教學重點：

借助表格準確分析問題中的數(shù)量關系,選擇比較恰當?shù)脑O未知數(shù)的方法。

教學難點：

分析找出等量關系,解決實際問題，探究多種解題方法。5.5應用一元一次方程—“希望工程”義演班級：姓名：課前預習二、探究活動某文藝團體為“希望工程”募捐組織一場義演，成人票8元，學生票5元共售出1000張票，共籌得票款6950元，成人票與學生票各售出多少張？這個問題中包含著下面兩個等量關系：①_____________________________②_____________________________解法一：設售出的學生票為x張，填寫下表：學生成人合計單價（元/張）58票數(shù)（張）x1000-x110001000票款（元）5x8（1000-x）6950根據(jù)等量關系可得方程_______________解：解法二：設所得學生票款元，填寫下表學生成人合計單價（元/張）58票數(shù)（張）x1000-x110001000票款（元）5x8（1000-x）6950根據(jù)等量關系可得方程_______________解：想一想：如果票價不變，那么售出1000張票所得的票款可能是6930元嗎？解：可設售出的學生票為x張，填寫下表：學生成人合計票數(shù)（張）x1000-x110001000票款（元）5x8（1000-x）6950根據(jù)等量關系可得方程_______________解：三、隨堂檢測1小明用172元錢買了兩種書為“希望工程”募捐，共10本，單價分別為18元、10元，每種書小明各買了多少本？18元書10元書本數(shù)x1000價錢5x2星星果汁店中的A種果汁比B種果汁每杯貴1元，小彬和同學買了3杯B種果汁、2杯A種果汁，一共花了16元，A、B兩種果汁每杯分別是多少元？A種果汁B種果汁單價x1000總價5x四、小結“希望工程”義演課后反思

1、關注學生是否真正理解了題意不夠,尤其是對圖片中的己知條件沒有著重提及。

2、對表格的設置沒有作一些可能的引導,致使學生使用表格時產(chǎn)生困難。

3、體會設未知數(shù)的方法不不同,所以方程的復雜程度一般也不同。

4、適時地指導學生,辯證地看待問題,如果可以讓學生嘗試解上題中所得的學生票款和學生票款各多少元,學生通過比較得出,這里運用直接設法,要比用間接設法求解的難度大,同時,讓學生體會間接設未知數(shù)解方程的思路以及優(yōu)選設未知數(shù)的思路,體會方程模型的作用。

5、重點介紹了“檢驗”解的合理性,并在實際問題與數(shù)學問題中得到解釋;最后寫出解決問題的答案

6、有梯度的引導學生進行探