山西省晉中市桐峪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

山西省晉中市桐峪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，，則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.已知等差數(shù)列滿足，則有（

）A

B

C

D

參考答案：C略3.下列命題是真命題的是()梯形一定是平面圖形

空間中兩兩相交的三條直線確定一個平面一條直線和一個點(diǎn)能確定一個平面

空間中不同三點(diǎn)確定一個平面參考答案：4.已知某一幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，則在下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形為()A．①②③⑤

B．②③④⑤ C．①②④⑤

D．①②③④參考答案：D略5.設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，滿足條件：是偶函數(shù)，且當(dāng)時，則的大小關(guān)系是（

）A

B

C

D

參考答案：D略6.若點(diǎn)為圓的弦AB的中點(diǎn)，則弦AB所在直線的方程為(

)A. B.C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)圓心和弦的中點(diǎn)的連線與弦所在的直線垂直,求出弦所在直線的斜率,再代入點(diǎn)斜式化為一般式.【詳解】化為標(biāo)準(zhǔn)方程為.∵為圓的弦的中點(diǎn),∴圓心與點(diǎn)確定的直線斜率為,∴弦AB所在直線的斜率為1，∴弦AB所在直線的方程為,即.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓心和弦的中點(diǎn)的連線與弦所在的直線垂直,以及直線的點(diǎn)斜式,屬于基礎(chǔ)題,難度較易.7.設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個理想配集。若將與看成不同的“理想配集”，則符合此條件的“理想配集”的個數(shù)是（

）

（A）4；

（B）8；

（C）9；

（D）16。參考答案：C8.已知，則的值為（

）

A.2

B.

C.

D.參考答案：B略9.已知集合M={0，1，2}，N={x|x=a2，a∈M}，則集合M∩N=（）A．{0}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，2}參考答案：B略10.（5分）有一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體應(yīng)是一個（） A． 棱臺 B． 棱錐 C． 棱柱 D． 都不對參考答案：A考點(diǎn)： 由三視圖還原實(shí)物圖．分析： 根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的形狀，將它們相交得到幾何體的形狀．解答： 由三視圖知，從正面和側(cè)面看都是梯形，從上面看為正方形，下面看是正方形，并且可以想象到連接相應(yīng)頂點(diǎn)的四條線段就是幾何體的四條側(cè)棱，故這個三視圖是四棱臺．故選A．點(diǎn)評： 本題考查幾何體的三視圖與直觀圖之間的相互轉(zhuǎn)化．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式組表示的平面區(qū)域的面積為

。參考答案：9略12.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a7=1，a9=4，則a8=．參考答案：±2【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】由已知結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)得答案．【解答】解：在等比數(shù)列{an}中，由a7=1，a9=4，得．∴a8=±2．故答案為：±2．13.若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為.

參考答案：514.已知，則

.參考答案：-115.若2a=5b=10，則= ．參考答案：1【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】首先分析題目已知2a=5b=10，求的值，故考慮到把a(bǔ)和b用對數(shù)的形式表達(dá)出來代入，再根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)以及同底對數(shù)和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因?yàn)?a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案為1．【點(diǎn)評】此題主要考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的問題，對數(shù)函數(shù)屬于三級考點(diǎn)的內(nèi)容，一般在高考中以選擇填空的形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)性試題同學(xué)們需要掌握．16.若f(x)＝＋a是奇函數(shù)，則a＝________.參考答案：17.已知，若，則

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.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）某企業(yè)要建造一個容積為18m3，深為2m的長方體形無蓋貯水池，如果池底和池壁每平方米的造價分別為200元和150元，怎樣設(shè)計(jì)該水池可使得能總造價最低？最低總造價為多少？參考答案：解：設(shè)底面的長為xm，寬為ym，水池總造價為z元，則由容積為18m3，可得：2xy=16，因此xy=9，z=200×9+150（2×2x+2×2y）=1800+600（x+y）≥1800+600?2=5400當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時，取等號．所以，將水池的地面設(shè)計(jì)成邊長為3m的正方形時總造價最低，最低總造價為5400元．

19.畫出函數(shù)的圖象。參考答案：略20.設(shè)⑴解不等式⑵若，求的值域。參考答案：⑴∵，∴…3分∴………6分⑵∵，∴，∴…………8分∴?！唷?2分21.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知．（Ⅰ）求角A的大??；（Ⅱ）若，，求△ABC的面積．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根據(jù)邊角互換，二倍角公式，和差公式；（Ⅱ）根據(jù)余弦定理.【詳解】（Ⅰ）由正弦定理得又,

（Ⅱ）由余弦定理

又

.【點(diǎn)睛】本題考查三角恒等變換，用余弦定理解三角形.22.（本小題滿分12分）已知，，求的值.