小學數(shù)學-《加法運算律》教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《加法運算律》教學設(shè)計教學內(nèi)容：青島版五四制四年級上冊第三單元信息窗1《加法結(jié)合律》。教學目標：1.結(jié)合具體情境，在解決問題的過程中，理解并掌握加法交換律、結(jié)合律的運算性質(zhì)，并會用字母表示。2.在實際計算中，能運用加法運算律進行簡便計算。3.初步體驗猜測、歸納、比較、驗證等數(shù)學方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學重點：理解并掌握加法交換律、結(jié)合律的運算性質(zhì)，能運用加法運算律進行簡便計算。教學難點：引導學生通過討論、計算自己歸納概括出加法運算律。一、導入新課1.師：同學們，你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？生：植樹節(jié)師：為綠化校園，學校決定在植樹節(jié)期間購進一批樹苗和花苗。請看大屏幕?。ǔ鍪拘畔⒋埃┱J真觀察情境圖，你知道了哪些數(shù)學信息？2.師：根據(jù)圖中的信息，你能提出什么數(shù)學問題？一共要購進多少棵樹苗？（板書）一共要購進多少棵花苗？師:同學們提出的問題都很有價值，我們先來探究第一個“一共要購進多少棵樹苗？”（課件呈現(xiàn)信息、問題）。二、合作探究（一）探索加法結(jié)合律1.列式解答師：可以怎么列算式？舉手回答！生齊答師板書算式：56+72+28師：要解決這個問題，大家要想好先求什么，再求什么？請大家獨立試做。師巡視，生完成后選取兩位同學的進行展示、交流。生1：先算冬青和柳樹一共多少棵，再加上楊樹（56+72）+28=56+100=156（棵）追問：56、72加上括號，表示什么？生：先算56+72，再加28師：還可以怎么算？生2：先算柳樹和楊樹一共多少棵，再加上冬青56+（72+28）=56+100=156（棵）2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）師：我們看，這兩種做法的什么相同？（結(jié)果）什么不同？（運算順序）屏幕顯示:（56+72）+2856+（72+28）生：第一種……….第二種……..師：那運算的順序不同，為什么得數(shù)還相同呢？（進一步追問：什么發(fā)生了變化？什么不變？）生：因為兩種做法都是56、72、28三個數(shù)相加師：三個加數(shù)是相同的，就連它們前后的位置也相同，所以得數(shù)相同。我們可以在兩種做法之間畫等號嗎？（課件加板書）（2）師：用同樣的方法，我們來解決“一共要購進多少棵花苗？”列式并計算，做在練習本上。師巡視指導，選兩種不同做法展示，并讓學生說想法方法一：（80+88）+112方法二：80+（88+112）師：請你仔細觀察這兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌交流，指名匯報。（三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)；或先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，和不變。）3.推理加法結(jié)合律猜想：師：大膽的猜想一下，我們的這種發(fā)現(xiàn)是不是一個規(guī)律呢。任意三個數(shù)相加都有這個規(guī)律嗎？我們需要想辦法驗證一下舉例驗證：老師這里有兩道算式：課件顯示（7+29）+217+（29+21）同桌分工合作，一人算一道，看看結(jié)果如何？生：左右得數(shù)相同，連成等號師：再看屏幕（（325+82）+18325+（82+18）），仔細觀察，大膽猜測，它們的結(jié)果又會怎樣？生思考，回答相同師：為什么這么肯定？生：還是三個數(shù)相加，只不過運算順序發(fā)生了變化，但得數(shù)還是相同的師：實踐檢驗真理，還得計算驗證，這次我們集體分工，南邊同學，北邊同學師：得數(shù)確實一樣。如果換成其他的三個數(shù)相加，左右兩邊得數(shù)還會相同嗎？你能不能自己再舉些例子來驗證一下？（同桌互相驗證，全班匯報）師：有沒有同學舉出的例子左右兩邊和不相同的？（沒有）這樣的例子能舉完嗎？（板書：…….）歸納結(jié)論：師：看來三個數(shù)相加確實存在這樣的規(guī)律。什么規(guī)律？誰來說一說！（指生說）（同桌互相說）這個規(guī)律就是我們今天要學習的———加法結(jié)合律。我們一起來齊讀一遍（課件出示：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)；或先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，和不變。，生齊讀）如果三個加數(shù)分別用字母a、b、c來表示，你能用字母表示加法結(jié)合律嗎？（生交流，師板書：(a+b)+c=a+(b+c)）（二）獨立探究，學習加法交換律1.師：我們成功探索出了加法結(jié)合律，在加法中還有其他的運算律，大家想知道嗎？我們繼續(xù)來探索！請拿出作業(yè)紙，完成第1題（學生做題，教師巡視）觀察這幾組算式，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？（指名說說自己的發(fā)現(xiàn)。即：兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變。）師：這也是加法運算的一個規(guī)律，叫加法交換律。誰來再把這個規(guī)律說一遍？（指名說，同桌互相說）你能用字母表示這個規(guī)律嗎？（生說師板書a+b=b+a）2.梳理方法師：大家看，我們這節(jié)課通過合作探索、獨立研究的方式發(fā)現(xiàn)了加法的兩個運算律，分別是？加法結(jié)合律和交換律。現(xiàn)在我們一起來回顧一下我們的推理過程，首先我們通過解決信息窗中的問題，觀察兩組算式有了一個發(fā)現(xiàn)，即三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)；或先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，和不變。并大膽的進行猜想，這可能是個規(guī)律，接下來我們又通過舉例驗證的方式證實了這一規(guī)律，并進行歸納結(jié)論，這就是加法結(jié)合律。這種“猜想----舉例驗證-----歸納結(jié)論”的推理方法是我們數(shù)學學習中經(jīng)常用到的方法，今后我們會用來探索更多的數(shù)學知識?。ㄈw會加法運算律的作用師：那我們探索得到的加法運算律在解決問題的過程中有什么作用呢？生思考、回答。師提示：我們一起來體驗一下（屏幕出示：282+63+37）仔細觀察每個加數(shù)的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？能不能簡算？生：63+37=100師：你能通過簡便計算得出結(jié)果嗎？生獨立解決，展示交流282+63+37=282+（63+37）=282+100=382師：我們剛才的計算用到了什么運算律？這說明加法運算律有什么作用？（可以使計算簡便）除此之外，運算律在數(shù)學學習中還有哪些應用呢？生：加法交換律可以用在驗算中。師：你能舉例說一說嗎？師生一起：看來，加法運算律既可以使計算簡便，也可以應用于驗算。三、鞏固練習師：接下來我們就運用加法運算律來解決問題：1.自主練習1.生一起填師：根據(jù)什么運算律來填的？2.自主練習3.用簡便方法計算下面各題。1234+700+300132+（68+54）26+（89+74）學生獨立完成，然后交流，說說運用了什么運算規(guī)律。3.自主練習4師：（圖片）誰來說說圖中的數(shù)學信息？引導學生明白題意，找出所需要的數(shù)據(jù)，然后獨立完成。交流、訂正。（讓學生說說運用什么運算規(guī)律，并教育學生，以后在計算時，即使沒有要求用簡便計算，只要能用簡便方法計算的，都可以用簡便方法計算。）四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？可以從知識、方法、感受等方面簡單說說（指名談收獲）師：看來，同學們這節(jié)課的收獲真不少！相信大家會用本節(jié)課學習用到的猜想、舉例驗證、歸納結(jié)論的方法探索到更多的數(shù)學知識，并能用知識解決更多的數(shù)學問題。這節(jié)課就上到這里，下課！對于四年級的學生來說,運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，已經(jīng)掌握了四則混合運算順序，對加法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本課教學的有利條件。進一步教學運算律，幫助學生把之前零散的感性認識上升為理性認識，有利于學生更好地理解運算，掌握運算技巧，提高計算能力。本課引導學生解決情境窗中的兩個問題之后，通過觀察、比較、交流，感受等式左右兩邊的特點，初步感知“三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)；或先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，和不變?！钡囊?guī)律，接著讓學生大膽猜想，舉例驗證，歸納結(jié)論，推理出加法結(jié)合律。在此過程中學生感受并形成了“猜想----舉例驗證-----歸納結(jié)論”解決思路，為下面學習乘法運算律，簡便運算作鋪墊。鞏固練習階段個別學生還不能運用加法結(jié)合律進行簡便計算，需要加強練習，增強應用意識?！都臃ㄟ\算律》是青島版五四制教材四年級上冊數(shù)學第三單元信息窗1的內(nèi)容。本課是建立在一步和兩步加法運算的認知基礎(chǔ)之上。兩個運算律都是從學生熟悉的實際問題解答引入，讓學生通過觀察、比較和分析，找到同一個問題不同解決方法之間的共同特點，初步感受運算規(guī)律。然后引導學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等方法，探索加法運算律，理解并掌握加法結(jié)合律和交換律，并用字母表示，初步感知加法運算律的價值。本課是在學生學過的加法計算和驗算的基礎(chǔ)上進一步探究的內(nèi)容，也是以后進行簡便計算的基礎(chǔ)。1.加法運算中還有其他的規(guī)律嗎？（可用計算器計算）34+2○2+343470+1210○1210+347039+34○34+391210+790○790+12102.簡便計算282+63+37=______________=______________=______________3.用簡便方法計算下面各題1234+700+300132+（68+54）26+（89+74）4.自主練習4（1）陽光、文山、黎明小學共有多少人報名?（2）文山、黎明、長虹小學共有多少人報名?（3）你還能提出什么問題？本節(jié)課的新知識在以前的數(shù)學學習中都有相應的認知基礎(chǔ)，反過來，學了本節(jié)的新知識又可以促進學生，更深入認識原來學過的知識和方法。優(yōu)點：1.在情境中初步感知規(guī)律

。數(shù)學源于生活，生活處處有數(shù)學，用學生熟悉的植樹節(jié)綠化情境引入新知，很好地調(diào)動了學生的學習積極性，在學生交流中提取有用的信息，為下面的探究呈現(xiàn)素材，方便學生構(gòu)建數(shù)學模型。

2.注重學習方法的指導。教學中充分讓學生合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。引導學生感知眾多實例，積累感性認識，用實力說話，通過列舉實例，學生通過眼睛觀察、動手實踐、動腦思考等一系列活動驗證了“和不變”的規(guī)律，學生潛意識中對加法結(jié)合律有了初步感知，接著抽象出加法結(jié)合律。學生在教師的點撥和引導下，經(jīng)歷“猜想——舉例驗證——歸納結(jié)論”的方法，概括出相應的運算律。3.引導學生在體驗中感悟數(shù)學。教學設(shè)計中注意引導學生在數(shù)學活動中體驗數(shù)學，在做數(shù)學中感悟數(shù)學，實現(xiàn)了運算律的抽象內(nèi)化與外化運用的認知飛躍，同時也體驗到學習數(shù)學的樂趣。

不足：關(guān)于兩種運算定律的特點，雖然在教學中讓學生進行了觀察和描述，但并未將兩者放在一起對比，致使一部分學生在運用時出現(xiàn)模糊現(xiàn)象。在學完兩種運算定律后，應給學生一定的時間比較兩種運算定律的區(qū)別，加深學生的理性認識，促進學生思維靈活性的發(fā)展?！都臃ㄟ\算律》是青島版五四制教材四年級上冊數(shù)學第三單元信息窗1的內(nèi)容。在課程實施中，要引導學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等方法，探索加法運算律，理解并掌握加法結(jié)合律和交換律，并用字母表示，初步感知加法運算律的價值。根據(jù)教材內(nèi)容可以聯(lián)系以下課標內(nèi)容：知識技能：經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。數(shù)學思考：在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。問題解決：初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識、提高實踐能力。情感態(tài)度：養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣。本課通過解決“一共要購進多少棵樹苗？“”一共要購進多少棵花苗？”的問題，抽象出數(shù)與代數(shù)，進行運算和建立三個數(shù)相加的數(shù)學模型，在教學設(shè)計圍繞數(shù)學模型展開探索，這就與課標中對知識技能方面的要