初中數(shù)學(xué)-全等三角形AAS定理-一線三等角模型教學(xué)課件設(shè)計(jì)

《全等三角形AAS定理》

一線三等角模型復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)目標(biāo)

1.能熟練運(yùn)用AAS定理證三角形全等

體會“一線三等角”幾何模型在解題中的作用.

2.能構(gòu)造出“一線三等角”模型，能提煉

出“一線三等角”幾何模型,提高解決問題的

能力.

復(fù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用“一線三等角”模型證明兩個(gè)三角形全等。

難點(diǎn)：構(gòu)造和提煉“一線三等角”數(shù)學(xué)模型解決問題。

復(fù)習(xí)知識回顧

1.“AAS”定理：

2.關(guān)于角的定理：

兩角及其中一組等角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

角平分線

對頂角相等

直角三角形兩銳角互余

同角（或等角）的余角相等

同角（或等角）的補(bǔ)角相等

三角形內(nèi)角和180°

平角180°

兩直線平行，同位角相等。

…………123【復(fù)習(xí)模型回顧】已知：如圖，AB=AD,∠C=∠BAD=∠E=90°,點(diǎn)C、A、E共線。求證：（1）∠1=∠2

（2）△ABC≌△DAE（同角的余角相等）AAS“歸納”篇探究：

已知：如圖，∠E=∠CAB=∠D=∠α,AB=AC,E,A,D共線。

猜想一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論。猜想1：∠CAE=∠B猜想2：△AEC≌△BDA猜想3：EC=ADAE=BD猜想4：DE=BD+CE猜想5：…………….ACBEDααα【拓展延伸】由特殊到一般關(guān)鍵是找一組相等的衍生角，加上一組已知角，再加上一組已知邊，則兩個(gè)三角形全等。“一線三等角”歸納：限時(shí)訓(xùn)練1：如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，若DE=8，BF=5，則EF的長為

．13【一試身手】

【一試身手】如圖，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周長為16，則AE的長是（）A．3 B．4 C．5 D．7A“構(gòu)造”篇0B2,0A0,6CX軸y軸

類型1：

已知：如圖，△ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形，∠C=90°,若A點(diǎn)坐標(biāo)為（0,6），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2,0）則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______。DE在直角坐標(biāo)系中構(gòu)造“一線三等角”（4，4）0A5,2BX軸y軸類型2：已知：如圖，△OAB是以 OA為斜邊的等腰直角三角形，∠B=90°,點(diǎn)A坐標(biāo)為（5,2）。則點(diǎn)B坐標(biāo)為__________。CD（1.5,3.5）

1.先確定一線：2.再生成三等角構(gòu)造全等方法：過直角頂點(diǎn)作x軸或y軸的平行線應(yīng)用篇【一試身手】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（1，

），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（﹣，1） B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）oDACP2,2X軸y軸B

“一線三等角”在一次函數(shù)中的應(yīng)用

EF已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x上一點(diǎn)P（2,2），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至線段PD，過點(diǎn)D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A,且BD=2AD.求點(diǎn)C坐標(biāo)。解：過P點(diǎn)做EF平行于X軸，交y軸于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，易得△CPE≌△PDF.則DF=EP=2,∴BD=DF+BF=2+2=4.又∵BD=2AD，∴AD=2,∴AB=6∵點(diǎn)A在直線y=x上，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，6）?！郞B