2023年華僑港澳臺聯(lián)考數(shù)學真題及參考答案

2023年中華人民共和國一般高等學校聯(lián)合招收華僑、港澳地區(qū)、臺灣省學生入學考試選擇題(本大題共12小題，每小題5分)1、設集合P={a-|(x+3)(2-a-)>0}.

Q={x\x>2\,PC\Q=()<A)Q(B)0(C){2}(D)P2、拋物線y2=-8x的準線方程為((A)x=-2(B)(A)x=-2(B)x=-\(C)x=l(D)x=23、若直線y=2x+1與圓(x-3)2+(y-2)2=r2相切，則，=(A)8 (B)5(C)2>/2 (D)2>/5(A)8 (B)5(C)2>/2 (D)2>/54、若實數(shù)。、人滿意瀝V0，則(C)|a-Z?|<|a|+|Z?|(D)I(C)|a-Z?|<|a|+|Z?|(D)I々一日>|4+|05、函數(shù)y=4sinx+cos2x的值域為(A)[-5,4] (B)[3,7](C)[-5,3](D)[-1,3](A)[-5,4] (B)[3,7](C)[-5,3](D)[-1,3]6、使函數(shù)/(x)=sin(2x+伊)為偶函數(shù)的最小正數(shù)仞=(A)“<B)i71(D)I7、等比數(shù)列(A)“<B)i71(D)I7、等比數(shù)列4+x,10+x,20+x的公比為(A)琴<B)- (O|8、(工-扼)9的綻開式中尸的系數(shù)是(B)-(D)1(C)-1689、8把不同的鑰匙中只有1把能打開某鎖，那么從中任取2把，能將該鎖打開(A)336 (B)168(D)-336的概率為<A)7(B)7(c)<A)7(B)7(c)i(D)Ii10、平面O￥+捲+z+l=O和x+2)，一z+3=0相互垂直，且其交線經(jīng)過點(1,-1,2)TOC\o"1-5"\h\z貝^a+b= ()2 1 1 2(A)- (B)- (C)-- (D)--11、 有一塊草地為菱形，在菱形的對角線交點處有一根垂直于草地的旗桿，若該菱形面積為240m2,周長為80〃?，旗桿高8/〃，則旗桿頂端到菱形邊的最短距離為 ()(A)6m (B)Sm (C)10/n (D)12m 12、 函數(shù)/(x)=4^的最大值為 ()宀1'、逝 ,、V2+1 >/2 V2-1(A)— (B)-—— (C)— (D) 2 4 4 2二、填空題(本大題共6小題，每小題5分)13、 函數(shù)y=tan(3x+￡)的最小正周期是 . 814、 設雙曲線經(jīng)過點(6,2整)，且其漸近線方程為2x±3y=(),則該雙曲線的標準方程為 .15、 已知點A、B在球。的球面上，平面AO8截該球面所得的圓的劣弧A8長為80,ZAOB=120%則該球的半徑為 .16、 若函數(shù)y(x)=^~,X5e是R上的連續(xù)函數(shù)，則0= . a.x=l17、 用工+1除多項式p(x)的余式為2,用x+2除多項式p(x)的余式為1,則用x2+3x+2除多項式p(x)的余式為 .18、設函數(shù)/(x)=log,(4x2-4a￥+3a)在(0,1)上是增函數(shù)，則。的取值范圍為 .三、解答題（本大題共4小題，每題15分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟?）319、甲、乙、丙各自獨立投籃一次，已知乙投中的概率是7,甲投中并且丙投中的概率是；，o乙投不中并旦丙投不中的概率是!.6（1）求甲投中的概率；（2）求甲、乙、丙3人恰有2人投中的概率.20、設橢圓x2+2y2=2的左右焦點鳥、凡，過點￡的直線/交橢圓與A、B兩點,烏引,求△片A8重心的軌跡方程.21、設曲線y=x2-2ax與y= 所圍成的區(qū)域被直線工=1分成面積相等的兩部分,求〃.1 222、在數(shù)列｛%｝中'％=1,%產(chǎn)(1+—)％+——,〃=1,2,3，…,nn+2<1)求a2,a5,a4.(