2019高考物理二輪復(fù)習(xí)二十帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

20帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、選擇題1.【2019屆模擬仿真卷】（多選）如圖所示為兩平行金屬極板P、Q,在P、Q兩極板上加直流電壓U。，極板Q的右側(cè)有一個(gè)邊長(zhǎng)為＜2L的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里。P極板上中心。處有一粒子源，可發(fā)射出初速度為零、比荷為k的帶電粒子，Q一、選擇題1.【2019屆模擬仿真卷】（多選）如圖所示為兩平行金屬極板P、Q,在P、Q兩極板上加直流電壓U。，極板Q的右側(cè)有一個(gè)邊長(zhǎng)為＜2L的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里。P極板上中心。處有一粒子源，可發(fā)射出初速度為零、比荷為k的帶電粒子，Q極板中心有一小孔，可使粒子射出后垂直磁場(chǎng)方向從a點(diǎn)沿對(duì)角線ac方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，則下列說(shuō)法正確的是（）A.如果帶電粒子恰好從d點(diǎn)射出,則滿足u0=2k2L2B.如果帶電粒子恰好從b點(diǎn)射出，則粒子源發(fā)射的粒子可能帶負(fù)電C.D．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為2kUT帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為13Blk2．【江西省紅色七校2019屆高三第一次聯(lián)考】（多選）如圖所示，在直角三角形ABC內(nèi)充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），AB邊長(zhǎng)度為d,NB=n?，F(xiàn)垂直AB邊射入一群質(zhì)量均為m、電荷量均為q、速度大小6均為v的帶正電粒子，已知垂直AC邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,而運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為31（不計(jì)重力）。則下列判斷中正確的是（）A.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4tB.C.D．該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為nm2qt粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為-d5粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小為—7t3.【玉溪中學(xué)月考】如圖所示，直角坐標(biāo)系中y軸右側(cè)存在一垂直紙面向里、寬為a的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,右邊界PQ平行y軸，一粒子（重力不計(jì)）從原點(diǎn)O以與X軸正方向成0角的速率V垂直射入磁場(chǎng)，當(dāng)斜向上射入時(shí)，粒子恰好垂直PQ射出磁場(chǎng)，當(dāng)斜向下射入時(shí)，粒子恰好不從右邊界射出。則粒子的比荷及粒子恰好不從右邊界射出時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為（）B.—2BaAvB.—2BaBa3vCv4naCv4na2Ba3vD.—,Ba4na3v4.【成都2019屆摸底】（多選）如圖，在x軸上方存在方向垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸下方存在方向垂直坐標(biāo)平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）2從原點(diǎn)。以與x軸正方向成30°角的速度丫射入磁場(chǎng)，其在x軸上方運(yùn)動(dòng)的半徑為區(qū)。則（）XXXXXXXMX"%x/勺口鼠xxxXXXXXXXMX"%x/勺口鼠xxxX7)**.工V9?R

TB.粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2R3vC.粒子射入磁場(chǎng)后，第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)與。點(diǎn)的距離為3RD.粒子在x軸上方和下方的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1:25．【德州質(zhì)檢】（多選）如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,ZA=60°,5．AO=L，在。點(diǎn)放置一個(gè)粒子源，可以向各個(gè)方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力作用），粒子的比荷為q,m發(fā)射速度大小都為v,且滿足v=qBL。粒子發(fā)射方向與OC邊的夾角為0,對(duì)于粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)，下00m列說(shuō)法正確的是（）4A.粒子有可能打到A點(diǎn)B.以0=60°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C.以0<30°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等"/蚊、.口D.在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出.【九江聯(lián)考】如圖所示，虛線框MNQP內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。a、b、c是三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從PQ邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，圖中畫出了它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。若不計(jì)粒子所受重力，則（）A.粒子a帶負(fù)電，粒子b、c帶正電B.粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)C.粒子b在磁場(chǎng)中的加速度最大D.粒子c在磁場(chǎng)中的動(dòng)量最大.【臺(tái)州中學(xué)2019屆第一次統(tǒng)練】如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,圓弧上P點(diǎn)與圓心O的連線垂直于直徑MN,P點(diǎn)放置一粒子源，其向紙面內(nèi)各個(gè)方向均勻發(fā)射兩種原子核3X、aY,3X的速率為V,aY的速率為上，沿PO方向發(fā)射的3X282822恰好從N點(diǎn)離開磁場(chǎng)，忽略原子核間的相互作用及原子核的重力，取sin530=0.8,cos530=0.6。（1）求原子核3X的比荷旦（用B、v、R表示）及其從P點(diǎn)到邊界MN的最短時(shí)間;⑵其中一原子核〃Y的軌跡恰能與ON的中點(diǎn)A相切，求〃Y粒子的質(zhì)量數(shù)a；88⑶在直徑MN上安裝金屬板，并與電阻r串聯(lián)后接地，帶正電的原子核到達(dá)金屬板后被吸收形成電流。已知粒子源P單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射n個(gè)粒子，其中3X占40%，〃Y占60%，求穩(wěn)定后通過(guò)電阻r的電流大小。（已知電子的28電荷量為e）答案與解析

速度為v，由qvB=mv-，解得v=qBL速度為v，由qvB=mv-，解得v=qBL；由qU=-mv2，解得U=-kB2L，選項(xiàng)A正確；由左手定則可知,202如果帶電粒子恰好從b點(diǎn)射出，則粒子源發(fā)射的粒子一定帶正電，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由qU0=2mv2，解得選項(xiàng)C正確；由qvB=mv2，解得r=~.：2Uor，選項(xiàng)D正確。rBXk【答案】ACD2【解析】帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，垂直AC邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4r則得周期T=4t，故A正確；由R=mv，T=2nR，得B=nm2【解析】帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，垂直AC邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4r則得周期T=4t，故A正確；由R=mv，T=2nR，得B=nm，故B正確；運(yùn)動(dòng)時(shí)間qB2qt，最長(zhǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有2R+Rsin-=d，解得R=2d故C正確；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度v=2nRndT5t，故D錯(cuò)誤。【答案】ABC3【解析】如圖所示，當(dāng)斜向上射入時(shí)，粒子恰好垂直PQ射出磁場(chǎng)，根據(jù)幾何關(guān)系可知sin6=R，當(dāng)斜向下射入時(shí)，粒子恰好不從右邊界射出，即與邊界相切，根據(jù)幾何關(guān)系可得sin6=胃，解兩式可得口=2a，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)qvB=m亍'可得q=上。當(dāng)斜向下射入時(shí)，粒子恰好不從右邊界射出，即與邊界相切，根據(jù)幾何m2Ba關(guān)系可知此時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，所以用時(shí)間為t=12nR4na-x3【答案】C4【解析】帶負(fù)電的粒子進(jìn)入上方磁場(chǎng)后向下偏轉(zhuǎn)，到達(dá)x軸以后受洛倫茲力向右上方偏轉(zhuǎn)，如圖所示，則如此循環(huán)運(yùn)動(dòng)，粒子不能回到原點(diǎn)O,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子在x軸上方運(yùn)動(dòng)的半徑為R，根據(jù)r=qB可知粒子在x軸下方運(yùn)動(dòng)的半徑為2R。5o，故C對(duì)。由幾何關(guān)系可知，粒子在x軸上方和下方運(yùn)動(dòng)時(shí)圓弧所對(duì)的圓心角均為60°，則粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=-時(shí)間t=-T+-T=u2nR2n-2R'nR6上6下6，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；由幾何關(guān)系可知，粒子射入磁場(chǎng)后,第一第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)與。點(diǎn)的距離為R，第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)與第一次經(jīng)過(guò)x軸的距離為2R，則粒子射入磁場(chǎng)后次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)與。點(diǎn)的距離為3R，選項(xiàng)C正確。第二【答案】CD5【解析】據(jù)qvB=mv2，又v=qBL，聯(lián)立解得「=上由AO=L，所以當(dāng)。=60°時(shí)，粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故Ar0m正確；根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=^T，圓心角越大，時(shí)間越長(zhǎng)，粒子以。=60°飛入磁場(chǎng)中時(shí)，粒子從A點(diǎn)飛2n出，軌跡圓心角等于60°，圓心角最大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，故B正確；當(dāng)粒子沿。=0°飛入磁場(chǎng)中，粒子恰

好從AC中點(diǎn)飛出，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間也恰好是-,0從0到60°粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間先減小后增大，在6AC邊上有一半?yún)^(qū)域有粒子飛出，故C錯(cuò)誤，D正確?！敬鸢浮緼BD6【解析】由左手定則可知，a粒子帶正電，b、c粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；由公式;2T=—x迎=%結(jié)2n2nqBqB合題圖可知，c粒子偏轉(zhuǎn)角最大，所以c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；由圖可知，b粒子的半徑最大，由公式r=—可知，b粒子的速度最大，由加速度公式a=F=qvB可知，b粒子的加速度最大，故C正確;qBmm由公式r=—可知，—=qBr，所以b粒子在磁場(chǎng)中的動(dòng)量最大，故D錯(cuò)誤。qB【答案】C7.【解析】(1)由已知條件知2X做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R由洛倫茲力提供向心力得：qvB二啖得義=上mBR弦OP最短，其所對(duì)應(yīng)的圓心角也最小，對(duì)應(yīng)的時(shí)間也最短，如圖所示，由幾何關(guān)系得，圓心角為60°，運(yùn)動(dòng)的周期-=辿v故運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:T=nR。63v⑵設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R'，如圖所示，由幾何關(guān)系得:（R-R，）2+RJ=R，2解得：R=5R8設(shè)丫粒子的質(zhì)量為m'，電荷量為q'，則有:qq^B=m,生生

2R'如圖所示，已知軌跡恰好與A相切，則sin如圖所示，已知軌跡恰好與A相切，則sina0R/24R'即8=4x2，得a=15。a53(3)對(duì)a丫粒子，設(shè)粒子初