高中數(shù)學(xué)-利用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：§1.4生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例一、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會(huì)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題，形成求解優(yōu)化問(wèn)題的思路和方法.二、相關(guān)知識(shí)生活中經(jīng)常遇到求、、等問(wèn)題，這些問(wèn)題通常稱為優(yōu)化問(wèn)題.三、合作探究，解決問(wèn)題例1用料最省問(wèn)題——海報(bào)版面尺寸的設(shè)計(jì)學(xué)校或班級(jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳.現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)，它的版心面積為，上下兩邊各空，左右兩邊各空，如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能使四周空白面積最小？求解優(yōu)化問(wèn)題的步驟：1.；2.3.；4.5.【當(dāng)堂反饋】如圖用鐵絲圍成一個(gè)上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為m2.為使所用料最省，底寬應(yīng)為多少？例2利潤(rùn)最大問(wèn)題某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料。瓶子的制造成本是分，其中（單位:cm）瓶子的半徑。已知每出售1mL的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制造的瓶子的最大半徑為6cm.⑴瓶子的半徑多大時(shí)，能使每瓶飲料的利潤(rùn)最大？⑵瓶子的半徑多大時(shí)，瓶飲料的利潤(rùn)最??？【當(dāng)堂反饋】某旅行社在暑假期間推出如下旅游團(tuán)組團(tuán)辦法：達(dá)到100人的團(tuán)體，每人收費(fèi)1000元。如果團(tuán)體的人數(shù)超過(guò)100人，那么每超過(guò)1人，每人平均收費(fèi)降低5元，但團(tuán)體人數(shù)不能超過(guò)180人。如何組團(tuán)，可使旅行社的收費(fèi)最多？學(xué)生基本上是見(jiàn)了應(yīng)用題就害怕，通過(guò)本節(jié)繼續(xù)樹(shù)立學(xué)生解決應(yīng)用題的信心，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，分析問(wèn)、解決問(wèn)題的能力。學(xué)生不愛(ài)詳細(xì)的寫(xiě)步驟，用示范帶動(dòng)學(xué)生寫(xiě)過(guò)程的習(xí)慣，分步得分的意識(shí)。關(guān)于例1教材首先結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，給出兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生思考。按照學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生給出兩個(gè)問(wèn)題的答案。貼近實(shí)際，學(xué)生經(jīng)常自己動(dòng)手做海報(bào)，很直觀，學(xué)生有興趣。關(guān)于例2例2是一個(gè)實(shí)際生活中經(jīng)常遇到的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合各自的生活經(jīng)驗(yàn)，首先回答前面兩個(gè)問(wèn)題；在回答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，給出問(wèn)題的背景知識(shí)，讓學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題；最后，從函數(shù)圖像上直觀驗(yàn)證結(jié)果。關(guān)于例1教材首先結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，給出兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生思考。按照學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生給出兩個(gè)問(wèn)題的答案。貼近實(shí)際，學(xué)生經(jīng)常自己動(dòng)手做海報(bào)，很直觀，學(xué)生有興趣。關(guān)于例2例2是一個(gè)實(shí)際生活中經(jīng)常遇到的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合各自的生活經(jīng)驗(yàn)，首先回答前面兩個(gè)問(wèn)題；在回答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，給出問(wèn)題的背景知識(shí)，讓學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題；最后，從函數(shù)圖像上直觀驗(yàn)證結(jié)果。專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練1.為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位：萬(wàn)元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關(guān)系：C(x)＝eq\f(k,3x＋5)(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元．設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式；(2)隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小，并求最小值．2.現(xiàn)需要對(duì)某旅游景點(diǎn)進(jìn)一步改造升級(jí)，提高旅游增加值，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值y萬(wàn)元與投入x萬(wàn)元之間滿足：y＝eq\f(51,50)x－ax2－lneq\f(x,10)，eq\f(x,2x－12)∈[t，＋∞)，其中t為大于eq\f(1,2)的常數(shù)．當(dāng)x＝10時(shí)，y＝9.2.(1)求y＝f(x)的解析式和投入x的取值范圍；(2)求旅游增加值y取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值．3．某汽運(yùn)集團(tuán)公司生產(chǎn)一種品牌汽車，上年度成本價(jià)為10萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為13萬(wàn)元/輛，年銷售量為5萬(wàn)輛．本年度公司為了進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)占有量，計(jì)劃降低成本，實(shí)行降價(jià)銷售．設(shè)本年度成本價(jià)比上年度降低了x(0<x<1)，本年度出廠價(jià)比上年度降低了0.9x.(1)若本年度年銷售量比上年度增加了0.6x倍，問(wèn)x在什么取值范圍時(shí)，本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加？(2)若本年度年銷售量y關(guān)于x的函數(shù)為y＝2011·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－x2＋\f(59,34)x＋\f(307,289)))，則當(dāng)x為何值時(shí)，本年度年利潤(rùn)最大？4.用邊長(zhǎng)為120cm的正方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋水箱，先在四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接成水箱，則水箱的最大容積為_(kāi)_______．本節(jié)課的最大特點(diǎn)是側(cè)重導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，實(shí)際上就是原來(lái)學(xué)習(xí)的函數(shù)的實(shí)用題，不同的地方是在處理函數(shù)最值的那個(gè)環(huán)節(jié)用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)來(lái)解決，而用導(dǎo)數(shù)求最值是上一節(jié)剛學(xué)的知識(shí)，所以本節(jié)可以說(shuō)沒(méi)有新的知識(shí)，用一句簡(jiǎn)單的話來(lái)說(shuō)“本節(jié)課就是用導(dǎo)數(shù)的方法來(lái)處理應(yīng)用題中求最值的那個(gè)環(huán)節(jié)”。所以本節(jié)課我采用了兩個(gè)例題（用料最省問(wèn)題——海報(bào)版面尺寸的設(shè)計(jì)、利潤(rùn)最大問(wèn)題）和兩個(gè)練習(xí)題的方式來(lái)講解本節(jié)課，主要是讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，老師點(diǎn)評(píng)，由于我們學(xué)校的投影儀壞了所以在練習(xí)的環(huán)節(jié)我讓學(xué)生板演的，有點(diǎn)浪費(fèi)課堂時(shí)間。學(xué)生的主動(dòng)性不夠，課堂氣氛有點(diǎn)沉悶。應(yīng)該把重點(diǎn)放在分析怎樣列函數(shù)的解析式，多練幾個(gè)效果會(huì)更好，因?yàn)閷W(xué)生大多數(shù)都會(huì)用導(dǎo)數(shù)來(lái)求最值。課標(biāo)分析會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問(wèn)題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，提高將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法目標(biāo)：在利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題中的