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探索與表達規(guī)律

六年級上冊情境引入：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水;2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水;3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水……n只青蛙_張嘴，_只眼睛，_條腿，撲通__聲跳下水.n2n4nn探究：按下圖方式擺放桌子和椅子:1張桌子可坐___人，2張桌子可坐____人。3張桌子可坐____人。61014按照圖中的規(guī)律繼續(xù)擺放桌子和椅子，可以得到如下數(shù)據(jù)：桌子張數(shù)123456…n可坐人數(shù)610141822264n+2…按下圖方式擺放桌子和椅子:觀察上面桌子和椅子的擺放規(guī)律，回答下列問題:①哪邊的椅子隨著桌子的變化而變化？怎樣變化?②哪邊的椅子不隨著桌子的變化而變化？變化的量不變的量變式訓練：桌子張數(shù)123…n可坐人數(shù)…若按照上圖的擺法擺放桌子和椅子，完成下表：

6

8

102n+4應用提升（1）班委提出利用8張桌子想要做坐更多的人，應該選擇上面那種方法？擺放方法一：擺放方法二：610144n+268102n+4（3）如果有8n張這樣的桌子，按第一種擺法每8張拼成一張大桌子，此時桌子周圍可以坐多少人？擺放方法一：擺放方法二：610144n+268102n+4（2）如果有40張這樣的桌子，按第一種擺法每8張拼成一張大桌子，40張桌子可拼成5張大桌子，桌子周圍一共可以坐多少人？（4）小明同學也用上面的8張桌子拼成1張大桌子，但8n張桌子的周圍只能做16n個人，應該怎樣擺？請動手操作并畫出圖。(5)如果仍用上面的桌子，每8張桌子拼成1張大桌子，你還有其他擺放桌子的方法嗎？按照你的擺放方法，8n張桌子的周圍共可坐多少人？盤點收獲探索規(guī)律的一般步驟：猜想規(guī)律表示規(guī)律驗證規(guī)律具體問題觀察特例成立得出結(jié)論不成立重新探索1、用火柴棒按下圖的方式搭三角形.三角形個數(shù)12345…n火柴棒根數(shù)…填寫下表:3

5

7

911課堂檢測2n+12、用棋子擺出如下一組圖形:(1)擺第一個圖形用

枚棋子，擺第二個圖形用

枚棋子,擺第三個圖形用

枚棋子。2、按照這種規(guī)律擺下去，擺第n個圖形用

枚棋子，擺第100個圖形用

枚棋子。3693n300教學目標1、經(jīng)歷由特殊到一般和由一般到特殊的過程，體會代數(shù)推理的特點和作用2、能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運算驗證所探索的規(guī)律的

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