甘肅省隴南市校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含詳細答案）

甘肅省隴南市校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試

數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.數(shù)軸上點P表示的數(shù)為-2,與點尸距離為3個單位長度的點表示的數(shù)為（）

A.1B.5C.1或-5D.1或5

2.“一方有難，八方支援“，各省市都斥資到抗疫前線，據(jù)有關(guān)部門初步統(tǒng)計，國家已

經(jīng)投入資金1390億元用于抗疫防控.將139000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.39xlO8B.1.39xl09C.1.39x10'°D.1.39x10"

3.下列有關(guān)整式2燦-"2+3c-l的說法中，正確的是（）

A.是單項式B.是三次四項式C.系數(shù)是TD.沒有常數(shù)項

4.教材中“整式的加減”一章的知識結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和8分別代表的是（）

A.整式，合并同類項B.單項式，合并同類項

C.系數(shù)，次數(shù)D.多項式，合并同類項

5.下列計算正確的是（）

A.3a2+2/=5/B.—2（。+6）=—2a+2b

C.6xy-x=6yD.-a1b+2a2b=a2b

6.如圖，小亮為將一個衣架固定在墻上,他在衣架兩端各用一個釘子進行固定，用數(shù)

學(xué)知識解釋他這樣操作的原因，應(yīng)該是（）

A.過一點有無數(shù)條直線B.兩點之間線段的長度，叫做這兩點之

間的距離

C.兩點確定一條直線D.兩點之間，線段最短

7.如圖所示N4OC=90。，點B,O,。在同一直線上，若Nl=28。，則N2的度數(shù)為

()

c

D------------B

A.118°B.108°C.62°D.152°

8.解方程號=>=,去分母正確的是()

32

A.2(2x+1)=1—3(x—1)B.2(2x+1)=6—3x—3

C.2(2x+l)=6-3(x-l)D.3(2x+l)=6-2(x-l)

9.如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點A與表示-1的點重合，圓沿著數(shù)軸滾

C.-1+2乃或一1一24D.-1+4或一1一萬

10.《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，

小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀.請問客家，大小幾船？其大意為：清明時節(jié)出去游

園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人剛好坐滿，問：大

小船各有幾只？若設(shè)有x只小船，則可列方程為()

A.4x+6(8-x)=38B.6x+4(8-x)=38

C.4x+6x=38D.8x+6x=38

二、填空題

11.-(+5)的相反數(shù)是.

12.“x的2倍與5的和”用式子表示為.

13.規(guī)定一種新運算對于任意兩個有理數(shù)。和b,有請你根據(jù)新運算，

計算(2?)的值是

14.一個直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是.

15.若代數(shù)式的值為5,則代數(shù)式2/+6X-9的值為.

16.“方程”二字最早見于我國《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”

試卷第2頁，共6頁

如:從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)X,y的系

數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項，即可表示方程x+4y=23,則||||||H表示的方程

是.

17.2022年2月8日，北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽，關(guān)鍵的第三輪谷愛凌

選擇了一個她從未在比賽中嘗試過的動作——左側(cè)身轉(zhuǎn)體1620。安全抓板，她的發(fā)揮卻

相當(dāng)出色，拿到了94.50的高分，成績躍升至首位，成功奪冠.轉(zhuǎn)體1620。是在空中身

體轉(zhuǎn)了周.

18.按照如圖所示的程序計算，若輸入的x是2,則輸出的結(jié)果是

三、解答題

19.計算

(1)(-8)+6+(-13)+(-6)

(2)-23X(-2)+(-1)2O22+42^(-2)3-|-32|

20.解下列方程

(l)10x+7=14x-5

…、2元一110x-l2x+l.

(2)=------------------1

364

21.如圖是由8個相同的小立方體組成的幾何體，請在下列方框內(nèi)畫出它的從三個方向

所看到的平面圖形(線條用黑色簽字筆描黑).

俯視方向

從正面看從左面看從上面看

22.如圖，0為直線D4上一點，0E是/AOB的平分線，NFOB=90°.

(1)NAO尸的余角是；

(2)NDOB的補角是；

(3)若/EOF=20。，求/AOF的度數(shù).

23.小明在計算多項式M減去多項式2/丫-3個，+1時，誤計算成加上這個多項式，結(jié)果

得到答案2乂2y-不，.

(1)請你幫小明求出多項式M;

⑵對于(1)中的多項式M,當(dāng)戶-1,)，=2時，求多項式M的值.

24.出租車司機李師傅從上午&00?9:15在大廈至?xí)怪行牡臇|西走向路上營運.共連

續(xù)運載十批乘客，若規(guī)定向東為正，向西為負，李師傅運載這十批乘客的里程如下(單

位:千米)：+8,-6,+3,-7,+8,+4,-7,-4,+3,+4.

(1)將最后一批乘客送到目的地時，李師傅在第一批乘客出發(fā)地的東邊還是西邊？相距多

少千米？

(2)上午&00-9:15李師傅開車行駛的路程是多少？

25.【閱讀材料】數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖1,一條直線上有AB,C,D

試卷第4頁，共6頁

四點，線段A8=8cm,點C為線段A8的中點，線段3￡>=2.5cm,請你補全圖形，并

求CQ的長.

ACBACDBACB

圖1圖2備用圖

以下是小華的解答過程：

解：如圖2,

因為線段A8=8cm,點C為線段AB的中點，

所以8C=AB=cm

因為=2.5cm,

所以CO=BC-BQ=cm

小斌說：我覺得這個題應(yīng)該有兩種情況，小華只考慮了點。在線段AB上，事實上，點

。還可以在線段43的延長線上.

完成以下問題：

(1)請你將小華的解答過程補充完整；

(2)根據(jù)小斌的想法，請你在備用圖中畫出另一種情況對應(yīng)的示意圖，并求出此時CO的

長.

26.2022年11月21日，萬眾囑目的卡塔爾世界杯足球賽開幕，為了迎接世界杯足球

賽的到來，足球協(xié)會舉辦了一次足球賽，其中得分規(guī)則及獎勵方案如下表：

勝一場平一場負一場

積分310

人均獎金1500元700元0

當(dāng)比賽進行到每隊比賽完12場時，4隊共積分20分，并且沒有負一場.

(1)試判斷A隊勝，平各幾場？

(2)每賽一場，A隊每名隊員均得出場費500元，那么比賽完12場后，A隊的某一名隊

員所得獎金與出場費累計為多少元？

27.為了節(jié)約水資源，某地區(qū)對居民用水實行階梯水價制度，將居民全年用水量(取整

數(shù))劃分為三檔，標(biāo)準(zhǔn)如下

其中

居民家庭全年用水價

階梯

水量(元/立方

水費水資源費污水處理費

（立方米）米）（元/立方（元/立方（元/立方

米）米）米）

第一階

0-180（含）52.07

梯

第二階

181-260（含）74.071.571.36

梯

第三階

260以上96.07

梯

如該地某戶全年用水量為250立方米.則其應(yīng)繳全年綜合水費（含水費、水資源費、污

水處理費）合計為180x5+（250-180）x7=1390（元）

（1）如該地某戶全年用水量為300立方米.則其應(yīng)繳全年綜合水費（含水費、水資源費、

污水處理費）合計為多少元？

（2）如該地某戶繳納全年綜合水費（含水費、水資源費、污水處理費）1180元，求該戶

全年用水量是多少立方米？

28.將一副三角板中含有60。角的三角板的頂點和另一塊含有45。角的三角板的頂點重

合于一點。，繞著點。旋轉(zhuǎn)含有60。角的三角板，拼成如圖的情況（OB在NCOD內(nèi)部），

請回答問題：

（1）如圖1放置，將含有60。角的一邊與45。角的一邊重合，求出此時的度數(shù)；

（2）繞著點。，轉(zhuǎn)動三角板A08,恰好是08平分此時N48的度數(shù)應(yīng)該是多

少？

（3）是否存在這種情況，/AOC的度數(shù)恰好等于/80D度數(shù)的3倍.如果存在，請

求出的度數(shù)，如果不存在請說明理由.

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.c

【分析】在數(shù)軸上表示出尸點，找到與點P距離3個長度單位的點所表示的數(shù)即可.此類

題注意兩種情況：要求的點可以在已知點-2的左側(cè)或右側(cè).

【詳解】解：如圖：

-5-21

?_I_I~?---1~4-------1~i----->

-S-4-3-2-101234s

根據(jù)數(shù)軸可以得到在數(shù)軸上與點尸距離3個長度單位的點所表示的數(shù)是：-5或1,

故選：C.

【點睛】此題主要考查了數(shù)軸，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體

現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點.

2.D

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可.

［詳解］139(XXX)(X)000=1.39x10".

故選：D.

【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式,其中l(wèi)<|a|<10,

”為整數(shù).解題關(guān)鍵是正確確定”的值以及"的值.

3.B

【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)及項數(shù)定義解答.

【詳解】解：2必-詔2+3。-1是多項式，是三次四項式，常數(shù)項是T,

:.A,C,D選項錯誤，B選項正確，

故選：B.

【點睛】此題考查了多項式次數(shù)及項數(shù)定義，熟記定義并正確解決問題是解題的關(guān)鍵.

4.D

【分析】根據(jù)整式的定義，整式的加減運算，即可得到答案

【詳解】單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，整式的加減就是合并同類項，

二A代表的是多項式，8代表的是合并同類項.

故選：D.

【點睛】本題考查了整式，單項式和多項式統(tǒng)稱作整式，注意整式的加減就是合并同類項是

解答本題的關(guān)鍵.

答案第1頁，共11頁

5.D

【分析】根據(jù)同類項定義、合并同類項法則、去括號法則逐一判斷即可.

【詳解】431+2/=5/，所以原式錯誤，此選項不符合題意；

B.-2（a+b）--2a-2h,所以原式錯誤，此選項不符合題意；

，與-X不是同類項，不能合并，此選項不符合題意；

D.-a2b+2a2b-a2b.此選項符合題意；

故選：D.

【點睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義、合并同類項法則、去括

號法則.

6.C

【分析】這樣操作的原因是：兩點確定一條直線.

【詳解】解：小亮這樣操作的原因是：兩點確定一條直線.

故選C.

【點睛】本題考查直線的性質(zhì).熟練掌握兩點確定一條直線，是解題的關(guān)鍵.

7.A

【分析】利用余角補角的定義求解即可.

【詳解】解：；乙4OC=90°,Z1-280,

二ZB<9C=90°-28°=62°,

,/Z2與ZBOC互為補角，

:.Z2=180o-62°=118°,

故選:A.

【點睛】本題考查余角補角的定義，熟記補角定義是解題的關(guān)鍵，余角定義：如果兩個角的

和等于90°,則這兩個角互為余角；補角的定義：如果兩個角的和等于180°,則這兩個

角互為補角.

8.C

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)去分母即可.

【詳解】解：方程兩邊同時乘6得：2（2x+l）=6-3（x-l）.

故選：C.

【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是在解方程去分母時注意不要漏乘.

答案第2頁，共11頁

9.C

【分析】根兩種情況討論：當(dāng)圓沿著數(shù)軸往右或往左滾動一周，所經(jīng)過的路徑長為圓的周長，

據(jù)此解答.

【詳解】解：圓滾動一周所經(jīng)過的路徑長為：2兀r=2兀乂1=2乃

當(dāng)圓沿著數(shù)軸往右滾動一周，此時點A表示的數(shù)是：-1+2萬；

當(dāng)圓沿著數(shù)軸往左滾動一周，此時點A表示的數(shù)是：T-2兀,

綜上所述，點A表示的數(shù)是-1+2萬或-1-2萬，

故選：C.

【點睛】本題考查數(shù)軸上的點，涉及圓的周長、分類討論法等，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識

是解題關(guān)鍵.

10.A

【分析】一共是38人，設(shè)小船有x條，那么大船就有（8-x）條，用x分別表示出大船和小

船坐的人數(shù)，進而列方程，即可求解.

【詳解】解：設(shè)小船有x條，那么大船就有（8-x）條，

由題意得：4x+6（8-x）=38,

故選A.

【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.

11.-

6

【分析】先化簡多重符號，再根據(jù)相反數(shù)的定義進行求解即可.

【詳解】解：一（+：］=-!的相反數(shù)是!，

k07o6

故答案為：7?

6

【點睛】本題主要考查了化簡多重符號，求一個數(shù)的相反數(shù)，熟知只有符號不同的兩個數(shù)互

為相反數(shù)，0的相反數(shù)是。是解題的關(guān)鍵.

12.2x+5##5+2x

【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，即可求解.

【詳解】解：依題意得2x+5,

故答案為：2x+5.

【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵.

13.-1

答案第3頁，共11頁

【分析】先按照新定義計算括號內(nèi)的運算，得到括號內(nèi)的結(jié)果后再利用新定義法則進行運算

即可.

【詳解】解：a-isb—a-h+\,

(2-ir3)

=(2-3+1)☆2

=0*2

=0-2+1=-1.

故答案為：-1

【點睛】本題考查的是新定義運算，有理數(shù)的加減運算，理解題意，列出正確的運算式是解

本題的關(guān)鍵.

14.圓錐

【分析】根據(jù)面動成體，可得答案.

【詳解】以直角三角形的一條直角邊所在直線為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐，

故答案為：圓錐.

【點睛】題考查了點、線、面、體，點動成線，線動成面，面動成體：以直角三角形的一條

直角邊所在直線為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐.

15.1

【分析】根據(jù)題意得出f+3x=5,整體代入即可求解.

【詳解】解：???代數(shù)式V+3x的值為5,即V+3x=5,

??2x~+6x—9

=2(f+3x)-9

=2x5-9

=1,

故答案為：1.

【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入是解題的關(guān)鍵.

16.x+2y=32

【分析】根據(jù)橫著的算籌為io,豎放的算籌為1,依次表示蒼丁的系數(shù)與等式后面的數(shù)字,

即可求解.

答案第4頁，共11頁

故答案為：x+2y=32

【點睛】本題考查了列二元一次方程組，理解題意是解題的關(guān)鍵.

17.4.5

【分析】根據(jù)題意用1620。除以360。求解即可.

【詳解】解：1620。+360°=4.5,

二轉(zhuǎn)體1620。是在空中身體轉(zhuǎn)了4.5周

故答案為：4.5.

【點睛】此題考查了有理數(shù)的除法運算的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的除法運

算法則.

3

18.-##1.5

2

【分析】由x=2>0,則直接把x=2代入L1中計算即可.

X

【詳解】解：：x=2>0

113

.,.當(dāng)x=2時，一+1=—+1=—.

x22

3

故答案為：

2

【點睛】本題主要考查了流程圖、代數(shù)式求值等知識點，根據(jù)流程圖和x的取值，正確列出

代數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵.

19.(1)-21

(2)6

【分析】(1)先利用加法交換律和結(jié)合律進行變形，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可;

(2)按照先算乘方、再算乘除、最后算加減的順序計算即可.

【詳解】(1)解：(-8)+6+(-13)+(-6)

=[(-8)+(-13)]+[6+(-6)]

=-21+0

=-21：

(2)解:-23x(-2)+(-l)2022+424-(-2/-|-32|

答案第5頁，共11頁

=-8X(-2)+1+164-(-8)-9

=16+1-2-9

=6.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的加法法則，交換律、結(jié)合律，乘方法

則，乘除法則，絕對值的意義等知識是解題的關(guān)鍵.

20.(l)x=3

7

(2)x=—

18

【分析】（1）根據(jù)移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.

（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.

【詳解】（1）解：10x+7=14x—5,

10x-14x=-5-7,

x=3.

2.x—110x—12x+1

(2)解:---------------------=------------1

364

4(2x-l)-2(10x-l)=3(2x+l)-12,

8x—4—20x+2=6尤+3—12,

8x—20x—6x=3—12+4—2,

一版二一7,

7

x=—.

18

【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的

關(guān)鍵.

21.見解析

【分析】根據(jù)題意可知，主視圖有3歹U,每列小正方形的數(shù)目分別為3,1,2；左視圖有2

列，每列小正方形的數(shù)目分別為3,1；俯視圖有3歹！1,每列小正方形的數(shù)目分別為2,2,I.

【詳解】解：

答案第6頁，共11頁

從正面看從左面看從上面看

【點睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵是通過觀察組合體依次分析三視圖

的情況.

22.⑴NBOD

⑵NA08

（3）50°

【分析】（1）根據(jù)平角定義可得NAOF+/BO￡）=90。，再根據(jù)余角定義可得答案；

（2）根據(jù)如果兩個角的和等于180。（平角），就說這兩個角互為補角.即其中一個角是另

一個角的補角可得答案；

（3）首先計算出N8OE的度數(shù)，進而可得NAOE的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案.

【詳解】（1）?.?/BOF=90。，

，ZAOF+ZBOD=\SO0-90°=90°,

二N4OF的余角是

故答案為：NBOD；

（2）NDO8的補角是NAOB,

故答案為：ZAOB；

（3）VZ￡OF=20°,ZFOB=90°,

：.NBOE=7。。,

是/A08的平分線，

ZAOE=ZBOE=70°,

'：AEOF=20°,

：.ZAOF=50°.

【點睛】此題主要考查了余角和補角，以及角的計算，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等

于90。（直角），就說這兩個角互為余角.即其中一個角是另一個角的余角.補角：如果兩

個角的和等于180。（平角），就說這兩個角互為補角.即其中一個角是另一個角的補角.

答案第7頁，共11頁

23.(l)2xy-l

(2)-5

【分析】(1)根據(jù)整式的加減進行計算即可；

(2)直接代值計算即可.

【詳解】(1)解：由題意，得M+(2x2y-3xy+l')-2x2y-xy

M=2x2y-xy-(2x2y-3A^+l)

=2xiy-xy-2)cy+'3xy-\

=2xy-l；

(2)當(dāng)x=-l,y=2時，

M=2x(—1)x27

=T-1

=-5.

【點睛】本題考查整式的加減及代數(shù)式的求值，解題關(guān)鍵是正確地進行整式的加減.

24.(1)東邊，相距6千米

(2)54千米

【分析】(1)約定向東為正方向，正數(shù)表示向東，負數(shù)表示向西，所有數(shù)據(jù)相加即可求解.

(2)所有數(shù)據(jù)的絕對值相加即可解得.

【詳解】(1)+8+(—6)+3+(—7)+8+4+(—7)+(—4)+3+4

=+8-6+3-7+8+4-7-4+3+4

=6(千米).

答：將最后一批乘客送到目的地時，李師傅在第一批乘客出發(fā)地的東邊，相距6千米.

(2)8+6+3+7+8+4+7+4+3+4=54(千米).

答：上午8：00?9：15李師傅開車行駛的路程是54千米.

【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算在實際問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意,

根據(jù)題意列式解決問題.

25.(1)見解析

答案第8頁，共11頁

（2）圖見解析，6.5cm

【分析】（1）根據(jù)C是A8的中點，即可得到BC與A8的數(shù)量關(guān)系，若。在線段上時,

根據(jù)8D和BC的長即可求得C￡＞的長；

（2）根據(jù)C是A3的中點，即可得到8c與A8的數(shù)量關(guān)系，若。在射線A8上時，根據(jù)80

和8c的長即可求得的長.

【詳解】（1）???線段A8=8cm,點C為線段48的中點，

BC=—AB=4cm；

2

3D=2.5cm,

當(dāng)D在線段A3上時，

，CD=BC-BD=1.5cm；

（2）如圖，當(dāng)點。在射線A8上時，

IIII

ACBD

??,線段A3=8cm,點C為線段AB的中點，

/.BC=—AB=4cm,

2

,/BZ）=2.5cm,

:.CD=BC+BD=6.5cm.

【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)、線段的和差等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，分情況討論.

26.（1）A隊勝4場，平8場

（2）17600元

【分析】（1）根據(jù)題意找出等量關(guān)系式列出方程即可解得.

（2）由（1）可得，根據(jù)題意列式計算可得.

【詳解】（1）解：設(shè)A隊勝利尤場，

???一共打了12場,

平了（12-x）場，

/.3x+（12-x）=20,

解得：x=4,

答案第9頁，共11頁

12-4=8(場).

答：A隊勝4場，平8場.

(2)..,每場比賽出場費5