山西省運城市籃球運動學校2022年高二數(shù)學理期末試題含解析

山西省運城市籃球運動學校2022年高二數(shù)學理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.極坐標方程表示的圖形是（

）A．兩個圓

B．兩條直線C．一個圓和一條射線 C．一條直線和一條射線參考答案：C2.設點M為拋物線上的動點，點為拋物線內(nèi)部一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若的最小值為2，則的值為（

）

A．2

B．4

C．6

D．8參考答案：B3.已知分別是雙曲線的左，右焦點。過點與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點，且，則雙曲線的離心率為（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C4.若都是實數(shù),則“”是“”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件參考答案：A略5.要得到函數(shù)的圖像，只要將函數(shù)的圖像(

)A．向左平移個單位

B．向右平移個單位 C．向左平移1個單位 D．向右平移1個單位

參考答案：A6.“a＞1”是“函數(shù)f(x)=ax+cosx在(－∞,+∞)上單調遞增”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A7.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象至少向右平移（）個單位長度得到．A． B． C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用兩角和與差的正弦函數(shù)化簡兩個函數(shù)的表達式為同名函數(shù)，然后利用左加右減的原則確定平移的方向與單位．【解答】解：分別把兩個函數(shù)解析式簡化為：═2sin（2x+），=2sin（2x﹣）=2sin[2（x﹣）+]，可知只需把函數(shù)的圖象向右平移個長度單位，得到函數(shù)的圖象．故選：A．8.設是向量，命題“若，則”的逆否命題是【

】.A.若則

B.若則

C.若則

D.若則參考答案：C9.設為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，下列命題中為真命題的是（

）A．若，則

B．若，則

C．若，則；

D．若，則參考答案：D10.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題p“?x∈R，sinx≤1”的否定是

．參考答案：?x∈R，sinx＞1【考點】命題的否定．【分析】直接把語句進行否定即可，注意否定時?對應?，≤對應＞．【解答】解：根據(jù)題意我們直接對語句進行否定命題p“?x∈R，sinx≤1”的否定是：?x∈R，sinx＞1．故答案為：?x∈R，sinx＞1．12.對于平面上的點集，如果連接中任意兩點的線段必定包含于，則稱為平面上的凸集。給出平面上4個點集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）：其中為凸集

（1）

（2）

（3）

（4）的是

（寫出所有凸集相應圖形的序號）。參考答案：②③略13.在極坐標中，若過點（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點，則|AB|=

。參考答案：略14.若數(shù)列{an}滿足a1=3，a2=4，且（n≥3），則a2007的值為

．參考答案：15.函數(shù)的定義域是

；參考答案：略16.給出以下四個命題：①如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.

②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面.③如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行.④如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。.其中命題正確的是 （填序號）參考答案：

①、②、④17.各大學在高考錄取時采取專業(yè)志愿優(yōu)先的錄取原則．一考生從某大學所給的7個專業(yè)中，選擇3個作為自己的第一、二、三專業(yè)志愿，其中甲、乙兩個專業(yè)不能同時兼報，則該考生有

種不同的填報專業(yè)志愿的方法（用數(shù)字作答）．參考答案：180三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知p：|1－2x|≤5，q：x2－4x＋4－9m2≤0(m＞0)．若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

參考答案：略19.（本小題滿分12分）解關于x的不等式ax2－2≥2x－ax

(a>－2).參考答案：解：原不等式可化為：1°若，不等式可化為得………………3分

2°若，不等式可化為

相應方程的2根為，顯然

故……7分3°若，則，故………………11分綜上：1°當時，不等式的解集為2°當時，不等式的解集為3°當時，不等式的解集為………………12分（注釋：在綜上之前已寫成解集，不總結，不扣分）略20.從5名男生和4名女生中選出4人去參加座談會，問：（Ⅰ）如果4人中男生和女生各選2人，有多少種選法？（Ⅱ）如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，有多少種選法？（Ⅲ）如果4人中必須既有男生又有女生，有多少種選法？參考答案：【考點】排列、組合的實際應用．【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意，分別計算“從5名男生中選出2人”和“從4名女生中選出2人”的選法數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案；（Ⅱ）用間接法分析：先計算在9人中任選4人的選法數(shù)目，再排除其中“甲乙都沒有入選”的選法數(shù)目，即可得答案；（Ⅲ）用間接法分析：先計算在9人中任選4人的選法數(shù)目，再排除其中“只有男生”和“只有女生”的選法數(shù)目，即可得答案．【解答】解：（Ⅰ）根據(jù)題意，從5名男生中選出2人，有C52=10種選法，從4名女生中選出2人，有C42=6種選法，則4人中男生和女生各選2人的選法有10×6=60種；（Ⅱ）先在9人中任選4人，有C94=126種選法，其中甲乙都沒有入選，即從其他7人中任選4人的選法有C74=35種，則甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi)的選法有126﹣35=91種；（Ⅲ）先在9人中任選4人，有C94=126種選法，其中只有男生的選法有C51=5種，只有女生的選法有C41=1種，則4人中必須既有男生又有女生的選法有126﹣5﹣1=120種．21.在邊長為60cm的正方形鐵皮的四切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？

參考答案：解：設箱底的邊長為xcm，箱子的容積為V，則ks5uV＝x2?＝－＋30x2＝－＋60x當＝0時，x＝40或x＝0（舍去），x＝40是函數(shù)V的唯一的極值點，也就是最大值點，當x＝40時，V＝16000所以，當箱底的邊長是40cm時，箱子的容積最大，最大容積是16000cm3。略22.如圖,已知四棱錐的底面