優(yōu)化方案屆高考數學文科,大綱一輪復習配套課件 分類計數原理與分步計數原理

第十章排列、組合和二項式定理2014高考導航考綱解讀1.掌握分類計數原理與分步計數原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應用問題．2.理解排列的意義，掌握排列數計算公式，并能用它解決一些簡單的應用問題.3.理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，并能用它解決一些簡單的應用問題．4.掌握二項式定理和二項展開式的性質，并能用它們計算和證明一些簡單的問題.§10.1分類計數原理與分步計數原理本節(jié)目錄教材回顧夯實雙基考點探究講練互動考向瞭望把脈高考知能演練輕松闖關教材回顧夯實雙基基礎梳理1．分類計數原理完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法，…，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝________________種不同的方法．m1＋m2＋…＋mn2．分步計數原理完成一件事，需要分成n個步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，…，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝_________________種不同的方法．m1×m2×…×mn思考探究這兩個計數原理，如何區(qū)分與選用？提示：兩個原理的區(qū)別在于一個與分類有關，一個與分步有關．如果完成一件事有n類方法，這n類方法彼此之間是相互獨立的，無論哪一類方法中的哪一種方法都能單獨完成這件事，求完成這件事的方法種數，就用分類計數原理；如果完成一件事需要分成n個步驟，缺一不可，即需要依次完成所有的步驟，才能完成這件事，而完成每一個步驟各有若干種不同的方法，求完成這件事的方法種數就用分步計數原理．課前熱身1．(教材改編)從甲、乙、丙三名老師中選出2名在周六、周日值班，共有________種不同的選法．(

)A．5

B．6

C．3

D．2答案：B2．書架上層有5本不同的文學書，中層放著3本不同的工具書，下層放有不同的6本數學參考書，從中任取一本書的不同取法種數是(

)A．5＋3＋6＝14 B．5×3×6＝90C．1 D．3答案：A答案渡：A4．已零知兩頭條異元面直低線a，b上分濫別有5個點蜜和8個點糊，由氏這13個點河可確滲定__彩__陰__貍__個不悶同平饞面．答案助：135．在尾大小耽不等隊的兩導個正今方體像玩具翼的六征個面遷上，竭分別蔑標有少數字1,書2,摔3,元4,等5,雜6.向上訊的面澆標著釣的兩戲個數枯字之擁積不燦小于20的情駱形有__孔__甲__掀__種．答案立：8考點探究講練互動考點突破例1在所葡有的丸兩位彩數中(1仔)個位卷數字斷大于氣十位佩數字稻的兩番位數掉為()個(2鋼)個位爛數字弦小于窄十位走數字時的兩適位數床為()個A．36B．45C．50躬D．72【思路燃分析】一個痛兩位焦數由窯十位掙數字積和個象位數就字構蹤蝶成，聯考慮光一個挖滿足謙條件推的兩廢位數撕字時貸，可繡先確供定個希位數深字后業(yè)再考擁慮十投位數支字．【解析】(1艙)根據粱題意滲，將即十位件數上刑的數酬字分躲別是1,淺2,怎3,地4,豆5,鋸6,軍7,沸8的情子況分倒成8類，鏟在每然一類采中滿敬足題餃目條學件的潮兩位距數分輕別是8個，7個，6個，5個，4個，3個，2個，1個．由分場類計叢數原倡理知達：符雨合題嗚意的旗兩位述數的逃個數肆共有冠：8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36什(個)．(2對)一個之兩位米數的載個位瞎數字休可以甩是0,械1,奔2,咐3,茅4,壘5,煤6,錢7,催8,限9.把這誘樣的辜兩位涉數分縮慧成10類．①當個姻位數遲字為0時，洪十位禿數字忽可以騾是1,亦2,趕3,餐4,注5,瘦6,助7,鍵8,儲9，有9個滿謀足條袋件的抗兩位腰數；②當個狼位數有字為1時，加十位大數字啊可以殿是2,狂3,歸4,些5,節(jié)6,忙7,艇8,根9，有8個滿拐足條由件的輕兩位緩數；③當個蠶位數或字為2時，柿十位佛數字摩可以林是3,皇4,欣5,晚6,類7,左8,編9，有7個滿江足條誤件的術兩位擱數；以此還類推勢，當策個位澇數字賠分別隨是3,掛4,潮5,巴6,念7,血8,豆9時，塘滿足看條件增的兩停位數斧分別廈有6,略5,籃4,卵3,得2,軋1,付0個．由分漂類計果數原會理得獄，滿茶足條位件的待兩位薪數的卷個數滅為：9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＋0＝45端(個)．【答案】(1話)A(2副)B【名師癢點評】正確繞分類狐是解夾題的壟關鍵太．(1雄)(疏2)兩問縱易錯脖解為般相同子的答深案．考點2分步罩計數吊原理應用才分步仰計數悶原理涂時,要理偉清思辛路,按事慚件發(fā)陣生的調過程配合理齒地分忠步,并且姻也要鈴確定傻分步芒的標消準,分步斃必須炎滿足音：完六成一級件事類的各者個步仁驟是瓦相互晝依存呼的,各個芳步驟捆都完擇成了,這件早事才纏算完控成．例2(原創(chuàng)俘題)某地燃區(qū)人割口普補查辦亭公室員制作砌了如籍圖所瞧示的搜宣傳船畫.分為A、B、C、D四塊蒙區(qū)域便．現院有四權種顏著色：板紅、偏黃、材綠、途藍作狂為底響色涂食在上哀面，蛙每塊種區(qū)域災只涂很一種撐顏色亮，且孤相鄰墓區(qū)域棍不同蜓色，酸共有__牢__掘__舊__種涂兼色方悔案．【思路稿分析】A、C為不屆相鄰息區(qū)域鉛，可畏以同窩色也霧可以廚不同貿色，菠可以壤以某薪一區(qū)卵域開泰始涂黃色，所每涂音一塊枯區(qū)域礙就是孔一步勞，按翼步進愈行，厭分步握處理名．DABC【解析】第一準步，悟涂D區(qū)有4種方注法．第二畜步，繭涂A區(qū)有3種方遺法．第三剛步，伯涂B區(qū)有2種方費法．第四逮步，刺涂C區(qū)有2種方滅法．由分易步計節(jié)數原嶄理可妨得4×桶3×盟2×砍2＝48巷(種)，即店共有48種涂色方蟻案．【答案】48【思維盾總結】此題瀉易錯匙解為4×3×2×1＝24，本悉題也陽可先獻分為答兩類堪：A、C同色脫與A、C不同肥色后捆再分極步進混行．跟蹤卷訓練在本獎宣傳疊畫中冠，為瘋提醒灶群眾過把普基查的予標準拒時點點，寫結在B區(qū)，案并涂描以黃滑色，總其涂方色方定案共歐有__葉__飲__稿__種．解析顛：D區(qū)共刊有3種方礎案，A區(qū)有2種方們案，C區(qū)有2種方原案．血共有3×隨2×什2＝12種方請案．答案汗：12考點3兩個俊原理仍的綜殃合應想用兩個答原理薯一起處應用帥時，純要明危確是推先分免類還醋是先莊分步排，應捎用時泥，應掃目的膽明確走，層鄭次分折明，霞先后致有序臭，不澡重不網漏．例3(原創(chuàng)震題)中國天人民糾解放等軍進匹行了慣一次棕集團捉軍跨首區(qū)域晃演習翁，A集團更軍準世備了4輛裝皆甲車醉，3架飛爪機．B集團叫軍準船備了5輛裝邪甲車稍，2架飛膀機．幟演習岔時由竄一架導飛機壯和兩鏈輛裝慌甲車趕組成右一個替空地歇聯合魯組，缺且至瓣少一丸輛裝勇甲車掘與同城組飛針機不維來自桐同一踏個集耍團軍貫．所懲有的雹飛機安與裝部甲車豪都不尼相同銹．可衡以組盾成多害少個武不同綢的聯琴合組澤？【思路昂分析】首先灣按飛零機的巾來源閣，再暑按裝鋪甲車監(jiān)的來施源分其類與健分步正．【思維努總結】本題灰先分濟兩大皮類，旋每類獅中又龜分步密：先弟選飛劃機后扁選車路，選體車時雹又分未為兩倡類．方法見技巧1．首帳先要盜明確“完成督一件咱事”是需嫁分類芽還是琴分步餐；分捕類時鎖，類透與類亡之間仆應避倡免交件叉重稼復且?guī)鸵シN補；胳分步濕時，由步與除步之墨間應這有連悠續(xù)性勝．其烘次對燙較復睬雜的局問題兆，一辜般是港先分截類，鈴各類垂之中果再分芳步，品分類綁時要譯注意緒選好末分類屬標準框，設勤計好赴分類獻方案溜，要杯防止擁重復懼和遺割漏．2．一腎些非駱常規(guī)快計數塊問題騰的解寶決方拉法(1概)枚舉雜法將各前種情質況通瓦過樹鋸形圖帽、表驗格等米方法協一一望列舉沃出來掌，它違適用真于計搖數種野數較情少的孤情況冠，將您問題妄分類縱實際丙也是酬將分差類種涼數一軍一列濾舉出狹來．方法感悟(2虛)間接誰法若計壇數時訓分類哪較多瞎，或曾無法叼直接櫻計數隨時,可用利間接濾法先花求出羅沒有懶限制核條件擾的種診數,再減堆去不捷滿足推條件裝的種覽數,即正胳難則特反．(3稍)轉換爽法轉換左問題臉的角語度或宮轉換滅成其證他已冤知的尖問題渾，在轟實際煩應用球中，教應根斷據具側體問王題，熊靈活擱處理贊．失誤堂防范1．分娃類必崖須滿每足兩竹個條梯件：(1齊)類與繡類必嶺須“純粹”(做到辭不重)；(2護)總類片必須“完備”(保證陰不漏)．2．分狼步必俘須滿唇足兩擾個條貞件：(1額)步與典步互爽相獨薪立，筍互不巖干擾虎；(2闖)步與作步確呼保連鎮(zhèn)續(xù)．考向瞭望把脈高考命題蹈預測從近骨兩年煤的高搬考試飛題來庭看，畜考查付的形爆式為昂選擇才題或狗填空出題，謀內容乖主要雷表現據在兩輪個方符面：(1餓)單獨殲考查濱分類并或分森步計警數原避理．(2雞)通過炸排列披、組混合應賄用