優(yōu)秀課件：悲傷的雙曲線

雙曲線及其標準方程（第二課時）

勝境中學

高二數(shù)學組何嘉衛(wèi)說出橢圓定義的內(nèi)涵和外延和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|=2c>0)

的點的軌跡叫做橢圓.即平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的1.類比橢圓探究出雙曲線定義：差等于常數(shù)的點的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的復習引入拉鏈畫雙曲線|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)點M的軌跡是橢圓

若2a=2c,點M的軌跡是線段F1F2；若2a＜2c，點M的軌跡不存在。

用幾何畫板演示雙曲線.gsp

|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如圖(B)，上面兩條合起來叫做雙曲線由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的絕對值）|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a①如圖(A)，①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=2c——焦距.0<2a<2c；oF2F1M

平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱)的點的軌跡叫做雙曲線.雙曲線定義討論：（2）若2a=2c,則軌跡是什么？（3）若2a>2c,則軌跡是什么？注意：（4）若2a=0,則軌跡是什么？||MF1|-|MF2||

=2a(0<2a<|F1F2|)

點M的軌跡是雙曲線

(2)兩條射線(3)不表示任何軌跡(4)線段F1F2的垂直平分線（1）若|MF1|-|MF2|

=2a或-2a，則軌跡是什么？(1)雙曲線的一支F2F1MxOy2.按照求曲線方程的步驟建立雙曲線的標準方程（1）建系設(shè)點.

以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系，設(shè)M（x,y）,則F1(c,0),F2(c,0)（2）列式代換|MF1|-|MF2|=±2a（3）化簡證明此即為焦點在x軸上的雙曲線的標準方程金手指考試網(wǎng)

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金手指駕駛員考試2016F2F1MxOyOMF2F1xy若建系時,焦點在y軸上呢?（2）雙怕曲線遷的標聲準方指程與困橢圓茄的標釋準方申程有沫何區(qū)毫別與卻聯(lián)系?（1）雙曲嚼線的賭焦點枝位置桐和方濱程形識式觸有飯什么東對應(yīng)勤關(guān)系景？思考：看X2、Y2前的筐系數(shù)腫，哪一個條為正側(cè)，焦斧點聯(lián)就稈在那根軸囑上。哪橢圓廈呢？定義

方程

焦點a.b.c的關(guān)系F（±c，0）F（±c，0）a>圣0，b>補0，但a不一線定大叫于b，c2=a2+b2a>躬b>角0，a2=b2+c2雙曲百線與淹橢圓芹之間沒的區(qū)武別與快聯(lián)系||撤MF1|－|M挨F2||關(guān)=2熟a|M盛F1|+禽|M湊F2|=打2a橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）典吐型讓應(yīng)漫用寫出史適合努下列狀條件面的雙亂曲線自的標斷準方戒程練習1.甚a=誕4,宇b=僚3,焦點牽在x軸上;2.焦點集為(0跌,-扔6)駱,(蒙0,超6)柏,過點(2甩,5趕)使A、B兩點悅在x軸上役，并秘且點O與線紫段AB的中倉點重劃合解:由聲爛速及昌在A地聽拋到炮株彈爆姥炸聲辮比在B地晚2s,可知A地與鞋爆炸土點的愉距離仇比B地與圖爆炸蔽點的陪距離趨遠68穗0m.因為|A閉B|仆>6闖80m,所以爆炸攝點的轟軌跡擇是以A、B為焦謠點的桿雙曲寸線在葵靠近B處的兩一支辰上.例2.已知A,被B兩地堤相距80悲0m,在A地聽始到炮娛彈爆坊炸聲澤比在B地晚2s,且聲襯速為34臟0m/s,求炮或彈爆胞炸點擺的軌犁跡方最程.如圖膏所示晴，建杠立直茂角坐囑標系xOy,設(shè)爆但炸點P的坐刮標為(x,y)，則即2a=6講80，a=3坊40xyoPBA因此足炮彈阻爆炸巷點的零軌跡墊方程籌為答:再增拼設(shè)一匙個觀否測點C，利誕用B、C（或A、C）兩互處測您得的瞎爆炸溉聲的蟲時間學差，唱可以浴求出芹另一揮個雙悼曲線膏的方補程，柱解這槍兩