2024屆山東省菏澤七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2024屆山東省菏澤七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需30天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．2．－3相反數(shù)是（）A．3 B．－3 C． D．3．、兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將、、、用“＜”連接，其中正確的是（）A．＜＜＜ B．＜＜＜C．＜＜＜ D．＜＜＜4．若單項(xiàng)式－xa+bya－1與3x2y，是同類項(xiàng)，則a－b的值為（）A．2 B．0 C．－2 D．15．下列說法正確的有（）①角的大小與所畫邊的長短無關(guān)；②如圖，也可用表示③如果，那么是的平分線；④連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；⑤兩點(diǎn)之間線段最短；⑥點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．A．個 B．個 C．個 D．個6．在全區(qū)“文明城市”創(chuàng)建過程中，小穎特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字相對的字是A．全 B．城 C．市 D．明7．若是方程的解，則的值為（）A． B． C． D．8．下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)?a2＝a2 B．(x3)2＝x5C．(2a)2＝4a2 D．(x+1)2＝x2+19．某校開展形式多樣的“陽光體育”活動，七（3）班同學(xué)積極響應(yīng)，全班參與．晶晶繪制了該班同學(xué)參加體育項(xiàng)目情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），由圖可知參加人數(shù)最多的體育項(xiàng)目是（）A．排球 B．乒乓球C．籃球 D．跳繩10．下列說法錯誤的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．過兩點(diǎn)有且只有一條直線C．延長線段到，使 D．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：＝ad﹣bc，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．12．姐姐比弟弟大3歲，若5年前姐姐的年齡是弟弟的2倍，則姐姐現(xiàn)在的年齡是_________歲．13．地球上的海洋面積約三億六千一百萬平方千米，將三億六千一百萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．14．計(jì)算:________．15．近似數(shù)0.034，精確到_________位．16．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國常年參加志愿者服務(wù)活動的志愿者超過65000000人，把65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，線段求作：線段，使18．（8分）已知：線段．（1）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動，同時點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動，經(jīng)過_________秒，、兩點(diǎn)相遇．（2）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動，點(diǎn)出發(fā)秒后，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動，問再經(jīng)過幾秒后、相距？（3）如圖2：，，，點(diǎn)繞著點(diǎn)以度秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，假若點(diǎn)、兩點(diǎn)能相遇，直接寫出點(diǎn)運(yùn)動的速度．19．（8分）一副三角板，（1）按如圖①所示方式放置，點(diǎn)三點(diǎn)共線，，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若分別是與內(nèi)部的一條射線，且均以點(diǎn)為中心，分別從位置出發(fā)，以度/秒、度/秒的旋轉(zhuǎn)速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與重疊時，所有旋轉(zhuǎn)均停止，試說明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后，（3）若三角板(不含角)是一塊非標(biāo)準(zhǔn)三角板，按如圖②所示方式放置，使，作射線，若，求與的度數(shù)之比．20．（8分）如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?因?yàn)椤?=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因?yàn)锳C⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).21．（8分）某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機(jī),進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：(1)該商場9月份用45000元購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進(jìn)A、B兩種洗衣機(jī)的數(shù)量；(2)該商場10月份又購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，①問該商場共有幾種進(jìn)貨方案?請你把所有方案列出來.②通過計(jì)算說明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤最大.22．（10分）一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地．A，B兩地間的路程是多少千米？（1）根據(jù)題意，小軍、小芳兩位同學(xué)分別列出的方程如下：小軍：；小芳：根據(jù)小軍、小芳兩位同學(xué)所列的方程，請完成下面的問題：小軍：x表示的意義是，此方程所依據(jù)的相等關(guān)系是．小芳：y表示的意義是，此方程所依據(jù)的相等關(guān)系是．（2）請你從小軍、小芳兩位同學(xué)的解答思路中，選擇你喜歡的一種思路“求A，B兩地間的路程是多少千米”，并寫出完整的解答過程．23．（10分）數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，若規(guī)定，（1）當(dāng)，，時，則______，______．（2）當(dāng)，，，時，則______．（3）當(dāng)，，且，求的值．（4）若點(diǎn)、、為數(shù)軸上任意三點(diǎn)，，化簡：24．（12分）已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M，N分別為OA，OC上的點(diǎn)，線段OM，ON同時分別以30°/s，10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）如圖①，若∠AOB＝120°，當(dāng)OM、ON逆時針旋轉(zhuǎn)到OM′、ON′處，①若OM，ON旋轉(zhuǎn)時間t為2時，則∠BON′+∠COM′＝°；②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；（2）如圖②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分別在∠AOC，∠BOC內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，請猜想∠COM與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠MON＝20°，t＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做需30天天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設(shè)整個工程為1，根據(jù)關(guān)系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確工程問題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關(guān)系列出方程．2、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置和相反數(shù)的意義在數(shù)軸上標(biāo)出表示-a，-b的點(diǎn)，利用數(shù)軸進(jìn)行比較．【詳解】解：如圖，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊大，則可得：-b＜a＜-a＜b．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)、數(shù)軸等知識，根據(jù)數(shù)據(jù)上右邊的數(shù)總比左邊大來進(jìn)行數(shù)的比較是解決本題的關(guān)鍵．4、A【解析】本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得a和b的值，從而求出它們的差．【詳解】解：由同類項(xiàng)得定義得，，

解得，

則a-b=1-0=1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．5、C【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點(diǎn)與角平分線的定義對各個小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】①根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個角的兩邊長短無關(guān)，故正確；②根據(jù)角的表示方法，圖中∠ABD只能用大寫的三個字母表示，不能用單個字母表示，故錯誤；③因?yàn)镺C不一定在∠AOB內(nèi)部，所以當(dāng)時，那么OC不一定是∠AOB的角平分線，故錯誤；④連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故錯誤；⑤兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；⑥點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故正確；所以正確的個數(shù)有3個；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點(diǎn)及角平分線的定義，熟練掌握各個知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“全”與“市”相對，“文”與“城”相對，“明”與“國”相對，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【詳解】由題意得，把是方程得，，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解方程的解的概念．8、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、a?a2＝a3，故此選項(xiàng)錯誤；B、(x3)2＝x6，故此選項(xiàng)錯誤；C、(2a)2＝4a2，正確；D、(x+1)2＝x2+2x+1，故此選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、C【解析】考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：因?yàn)榭側(cè)藬?shù)是一樣的，所占的百分比越大，參加人數(shù)就越多，從圖上可看出籃球的百分比最大，故參加籃球的人數(shù)最多．解：∵籃球的百分比是35%，最大．∴參加籃球的人數(shù)最多．故選C．10、D【分析】根據(jù)直線和線段的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A.兩點(diǎn)之間，線段最短，該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.過兩點(diǎn)有且只有一條直線，該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.延長線段到，使，該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離，該選項(xiàng)錯誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直線和線段的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】先根據(jù)題意得出方程，解這個分式方程即可得解.【詳解】∵，，方程兩邊都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義和解分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，將問題轉(zhuǎn)化為解分式方程.12、1【分析】設(shè)姐姐現(xiàn)在的年齡是歲，則可表示出弟弟現(xiàn)在的年齡，根據(jù)5年前姐姐的年齡是弟弟的2倍，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得到答案．【詳解】設(shè)姐姐現(xiàn)在的年齡是歲，則弟弟現(xiàn)在的年齡是歲，依題意得：，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考察了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】三億六千一百萬，寫作：361000000，361000000=3.61×108，故答案為：3.61×108【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)；正確確定a和n的值是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟記法則是解答本題的關(guān)鍵．15、千分【分析】近似數(shù)精確到第幾位，主要看最后一位．從小數(shù)點(diǎn)后一位開始依次為十分位、百分位、千分位、萬分位等．【詳解】解:近似數(shù)0.034精確到千分位，故答案為:千分．【點(diǎn)睛】此題是對近似數(shù)的簡單考查，要求學(xué)生明白精確到第幾位或保留到第幾位的理解．16、6.5×【解析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一．考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見詳解【分析】先作射線，然后以射線的端點(diǎn)為公共點(diǎn)在射線上分別用圓規(guī)截取線段a，b，即可得到所求線段.【詳解】如圖所示：∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的差的作圖，用圓規(guī)截取線段，是解題的關(guān)鍵.18、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P、Q運(yùn)動路程和等于AB求解；（2）分點(diǎn)P與點(diǎn)Q在相遇前與相遇后相距6cm兩種情況列方程來解答；（3）分P、Q在點(diǎn)O左右兩邊相遇來解答．【詳解】（1）30÷（2+4）=5（秒），故答案為5；（2）設(shè)再經(jīng)過x秒后點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6cm．當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊時，2（x+3）+4x+6=30解得x=3；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右邊時，2（x+3）+4x-6=30解得x=5，所以再經(jīng)過3或5秒后點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6cm；（3）設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為每秒xcm．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)O左邊相遇時，[（180-60）÷60]x=30-2，解得x=14；當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)O右邊相遇時，[（360-60）÷60]x=30-6，解得x=4.8，所以若P、Q兩點(diǎn)能相遇點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為每秒14cm或4.8cm．【點(diǎn)睛】本題借助數(shù)軸考查一元一次方程的應(yīng)用．確定數(shù)量關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵．19、（1）120°；（2）見解析；（3）1:2或1:1【分析】（1）利用角的計(jì)算法則將和相加即可求得結(jié)果；（2）利用旋轉(zhuǎn)速度和旋轉(zhuǎn)時間將和的度數(shù)用含n、t的式子表示出來，再利用角的計(jì)算法則表示出和，即可得到；（3）分兩種情況：在內(nèi)部和外部時，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算變形，即可求得結(jié)果．【詳解】解：（1），，；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后，，∵，，；（3）當(dāng)在內(nèi)部時，如圖②所示，，，，，，與的度數(shù)之比為；當(dāng)在外部時，如圖③所示，，，∴，即，與的度數(shù)之比為【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算：利用幾何圖形計(jì)算幾個角的和或差．解題的關(guān)鍵是理解題意，表示出角度與角度之間的關(guān)系；分類討論也是解題的關(guān)鍵．20、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據(jù)垂直及等量代換得到∠EAB=∠FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明結(jié)論．【詳解】因?yàn)椤?=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以AC∥BD(同位角相等,兩直線平行).又因?yàn)锳C⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°.(垂直的定義)所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=125°.所以∠EAB=∠FBG(等量代換).所以AE∥BF(同位角相等,兩直線平行).故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于利用垂直的定義求得∠EAB=∠FBG21、（1）A品牌購進(jìn)12臺，B品牌購進(jìn)15臺；（2）①有三種，方案一：A品牌6臺，B品牌15臺；方案二：A品牌12臺，B品牌10臺；方案三：A品牌18臺，B品牌5臺；②方案一：A品牌6臺，B品牌15臺的利潤最大，理由見解析【分析】（1）設(shè)A品牌購進(jìn)臺，B品牌購進(jìn)y臺，根據(jù)總進(jìn)價(jià)45000元和利潤9600元列方程組求出x、y的值即可得答案；（2）①根據(jù)總進(jìn)價(jià)36000元得出關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可；②分別求出三種方案的利潤，即可得答案.【詳解】(1)設(shè)A品牌購進(jìn)臺，B品牌購進(jìn)y臺，∵商場9月份用45000元購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，∴，解得：.答：A品牌購進(jìn)12臺，B品牌購進(jìn)15臺.(2)①設(shè)A品牌購進(jìn)臺，B品牌購進(jìn)臺，∵購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，∴∴∵a、b為正整數(shù)，∴方程的解為，，，∴購買方案有三種，方案一：品牌6臺，品牌15臺；方案二：品牌12臺，品牌10臺；方案三：品牌18臺，品牌5臺.②方案一利潤：，方案二利潤：，方案三利潤：，∵∴方案一利潤最大.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用以及選擇最佳方案問題等知識，正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.22、（1）客車從A地到B地行駛的時間為x小時；客車從A地到B地行駛的路程等于卡車從A地到B地行駛的路程；A，B兩地間的路程為y千米；客車和卡車兩車從A地到B地的行駛時間之差為1小時；（2）答案不唯一，具體見解析．【分析】（1）根據(jù)兩個方程所表示的等量關(guān)系進(jìn)行分析即可；（2）選擇一種思路，設(shè)出未知數(shù)，寫出方程并求解即可．【詳解】答：（1）客車從A地到B地行駛的時間為x小時；客車從A地到B地行駛的路程等于卡車從A地到B地行駛的路程；A，B兩地間的路程為y千米；客車和卡車兩車從A地到B地的行駛時間之差為1小時．（2）①若選擇小軍的思路：解：設(shè)客車從A地到B地行駛的時間為x小時，根據(jù)題意列方程，得：，解得：，（千米）答：A，B兩地間的路程為420千米．②若選擇小芳的思路：解：設(shè)A，B兩地間的路程為y千米，根據(jù)題意列方程，得：，解得：。答：A，B兩地間的路程為420千米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根據(jù)a,b,c的值計(jì)算出，然后代入即可計(jì)算出m,n的值；（2）分，，三種情況討論，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)c只能處于這個范圍內(nèi)才符合題意，然后通過m的值建立一個關(guān)于c的方程，利用絕對值的意義即可求出c的值；（3）同樣分，，三種情況討論，分別進(jìn)行討論即可得出答案；（4）分六種情況進(jìn)行討論，即可得出答案．【詳解】（1）∵，，∴（2）∵，，若，則若，則若時，此時∴或∴或（3）若，則，∵∴∴若，則，∵∴∴若時，此時∵∴∴或∴或綜上所述，c的值為或或或（4）①若則∴∴原式=②若則當(dāng)時，∴∴原式=當(dāng)時，∴∴原式=③若則∴∴原式=④若則當(dāng)時，∴∴原式=當(dāng)時，∴∴原式=⑤若則∴∴原式=⑥若則∴∴原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值與合并同類項(xiàng)，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）①40°；②∠M′ON′＝60°；（