混合微電路的數學基礎電路設計和布圖規(guī)則

第二章混合微電路的數學基礎、電路設計和布圖規(guī)則2.1數學基礎許多現代電路元器件以數學模型為基礎，沒有基本的數學理論知識，電路設計工程師、材料科學家、參與制作過程的技術人員是難以完成工作的?；镜幕旌衔㈦娐罚汉衲せ虮∧すに嚰夹g或兩個工藝的組合。2.1.1影響電阻值的因素典型的厚膜工藝：絲網印刷導體漿料燒成導體層，燒掉粘合劑和燒結導體材料絲網印刷和燒結形成電阻、電容和跨接線。薄膜工藝：電路元器件是在真空室內，順序地把電阻、介質和導體材料從源蒸發(fā)或濺射到作為靶的基片上形成的?！?/p>

圖形生成技術減去法（Subtractive），是利用化學品或機械將空白的電路板（即鋪有完整一塊的金屬箔的電路板）上不需要的地方除去，余下的地方便是所需要的電路。絲網印刷：把預先設計好的電路圖制成絲網遮罩，絲網上不需要的電路部分會被蠟或者不透水的物料覆蓋，然后把絲網遮罩放到空白線路板上面，再在絲網上涂上不會被腐蝕的保護劑，把線路板放到腐蝕液中，沒有被保護劑遮住的部份便會被蝕走，最后把保護劑清理。感光板：把預先設計好的電路圖制在透光的膠片遮罩上（最簡單的做法就是用打印機印出來的投影片），同理應把需要的部份印成不透明的顏色，再在空白線路板上涂上感光顏料，將預備好的膠片遮罩放在電路板上照射強光數分鐘，除去遮罩后用顯影劑把電路板上的圖案顯示出來，最后如同用絲網印刷的方法一樣把電路腐蝕?？逃。豪勉姶不蚶咨涞窨虣C直接把空白線路上不需要的部份除去。加成法（Additive），現在普遍是在一塊預先鍍上薄銅的基板上，覆蓋光阻劑，經紫外光曝光再顯影，把需要的地方露出，然后利用電鍍把線路板上正式線路銅厚增厚到所需要的規(guī)格,再鍍上一層抗蝕刻阻劑－金屬薄錫，最后除去光阻劑（這制程稱為去膜），再把光阻劑下的銅箔層蝕刻掉。電阻系數可見，薄層電阻與（L/w）成正比，比例系數為（），這個比例系數就叫做方塊電阻，用表示，（L/w）稱為方數。即：的單位為歐姆，用符號表示。當L=w時，有，這時表示一個正方形的薄層電阻，它與正方形邊長的大小無關，故稱為方塊電阻。d—電阻厚度；w—電阻寬度ρ/d--面電阻率（Ω/sq）L/W—長寬比或方數P36圖2.1在薄厚電阻中，總的膜電阻率可用三個不同的電阻率的和表示：其中：是由晶格中原子熱振蕩造成電子散射的電阻率；

是雜質和其他晶格缺陷造成的電子散射的電阻率；是膜邊界對電子散射的電阻率。是與溫度相關的，近似與絕對溫度成正比，在0k時為零。及和溫度不相關，然而在雜質和晶格缺陷移出或消滅時（當沉積膜退火時發(fā)生）是與溫度相關的。當膜的厚度接近電子平均自由程長度時，與膜的厚度有關。例1：室溫下，方數為10，阻值為100，厚度為1cm的電阻的熱散射電阻率為多少？（=3,=5）解：電阻的溫度系數（TCR）

膜電阻的阻值依賴于溫度，這是載流子與晶格振動相互作用的結果。對于一個膜電阻，電阻率與溫度的關系可表示為：

其中，T是絕對溫度；A是材料常數；是激活能；k是波爾茲曼常數。電阻的溫度系數（TCR）定義為電阻器（或電阻材料）的電阻隨溫度的變化量：P37圖2.2

△△TCR通常表示為每攝氏度變化百萬分之多少（）可寫為：在通常情況下，混合電路的溫度循環(huán)在的范圍，電阻的TCR可表示為：式中，假定室溫為25方阻低于3.5kΩ/sq時，表現為正溫度系數特性；當方阻高于3.5kΩ/sq時，表現為負溫度系數特性。TC瓜R跟蹤在給蝦定溫賣度下腿，兩笛個電治阻阻變值失盲配的熄數量專。Tf棵—跟蹤痰系數徹，在駝給定翠溫度且點，TC諸R曲線率間的嗽垂直崇間距千，和TC裳R量綱貓同。P姜38納-3拿9圖2.健3，2.尸4，2.撤5電阻由的電永壓系訴數（VC沫R）電阻制的電襲壓系宿數（VC毛R）定倡義為過單位耳電壓痛引起航的電店阻阻籃值的潮變化踩。式中世，腐是堡施加珍的電碑壓；彩是每配一電誼壓下絹的電蹈阻值津。電壓往系數邊通常乓在滿縫負荷貝額定此電壓傲和十腸分之箭一電幟壓時草測量很，若孕滿負迷荷額定電錯壓是刮，則端頭梳效應實際調工藝囑中，化電阻躍的電販阻率翠還受蛇到導晶體/電阻傳搭接亞處（套端頭馬）的顆接觸苦電阻抹的影艷響。端頭推效應弄的理飲論模拾型：活假設舉膜電攜阻的襖面電察阻率廈是桐，馳端頭沾導體中的面洞電阻差率是膜電粘阻器竄的總豪電阻淡由三更個部顫分構賞成：陳電阻竄器的賤主體吩、端謠頭材申料和目電阻悔材料出的并巡壽聯(lián)組踩合、跌導體播和電盆阻界淡面的霧接觸外電阻剖。(1鳴)電阻撤器的錦主體野：(2晉)端頭搶材料揭和電草阻材踐料的網并聯(lián)柴組合強：(3弄)導體陡和電軋阻的近界面躬的接袖觸電端阻：其中掛，d表示腐端頭頭的長糊度，G是導陷體材企料的鄉(xiāng)豐電導。電阻平率的肚結構躲依賴泊性由兩酒種或本多種拼成分糟組成階的合饑金電箱阻的應性能釘與單貪一成番分的琴電阻梳性能劍是不散同的幟。從謊電學仔的觀淺點看療，是租一個駝接著衡一個他的串務并聯(lián)胃混合啞體的戶復雜奔阻抗衡網絡弟。隨壤著每名一種某成分犯的體睡積分江數的留變化跨，材肌料性籮能線過性地齒變化們。若逝各材吧料的曬電阻率剪是共，怕則式中焰，黑是各搭材料徒的體火積分濁數。噪聲噪聲紡可定頌義為閥電參層量(電流妨、電可壓、攝功率拔等)的隨鍋機波鞭動。膜電哥阻的橫典型犧噪聲條有：熱噪限聲、1/逐f噪聲鏈、突賤發(fā)噪勸聲、蠅接觸陶噪聲闖、電條流噪駛聲等渣。電阻理中的疲熱噪帆聲頻疊譜電阻橡中1/逆f噪聲訂的時違間序精列（逐左）輩與頻掠譜（裙右）電阻馳中的1/軟f噪聲扶起源紅于電糞阻中使的雜嚼質、飾缺陷倦（晶軟粒間徑界等刮）、升空位糊等對雹載流病子的學散射1/跪f噪聲拳的時樹間序膏列和擋熱噪彩聲時疾間序嬸列形豆態(tài)上產無明亮顯差糖別；芽但1/暗f噪聲墻的頻惹譜隨嘉頻率拒的增盒加線洽性減統(tǒng)少，挖故稱洗為1/旗f噪聲1/讀f噪聲—閃爍丙噪聲電阻潮中突魚發(fā)噪迫聲的橡時間依序列(左)與頻敞譜(右)電阻炊中的句突發(fā)饑噪聲爐起源睜于電累阻材瓶料中降較大齡缺陷晴，如勉位錯你、斷婦層等相較難于熱杰噪聲繞和1/而f噪聲盼，突綠發(fā)噪脂聲的惰時間族序列維中有電明顯估的臺拴階狀持起伏切；頻和譜也辮隨頻遷率的扔增大占而減啄小，燈但在外低頻咸部分華呈現鋼出明柔顯的終鼓包突發(fā)陰噪聲—爆米戚花噪芽聲通過仰各種海噪聲木所提旱供的圓信息仇，我排們可系以了徑解元懲器件皂的內部開情況歉，進碗而指恒導我埋們改屬進生壟產制夢造工確藝，任提高鏡元器件椒的質殲量與陪可靠縣性！2.炎1.蔬2厚膜設沉積牲的數爹學模害型原理候：厚沖膜電慰路是貫在所戰(zhàn)需的恐陶瓷果基片膛上，就通過始絲網荷印刷案粘性妙漿料班形成嗓導電嗎的、叨電阻黃的和客絕緣跨的材甘料。匠將印牲刷的殃漿料危厚膜弦烘干裂以去森除易許揮發(fā)灣的成撫分，善并且塵暴露朝在高埋溫下規(guī)激活浸粘結芹機理連，使偉厚膜歇黏附油于基歡板上蟲。厚膜丟沉積哨中，串在橡后膠刮據板的臉作用楚下，解漿料粘流過姻絲網或，印刷于建陶瓷漠基板淘上。轎膜層殊的厚盤度取委決于晌很多際因素笨。1）刮遭板對晶絲網抽網孔堂的作嚷用力跨：作督用力汁太小簽，印柄刷的嗽膜層會乓太薄籮或膜爽層中偵出現悔孔洞荷；作迅用力敬太大就，壓疫力加法載于漿料證上也訂會造桐成印塔刷膜恐層太桑薄或肚印刷劫的線話條不殺清晰厚。刮板晶作用票下，骨網孔鼻受到資的作炕用力符為：式中答，偏是網頓孔邊而緣的媽剪切核力；仔是漿葵料的喘黏度穩(wěn)；是絲腦網網點孔邊港緣漿耐料的脹速度談斜率進；D是網拍孔的炊直徑鼻；d是網粥絲的穩(wěn)直徑揉；Pa是大逗氣壓鐵；M是每輝單位爹長度淺的網豆孔數趣目；V是橡唉膠刮勁板的賺速度盈；a是絲杜網離塑開基懸板的有距離族；S是絲車網面懇積；B是印栽刷圖昌形的怪長度漿料析流過幻玉絲網報的流弄量可撿表示汁為：其中滅，v是絲帳網離什開基典片的棵速度2.餅1.劑3絲網焰印刷強膜厚概的理碗論模爭型Tw大=D樸(2旦-Dπ/2駁ma毅)=俯HAH—網孔冊厚度田；A—百分意比開濃孔面掉積的背十進慢制等敏效值2.禍1.菜4厚膜袍電阻嚇設計在絲轉網的伙作用危下，換厚膜課漿料突印刷波在基晝板上框。厚復膜電逝阻器汁的阻付值經蓮驗公護式表號示為雙：式中燭，系莫數的燈值是豈，L是電后阻的抄長度密，W是電棗阻的警寬度交。真空跨蒸發(fā)儲薄膜催厚度聞的理顯論模閉型薄膜再的形際成是霞在真離空室塊內，裹順序妻地把糕電阻棟、介耽質和改導體圣材料介從源屯蒸發(fā)夫或濺閑射到休作為燥靶的郵基片質上形元成的摔。2.圾1.畫5薄膜舍厚度飲的理粘論模嚼型點蒸易發(fā)源有一辦個小炊球，漸它向普各個役方向蒸發(fā)重等量鐵的材議料，常則這板個小球就織稱為匆點蒸駕發(fā)源受。引設蒸鏡發(fā)料的餅蒸發(fā)從量為肚，入照射在一個鳳小接腳收平泛面寶上的坡蒸發(fā)料件的質盆量為痕，相槐當于通過掃立體爆角守的蒸垃發(fā)量(是點躲源和椒接收直平面旺周圍連線鉗所組臺成的倍立體持角)，爐為基板雪法線屬和基境板中割點與幼點源連線鳥的夾待角。詢書上侍為θ因為礙為警在球罰面上杜的投昨影，乎則，又因薯為點歇源各明個方移向的準蒸發(fā)陜量均籌等，句則，因樓此(*翅)若蒸帥發(fā)物絞質的附密度米為拘，則蒸發(fā)駁到基第板上搜的膜另厚為,則代入舊（*壺）式就，得權基板樓上任暗一點隸的膜孟厚式中腰，適為員基板掉上任僵一點旬到點指源的直距離奔；擦為基專板法絡線和基板皂上任餐一點貧和點各源連粗線之盈間的按夾角唱；罵為色蒸發(fā)它料的接總蒸發(fā)量街。當饞在點庭源的墳正上套方時曠，滴；花點源到下的用距離留等于拖點源栽到基愿板架拖所在航平面宴的垂騾直距準離，則哥此時盒的膜但厚為配基板剛架平雞面內群可得低到的撓最大抓膜厚杰：2)小平掃面蒸氏發(fā)源(簡稱購面源)小平腦面蒸么發(fā)源明的發(fā)偷射特欣性具有份方向鏈性，零在芝角學方向蒸發(fā)斧的蒸守發(fā)料堤質量吐和成正續(xù)比。愁為察面源語法線義與中心備和面宰源中猛心連霸線之間患的夾驢角。刮面源訂的發(fā)帆射范圍比限為籌半球胸形空每間。對于箏面源銀，C為比傳例常偷數。嘆將上或式左書右兩佛邊積響分：對小復面積循蒸發(fā)康源，若蒸腹發(fā)物搭質密竄度為損，膜往厚為余，定則聯(lián)立羨上兩殺式，懷得：當喇在短面源目正上枕方時餅，消即面源們到姻的芽距離篩等于志蒸發(fā)渡源平息面和充基板憑架平卷面的燭垂直切距離此時繪膜厚距為最禿大膜填厚：2.字1.宿6損耗億因素佳或電悟介質幻玉材料牌的介鍛質損搏耗1）基梨板的聞介質同損耗介質酸損耗磚：介中質由活于交束流電爽場的冶作用沒導致刷的分活子間惱運動宵摩擦陸而消尿耗的康功率準。電容兩量為C的陶緩瓷基顧板的夏電介忠質損目耗可關表示籍為：其中賄，件是殖角頻懸率，利；V是施早加的輸電壓月大小航；榮是電斃介質蠢損耗痰角；Q為材末料的逗品質雜因數膊；是損鞋耗角退正切副，捉，著分別換為真灘空、支相對名介電漁常數貝；噸為基撥板的省長、腫寬、科厚?；宸业碾娚橘|余損耗欲角正懇切表憑示為亞一個但等效店電阻擺和電宜容的們連接倍的損籍耗。鄙對低披頻電筋路，濾使用聰并聯(lián)宵等效鋼電路言；對出高頻鄉(xiāng)豐電路刪，使以用串遣聯(lián)等任效電盲路。并聯(lián)塵等效遞電路墾：串聯(lián)害等效崇電路巾：2)電容尚容抗電容帆對電膀流的問阻礙葛作用瞎叫容揪抗，釘單位喚是歐賊姆。在純吃電容現電路趴中，虛電源胃電壓康使導掏線中棄的自啄由電血荷向惡某一題個方源向作主定向到運動竟，由巷于電櫻容器虧兩極沸板上嚇在此字過程芹中電座荷積碌累而暫產生犯電勢眠差，葡因而磁反抗譽電荷爹的繼遭續(xù)運責動，禮這樣懷就形西成容謠抗。對于荷帶同貴樣電災量的士電容回器來她說，窮電容廣越大墊，兩侍極板歉間的瞧電勢撈差就激越小們，所妻以容付抗和練電容遲成反五比；影交流俊電頻件率越盯高，涌充、擴放電漢就越噸快，轟容抗撈就越德小，強所以具，容姐抗和繼頻率蝦也成淹反比校，即理想售條件辟下，杠當扎時晌，價趨菜向無助窮大堡，這綿說明肚直流舞電無鬼法通折過電呼容，見所以亞電容聾的作腥用是舉“通前交、悄隔直俘”。學在交仁流電醋路中葡，常住用容昆抗的朵頻率爆特性妙來“磚通高枕頻交教流，關阻低炎頻直絲式流”虛。2.晶1.幸7電感側器基片波感性貝寄生淡參數當一照個線蜜圈中季的電肉流變腹化時插，變摔化的俗電流脆所產零生的襪通過撿線圈號回路偶自身許的磁反通量騎發(fā)生耽變化荒，使諷線圈淘自身慚產生章感應吃電動遣勢。任何與導電勤路徑產都有濟與它拉關聯(lián)吵的自棋感在不慘存在修任何刻磁性凱材料妹的情益況下邀，這悠電感禿僅依焦賴于乘導電緩路徑宮的尺牲寸和鎖自由練空間羽的導胃磁率(乓)(導磁使率是蠻磁感夫應強靠度和央磁化栗強度枕的比罰率，諷用來若衡量記磁性末材料提被磁須化的揀難易吉程度楊，或插者說棟材料董對外悶部磁婚場的窄靈敏新程度)一根絕直導拍線的菊自感其自動感為重：(1)其中湖，扒為導奶線的獨長度狹；那為導禾線的省寬度帥；可見世，奮隨己導電挪長度鼻變短坐，電惡感變搏??；炊每單備位長墾度的吉自感也隨罪長度馬的減芒小而刊減小第；隨魔導線朝寬度烏變窄綿，電蔑感量西增加溪。當一燈條導峽線放視在另袖一條丙附近貨時，飛會有幻玉互感總出現姐。此時竹的互牌感為東：(2嘴)其中善，營為導壯線間最的間曠隔；領，可見京，互出感隨劃導體吸長度哄減小書而減辭小；佩每單朗位長倒度的斜互感也隨燙長度霸減小眾而減毒小；株當導牛線寬煩度和揪間隔扇寬度蜜減小鑰時，互感爆增加愁。1)當兩菠條導您線平偽行，攝且其桌中電釀流流缺動的遭方向半相同享時，萌互感臺的影適響表訴現在隱互感伙應與族每條爛線的術自感是相加驚，再午將兩嬸者并顛聯(lián)形晌成總肉電感懲。此時塌的總縣電感闖為：(3車)其中活，纏分別踩為導見線A,兆B的自冠感；振為導種線A與B的互感德。它襯們的火值由南方程(1弓)、(2菊)給定礙。若貍，則2)當兩殊導線侵串聯(lián)鐘時，兼導線政中電旺流方先向相爽反，巧互感猴將從母每條鵝導線挖的自僚感中拒減去芒，總搜電感甲為兩裂導線混串聯(lián)宵的結止果。此時辦總電法感為辣：(4型)若叉，計則將方仿程(1余)和(2朱)代入(4瓜),得此時百，因賄對數倚項不教包含頃線長慈，每搜單位榆長度晨的電葛感是壞不依鳥賴于腳長度勒的。3)當三慰條導挽線以叼折線蠢的形柜式串宴聯(lián)時貧，(5德)其中AC間線尾間距轟為對于慌導線雄中寄糾生電甩感的儉討論對恒予定線狗長，夠當線涌寬增室加時級，直佩導線比的自備感減僵小。在所以駁，寬奏線比尿窄線獲給出雹的電侮感小鍬。對于得恒定己線長只，當銅線寬筑及線賢間距語增加產時，援兩導纖線間柿的互噸感減浮小。電感渡與圖阻形的盜長度歌直接旁相關擊。所造以，進把元跟件緊咱湊地骨布局枯，寄殖生電愁感能平做得如更小宅。折線跟圖形敗基本努上是撿一非牽電感拒性的把圖形芬。它辰的總撫電感芬比相如應的爭直線獲電感睬要小概?？傊槪ㄊ窟^將渾混合革電路姥中的球導體膏做成抹曲折彎圖案冊或盡量幼將導園線縮塵短，止可使豬其電煉感減園至最約小。電阻截、電蟲容元嚼件主招要特噸性參徐數電阻姿的主擴要特礙性參餓數1)標稱數阻值：電柳阻器車上所循標示折的阻與值。2)允許肅誤差：標歪稱阻連值與常實際仁阻值概的差誘值跟脂標稱躁阻值孟之比羅的百對分數湯。它水表示自了電朱阻器寄的允妨許精京度。允許味誤差石與精巨度等鄰級對屢應關面系：—0套.0跑5級，—0價.2級，—Ⅰ級，—Ⅱ級，—Ⅲ級3)額定外功率：正搞常氣察壓及容溫度載下，灑電阻梯器長丈期工報作所醉允許刃耗散軋的最礦大功肢率4)額定畢電壓：由蜜阻值勝和額購定功壇率換毒算出置的電很壓5)溫度肝系數：電欺阻值誓隨溫通度的專變化皂量6)電壓談系數：電探阻值炭隨單喪位電翠壓的少變化京量7)老化怨系數：電應阻器圈在額扔定功蔑率長畏期負究荷下次，阻搜值相莊對變會化的桑百分暑數8)噪聲：電少參量掛的隨培機波皂動電阻峽器的君標示逗方法1)主稱夢：字炊母表愁示，R-電阻閉；W-電位爸器電位穿器：裁一種糠機電損元件臉，靠齡電刷攝在電南阻體在上的棒滑動珠，取錦得與暫電刷干位移退成一芹定關鳴系的材輸出哄電壓菌。2)材料術：字坦母表簡示，T-碳膜猶，J-金屬眨膜，X-繞線……3)分類記：數以字表密示，萍表示環(huán)產品么屬于樹什么債類型族。1,科2-普通妹，3-超高慚頻，4-高阻……4)序號罩：數灘字表聯(lián)示，員區(qū)分燥產品妙的外厭型尺夜寸和車性能償指標阿等。例：RT腐11禁-普通毯碳膜山電阻5)阻值摩標示績：直標伶法：蚊數字+單位秧符號臺，允楊許誤杠差用旨百分她數表柿示。數碼循法：敬三位陷數碼拼表示撒標稱抬值，棋從左爽到右強，第道一、翻二位溪為有劍效值攝，第屑三位覽為10的冪奏指數駕，即窗零的番個數臂，單貼位為泄歐。驚誤差冷用字花母符灰號表述示：D-書,時G哪-……色標光法：干用不沖同顏測色的速帶或單點在建電阻反器表關面標朝出標均稱阻擦值和澇允許素誤差槽。電紅阻為養(yǎng)四環(huán)遵時，刪前兩監(jiān)環(huán)為技有效腫數字肉，第蕉三環(huán)污為冪浙指數療，第始四環(huán)招為誤扶差；睛電阻密為五食環(huán)時沙，前脂三環(huán)愧為有模效數斧字，褲第四擱環(huán)為隱冪指煮數，玩第五倚環(huán)為仔誤差欲。黑—0，棕—1，紅—2，橙—3，黃—4，綠—5，藍—6，紫—7，灰—8，白—9電阻綢器的條分類盯：巧繞線會電阻澆器/薄膜貸電阻與器/實芯略電阻駐器/敏感伴電阻塑器等1)繞線械電阻萍器：用糠高阻炸合金頸線繞電在絕蔬緣骨悠架上某制成陸，外付面涂哄有耐耳熱的延釉絕賺緣層乎和絕蠟緣漆唐。特點蟻：溫悲度系靈數低劍，阻購值精提度高晌，穩(wěn)版定性日好，股耐熱匯耐腐跪