浙江省麗水市高級中學(xué)關(guān)下校區(qū)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

浙江省麗水市高級中學(xué)關(guān)下校區(qū)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，若，則的值為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.直線l過點(diǎn)(－1,2)且與直線垂直，則l的方程是（）A．

B．C．D．參考答案：A3.△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，A，則B=（）A. B. C.或 D.或參考答案：D【分析】由正弦定理，可得：，進(jìn)而可求解角B的大小，得到答案?！驹斀狻坑深}意，因?yàn)椋?，，由正弦定理，可得：，又因?yàn)?，則，可得：，所以或．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，以及特殊角的三角函數(shù)的應(yīng)用，其中解答中利用正弦定理，求得是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題。4.在中，，則的值（）Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.參考答案：B5.（5分）如圖所示為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是（） A． B． C． D． 參考答案：C考點(diǎn)： 平面圖形的直觀圖．專題： 作圖題．分析： 由斜二測畫法的規(guī)則可知：平行與x′軸的線在原圖中平行于x軸，且長度不變即可選出答案．解答： 設(shè)直觀圖中與x′軸和y′軸的交點(diǎn)分別為A′和B′，根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則在直角坐標(biāo)系中先做出對應(yīng)的A和B點(diǎn)，再由平行與x′軸的線在原圖中平行于x軸，且長度不變，作出原圖可知選C故選C點(diǎn)評： 本題考查平面圖形的直觀圖與原圖的關(guān)系，屬基礎(chǔ)知識的考查．6.f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝2x＋2x＋b(b為常數(shù))，則f(－1)＝()A．3

B．1

C．－1

D．－3參考答案：D7.已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)滿足：對任意正實(shí)數(shù)a，b，都有，且當(dāng)時恒有，則下列結(jié)論正確的是（

）A．在(0,+∞)上是減函數(shù)

B．在(0,+∞)上是增函數(shù)C．在(0,1)上是減函數(shù)，在(1,+∞)上是增函數(shù)

D．在(0,1)上是增函數(shù)，在(1,+∞)上是減函數(shù)參考答案：A設(shè)則從而即所以在上是減函數(shù),故選A

8.函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為（

）

A.

B.

C.或

D.參考答案：B9.已知函數(shù)，函數(shù)的值域是（

）A.[0，2)

B.(0,+∞)

C.(0，2)

D.[0,+∞)參考答案：C10.已知的取值范圍是（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：解析：A設(shè)，可得sin2xsin2y=2t,由。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)圖象的對稱中心與函數(shù)圖象的對稱中心完全相同，且當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，則函數(shù)的解析式是

.參考答案：12.已知向量，，的夾角為，則__________.參考答案：2∵，的夾角為∴∴故答案為2.13.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為，，若對任意實(shí)數(shù)，總存在自然數(shù)k，使得當(dāng)時，不等式恒成立，則k的最小值是

．參考答案：

5

14.不等式的解集是_____．參考答案：【分析】直接利用一元二次不等式的解法求解。【詳解】不等式可化為，解得；∴該不等式的解集是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次不等式的解法，解題時先把不等式化簡，再求解集，是基礎(chǔ)題．15.設(shè)函數(shù)

若，則的取值范圍是

.參考答案：16.在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)，使得函數(shù)有意義的概率為____參考答案：()17.給出以下五個命題:①集合與都表示空集；②是從A=[0，4]到B=[0，3]的一個映射；③函數(shù)是偶函數(shù)；④是定義在R上的奇函數(shù),則；⑤是減函數(shù).

以上命題正確的序號為:

參考答案：②④略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中向量，，，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若銳角滿足，求的值

參考答案：（Ⅰ），由已知，得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，由得，故又由，，故，解得．從而．19.已知集合A＝｛x∈R｜x2－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x2＋ax＋a2－12＝0｝，BA，求實(shí)數(shù)a的取值集合．參考答案：解析：A＝｛－2，4｝，∵BA，∴B＝，｛－2｝，｛4｝，｛－2，4｝若B＝，則a2－4(a2－12)＜0，a2＞16，a＞4或a＜－4若B＝｛－2｝，則(－2)2－2a＋a2－12＝0且Δ=a2－4(a2－12)=0，解得a=4.若B＝｛4｝，則42＋4a＋a2－12＝0且Δ=a2－4(a2－12)=0，此時a無解；若B＝｛－2，4｝，則∴a＝－2綜上知，所求實(shí)數(shù)a的集合為｛a｜a＜－4或a＝－2或a≥4｝.20.（本小題滿分12分）已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。（I）求的通項公式；（II）求數(shù)列的前項和.參考答案：（I）方程的兩根為2,3，由題意得設(shè)數(shù)列的公差為d，則故從而所以的通項公式為

（II）設(shè)的前n項和為由（I）知則兩式相減得

所以

21.設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項；（2）令bn=an+n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式．【分析】（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q＞1，由S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．可得：a1（1+q+q2）=7，6a2=a1+3+a3+4，即6a1q=a1+7+，聯(lián)立解得a1，q．即可得出．（2）bn=an+n=2n﹣1+n，利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可得出．【解答】解：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q＞1，∵S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．∴a1（1+q+q2）=7，6a2=a1+3+a3+4，即6a1q=a1+7+，聯(lián)立解得a1=1，q=2．∴an=2n﹣1．（2）bn=an+n=2n﹣1+n，∴數(shù)列{b