華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)了解有理數(shù)的混合運(yùn)算。熟練掌握有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算法則。能夠靈活運(yùn)用有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)重難點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算。通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生掌握有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算法則。三、教學(xué)內(nèi)容1.有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算指的是將有理數(shù)加減乘除法運(yùn)算運(yùn)用到一起，進(jìn)行混合運(yùn)算。在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，需要先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后按照乘、除、加、減的順序依次計(jì)算。例如：$$2\\frac{1}{2}+3\\frac{3}{4}\\times\\left(-\\frac{2}{5}\\right)-\\frac{1}{3}=?$$解：先計(jì)算括號(hào)中的乘法：$$3\\frac{3}{4}\\times\\left(-\\frac{2}{5}\\right)=-\\frac{27}{20}$$然后按照加減乘除的順序依次計(jì)算：$$2\\frac{1}{2}+\\left(-\\frac{27}{20}\\right)-\\frac{1}{3}=\\frac{13}{6}-\\frac{27}{20}=\\frac{91}{30}$$因此，$$2\\frac{1}{2}+3\\frac{3}{4}\\times\\left(-\\frac{2}{5}\\right)-\\frac{1}{3}=\\frac{91}{30}$$2.有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算法則在有理數(shù)的加減乘除法中，有以下幾個(gè)基本的運(yùn)算法則：加法的運(yùn)算法則：正數(shù)加正數(shù)，得正數(shù)；負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，得負(fù)數(shù)；正數(shù)加負(fù)數(shù)，看絕對(duì)值大小，取絕對(duì)值大的符號(hào)，如5+（-2）＝5-2＝3，(＋5)+（－2）＝（+5－2）＝+3，（－5）+2＝（－5+2）＝－3。減法的運(yùn)算法則：加上減數(shù)的相反數(shù)（或加上減數(shù)的倒數(shù)）；即a-b=a+（-b）；a-(-b)=a+b。乘法的運(yùn)算法則：正數(shù)乘正數(shù)，得正數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，得正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，得負(fù)數(shù)；0與任何數(shù)相乘，都得0。除法的運(yùn)算法則：a/b=a×1/b（b≠0），a÷b=a×1/b（b≠0）。正數(shù)除以正數(shù)，得正數(shù)；負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)，得正數(shù)；正數(shù)除以負(fù)數(shù)，得負(fù)數(shù)。四、教學(xué)方法本課程采用教師講解、示例演示和學(xué)生實(shí)踐操作的教學(xué)方法。五、課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)引言：有理數(shù)的混合運(yùn)算是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，學(xué)好有理數(shù)的混合運(yùn)算，有助于我們更好地解決實(shí)際問(wèn)題。提問(wèn)：你們能舉出有理數(shù)混合運(yùn)算的一些例子嗎？2.正文教學(xué)老師首先進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的講解，并通過(guò)PPT展示例題進(jìn)行講解，讓學(xué)生掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)用方法。舉一些個(gè)別學(xué)生的小組來(lái)演示某個(gè)例子的解決過(guò)程，教師在其中解釋可能存在的錯(cuò)誤或不理解的問(wèn)題。在課堂討論中引導(dǎo)、糾正錯(cuò)誤的想法、理解和方法。3.綜合練習(xí)出示練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，獨(dú)立完成練習(xí)題。老師進(jìn)行隨機(jī)點(diǎn)名提問(wèn)，了解學(xué)生的掌握情況。針對(duì)學(xué)生常犯的錯(cuò)誤進(jìn)行針對(duì)性的講解和指導(dǎo)。4.課堂總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課中所學(xué)內(nèi)容，作出總結(jié)。通過(guò)總結(jié)，加深對(duì)本節(jié)課有理數(shù)混合運(yùn)算的掌握與理解。六、板書(shū)設(shè)計(jì)1.有理數(shù)的混合運(yùn)算$$2\\frac{1}{2}+3\\frac{3}{4}\\times\\left(-\\frac{2}{5}\\right)-\\frac{1}{3}=?$$解：括號(hào)中的乘法：$$3\\frac{3}{4}\\times\\left(-\\frac{2}{5}\\right)=-\\frac{27}{20}$$按照加減乘除的順序依次計(jì)算：$$2\\frac{1}{2}+\\left(-\\frac{27}{20}\\right)-\\frac{1}{3}=\\frac{13}{6}-\\frac{27}{20}=\\frac{91}{30}$$因此，$$2\\frac{1}{2}+3\\frac{3}{4}\\times\\left(-\\frac{2}{5}\\right)-\\frac{1}{3}=\\frac{91}{30}$$2.有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算法則加法：正+正=正，負(fù)+負(fù)=負(fù)，正+負(fù)=看絕對(duì)值大??；減法：a-b=a+（-b）；a-(-b)=a+b乘法：正×正=正，負(fù)×負(fù)=正，正×負(fù)=負(fù)；0×任何數(shù)=0除法：a/b=a×1/b（b≠0），a÷b=a×1/b（b≠0），正÷正=正，負(fù)÷負(fù)=正，正÷負(fù)=負(fù)七、課后作業(yè)練習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算，并能熟練掌握加減乘除法運(yùn)算法則，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。八、教學(xué)反思本次教學(xué)活動(dòng)采用了PPT講解、示例演示和學(xué)生實(shí)踐操作相結(jié)合的教學(xué)方法，課上學(xué)生積極討論、互相提問(wèn)，學(xué)習(xí)氛圍較好。在課程設(shè)計(jì)中，我們也將語(yǔ)言、數(shù)字以及符號(hào)三種表達(dá)方式結(jié)合起來(lái)，對(duì)混合運(yùn)