貴州省貴陽(yáng)市清鎮(zhèn)流長(zhǎng)苗族中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

貴州省貴陽(yáng)市清鎮(zhèn)流長(zhǎng)苗族中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)，，的部分

圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（）A．

B．C．

D．

參考答案：A2.半徑為1m的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度為(

)m．A．B．C．60D．1參考答案：A3.在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，則a7為（）A．6B．7C．8D．9參考答案：A4..已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且，，則（

）A.5 B.±4 C.4 D.－4參考答案：C【分析】利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)求解.【詳解】由題得.因?yàn)榈缺葦?shù)列的奇數(shù)項(xiàng)同號(hào)，所以.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)和等比中項(xiàng)的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.5.與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C解析：圓x2＋y2＋2x－2y＝0的圓心為(－1,1)，半徑為，過(guò)圓心(－1,1)與直線x－y－4＝0垂直的直線方程為x＋y＝0，所求的圓的圓心在此直線上，排除A、B，圓心(－1,1)到直線x－y－4＝0的距離為＝，則所求的圓的半徑為，故選C.6.已知集合A＝N*，B＝{a|a＝2n－1，n∈Z}，映射f：A→B，使A中任一元素a與B中元素2a－1對(duì)應(yīng)，則與B中元素17對(duì)應(yīng)的A中元素是(

)A．3

B．5

C．17

D．9參考答案：D7.給出下面四個(gè)命題：①；②；③；④.其中正確的個(gè)數(shù)為A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)參考答案：B①；②；③；④,所以正確的為①②，選B.8.下列函數(shù)中，在[－1,1]上單調(diào)遞減的是（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)一次函數(shù)單調(diào)性、對(duì)數(shù)函數(shù)定義域、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性、二次函數(shù)單調(diào)性依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可得到結(jié)果.【詳解】當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，錯(cuò)誤；的定義域?yàn)?，錯(cuò)誤；，則單調(diào)遞減，正確；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，錯(cuò)誤.本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查判斷函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.9.函數(shù)y=sin(2x+)圖象的一條對(duì)稱軸方程是：

A．

B．

C．

D．參考答案：A10.＝（）（Ａ）１

（Ｂ）

（Ｃ）

(D)參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則________.參考答案：.

12.某學(xué)校高一年級(jí)男生人數(shù)占該年級(jí)學(xué)生人數(shù)的45%，在一次考試中，男、女生平均分?jǐn)?shù)依次為72、74，則這次考試該年級(jí)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為_(kāi)_________．參考答案：見(jiàn)解析．13.已知等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，，若，則______.參考答案：【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)之和與中間項(xiàng)的關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)求解.【詳解】因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以，又因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，所以，故．【點(diǎn)睛】（1）在等差數(shù)列中，若，則有；（2）在等差數(shù)列.14.設(shè)函數(shù)的x的取值范圍為_(kāi)________。參考答案：15.若an=2n2+λn+3（其中λ為實(shí)常數(shù)），n∈N*，且數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為

．參考答案：（﹣6，+∞）【考點(diǎn)】82：數(shù)列的函數(shù)特性．【分析】根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用遞增數(shù)列的定義解不等式an+1＞an，即可得到結(jié)論．【解答】解：若數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，則an+1＞an，即2（n+1）2+λ（n+1）+3＞2n2+λn+3，整理得λ＞﹣（4n+2），∵n≥1，∴﹣（4n+2）≤﹣6，即λ＞﹣6，故答案為：（﹣6，+∞）解法二：﹣＜?λ＞﹣6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查遞增數(shù)列的應(yīng)用，解不等式是解決本題的關(guān)鍵．16.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：17.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

▲

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1是邊長(zhǎng)為4的菱形，BC⊥平面ACC1A1，，點(diǎn)A1在底面ABC上的射影D為棱AC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在平面A1CB內(nèi)的射影為E（1）證明：E為A1C的中點(diǎn)：（2）求三棱錐A-B1C1C的體積參考答案：（1）詳見(jiàn)解析（2）【分析】（1）先證平面平面，說(shuō)明平面且，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可說(shuō)明為的中點(diǎn)。（2）根據(jù)，即求出即可?！驹斀狻浚?）證明：因?yàn)槊妫矫妫云矫嫫矫?；交線為過(guò)作，則平面，又是菱形，，所以為的中點(diǎn)（2）由題意平面【點(diǎn)睛】本題考查面面垂直的性質(zhì)定理，利用等體積轉(zhuǎn)換法求三棱錐的體積，屬于基礎(chǔ)題。19.（8分）設(shè)集合A={x|0＜x﹣m＜2}，B={x|﹣x2+3x≤0}，分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍：（1）A∩B=；（2）A∪B=B．參考答案：考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，（1）由A與B的交集為空集列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍；（2）根據(jù)A與B的并集為B，得到A為B的子集，求出m的范圍即可．解答： 由題意得：B={x|﹣x2+3x≤0}={x|x≤0或x≥3}，A={x|0＜x﹣m＜2}={x|m＜x＜m+2}，（1）當(dāng)A∩B=時(shí)，有，解得：0≤m≤1，∴m∈[0，1]；（2）當(dāng)A∪B=B時(shí)，有AB，應(yīng)滿足m+2≤0或m≥3，解得m≥3或m≤﹣2．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了交集及其運(yùn)算，以及并集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．20.在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見(jiàn)他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫(xiě)道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌?？?）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？參考答案：【考點(diǎn)】C1：隨機(jī)事件；CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】（1）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蛑挥幸环N結(jié)果，根據(jù)概率公式得到要求的概率，本題應(yīng)用列舉來(lái)解，是一個(gè)好方法．（2）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球從前面可以看出共有9種結(jié)果種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到要求的概率．（3）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，根據(jù)摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢，算一下摸出的球是同一色球的概率，估計(jì)出結(jié)果．【解答】解：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3．從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個(gè)（1）事件E={摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊騷，事件E包含的基本事件有1個(gè)，即摸出123：P（E）==0.05（2）事件F={摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球}，事件F包含的基本事件有9個(gè)，P（F）==0.45（3）事件G={摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾珆={摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蚧蛎龅?個(gè)球?yàn)辄S球}，P（G）=（4）=0.1，假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，由摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾母怕士晒烙?jì)事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次．則一天可賺90×1﹣10×5=40，每月可賺1200元21.已知函數(shù)++(為常數(shù))(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)若函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，