初中數(shù)學(xué)-圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課題圖形的旋轉(zhuǎn)課型新授課｜授課人｜章節(jié)第三章第二課年級八年級教學(xué)目標(biāo)重點難點知識與技能目標(biāo)：（1）理解圖形旋轉(zhuǎn)的基本概念。（2）通過類比圖形平移的研究方法，探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。（3）能夠利用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫簡單的旋轉(zhuǎn)圖形。過程與方法目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過程中感受研究圖形運動的思路和方法。情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過親自動手，感知圖形旋轉(zhuǎn)的探究過程，感受類比的思想。重點：圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探究及應(yīng)用.難點：圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的探究。教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖上課前的知識回顧第一環(huán)節(jié)一放：旋轉(zhuǎn)圖形的直觀認(rèn)識及分類。第二環(huán)節(jié)二放：通過三角形的旋轉(zhuǎn)探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)第三環(huán)節(jié)三放：通過多個圖形探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。第四環(huán)節(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用。小結(jié)：作業(yè)：上節(jié)課學(xué)習(xí)的圖形的平移的相關(guān)內(nèi)容。（PPT）定義：定義：將一個圖形沿某個方向移動一定的距離的圖形運動稱為平移。性質(zhì)：1、對應(yīng)角相等。2、對應(yīng)線段平行且相等。3、對應(yīng)點所連的線段平行且相等。平移（幾何畫板演示）展示四個旋轉(zhuǎn)圖形，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)圖形中的旋轉(zhuǎn)中心。將這幾個旋轉(zhuǎn)圖形按照旋轉(zhuǎn)中心的位置進(jìn)行分類：旋轉(zhuǎn)中心（在頂點上，在邊上，在圖形外部，在圖形內(nèi)部）除了旋轉(zhuǎn)中心，我們還要確定哪些元素才能將一個圖形做一個旋轉(zhuǎn)？方向和角。那么今天我們就研究圖形旋轉(zhuǎn)的方向和轉(zhuǎn)動的角。以三角形ABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)至三角形DEF為例來研究。觀察旋轉(zhuǎn)前后的圖形，寫出對應(yīng)元素之間的關(guān)系。對應(yīng)頂點：ADBECF對應(yīng)線段：AB=DE,BC=EF,AC=DF對應(yīng)角：∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.根據(jù)上節(jié)課研究圖形平移的方法，我們可以很簡單的得到對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。這些都是圖形各對應(yīng)元素間的關(guān)系。那么，接下來我們來觀察，通過旋轉(zhuǎn)運動后兩個圖形之間產(chǎn)生了哪些關(guān)系？學(xué)生用手比劃點的轉(zhuǎn)動軌跡時，提問，你還發(fā)現(xiàn)了在轉(zhuǎn)動過程中的哪些量？它們之間有什么關(guān)系？以A點繞O點轉(zhuǎn)動到D點為例。連接AO,DO（引導(dǎo)學(xué)生觀察對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)系。）預(yù)設(shè)：一部分學(xué)生會發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動的角度∠AOD，再連接AO,DO，還會發(fā)現(xiàn)AO=DO……放給學(xué)生，學(xué)生自主探究其他兩組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的關(guān)系。板書：AO=DO，BO=EO,CO=FO;∠AOD=∠BOE=∠COF剛剛我們驗證的是三組對應(yīng)頂點，那么途中還有那些對應(yīng)點？結(jié)論也成立嗎？HO=WO∠AOD=∠BOE=∠COF=∠HOW師：總結(jié)，我們得到的這兩條結(jié)論都是對應(yīng)點和旋轉(zhuǎn)中心連線的關(guān)系。所以在旋轉(zhuǎn)中，首先找到對應(yīng)點（每組對應(yīng)點用相同顏色的筆標(biāo)注），然后連接對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心，會出現(xiàn)三組線段，他們的長度分別相等。三組連線所成的夾角也相等。找出旋轉(zhuǎn)前后圖形之間的關(guān)系并說明驗證方法。1、2、3、4、通過多個圖形的驗證，我們可以發(fā)現(xiàn)剛才的結(jié)論在其他的圖形當(dāng)中仍然成立，那么你能用自己的話總結(jié)一下這些結(jié)論嗎？除了驗證了對應(yīng)頂點，你能找出另外的對應(yīng)點來研究它們和旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)系嗎？對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等。這個角就是旋轉(zhuǎn)角。（完善性質(zhì)）因此，在圖形旋轉(zhuǎn)的過程中，點轉(zhuǎn)動帶動線段轉(zhuǎn)動，進(jìn)而圖形轉(zhuǎn)動，所以旋轉(zhuǎn)方向可以通過對應(yīng)點的轉(zhuǎn)動確定，旋轉(zhuǎn)角度其實就是對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成夾角，即為旋轉(zhuǎn)角。你能用自己的話給旋轉(zhuǎn)下一個定義嗎？給出旋轉(zhuǎn)定義。如圖，三角形ABC繞點O旋轉(zhuǎn)后，頂點A旋轉(zhuǎn)到點D。指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角。畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。圖形的旋轉(zhuǎn)的定義，性質(zhì)。書P771、2P791、2課前回顧上節(jié)課研究圖形平移的相關(guān)內(nèi)容。學(xué)生小組討論，互動探究，總結(jié)歸納出圖形的旋轉(zhuǎn)的分類及關(guān)鍵點。預(yù)設(shè)：一收會得到AB=DE,BC=EF,AC=DF;∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.根據(jù)之前學(xué)習(xí)平移的性質(zhì)，有些學(xué)生可能會出現(xiàn)對應(yīng)點的連線，這時可適當(dāng)拿出比對驗證在旋轉(zhuǎn)中無特殊關(guān)系。學(xué)生可以用手比劃點轉(zhuǎn)動的軌跡。以從A點繞O點轉(zhuǎn)動到D點為例。二收：AO=DO，BO=EO,CO=FO;∠AOD=∠BOE=∠COF小組分工，進(jìn)行探究，每個小組展示探究的方法和結(jié)果。學(xué)生自主選擇方法進(jìn)行驗證，并將結(jié)論寫出來。學(xué)生展示研究成果，并用自己的話總結(jié)結(jié)論。學(xué)生用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖。為本節(jié)課類比的研究圖形的旋轉(zhuǎn)做鋪墊。通過圖形的直觀感受，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心，可按照旋轉(zhuǎn)中心將圖形的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行分類。引出研究的課題—圖形的旋轉(zhuǎn)。通過旋轉(zhuǎn)直觀感受，發(fā)現(xiàn)可能存在的對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課重點性質(zhì)的探究。利用多個圖形，讓學(xué)生親歷尋找旋轉(zhuǎn)前后圖形對應(yīng)元素的關(guān)系。進(jìn)一步探究圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。利用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖。學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前已經(jīng)學(xué)過了圖形平移這一種基本圖形變換，有了一定的變換思想。對猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動也有一定感受，這些都為新課學(xué)習(xí)提供了必備的知識經(jīng)驗。首先，學(xué)生在日常的生活和學(xué)習(xí)中，對風(fēng)車，鐘表，車輪等旋轉(zhuǎn)圖形或事物并不陌生，積累了一定的生活經(jīng)驗和操作技能，其次，八年級學(xué)生已經(jīng)有了一定的觀察、抽象、分析、和概括能力，這是本節(jié)課開展探究活動的有利因素。再次，學(xué)生樂于親身經(jīng)歷，在體驗和探究中去學(xué)習(xí)。只是學(xué)生的探究能力、歸納概括能力仍相對薄弱，學(xué)習(xí)過程中，可能有一部分學(xué)生探究活動受阻，教師要適時加以點撥和指導(dǎo)。效果分析：本節(jié)課的教學(xué)活動打破了時間和空間的限制，用幾何畫板，微課等多媒體技術(shù)把不同場景，不同時間的畫面柔和在一起提供給學(xué)生，學(xué)生能夠大膽想象、認(rèn)真觀察、合作交流，動手實踐，在輕松、有趣的學(xué)習(xí)氛圍中，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識及審美意識，真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識和圖案之美。動手實踐、親身經(jīng)歷設(shè)計過程。整個數(shù)學(xué)課堂留給學(xué)生較多的空間，讓學(xué)生有更多的獨立思考、動手實踐、合作交流的機(jī)會，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位。 大多數(shù)學(xué)生對于圖形的旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的理解是比較理想的，但是這僅僅是圖形變換的第一部分，所以還應(yīng)該在之后的學(xué)習(xí)中貫穿這種研究圖形變換的思路和方法。教材分析：地位和作用：《圖形的旋轉(zhuǎn)》這節(jié)課是繼平移之后的又一種圖形的基本變換。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對圖形變換的認(rèn)識會更加完整。同時這節(jié)課也隱含著重要的變換思想，它不僅為本章后繼學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)對稱圖形、中心對稱圖形做好準(zhǔn)備，而且也為今后學(xué)習(xí)“平行四邊形”、“圖形的全等”和“圓”這些知識內(nèi)容做好鋪墊。2．教學(xué)目標(biāo)：（1）知識技能：通過實例認(rèn)識生活中的旋轉(zhuǎn)，掌握旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)，能利用性質(zhì)作圖和設(shè)計圖（2）問題解決：經(jīng)歷探究旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和探索精神（3）情感態(tài)度：從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題的能力。拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，體驗成功的喜悅。第三章第二課圖形的旋轉(zhuǎn)活動一：活動二：找出旋轉(zhuǎn)前后圖形之間的關(guān)系，并驗證。1、2、3、4、活動三：如圖，三角形ABC繞點O旋轉(zhuǎn)后，頂點A旋轉(zhuǎn)到點D。指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角。畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。課后反思通過這節(jié)課，我覺得基本完成了課前預(yù)設(shè)要達(dá)到的要求。為輔助上好這節(jié)課，我利用了幾何畫板，微課等多種多媒體手段展示了圖形旋轉(zhuǎn)的動態(tài)及形象的變化，使學(xué)生真正感受到直觀的圖形的旋轉(zhuǎn)。動手實踐、親身經(jīng)歷設(shè)計過程。整個數(shù)學(xué)課堂留給學(xué)生較多的空間，讓學(xué)生有更多的獨立思考、動手實踐、合作交流的機(jī)會，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位。拓寬學(xué)生的空間，也就意味著要改變教師從支配者的權(quán)威地位，向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色轉(zhuǎn)變。我能夠在這個教學(xué)理念的指導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、比較、概括、交流等多種形式的活動，從而使學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)了該掌握的內(nèi)容。在教學(xué)過程中有一些不足需要進(jìn)步一研究：（1）如何將“創(chuàng)設(shè)情境”有機(jī)地與教學(xué)結(jié)合起來，更有效地為教學(xué)服務(wù)。（2）問題情境的創(chuàng)設(shè)不能流于形式，而應(yīng)更多的考慮學(xué)生的年齡特征、興趣愛好，多從學(xué)生的角度來設(shè)計、創(chuàng)造。（3）還應(yīng)大膽對教材進(jìn)行重新組合，設(shè)計，安排更合理的教學(xué)環(huán)節(jié)，來促進(jìn)學(xué)生對新知識的主動建構(gòu)。（4）教師的教學(xué)語言，尤其是激勵學(xué)生的語言還應(yīng)更豐富些，以便更好地關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度等方面的發(fā)展，從更高層次上培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的信心。 以上是“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的設(shè)計意圖和教學(xué)反思。課標(biāo)分析《圖形的旋轉(zhuǎn)》包括旋轉(zhuǎn)的定義及相關(guān)的概念，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求：“通過具體實例認(rèn)識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)．探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等．”在數(shù)學(xué)中，旋轉(zhuǎn)是圖形變化的方法之一．怎樣刻畫、如何理解旋轉(zhuǎn)呢？初中教科書中的關(guān)于旋轉(zhuǎn)的定義：“把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).” 首先，這種旋轉(zhuǎn)是在平面內(nèi)繞著某一個點完成的，這個點即旋轉(zhuǎn)中心；其次，旋轉(zhuǎn)是用數(shù)量關(guān)系來刻畫的，是轉(zhuǎn)動了一個確定的角度，這個轉(zhuǎn)動的角叫旋轉(zhuǎn)角；最后定義還告訴我們，旋轉(zhuǎn)這種圖形的變化只是改變了位置，圖形的形狀、大小并沒有改變，因而旋轉(zhuǎn)出現(xiàn)了兩個圖形，一個是旋轉(zhuǎn)前的，一個是旋轉(zhuǎn)后的．正因