幾個(gè)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件

復(fù)習(xí)回顧y=f(x)Ox

yP1P2P3P4P5PTx0+xx0△y△x叫做函數(shù)f(x)在x＝x0處導(dǎo)數(shù),即x=x0把1.函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義:函數(shù)f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)就是其圖像上過點(diǎn)P(x0,f(x0))的切線的斜率,切線的斜率為:k2.導(dǎo)數(shù)的幾何、物理意義:3.求導(dǎo)數(shù)或切線的斜率的三步法當(dāng)x變化時(shí),f’(x)是x的一個(gè)函數(shù),我們稱它為f(x)的導(dǎo)函數(shù).y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)有時(shí)也記作y’,即4.導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù).函數(shù)f(x)在x0附近單調(diào)遞增.函數(shù)f(x)在x0附近單調(diào)遞減.如果函數(shù)y=f(x)在x0的導(dǎo)數(shù)f’(x0)<0.6.微積分中重要的思想方法:以直代曲.5.導(dǎo)數(shù)符號(hào)與單調(diào)性的關(guān)系1.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1.函數(shù)y=f(x)=c的導(dǎo)數(shù)2.函數(shù)y=f(x)=x的導(dǎo)數(shù)3.函數(shù)y=f(x)=x2的導(dǎo)數(shù)4.函數(shù)y=f(x)=

的導(dǎo)數(shù)5.函數(shù)y=f(x)=

的導(dǎo)數(shù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:記背!解(1)p(t)=p0×1.05t=1.05t解:因此,在第10個(gè)年頭,這種商品的價(jià)格約以0.08元/年的速度上漲.思考如果上式中某種商品的p0=5,那么在第10個(gè)年頭,這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少?p(t)=p0×1.05t=1.05t解:因此,在第10個(gè)年頭,這種商品的價(jià)格約以0.08元/年的速度上漲.思考如果上式中某種商品的p0=5,那么在第10個(gè)年頭,這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少?p(t)=p0×1.05t=5×1.05t這時(shí)p(t)的導(dǎo)數(shù)可以看成f(t)=5與g(t)=1.05t乘積的導(dǎo)數(shù),下面的“導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則”可以幫助我們解決兩個(gè)函數(shù)加、減、乘、除的求導(dǎo)問題.p(t)=p0×1.05t=5×1.05t這時(shí)p(t)的導(dǎo)數(shù)可以看成f(t)=5與g(t)=1.05t乘積的導(dǎo)數(shù),下面的“導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則”可以幫助我們解決兩個(gè)函數(shù)加、減、乘、除的求導(dǎo)問題.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:推論:解(1):解(3):解(5):(2x－3)2(x＋1)’(2x－3)－(x＋1)(2x－3)’解(7):=(2x－3)－2(x＋1)(2x－3)2練習(xí):P18:1、2(1)~(4)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:推論:基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:

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