通信系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬第十二講

通信系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬第十二講1關(guān)于期末報(bào)告下下次課為Project報(bào)告時(shí)間今天請(qǐng)?zhí)峤患堎|(zhì)報(bào)告一份（首頁(yè)注明姓名、學(xué)號(hào)信息）電子版和Matlab程序email到請(qǐng)將email標(biāo)題設(shè)為Simulation2008＋姓名＋學(xué)號(hào)請(qǐng)準(zhǔn)備好報(bào)告PPT,每人報(bào)告時(shí)間為（10±2）分鐘如有特殊時(shí)間需求請(qǐng)?zhí)崆奥暶?第十一講回顧將仿真產(chǎn)生的數(shù)據(jù)處理成有用的形式波形、眼圖和散點(diǎn)圖，書(shū)上的例子要學(xué)會(huì)，典型的標(biāo)準(zhǔn)模塊估計(jì)直方圖功率密度估計(jì)周期圖帶數(shù)據(jù)窗的周期圖分段周期圖增益，延遲和信噪比3蒙特卡羅方法導(dǎo)論一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的場(chǎng)院景中考察一些基本方法對(duì)置信區(qū)間和收斂性等重要問(wèn)題也作了簡(jiǎn)單的討論假定設(shè)估計(jì)器所采有的觀測(cè)值是相到獨(dú)立的49.1蒙特卡羅方法的基本概念蒙特卡羅仿真建立在幾率游戲的基礎(chǔ)上“蒙特卡羅”——賭博著稱的地中海城市。蒙特卡羅仿真是那些利用蒙特卡羅方法估計(jì)系統(tǒng)參數(shù)如誤比特率（BER）的仿真而蒙特卡羅估計(jì)同是指通過(guò)內(nèi)在的隨機(jī)試驗(yàn)來(lái)估計(jì)參數(shù)值的過(guò)程。5相對(duì)頻率蒙特卡羅估計(jì)是基于概率的相對(duì)頻率解釋的為定義相對(duì)頻率，第一步是確定隨機(jī)試驗(yàn)和一個(gè)感興趣的事件A。隨機(jī)試驗(yàn)中試驗(yàn)結(jié)結(jié)果無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，用統(tǒng)計(jì)的方法加以描述。一個(gè)最基本的隨機(jī)試驗(yàn)就是擲硬幣，正面、反面隨著機(jī)試驗(yàn)中的事件可以是一個(gè)結(jié)果或幾個(gè)結(jié)果的集合以數(shù)學(xué)字通信系統(tǒng)為例，隨機(jī)試驗(yàn)可定度為發(fā)送一個(gè)二進(jìn)制數(shù)1，接收機(jī)輸出端結(jié)果為對(duì)所發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)的估計(jì)，它是二進(jìn)制數(shù)0或者二進(jìn)制數(shù)1我們所感興趣的事件可能在發(fā)送1的過(guò)程中所產(chǎn)生的差錯(cuò)要確定系統(tǒng)的BER，得估計(jì)在發(fā)送1的條件下接收到0這一事件的概率。大量的隨機(jī)試驗(yàn)，試次數(shù)為N，以表示事件A發(fā)生的次數(shù)。將事件A發(fā)生的概率近似為相對(duì)頻率，其定義為。在相對(duì)頻率的意義下，事件A的概率可以通過(guò)重復(fù)無(wú)限多次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)獲得N是總的發(fā)送比特?cái)?shù)或符號(hào)數(shù)，NA－錯(cuò)誤數(shù)6討論由于試驗(yàn)的隨機(jī)性，在試驗(yàn)次數(shù)N有限的情況下，NA是隨機(jī)變量，Pr(A)也是隨機(jī)變量。估計(jì)器（仿真）隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)決定了估計(jì)器精度，因而也決定了仿真的質(zhì)量。7無(wú)偏和一致估計(jì)器蒙特卡羅估計(jì)器必須滿足幾個(gè)重要性質(zhì)在實(shí)際中才有意義首先，我們希望蒙特卡羅估計(jì)器是無(wú)偏的。如果A的估計(jì)值?，我們希望換句話說(shuō)，在平均意義下可以得到正確的結(jié)果。估值有比較小的方差如果估計(jì)值是無(wú)偏的并具有小的方差，則估計(jì)器所產(chǎn)生的估計(jì)值會(huì)聚集在待估計(jì)參數(shù)真值的周圍，且有較小的散布范圍。除非所研究的事件是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，用解析的方法確定蒙特卡羅估計(jì)器的方差通常是困難的，但是幾乎可以肯定，隨著估計(jì)值數(shù)量的增加而減少，稱為一致的。對(duì)于一致估計(jì)器，當(dāng)時(shí)，而對(duì)于無(wú)偏和和一致估計(jì)器，誤差具有零均值，而其方差在收斂為0。收斂過(guò)程通常非常緩慢8蒙特卡羅估計(jì)考慮確定一個(gè)形狀不規(guī)則的區(qū)域的面積作為一個(gè)蒙特卡羅估計(jì)器的簡(jiǎn)單例子。侍估計(jì)面積的區(qū)域完全包含在一個(gè)面積已知的方框中，隨機(jī)試驗(yàn)定義在包圍方框中隨機(jī)抽取采樣，事件A定義為采樣點(diǎn)落在面積待確定區(qū)域內(nèi)。要得到一個(gè)未知面積的無(wú)偏估計(jì)器，隨機(jī)采用樣點(diǎn)必須均勻分布在面積已知范圍區(qū)域中，利用具有兩個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的計(jì)算機(jī)程序就可以很容易地實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。9St宏ep隱110下一循步是診定義確感興恥趣的詞事件A。我擔(dān)們要價(jià)估計(jì)枝如圖9-錫2所示魔的爆斜炸形哥（su獎(jiǎng)nb駁ur裝st）區(qū)前域的特面積泛，分暑別定獄義雜和余落合在包賓圍中增和爆歪炸形柄區(qū)域賓的采曠樣點(diǎn)鹿數(shù)因?yàn)檎b采樣廈點(diǎn)在額包圍有方框稈中是訂均勻填分布全的，豆近似梅為采河樣點(diǎn)廚落在思鉆石漏形區(qū)利域內(nèi)撇的數(shù)刪目與錘落在拔包圍轉(zhuǎn)方框礎(chǔ)中的趁數(shù)目惡之比褲，脹即也總就是在采樣泄點(diǎn)為茄均勻弦分布泡這一何條件豈下，養(yǎng)隨著卷采樣慣點(diǎn)數(shù)溉的增曉加，套近似鍛精度塑會(huì)不格斷提獅高。119.嘆1.殺4π的估篩計(jì)估計(jì)支數(shù)值π的方韻法之捐一是耗用一大個(gè)具班有單碰位面普積的勤正方給形包滅圍一顧個(gè)餡少餅狀閑（pi例e-煤sh詞ap瓦ed）的癢區(qū)域順，即糖單位園圓的吃第一侵象限軍。如曬圖9-志3所示涉為這符種情妙況，稀以及奪總的輩采樣祥點(diǎn)數(shù)Nbo昂x。如配果正擇方形短在x軸上歲所點(diǎn)借的區(qū)尊間是裳（0，1），匪在y軸上朝所占夕的區(qū)露間也韻是（0，1），窄顯然傭餡餅肆狀區(qū)菠域（腹四分軟之一蹄圓）梯的面扮積為山巔和一寺葡一壺戚酒，險(xiǎn)爾樂(lè)值苦煞預(yù)吾，繭把酒把吃，葉酒殺葬爾，眠殺不慮死，網(wǎng)樂(lè)爾磚樂(lè)。3．3．12假設(shè)甜采樣浪點(diǎn)是備均勻搏分布駐的，越則挽和Nbo緞x的比財(cái)構(gòu)成籠的才無(wú)偏框估計(jì)細(xì)，所您以13例9-撞1m=話in宿pu圈t(熊'E列nt來(lái)er雄M誕,編th小e灰nu籍mb俘er坑o爬f泳ex課pe電ri者me姓nt步s甘>暮')拍;n=飽in映pu困t(湖'E刺nt攪er埋N酒,壞th千e偉nu姓mb裂er概o嬌f辜tr欲ia銹ls弟p疏er典e盆xp隊(duì)er粗im澤en宜t膝>斥')室;z=什ze銅ro慕s(夠1,德m)剃;da狂ta坐=報(bào)z祝er或os昆(n供,m眾);fo壺r寇j=燙1:開(kāi)mx=浮ra蜻nd魂(1擊,n近);y=銀ra嶼nd盡(1杯,n闊);k=環(huán)0;fo克r府i=槐1:損nif吐x岸(i礙)^芹2+姨y(令i)革^2答<必=零1遺%叉Fa殲ll嫂i揚(yáng)ns縫id香e噴pi船e休sl儉ic忠e?k=舌k+鵝1;en門dda徑ta釘(i塑,j匯)駕=凝4*高(k努/i離);滴%肆j眨th蘆e由st距im次at乞e屬of眉p如ien往dz(某j)身=踩d富at壤a(政n,炒j)像;香%川St抽or拴e牌da袍taen饞dpl谷ot乞(d疲at蝦a,慢'k膜')宏%辟P駛lo穗t休cu翁rv拋esxl源ab言el灰('蓮Nu呢mb捷er潔o杠f拳Tr剝ia膀ls侵')yl稱ab號(hào)el際('低Es墳ti紫ma自te聾o貧f蟲(chóng)pi恢')14Re慚su較lt如果擁對(duì)5個(gè)結(jié)及果進(jìn)違行平導(dǎo)均，厘則如果須對(duì)5個(gè)結(jié)航果進(jìn)廳行平驕均，繳則，這確樣的逃結(jié)果豈等價(jià)陶于25廟00次的昆試驗(yàn)遼結(jié)果15討論這個(gè)康例子胡具有丑所有玩蒙特繡卡羅毒仿真謠的許槍多重生要特躁點(diǎn)其中漲都有杰一個(gè)揪測(cè)試斜條件懶以及徹兩個(gè)騎計(jì)數(shù)追器隨機(jī)枕試驗(yàn)婦每進(jìn)述行一亂次，棚第一戀個(gè)計(jì)動(dòng)數(shù)器開(kāi)就增絞加1，如淘果測(cè)辨試條槍件每征滿足墾一次殖，第閱二個(gè)撲計(jì)數(shù)孤器就員增加1。在數(shù)陣字通虹信系喂統(tǒng)的赤仿真馬中，類仿真磨目的呼是估剛計(jì)誤環(huán)比特嗽率。件測(cè)試荒條件床就是吳發(fā)送播給定紗的比故特或嶺數(shù)據(jù)姥符號(hào)棚時(shí)是現(xiàn)否發(fā)江生了罩差錯(cuò)店。在仿材真中電，每憑當(dāng)發(fā)通送了矛一個(gè)茂比特蜘或數(shù)證據(jù)符芹號(hào)，賣第一跟計(jì)數(shù)魔器就叨增加1。每盼當(dāng)觀脖測(cè)到壇一次傲差錯(cuò)槍，第耽二個(gè)棋計(jì)數(shù)彈器就終增加1。下一扭節(jié)中灶的兩凳個(gè)例躁子會(huì)逗演示想這個(gè)粗方法忙。但談我們茫先考母察一熊下AW將GN信道果的特標(biāo)點(diǎn)。169.誘2在通林信系澇統(tǒng)中勿的應(yīng)裂用——貪AW書(shū)GN信道為了竟用蒙歸特卡陣羅方濁法估羨計(jì)通啞信系駕統(tǒng)的袍性能粥，讓N個(gè)符她號(hào)通雙過(guò)系線統(tǒng)（鍵實(shí)際蕩上是桑系統(tǒng)攔的計(jì)妥算機(jī)墊仿真臉模型逼），奸并計(jì)鍬算發(fā)刪送差戶錯(cuò)的決個(gè)數(shù)Ne。如先果在N次的級(jí)符號(hào)焦發(fā)送怠中有Ne次差證錯(cuò)，杰則符唉號(hào)差李錯(cuò)概低率為這一烘估計(jì)蘇是有踢偏的滲還是話無(wú)偏句的呢腔？它綠是否位為一彈致估蛇計(jì)？為了宇在這墳一個(gè)講盡可伍能簡(jiǎn)片單的松場(chǎng)景逗下研湯究這夾些重珍要的戴問(wèn)題摩，我段們假進(jìn)設(shè)信惑道是AW路GN（加擺性高壟斯白是噪聲徒）信鋒道。在AW錦GN條件茂下，證由信桃道噪割聲所裕產(chǎn)生慨的差貫錯(cuò)相糾互獨(dú)達(dá)立，睛而且鵝在次笑符號(hào)敵發(fā)送悄中出孕現(xiàn)的鄉(xiāng)豐差錯(cuò)巨次數(shù)粥可以罪用二勸項(xiàng)分龜布來(lái)些描述179.押2.門1二項(xiàng)彼式分寬布我們皆下面龍的任暢務(wù)是滴確定眨的統(tǒng)遠(yuǎn)計(jì)特頌性。首先搖是確每定的譜均值籌和方恩差。對(duì)于膊相互息獨(dú)立激的差弦錯(cuò)事原件，N次符克號(hào)發(fā)棄送中舉有Ne次差愚錯(cuò)的焰概率虜服從氣以下拋的二各項(xiàng)式唱分布是二承項(xiàng)式剛分布蹈系數(shù)蚊，PE是單沫次發(fā)暖送的乎差錯(cuò)旋概率哄。18二項(xiàng)目式分待布的奏性質(zhì)土及蒙特因卡羅陰估計(jì)宮器的軍性質(zhì)代入則差電錯(cuò)概烤率的裙蒙特愚卡羅趟估計(jì)映器的恭均值糠為差錯(cuò)口概率腹的蒙灑特卡列羅估抹計(jì)器籮是無(wú)唐偏的槽。差錯(cuò)寧概率刮蒙特移卡羅襖估計(jì)喂器的廁方差醉為估計(jì)西器是伙一致循的假設(shè)圓了二跟項(xiàng)式蓋分布打，這欲只有扛在差輔錯(cuò)事倉(cāng)件相逐互獨(dú)鉤立這帶一條放件下年才成綢立19討論希望弓蒙特巡壽卡羅走估計(jì)漿器無(wú)唱偏、尼一致無(wú)偏平槽均意披義下啊正確小的爐方差稻實(shí)盞用的一致煩隨做著N的增某大，夸方差進(jìn)減小PE未定狐，給炒定要懼求的嗓方差屬，N不能消確定有偏仁一致甲的呢葉？腥不正電確，泄除非尼知道縮慧如何船消除舒偏差20盡管偶知道枕估計(jì)屋器的燃性質(zhì)底非常油重要夢(mèng)，但覽在許拍多情興況下覺(jué)很難研證明魯估計(jì)伐器是言無(wú)偏軍的和納一致未的本節(jié)窩所得學(xué)到的栽所有盈結(jié)果鑼很理街想成立闖的條日件是各信噪貍聲引米起的炭差錯(cuò)勒相互眨獨(dú)立絨，從僑而對(duì)際應(yīng)的捕差錯(cuò)蛙概率術(shù)是二煉項(xiàng)分趕布的如果謀差錯(cuò)滴事件庫(kù)是相凍關(guān)的澤，例恢如在竄帶限植信道霸的情柄況下低，這獵里所會(huì)給出湖的結(jié)手果不繪再正煩確，火從而凈面臨答的問(wèn)狹題就桃更加烘困難不過(guò)肌，即究使差搶錯(cuò)事已件不槳是相兇互獨(dú)與立的雁，式筐（9-個(gè)11）仍幼然是里一個(gè)張有效暢的差揉錯(cuò)概摘率估衡計(jì)器求。21例9-榜2在差吩錯(cuò)事終件相療互獨(dú)波立的母情況賠下，先可用逃擲硬彼幣事際件來(lái)筋模擬堤二進(jìn)兆制發(fā)鳳送，N個(gè)符呀號(hào)的拋發(fā)送貪可建滋模為蹈對(duì)一鵝枚不蘭均勻倘的硬蠢幣進(jìn)際行N次投堡擲。荷可以貨假設(shè)蟻第i次投逢擲結(jié)虹果為舒“反帝面”脊相當(dāng)財(cái)于對(duì)傘第i次發(fā)仰送作識(shí)出了鉤正確配的判葡決，宇而第i次投陸擲結(jié)愧果為應(yīng)“正架面”名相當(dāng)閉于對(duì)根第i次發(fā)鳳送作宇出了吩錯(cuò)誤技的判蛾決。含在這筑個(gè)例寬子中撒，擲營(yíng)幣過(guò)翻程所烘具有紙的統(tǒng)把計(jì)特弓性由標(biāo)仿真使來(lái)決思定。上因?yàn)閷彝稊S激是相走互獨(dú)精立的晃，所咐以這象個(gè)試潤(rùn)驗(yàn)?zāi)M了AW尿GN信道悠中的友二進(jìn)閥制數(shù)顫據(jù)傳族輸。22So隨lu激ti柄on假設(shè)辨投擲劑結(jié)果鉛為“菌反面吧”（瞞沒(méi)有要差錯(cuò)美）的楊概率賽為1-惑p，結(jié)洲果為資“正禍面”鼠（有模差錯(cuò)煤）的偵概率烏為p。我膛們希砌望通寄過(guò)投伴擲次身硬幣木來(lái)估視計(jì)p值。p的蒙裹特卡靜羅估君計(jì)器牛為其中Nhe禽ad榮s表示字在連銅續(xù)投色擲次廟硬幣軌中出償現(xiàn)“哲正面豈”的仇次數(shù)鬼。當(dāng)咬然，均在N次投演擲中進(jìn)，可海以是0到N中的城任何窯數(shù)，下但是娘出現(xiàn)k次“態(tài)正面祖”的麗概率濃為因此羅，為公了估授計(jì)Nhe粱ad喝s的統(tǒng)樹(shù)計(jì)分江布并山確定p的估絞計(jì)器梢，炒我們岸必須限重復(fù)海進(jìn)行巨這個(gè)畜試驗(yàn)觸多次仁，比眼如是M次。23Ma炊tl鈔ab程序M冷=攔20屯00恐;灰%棒n嶄um睡be航r槳of講e膏xp調(diào)er嫌im蔽en穴tsN愁=兄50被0;飲%煩Nu腰mb愧er膜o害f選to漁ss沿es騰/倘e烤xp標(biāo)er據(jù)im沙en忌tH駛=石ze怎ro巴s(宣1,丹M)紀(jì);怨%敵In械it部ia逢li桶ze刪a浙rr墨ayH_扁th比eo填r繞=玻ze縮慧ro談s(栽1,隸M)疼;鼻%朵I桌ni亂ti藥al薄iz來(lái)e持ar塑ra勒yfo嚇r助j=想1:辰MA雖=笨ra箭nd勉(1欲,N祝);he彼ad釀s步=論0;fo誕r檢k=氧1:見(jiàn)Nif立A最(k盤(pán))<坦=0忘.2he迷ad澤s扒=假he目ad也s+膨1;en襯den雕dH(監(jiān)j)忘=薪h孫ea捐ds座;en烈d24H_騰ma港x股=掀ma盲x(肢H)黃;香H_辣mi蜘n覽=粥mi促n(免H)萬(wàn);r糟=膠H_椒mi誼n:疊H_廢ma跌x;[N戴b]聽(tīng)=聰h扔is美t(悉H,泄r)呀;％fo填r稿k=概H_株mi遺n:居H_墨ma蘋(píng)xH_脂th裕eo背r(段k)際=級(jí)M傍*n規(guī)kc仿ho浮os示e(奔N,蘭k)蛛*(帝(0灰.2米)^都k)份*(線(0房誠(chéng).8宋)^狼(N義-k聰))鎖;en起dsu晌bp左lo洋t(呈2,股1,蝕1)hi思st隨(H垃,r為)xl櫻a(bǔ)b副el疏('歇Nu士mb納er夾o洪f尸he遮ad底s'西)yl還ab置el調(diào)('許Nu怪mb虹er巷o忙f閣oc蘿cu階re封nc職es做')su學(xué)bp粉lo瓶t(想2,廳1,讀2)pl母ot狐(r武,N騾b,造'o艙k'細(xì),r妖,H雕_t輸he刃or須(1周,H滴_m盒in園:H擊_m蔥ax膠),應(yīng)'k西')xl腳ab紡el直('聲Nu徑mb潔er肚o舒f尿he口ad娃s'蠶)yl待ab株el揮('贈(zèng)Nu直mb歌er欲o刊f匆oc矛cu岡re千nc現(xiàn)es蠻')25二項(xiàng)腐式系險(xiǎn)數(shù)fu固nc酷t(yī)i綿on康o庭ut財(cái)=n納kc陷ho恥os蜓e(禍n,比k)%幕Co吐mp賠ut辯es孕n濁!/嚷k!員/(氣n-易k)懼!a思=虧su騾m(慮lo凈g(眾1:殃n)岡);投%圣l暮n槐of排n檢!b獅=南su挺m(吉lo煙g(痕1:瓣k)拳);柴%準(zhǔn)l欺n翅of斬k緊!c黨=捎su高m(煙lo跟g(幅1:字(n架-k窯))伯);線%戶ln揮o義f桿(n后-k船)!ou兆t續(xù)=窗ro服un燈d(博ex伸p(園a-枝b-另c)燦);炭%晌r到es乎ul險(xiǎn)t%徑En邀d母of嶄f幻玉un南ct派io舍n竹fi胃le糟.26Re筑su紐奉lt發(fā)生墊次數(shù)發(fā)生焰次數(shù)27簡(jiǎn)單脾的蒙懸特卡戲羅仿呈真獲舉例假設(shè)*在銅這射賭機(jī)中燥沒(méi)有譽(yù)進(jìn)行棋脈沖千成形瓦。*假席設(shè)信誰(shuí)道是AW銷GN信道醫(yī)。*信撈源輸蜓出端伴的數(shù)挎據(jù)符娛號(hào)是唉相互纖獨(dú)立味和等辰概率撇的。*在競(jìng)系統(tǒng)圖中沒(méi)襪有濾隱波處渡理，圖因此恩不存父在碼乖間干衣擾。非常盟簡(jiǎn)單忌，存慈在解升析解唱，不勿需要艘仿真仍以今此為勇例28Fi冰nd怪o墓ut紛:當(dāng)蒙響特卡炎羅仿胳真應(yīng)同用于揉更貼江近我怪們要切集中暴研究炕的主騎題（舌數(shù)字悔通信產(chǎn)系統(tǒng)查）方搬面的邊問(wèn)題面時(shí)，彼其性句能究緣瑞竟如斧何?這里準(zhǔn)，時(shí)蔑延模勤塊是廳沒(méi)必任要的提醒錯(cuò)：幾研乎所尚有的冰仿真疏都需撒要這含個(gè)重本要部壁分29利用燦這一粘方法丸，調(diào)甲制器腥輸出獵端假恢設(shè)的袍帶通雪信號(hào)端可表嶄示為其中噸表示Ac載波帶幅值睡，Km是跟梁調(diào)制醋有關(guān)融的常悶數(shù)，d[章n]是第n個(gè)數(shù)柄據(jù)符剛號(hào)，θ是參筒考相拾位。X(難t,大n)的復(fù)埋包絡(luò)它只是塑符號(hào)喉序數(shù)持的函畜數(shù)，帖表示雨為30Le齡tθ=0對(duì)如劫圖9-壯6所示鄭的系譜統(tǒng)，恭為了綠確定鬧和畫(huà)均出Eb省/N畝0以為材函數(shù)知的BE煌R，保喚持Eb恒定擔(dān)，并稱讓噪堪聲功圣率在過(guò)感興畢趣的瞧范圍呢內(nèi)遞猛增，繡這就臉要求計(jì)對(duì)圖9-破6中的而噪聲降發(fā)生異器輸?shù)癯龆顺恋脑氚⒙暪ΠY率進(jìn)鍬行校桐準(zhǔn)。9-此249-甜2531由第7章知而，噪佩聲方嘩差和蜓噪聲蠟功率粉譜密閘度（PS即D）的歐關(guān)系光為信噪扭比SN綁R定義潔為Eb/N0，其贈(zèng)中fs為采虜樣頻丟率。愿因此許有如果騎能量Eb和采劫樣頻耀率都摔歸一檔化為1，則傻有用于稈確定集后面哭仿真窄中的板噪聲鞏標(biāo)準(zhǔn)常偏差。32例9-村3（二信進(jìn)制姜相移陣鍵控紗，BP直SK）為了卷產(chǎn)生童二進(jìn)羽制PS約K信號(hào)宜的同睬相和眼正交游信號(hào)成空間沖分量倆，在穴式（9-爭(zhēng)24）和球式（9-莊25）中團(tuán)令A(yù)c龍=1和Km薄=π，由珠此得執(zhí)到同時(shí)姥，對(duì)于AW殺GN條件爐下，毛等概蝕率、丸等能道量的記信號(hào)延，接薪收機(jī)眉的閾饞值總巡壽是零33cl盛ea神r柔al已lsn枯rd既B_懶mi嘆n善=首0;采s淺nr蹲dB控_m扮ax貿(mào)=惜1串0;糞%早SN岸R聯(lián)(i蜜n動(dòng)dB叮)l振im全it菜ssn宏rd雖B估=芝sn完rd決B_覽mi驅(qū)n:協(xié)1:闊sn牲rd烘B_似ma片x;Ns腹ym籌bo細(xì)ls懇=伴i潔np掌ut絞('梳En索te翼r雹nu尚mb浸er匆o砍f查sy惠mb但ol順s章>左')撤;sn御r精=挑10熱.^業(yè)(s辟nr氧dB凈/1續(xù)0)啦;綠%安co允nv艦er仁t陜fr戚om故d逮Bh花=獅wa持it柔ba介r(遇0,暑'S處NR民I獸te悄ra擦ti涌on奪')餐;le歇n_棒sn拐r市=欣le端ng陰th鴨(s歪nr峰dB耐);34fo拍r致j=盛1:共le謊n_眠sn刷r虧%挽in拳cr庸em濃en每t申SN適Rwa凈it名ba紛r(厭j/忌le魂n_紙sn器r)si福gm來(lái)a矩=穿sq咐rt步(1陸/(散2*抽sn野r(鈴j)表))呼;些%天no挪is體e課st聽(tīng)an偉da隱rd搖d泛ev汽ia擠ti腥oner尋ro馳r_悠co昂un母t愚=饅0;fo析r引k=抱1:咱Ns厭ym屢bo嗎ls牛%申s恢im病ul刻at評(píng)io城n還lo持op更b音eg彈in創(chuàng)sd倍=秋ro稼un栗d(秋ra祖nd夠(1丸))司;破%耽d厚at隆aif浴d鉤=鄉(xiāng)豐=0x_欠d別=軋1;縮慧%莫di鼓re但ct麻t畝ra蹤蝶ns趕mi染tt隙er餐o錢ut肺pu蹄tx_評(píng)q痰=芹0;蒼%配qu蛛ad茂ra個(gè)tu握re熱t(yī)戲ra導(dǎo)ns長(zhǎng)mi登tt亂er敢o律ut澇pu織tel辭sex_淘d雀=僚0;打%恐di慘re倚ct抽t軟ra插ns斷mi取tt賞er浴o手ut泄pu午tx_況q當(dāng)=津1;覆%酸qu醬ad繞ra侮tu兆re晉t寇ra半ns垮mi榆tt演er朗o膀ut阻pu辱ten月dn_窯d季=提si針gm框a*燦ra尿nd瞧n(鐮1)踢;阻%印d蜓ir畝ec斯t棟no爪is塊e蹲co冬mp較on森en簡(jiǎn)tn_慰q咳=菌si頭gm老a*址ra屢nd識(shí)n(球1)皂;售%繩q愈ua迫dr值at他ur熄e翼no餐is賴e礎(chǔ)co拘mp衣on枝en四ty_責(zé)d驗(yàn)=按x_塊d絲式+達(dá)n_圾d;屢%構(gòu)d揮ir慢ec話t辣re罩ce全iv咽er鍵i覺(jué)np廊uty_菠q謝=可x_錘q記+捕n_倉(cāng)q;極%狂q附ua咳dr絹at委ur框e洽re品ce墾iv舟er捕i汁np鞋utif說(shuō)y舞_d千>魄y鈴_q鍋%爛t罰es楊t早co脊nd溪it浴io競(jìng)n35d_賞es萬(wàn)t挽=雅0;辰%嬌c華on多di湊ti勿on柴al掙d解at浩a指es殊ti誤ma蔑teel抵sed_派es售t佩=己1;侵%引c薄on服di鳴ti匪on喝al雷d碎at惜a亞es激ti寶ma潮teen悄dif馳(序d_擁es庸t傘~=鍋d輪)er內(nèi)ro斬r_肅co財(cái)un符t異=黃er輝ro東r_通co解un憲t纏+后1;抵%傳e畏rr盼or墳c蓮ou狗nt允eren后den林d烏%號(hào)si約mu遣la豪ti油on酷l割oo確p歸en戶dser例ro努rs瓶(j逮)理=稠er浸ro約r_蜂co聲un定t;丘%權(quán)st挎or欺e詠er五ro宮r康co癢un慶t匹fo計(jì)r澤pl棉oten嚷dcl番os失e(逝h)be重r_尊si剖m酸=懲er靜ro陳rs摩/N遵sy羞mb涌ol訴s;甚%勞B懼ER秩e讀st慮im密at云ebe僵r_息th處eo宰r范=誦q(全sq種rt蠢(s押nr位))悅;體%捆th作eo天re巡壽ti益ca蠅l新BE司Rse腐mi治lo照gy取(s阿nr搭dB霉,b秘er就_t蜜he墊or棄,s塞nr君dB片,b產(chǎn)er燭_s劣im各,'段o'定)ax泄is色([造sn鼻rd峰B_面mi嶼n乖sn斃rd券B_丈ma租x速0.稠00可01壯1乓])xl歌ab栽el統(tǒng)('溪SN帆R消in萍d騰B'燃)yl理ab板e(cuò)l豬('鑼BE執(zhí)R'柳)le鋤ge有nd符('喊Th紐奉eo座re致ti蘿ca幟l'叨,'寨Si蔽mu棒la之ti勇on崗')36對(duì)于港每一娛個(gè)SN施R值，譜發(fā)送Ns膝ym廳bo當(dāng)ls=1保00囑0個(gè)符沈號(hào)，允運(yùn)行欄結(jié)果速如圖9-表8所示叨。注意腸，當(dāng)SN金R增加飼時(shí)，BE乳R估計(jì)姑器的兼可靠噸度會(huì)速變差看，這泉是由哥于差哥錯(cuò)發(fā)霞生次里數(shù)減彩少的隨緣故暑。這一逢現(xiàn)象飄表明春，仿蔬真所混發(fā)送獎(jiǎng)的符鑄號(hào)數(shù)高可能卷與SN珠R有關(guān)特，或米者是含連續(xù)踐運(yùn)行確仿真靜程序頌，直碧到對(duì)這每一隔個(gè)SN渣R值都盈記錄曠到相丸同數(shù)明目的生差錯(cuò)銅為止旨。37例9-朽4（二感進(jìn)制后頻移旬鍵控歡，BF寄SK）為了跑產(chǎn)生天二進(jìn)對(duì)制FS潮K信號(hào)涂空間川的同走相和溪正交濃分量挎，令價(jià)式（9-去24）和顆式（9-辮25）中否的km徒=π/2，從宵而得蒙到（9-組33）類似爆地有跑，（9-似34）38信號(hào)涌空間甜表示裕如圖9-萍9所示瘡，其坐中1和2是信蝦號(hào)空鏟間的淘基函業(yè)數(shù)。（根巧據(jù)第4章的斧內(nèi)容奔，對(duì)底于二怨維空吸間，負(fù)可以莊認(rèn)為確基函困數(shù)定用義了我低通物復(fù)包身絡(luò)信斜號(hào)的捧同相慶和正草交分走量。陶）因?yàn)榍锒M(jìn)門制FS持K信號(hào)勾空間弓是二浩維的寄，仿熄真必炸須產(chǎn)壓生信話號(hào)和嶄噪聲概的同欲相和墳正交濫分量瓦。判決蒜區(qū)域浩也在德圖9-盾9中表泛示出汗來(lái)了39sn擠rd芽B_漸mi賭n匹=缺-3摩;盛sn泥rd愈B_拘ma頑x撇=揪8;系%壯S闊NR洞(槐in紫d經(jīng)B)堂l夸im恥it腿ssn暑rd叫B仿=眼sn僑rd誦B_靈mi季n:懇1:止sn煎rd否B_毯ma臣x;Ns嗓ym塑bo針ls朽=咱i崗np色ut致('押En鳥(niǎo)te劣r銷nu乏mb綠er驢o屠f之sy雷mb炭ol搭s編>希')困;sn稱r浙=聯(lián)10烈.^受(s扶nr畢dB擦/1魂0)府;倦%繡c慕on最ve葛rt能f蹈ro純m承dBh節(jié)=殿wa摸it博ba膀r(輔0,瘦'S綿NR豎I紹te材ra衛(wèi)ti勝on比')硬;le械n_衰sn臨r愁=薦le平ng視th劇(s街nr赤dB蠻);Ma陶tl級(jí)ab放p澆ro啞gr攻am40fo戚r館j=煤1:輸le遷n_嗽sn附r孩%救in泳cr布em耕en米t叮SN轟Rwa猾it挨ba哭r(nóng)(艱j/洗le泡n_雹sn艷r)si妖gm銹a籠=德sq競(jìng)rt倦(1叛/(征2*典sn鄉(xiāng)豐r(魚(yú)j)殲))自;牽%少no化is羅e滋st悶an葬da淹rd握d堡ev壩ia辨ti英oner紹ro籌r_繩co渡un疫t臺(tái)=銅0;fo透r職k=存1:活Ns芳ym智bo裂ls晴%落s朗im少ul翼at日io頭n提lo溫op萄b丘eg脖in黨sd驚=度ro耀un薪d(丸ra執(zhí)nd鈴(1琴))把;依%歸da贊tax_緩d出=竿2*婦d蠶-程1;奴%覺(jué)tr貪an自sm形it注te衛(wèi)r談ou園tp線utn_宗d殲=沙si灘gm尋a*袋ra擇nd奶n(徑1)縮慧;區(qū)%牧n略oi杰sey_盾d觀=瘡x_控d潤(rùn)+肅n_倘d;默%善re愧ce瓦iv倒er弓i池np殘utif者y她_d州>充0天%笑te額st泊c潮on疤di諸ti慈ond_涂es昆t墳=演1;甜%紋c柄on超di間ti禿on政al鳥(niǎo)d門at逼a局es桐ti意ma鏡teel圣sed_杜es繡t潮=榮0;險(xiǎn)%忽co漢nd立it毀io森na塊l絕da消ta冒e布st譜im號(hào)at冰een奇dif昆(加d_處es岔t熱~=傷d串)er么ro研r_毛co初un輕t好=逝er底ro榆r_表co墾un思t齡+壟1;竟%五e(cuò)暮rr析or碧c衣ou扛nt撐eren累den鑼d41%沫si紛mu雪la謎ti張on天l您oo券p辯en添dser辰ro副rs掀(j政)都=撲er埋ro管r_兵co弦un來(lái)t;壇%嘆st可or毯e揀er氧ro界r果co糠un零t濾fo膨r恐pl隙oten初dcl腎os份e(棚h)be捕r_甲si叉m匠=泡er招ro攤rs搞/N劑sy夜mb隙ol評(píng)s;落%圈B疑ER踩e磁st語(yǔ)im攀at檔ebe慮r_汗th丹eo辮r鮮=律q(腳sq光rt映(2洞*s咱nr閱))潔;儲(chǔ)%進(jìn)t脹he虧or苦et義ic憶al吃B涼ERse條mi雀lo瞎gy貧(s承nr貫dB窗,b牧er飲_t兆he飽or痕,s并nr宏dB六,b舍er買_s姐im尖,'社o'慚)ax回is拆([產(chǎn)sn賴rd剛B_好mi優(yōu)n朵sn豆rd陶B_做ma犁x萬(wàn)0.提00援01潑1俘])xl驚ab冒el闖('涉SN啦R絹in挺d密B'社)yl含ab捷el床('聾BE捎R'在)le世ge鑄nd吵('淺Th將eo唐re土ti柜ca糊l'已,'精Si湯mu紅la色ti布o(jì)n飛')429.唐3蒙特迫卡羅姥積分AW申GN信道吸，通夕過(guò)采狠樣積沉分清圾除（in惕te徒gr鴉at綢e-蟻an分d-提du嘉mp）檢物測(cè)器懼的輸去出所墻得到草的充菊分統(tǒng)刻計(jì)量V，是國(guó)一個(gè)僵高斯掠隨機(jī)廊變量皺，其條均值塞由數(shù)磨據(jù)符至號(hào)決港定，貧方差睡由信育道噪肆聲決歷定。在d[歇n]沙=0和d[文n]龍=1的條英件下詞，條室件概妻率密啦度函衡數(shù)如艷圖9-鑼11所示歸，其漆中KT是接鐮收機(jī)涂閾值莖。在d[沙n]歲=1的條屬件下峰的條閣件差帳錯(cuò)概蘿率為系統(tǒng)撇的差悶錯(cuò)概塊率估透計(jì)43蒙特均卡羅譽(yù)積分送基本權(quán)概念假設(shè)患要求符（9-朗38）其中g(shù)（x）是斥一個(gè)梯在積回分區(qū)嫂域內(nèi)屋有界蹈的函匪數(shù)。寸由基奸本的躬概率剖論，蔥可知術(shù)函數(shù)前的總番體均戀值為（9-茂39）其中茅是fx(x仙)隨機(jī)算變量枕的概諸率密迫度函乏數(shù)。衣在區(qū)站間（0，1）上踢滿足fx畢(x固)=跟1，而勞在其判他地哪方為赤零，溜則夾。因蓮此，妄如果U是在誤區(qū)間割上均般勻分肝布的困隨機(jī)翠變量搖，那盡么就云有（9-蒸40）利用舍相對(duì)縫頻率如的觀超點(diǎn)可榆以得扇到（9-歇41）因此奮，我較們對(duì)棋被積閑函數(shù)榮進(jìn)行伍仿真循，再勸在區(qū)涂間上喊對(duì)它遵進(jìn)行攪次采紐奉樣，砌采樣壁點(diǎn)的懷平均引值可督用來(lái)殖估計(jì)漠積分仙值。戰(zhàn)系統(tǒng)慰的蒙忽特卡扒羅仿粒真基滑本上找也是詠這個(gè)胖思路笨，因堆為通絮常無(wú)嚴(yán)法獲捐得充范分統(tǒng)權(quán)計(jì)量練在差宣錯(cuò)區(qū)做域內(nèi)假的解原析表卵達(dá)式設(shè)，所公以采姨用系印統(tǒng)仿典真來(lái)姥產(chǎn)生指統(tǒng)計(jì)局量的完采樣沾。44如果凳無(wú)法孤求式怕（9-脊41）中扎的極馳限（已實(shí)際蒙應(yīng)用據(jù)中往狹往如琴此）娃，則價(jià)得到必積分安的一故個(gè)近宿似。費(fèi)將此變近似飲記作踢得蒙鵲特卡傭羅估柳計(jì)器悔為（9-說(shuō)42）總之鞏，通易過(guò)對(duì)您函數(shù)濃在N個(gè)均樓勻分期布的育采樣餃點(diǎn)上赤求值閘再取炒平均演，就竊可實(shí)乎現(xiàn)積櫻分的貞估計(jì)滋器。佛這種疼方法鍛適用酒于任榴何常懷義積婆分。怕通過(guò)昏簡(jiǎn)單襪的變盤(pán)量代樣換，媽可用喬蒙特躬卡羅載方法恥來(lái)估潤(rùn)算任只意區(qū)嫁間上晚的常糾義積拆分。星例如鈴，積塵分（9-堵43）可以詳通過(guò)盟變量雀代換禾變稿成標(biāo)溉準(zhǔn)形殃式并凡求得（9-田44）45例9-廣5為了懶用蒙筋特卡音羅方糠法估脾計(jì)π值，典只需填找到帶一個(gè)普定積聲分值疫為π的函袖數(shù)。島很容樂(lè)易就協(xié)可想肯到如眠下積冒分因此疊，我僚們就追可以漫利用兆式（9-傘42）定壺義的哪算法裳，求并解積訓(xùn)分值屯，并灘將所忘得結(jié)倘果乘川以4。顯咽然我舞們所婦能做膽到的虎頂多馬只是飛選用鞠一個(gè)增很大備但有扛限的知，據(jù)夢(mèng)此獲果得的溪不是潛的準(zhǔn)屋確值騰，而擁是其觸近似張值。因此朝，這篩個(gè)積歌分值襲，也上就是儲(chǔ)的估秒計(jì)值未，是位一個(gè)股隨機(jī)毛變量覆。如喇圖9-漏12所示閣為五舉次估亮計(jì)值笑的結(jié)逗果，挺每一峰次都苦基于50秩0個(gè)試坊驗(yàn)。(9勾-4料2)46Ma胖tl記ab程序M=丑5;服%棕Nu浩mb唱er憤o倘f(wàn)越ex研pe稿ri店me頁(yè)nt慣sN=束50淺0;鼓%刻T放ri粥al養(yǎng)s像pe柴r融ex詠pe正ri姓me茫ntu蟲(chóng)=削ra摔nd仿(N蔽,M陜);耳%唇Ge翁ne劍ra半te橫r糖an恩do隱m淡nu球mb瓜er碰suu蘇=麗1囑./村(1宗+u貓.*粘u)有;續(xù)%邀De而fi父ne徐f家un吃ct端io冒nda那ta餓=踢z甜er冶os視(N亦,M摔);筒%犁I柏ni勵(lì)ti川al料iz膨e姥a(bǔ)r宵ra賠y%毒Th首e冊(cè)fo第ll佳ow裙in坦g徒fo佩ur魂l納in拖es逝o繩f乒co尸de旗d購(gòu)et康er栗mi劇ne%移M穿es獎(jiǎng)ti洗ma孕te托s謝as生a恒f報(bào)un伐ct提io嚇n向of雪j尼,凈0<串j<怠=N晚.da歌ta滲(1牙,:饅)門=急4*澆uu爪(1廊,:專);fo厭r動(dòng)j=服2:石Nda棋ta震(j雅,:厭)=仰4*隨su勇m(享uu慚(1待:j瓣,:關(guān)))肆/j趁;en易des禿t荒=皆da昌ta符(N朽,:息)錫%喬M遣e絕st潑im足at狡es旅o死f月pies督t1掌=綁s圣um者(e貝st觸)/匠M目%得A冬ve欠ra望ge擾e鄰st售im負(fù)at弓epl尼ot方(d丘at蛾a,徑'k縣')高%灑P趕lo蘋(píng)t躺re劇su廣lt區(qū)sxl出ab栽el進(jìn)('老Nu策mb偉er拖o泄f湊Tr擊ia炕ls論')yl織ab敞el倒('弦Es謙ti熄ma傘te堤o毒f有pi惡')4748收斂美性假設(shè)刷要估孩計(jì)積臉?lè)种礗，同買時(shí)取找得了N個(gè)隨框機(jī)觀韻測(cè)或擴(kuò)采樣越值X。I的估悠計(jì)器短為（9-四48）假設(shè)N個(gè)觀梁測(cè)為裁獨(dú)立繡同分謝布（II鑄D）。太樣本賣的算影術(shù)平惠均為（9-等49）因此桐估計(jì)疊值絡(luò)是無(wú)邊偏的杠。由倘于已仁經(jīng)假壟設(shè)觀亂測(cè)的械獨(dú)立薪性，惰樣本筑方差神為（9-母50）該式港表明惠積分泰估計(jì)脈器是貫一致屆的。49假設(shè)瘡，樣蜓本的摟方差滿，記巡壽作嫂，表臟達(dá)為（9-鮮51）因此定，給萬(wàn)定被慶積函纖數(shù)g(臟u)，可照以確卸定要寒達(dá)到炕某一液給定慨誤差折方差起所需隨要的N值。因?yàn)閾Ч烙?jì)相器是僅一致脫的，脊只要N充分曬得大遞，就姜可以滿得到極精確帆的積召分估悶計(jì)。增同時(shí)局可知賢如果喪樣本g（ui）具崖有小朗方差閣，也肌可以鑰得到走對(duì)I的精并確估繩計(jì)。對(duì)已亞給定遮的N，如尸果g(潑u)在積瘡分區(qū)猛域內(nèi)右近似頭恒定親（平宏滑）達(dá)，積途分的掀蒙特樸卡羅移估計(jì)領(lǐng)就會(huì)其非常術(shù)精確炕。即濫使，牙只要g(動(dòng)u)在積廁分區(qū)膠域內(nèi)億恒定儲(chǔ)，積盜分的澇估計(jì)接也是鬧精確孕的。50置信啦區(qū)間估計(jì)結(jié)器的朽性能功常常器用置腹信區(qū)折間來(lái)義表示貪。置信股區(qū)間喝表明內(nèi)了估辰計(jì)值宏以概南率(1勸-α)落在劍數(shù)值學(xué)的給膨定范吸圍內(nèi)(±βбi).因此才，其訪中有據(jù)兩個(gè)踏關(guān)鍵輸參數(shù)案：由α確定咸的概竄率和憐由β確定折的范僻圍。置信工區(qū)間討定義筍為如野下表肉達(dá)式51置信麗區(qū)間書(shū)。我們獸把區(qū)蟲(chóng)間依稱為蜘置駐信區(qū)皂間。52現(xiàn)在挺來(lái)確緞定參稍數(shù)β。式匪（9-停52）可碰寫(xiě)成洲誤差臟的惹形式（9-魄53）其中觀，窄這里梯由而式濕（9-增51）確梅定。饑假設(shè)權(quán)誤差現(xiàn)是高柴斯隨惱機(jī)變店量，陳則區(qū)的唯概率誦密度亂函數(shù)沖近似婚為因?yàn)榉练e分川估計(jì)麥的無(wú)蚊偏性形，啊是零秀均值樂(lè)隨機(jī)桂變量展，所旨以有（9-窩54）通過(guò)吳變量壁代換姓可得（9-敬55）其中Q(耽)代表霜高斯Q-函數(shù)怕。53從圖9-辭13可得（9-炸56）從而（9-雪57）I的估磁計(jì)落銀在區(qū)磁間貧的概團(tuán)率是1-α，其贏中бx由式鬼（9-扎51）決金定。掩表達(dá)快式乓的數(shù)點(diǎn)量大旦小決嘆定了慌上下久置信緊界。必須石確定бx。54例9-崇6為說(shuō)接明前慢面的胃概念將，考與慮以述下積漿分（9-眼58）利用暗數(shù)值框積分皺的方炊法，旨（如MA撇TL帽AB函數(shù)qu販ad），要求得I值為（9-賓59）用同位樣的術(shù)方法笛得（9-棗60）將式用（9-最59）和錯(cuò)式（9-概60）代未入式茂（9-甲51）可脊得（9-撐61）所以脖積分叨估計(jì)沃的標(biāo)竊準(zhǔn)偏霸差為（9-蕩62）上下宏置信陰界為（9-仔63）當(dāng)然佛，在幣這個(gè)鹽例子寫(xiě)中存斃在一申個(gè)嚴(yán)唉重的順問(wèn)題賺。置掉信區(qū)事間的豎上下丹界依育賴于泰真值首，這基在本割例中吸恰好架是已段知的呼。一認(rèn)般情素況下誦是無(wú)哀法得伸知這頭個(gè)信電息的橡，因利而必?zé)繇毑筛裼闷湓顾金埛?。勾常用爐的方訊法是洗用一夕個(gè)估搞計(jì)值端來(lái)近口似積欄分的況精確情值，耀這個(gè)梨估計(jì)妥值通咬過(guò)長(zhǎng)云時(shí)間筆的仿境真獲及得以篩保證慎一定霜的精萬(wàn)度。55me遮an予=笛s史qr堅(jiān)t(鉤pi直)*種(0伴.5趙-q巴((預(yù)sq排rt暫(2解))誓))萌;堂%燥re助su麗ltin析t2苦=攔s饅qr金t(政pi全/2欺)*圓(0帥.5路-q宴(2啟))聲;然%搏2n頁(yè)d膛in享te旺gr訊alva飯rx頑=堵i語(yǔ)nt技2-解me舉an儀*m盟ea抗n;濕%吳va尸ri群an膚ce槐o鏡f刺es蠅ti明ma亮test渴dx臨=給s飼qr寄t(極va偏rx里);巴%旗s杯ta辨nd場(chǎng)ar多d意de徐vi直at凡io柏nal袖ph請(qǐng)a慢=拿0.絕1;商%執(zhí)fo換r兆90院%偽co炕nf喂id竟ec抱e食in想te孩rv垃al%ns否um憑=格0梢;贈(zèng)%喜i滾ni對(duì)ti蛇al周iz靠e詞ns嫁umnp居