建筑工程制圖與識圖（高職）PPT完整全套教學課件

建筑工程制圖與識圖目錄學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識學習情境二分析投影與正投影圖學習情境三分析基本形體和組合體的投影學習情境四繪制軸測圖與透視圖學習情境五繪制工程形體圖樣學習情境六繪制與識讀建筑施工圖學習情境七繪制與識讀裝飾工程施工圖學習情境八繪制與識讀平法結(jié)構(gòu)施工圖學習情境九繪制與識讀設(shè)備施工圖建筑工程制圖與識圖學習單元1學會使用制圖用具學習單元2學習制圖標準學習單元3掌握幾何作圖方法學習單元4操作手工儀器繪圖學習單元5掌握徒手作圖方法與要求學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識學習單元1

學會使用制圖用具

一、制圖工具

（一）圖板圖板是指用來鋪貼圖紙及配合丁字尺、三角板等進行制圖的平面工具。圖板是膠合板制成的，四周鑲有邊框，用于固定繪圖紙，要求其板面平整光滑，無節(jié)疤，有一定的彈性，邊框應(yīng)平直。如圖1-2所示。圖1-2學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識常用的圖板規(guī)格有0號、1號和2號，見表1-1。繪制時應(yīng)根據(jù)圖紙幅面的大小來選擇圖板。

（二）丁字尺丁字尺是與圖板配合畫水平線的長尺，由尺頭和尺身構(gòu)成。其作用是畫水平線，由互相垂直的尺頭和尺身兩部分組成。使用時，左手握住尺頭使其緊靠圖板左邊，并推移至需要的位置，右手握筆沿丁字尺工作邊從左向右畫水平線，如圖1-3所示。圖1-3學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

（三）比例尺比例尺是繪圖時用來縮小線段長度的尺子。比例尺通常制成三棱柱狀，故又稱為三棱尺，如圖1-4所示。由于建筑物與其構(gòu)件都較大，不可能也沒有必要按1∶1的比例繪制，通常都要按比例縮小，為了繪圖方便，常使用比例尺。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識（四）三角板常用的三角板有特殊角的直角三角板和等腰直角三角板兩種。與丁字尺配合使用可以畫出豎直線或15°、30°、45°、60°、75°等角度的傾斜線，用兩塊三角板相配合，可以畫出任意直線的平行線或垂直線，如圖1-6所示。（a）畫豎直線；（b）畫各種角度傾斜線；（c）畫任意直線的平行線或垂直線學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

（五）曲線板曲線板是用來畫非圓曲線的工具，其使用方法如圖1-6所示。繪制曲線時，首先按相應(yīng)作圖法作出曲線上的一些點，再用鉛筆徒手把各點依次連成曲線，然后找出曲線板上與曲線相吻合的一段，畫出該段曲線。同樣找出下一段，注意前后兩段應(yīng)有一小段重合，這樣曲線才顯得圓滑。以此類推，直至畫完全部曲線。圖1-6 曲線板的用法（a）作出點；（b）連成曲線；（c）、（d）畫各段曲線；（e）連接各段曲線學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

（六）圓規(guī)與分規(guī)圓規(guī)是畫圓或圓弧的儀器。常用的是四用圓規(guī)，有臺肩一端鋼針的針尖應(yīng)在圓心處，以防圓心孔擴大，影響畫圖質(zhì)量；圓規(guī)的另一條腿上應(yīng)有插接構(gòu)造，如圖（a）、（b）所示。分規(guī)與圓規(guī)相似，只是兩腿均裝了圓錐狀的鋼針，兩根鋼針必須等長，既可用于量取線段的長度，又可等分線段或圓弧。分規(guī)的兩針合攏時應(yīng)對齊，如圖1-8所示。(a)圓規(guī)及插腿；(b)圓規(guī)的鋼針學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識圖1-8分規(guī)的用法(a)分規(guī)；(b)量取長度；(c)等分線段

（七）制圖模板在手工制圖條件下，為了提高制圖的質(zhì)量和速度，人們把建筑工程專業(yè)圖上的常用符號、圖例和比例尺均刻畫在透明的塑料薄板上，制成供專業(yè)人員使用的尺子就是制圖模板。建筑制圖中常用的模板有建筑模板、結(jié)構(gòu)模板、裝飾模板等。圖1-9所示為裝飾模板。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識圖1-9裝飾模板學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

二、制圖用品

（一）圖紙圖紙有繪圖紙和描圖紙兩種。繪圖紙用于畫鉛筆或墨線圖，要求紙面潔白、質(zhì)地堅實，并以橡皮擦拭不起毛、畫墨線不洇為好。圖1-10所示。描圖紙也稱硫酸紙，專門用于針管筆描圖，并以此復(fù)制藍圖。如圖1-11所示。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

（二）砂紙和排筆工程制圖中，砂紙的主要用途是將鉛芯磨成所需的形狀。砂紙可用雙面膠帶固定在薄木板或硬紙板上，做成的形狀如圖1-12所示。當圖面用橡皮擦拭后，可用排筆撣掉碎屑。

（三）繪圖筆建筑工程繪圖筆的種類很多，主要有繪圖墨線筆、繪圖蘸筆、繪圖鉛筆等。1.繪圖墨線筆繪圖墨線筆又叫針管筆，其筆頭為一根針管，有粗細不同的規(guī)格，內(nèi)配相應(yīng)的通針。它能像普通鋼筆那樣吸墨水和存儲墨水，描圖時，不需頻頻加墨。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識2.繪圖蘸筆繪圖蘸筆主要用于書寫墨線字體，與普通蘸筆相比，其筆尖較細，寫出來的字筆畫細長，看起來很清秀；同時，也可用于書寫字號較小的字。寫字時，每次蘸墨水不要太多，并應(yīng)保持筆桿的清潔，如圖1-15所示。3.繪圖鉛筆繪圖鉛筆有多種硬度：代號H表示硬芯鉛筆，H～3H常用于畫稿線；代號B表示軟芯鉛筆，B～3B常用于加深圖線的色澤；HB表示中等硬度鉛筆，通常用于注寫文字和加深圖線等。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

（四）擦圖片與橡皮1.擦圖片擦圖片是用于修改圖樣的，圖片上有各種形狀的孔，其形狀如圖1-16所示。使用時，應(yīng)將擦圖片蓋在圖面上，使畫錯的線在擦圖片上適當?shù)哪？變?nèi)露出來，然后用橡皮擦拭，這樣可以防止擦去近旁畫好的圖線，有助于提高繪圖速度。2.橡皮橡皮有軟硬之分。修整鉛筆線多用軟質(zhì)的，修整墨線多用硬質(zhì)的。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識學習單元2

學習制圖標準

一、圖紙幅面及標題欄

（一）圖紙幅面所謂圖紙幅面，是指圖紙的尺寸大小，簡稱圖幅。為了使圖紙整齊，便于裝訂和保管，《建筑制圖標準》（GB/T50104—2010）中統(tǒng)一規(guī)定了所有設(shè)計圖紙的幅面及圖框尺寸，主要有A0、A1、A2、A3、A4等。見表1-2。表1-2幅面及圖框尺寸（單位：mm）幅面代號尺寸代號A0A1A2A3A4b×l841594420297210c105a25

注：表中，b為幅面短邊尺寸；l為幅面長邊尺寸；c為圖框線與幅面線間寬度；a為圖框線與裝訂邊間寬度。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

（二）標題欄圖紙中應(yīng)有標題欄、圖框線、幅面線、裝訂邊線和對中標志。標題欄應(yīng)符合圖1-19、圖1-20的規(guī)定，根據(jù)工程的需要選擇確定其尺寸、格式及分區(qū)。簽字欄應(yīng)包括實名列和簽名列，并應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）涉外工程的標題欄內(nèi)，各項主要內(nèi)容的中文下方應(yīng)附有譯文，設(shè)計單位的上方或左方，應(yīng)加“中華人民共和國”字樣。（2）在計算機制圖文件中當使用電子簽名與認證時，應(yīng)符合國家有關(guān)電子簽名的規(guī)定。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

二、圖線圖線即畫在圖上的線條。在繪制工程圖時，多采用不同線型和不同粗細的圖線來表示不同的意義和用途。

（一）線寬組圖線的寬度b，宜從1.4mm、1.0mm、0.7mm、0.5mm、0.35mm、0.25mm、0.18mm、0.13mm線寬系列中選取。圖線寬度不應(yīng)小于0.1mm。每個圖樣，應(yīng)根據(jù)復(fù)雜程度與比例大小，先選定基本線寬b，再選用表11-4中相應(yīng)的線寬組。表1-4 線寬組（單位：mm）線寬線寬組b1.41.00.70.50.7b1.00.70.50.350.5b0.70.50.350.250.25b0.350.250.180.13注：（1）需要微縮的圖紙，不宜采0.18mm及更細的寬度。（2）同一張圖紙內(nèi)，各不同線寬中的細線，可統(tǒng)一采用較細的線寬組的細線。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

（二）線型為了使圖樣主次分明，形象清晰，工程建設(shè)制圖采用的線型有實線、虛線、單點長畫線、雙點長畫線、折斷線和波浪線六種，其中有的線型還分粗、中粗、細三種線寬。

（三）繪制圖線的要求(1)在同一張圖紙內(nèi)，相同比例的圖樣應(yīng)選用相同的線寬組，同類線應(yīng)粗細一致。圖框線、標題欄線的寬度要求見表1-6。(2)相互平行的圖線，其凈間隙或中間隙不宜小于0.2mm。(3)虛線、單點長畫線或雙點長畫線的線段長度和間隔，宜各自相等。其中，虛線的線段長為3～6mm，間隔為0.5～1mm；單點畫線或雙點畫線的線段長為10～30mm，間隔為2～3mm。表1-6 圖框線、標題欄線的寬度要求（單位：mm）幅面代號圖框線標題欄外框線標題欄分格線A0b0.5b0.25bA2B0.7b0.35b學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識(4)單點長畫線或雙點長畫線，當在較小圖形中繪制有困難時，可用實線代替。(5)單點長畫線或雙點長畫線的兩端不應(yīng)是點。點畫線與點畫線交接點或點畫線與其他圖線交接時，應(yīng)是線段交接。(6)虛線與虛線交接或虛線與其他圖線交接時，應(yīng)是線段交接。虛線為實線的延長線時，不得與實線相接。(7)圖線不得與文字、數(shù)字或符號重疊、混淆。不可避免時，應(yīng)首先保證文字、數(shù)字等的清晰。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

三、字體用圖線繪成圖樣后，必須用文字及數(shù)字加以注釋，從而標明其大小尺寸、有關(guān)材料、構(gòu)造做法、施工要點及標題。這些字體的書寫必須做到筆畫清晰、字體端正、排列整齊，標點符號應(yīng)清楚正確。

（一）漢字(1)文字的字高應(yīng)從表1-7中選用。字高大于10mm的文字宜采用Truetype字體，當需書寫更大的字時，其高度應(yīng)按的比值遞增。(2)圖樣及說明中的漢字，宜采用長仿宋體或黑體，同一圖紙字體種類不應(yīng)超過兩種。長仿宋體的高寬關(guān)系應(yīng)符合表1-8的規(guī)定，黑體字的寬度與高度應(yīng)相同。大標題、圖冊封面、地形圖等的漢字，也可書寫成其他字體，但應(yīng)易于辨認。同一圖紙字體種類不學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識應(yīng)超過兩種。(3)漢字的簡化字書寫必須符合國務(wù)院公布的《漢字簡化方案》和有關(guān)規(guī)定。

（二）字母及數(shù)字(1)圖樣及說明中的拉丁字母、阿拉伯數(shù)字與羅馬數(shù)字，宜采用單線簡體或羅馬字體。拉丁字母、阿拉伯數(shù)字與羅馬數(shù)字的書寫規(guī)則，應(yīng)符合表1-9的規(guī)定。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識(2)拉丁字母、阿拉伯數(shù)字與羅馬數(shù)字，如需寫成斜體字，其斜度應(yīng)是從字的底線逆時針向上傾斜75°。斜體字的高度與寬度應(yīng)與相應(yīng)的直體字相等。(3)拉丁字母、阿拉伯數(shù)字與羅馬數(shù)字的字高，應(yīng)不小于2.5mm。(4)數(shù)量的數(shù)值注寫，應(yīng)采用正體阿拉伯數(shù)字。各種計量單位凡前面有量值的，均應(yīng)采用國家頒布的單位符號注寫，單位符號應(yīng)采用正體字母。(5)分數(shù)、百分數(shù)和比例數(shù)的注寫，應(yīng)采用阿拉伯數(shù)字和數(shù)學符號。例如，四分之三、百分之二十五和一比二十應(yīng)分別寫成3／4、25％和1∶20。(6)當注寫的數(shù)字小于1時，必須寫出個位的“0”，小數(shù)點應(yīng)采用圓點，齊基準線書寫，例如0.01。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

四、尺寸標注

（一）尺寸界線、尺寸線及尺寸起止符號(1)圖樣上的尺寸，應(yīng)包括尺寸界線、尺寸線、尺寸起止符號和尺寸數(shù)字。(2)尺寸界線應(yīng)用細實線繪制，與被注長度垂直，其一端離開圖樣輪廓線不應(yīng)小于2mm，另一端宜超出尺寸線2～3mm。圖樣輪廓線可用作尺寸界線。(3)尺寸線應(yīng)用細實線繪制，與被注長度平行。圖樣本身的任何圖線均不得用作尺寸線。(4)尺寸起止符號用中粗斜短線繪制，其傾斜方向應(yīng)與尺寸界線成順時針45°角，長度宜為2～3mm。半徑、直徑、角度與弧長的尺寸起止符號，宜用箭頭表示。

（二）尺寸數(shù)字(1)圖樣上的尺寸，應(yīng)以尺寸數(shù)字為準，不得從圖上直接量取。(2)圖樣上的尺寸單位，除標高及總平面以米為單位外，其他必須以毫米為單位。(3)尺寸數(shù)字的方向，應(yīng)按圖1-25(a)的規(guī)定注寫。若尺寸數(shù)字在30°斜線區(qū)內(nèi)，也學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識可按圖1-25(b)的形式注寫。(4)尺寸數(shù)字應(yīng)依據(jù)其方向注寫在靠近尺寸線的上方中部。如沒有足夠的注寫位置，最外邊的尺寸數(shù)字可注寫在尺寸界線的外側(cè)，中間相鄰的尺寸數(shù)字可上下錯開注寫，引出線端部用圓點表示標注尺寸的位置。

（三）尺寸的排列與布置(1)尺寸宜標注在圖樣輪廓以外，不宜與圖線、文字及符號等相交。圖1-25 尺寸數(shù)字的注寫方向?qū)W習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識(2)互相平行的尺寸線，應(yīng)從被注寫的圖樣輪廓線由近向遠整齊排列，較小尺寸應(yīng)離輪廓線較近，較大尺寸應(yīng)離輪廓線較遠。(3)圖樣輪廓線以外的尺寸界線，距圖樣最外輪廓之間的距離，不宜小于10mm。平行排列的尺寸線的間距，宜為7～10mm，并應(yīng)保持一致。(4)總尺寸的尺寸界線應(yīng)靠近所指部位，中間的分尺寸的尺寸界線可稍短，但其長度應(yīng)相等。

（四）半徑、直徑、球的尺寸標注(1)半徑的尺寸線一端從圓心開始，另一端兩箭頭指向圓弧。半徑數(shù)字前應(yīng)加注半徑符號“R”。(2)小圓弧的半徑，可按圖1-30形式標注。（3）大圓弧的半徑，可按圖1-31所示的形式進行標注。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識(4)標注圓的直徑尺寸時，直徑數(shù)字前應(yīng)加直徑符號“”。在圓內(nèi)標注的尺寸線應(yīng)通過圓心，兩端畫箭頭指至圓弧。(5)較小圓的直徑尺寸，可標注在圓外。(6)標注球的半徑尺寸時，應(yīng)在尺寸前加注符號“SR”。標注球的直徑尺寸時，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號“S”。注寫方法與圓弧半徑和圓直徑的尺寸標注方法相同。

（五）角度、弧度、弧長的標注(1)角度的尺寸線應(yīng)以圓弧表示。該圓弧的圓心應(yīng)是該角的頂點，角的兩條邊為尺寸界線。起止符號應(yīng)以箭頭表示，如沒有足夠位置畫箭頭，可用圓點代替，角度數(shù)字應(yīng)沿尺寸線方向注寫。(2)標注圓弧的弧長時，尺寸線應(yīng)以與該圓弧同心的圓弧線表示，尺寸界線應(yīng)指向圓心，起止符號用箭頭表示，弧長數(shù)字上方應(yīng)加注圓弧符號“⌒”。(3)標注圓弧的弦長時，尺寸線應(yīng)以平行于該弦的直線表示，尺寸界線應(yīng)垂直于該弦，起止符號用中粗斜短線表示。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

（六）薄板厚度、正方形、坡度、非圓曲線等的尺寸標注(1)在薄板板面標注板厚尺寸時，應(yīng)在厚度數(shù)字前加厚度符號“t”。(2)標注正方形的尺寸，可用“邊長×邊長”的形式，也可在邊長數(shù)字前加正方形符號“□”。（3）標注坡度時，應(yīng)加注坡度符號“”，該符號為單面箭頭，箭頭應(yīng)指向下坡方向。坡度也可用直角三角形形式標注。（4）外形為非圓曲線的構(gòu)件，可用坐標法標注尺寸。（5）復(fù)雜的圖形，可用網(wǎng)格法標注尺寸。（七）尺寸的簡化標注（1）桿件或管線的長度，在單線圖（桁架簡圖、鋼筋簡圖、管線簡圖）上，可直接將尺寸數(shù)字沿桿件或管線的一側(cè)注寫。（2）連續(xù)排列的等長尺寸，可用“等長尺寸×個數(shù)＝總長”或“n等分＝總長”［n為個數(shù)］的形式標注。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識（3）構(gòu)配件內(nèi)的構(gòu)造因素（如孔、槽等）如相同，可僅標注其中一個要素的尺寸。（4）對稱構(gòu)配件采用對稱省略畫法時，該對稱構(gòu)配件的尺寸線應(yīng)略超過對稱符號，僅在尺寸線的一端畫尺寸起止符號，尺寸數(shù)字應(yīng)按整體全尺寸注寫，其注寫位置宜與對稱符號對齊。（5）兩個構(gòu)配件，如個別尺寸數(shù)字不同，可在同一圖樣中將其中一個構(gòu)配件的不同尺寸數(shù)字注寫在括號內(nèi)，該構(gòu)配件的名稱也應(yīng)注寫在相應(yīng)的括號內(nèi)。（6）數(shù)個構(gòu)配件，如僅某些尺寸不同，這些有變化的尺寸數(shù)字，可用拉丁字母注寫在同一圖樣中，另列表格寫明其具體尺寸。

（八）標高（1）標高符號應(yīng)以直角等腰三角形表示，按下圖（a）所示形式用細實線繪制，當標注位置不夠時，也可按下圖（b）所示形式繪制。標高符號的具體畫法應(yīng)符合下圖（c）、（d）的規(guī)定。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識（4）標高數(shù)字應(yīng)以米為單位，注寫到小數(shù)點后第三位。在總平面圖中，可注寫到小數(shù)點后第二位。（5）零點標高應(yīng)注寫成±0.000，正數(shù)標高不注“＋”，負數(shù)標高應(yīng)注“－”，例如3.000、－0.600。（6）在圖樣的同一位置需表示幾個不同標高時，標高數(shù)字可按下圖的形式注寫。l—取適當長度注寫標高數(shù)字；h—根據(jù)需要取適當高度學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識(7)建筑物平面、立面、剖面圖，宜標注室內(nèi)外地坪、樓地面、地下層地面、陽臺、平臺、檐口、屋脊、女兒墻、雨篷、門、窗、臺階等處的標高。(8)樓地面、地下層地面、陽臺、平臺、檐口、屋脊、女兒墻、臺階等處的高度尺寸及標高，宜按下列規(guī)定注寫：①平面圖及其詳圖注寫完成面標高。②立面圖、剖面圖及其詳圖注寫完成面標高及高度方向的尺寸。③其余部分注寫毛面尺寸及標高。④標注建筑平面圖各部位的定位尺寸時，注寫與其最鄰近的軸線間的尺寸；標注建筑剖面各部位的定位尺寸時，注寫其所在層次內(nèi)的尺寸。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識學習單元3

掌握幾何作圖方法

一、常見基本幾何圖形常見基本幾何圖形見下表。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

二、直線的繪制

（一）徒手繪制直線徒手繪制直線時，手握筆的位置要比用儀器繪圖時稍高些，以利運筆和目測。筆桿與紙成45°～60°角，執(zhí)筆穩(wěn)而有力。運筆時力求自然，小指靠向紙面，能清楚看出筆尖前進方向。畫短線擺動手腕，畫長線擺動前臂，眼睛注視終點，以便于控制圖線。

（二）利用繪圖儀器繪制直線1.水平線的繪制制圖時，水平線的繪制多利用丁字尺。2.直線的平行線、垂直線的繪制繪制已知直線的平行線、垂直線可采用三角板，例如，過已知點C，作已知直線AB的平行線、垂直線，如下圖所示。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識直線的平行線、垂直線(a)過C點作直線M平行于直線AB；(b)過C點作直線N垂直于直線AB3.平分線段、等分線段繪制平分線段的繪制可采用圓規(guī)，例如，要平分已知線段MN，可分別以M、N為圓心，大于MN/2長為半徑，在線段MN上下分別交匯得兩點，連接兩點的直線平分MN。繪制已知線段的等分線段的方法有三種：（1）刻度尺直接等分法。利用刻度尺上某單位長度，直接等分作圖。（2）平行線法等分線段。平行線法等分線段可采用刻度尺，例如，若將已知線段MN五等分。（3）分規(guī)試分法等分線段。分規(guī)試分法等分線段采用圓規(guī)，適用于線段不太長，學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識等分數(shù)不多時，例如，若將已知線段AB三等分。4.角度斜線繪制繪制30°、60°、45°、15°和75°的斜線可采用丁字尺和三角板配合的方法，如下圖所示。斜線繪制方法(a)30°、60°、45°斜線繪制；(b)15°、75°斜線繪制學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

三、圓周、圓弧的繪制用圓規(guī)畫圓周、圓弧的方法如下圖（a）所示，先將圓規(guī)的鉛心與針尖的距離調(diào)整至等于圓周或圓弧的半徑，然后用左手食指協(xié)助將針尖輕插圓心，用右手轉(zhuǎn)動圓規(guī)頂部手柄，按順時針方向?qū)A周或圓弧一次繪制而成。畫較大圓時，應(yīng)加延伸桿，使圓規(guī)兩端都與紙面垂直。如下圖（b）所示。繪制圓周、圓弧時必須注意，繪制前要調(diào)整好鉛心和針尖的相互位置，使圓規(guī)靠攏時，鉛心與針尖臺肩平齊；畫圓時，圓規(guī)的兩腳大致與紙面垂直。圖（a）圖（b）學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

四、圓弧連接圓弧連接關(guān)系的實質(zhì)是圓弧與圓弧或圓弧與直線間相切時的關(guān)系。圓弧連接繪制的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，求出連接圓弧的圓心和切點。其作圖步驟是：分清連接類別，求出連接弧的圓心，定出切點的位置，畫連接圓弧。用圓弧連接已知直線和已知圓弧稱為混合連接。這種情況為圓弧與直線連接及圓弧與圓弧連接的綜合運用。用圓板連接兩已知圓弧有三種情況：圓弧與圓弧外連接、圓弧與圓弧內(nèi)連接、圓弧與圓弧內(nèi)外連接。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

五、正多邊形的繪制圓內(nèi)接正三角形、正方形及正六、八邊形，都可以運用30°、45°、60°三角板配合丁字尺畫出。下面以圓內(nèi)接正五邊形和一般正多邊形的繪制方法為例，介紹正多邊形的繪制。（一）正五邊形的繪制(1)以D為圓心，DO為半徑作圓弧，交圓于A、B，連AB與OD相交得點C［下圖(a)］。(2)以C為圓心過點E作圓弧交水平直徑于F，再以E為圓心，過F作圓弧，交外接圓于G、H［下圖(b)］。(3)分別以G、H為圓心，弦長GE為半徑作圓弧，交得I、J，連E、G、I、J、H即得正五邊形［下圖(c)］。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

（二）一般正多邊形的繪制(1)將直徑MN分為7等分(等分數(shù)等于邊數(shù)，因作正七邊形故7等分)。(2)以M為圓心，以R=MN為半徑作圓弧交中心線于e、f兩點。分別自e、f連MN上雙數(shù)等分點，與圓交得g、h、i、j、k、l各點，連Mg、gh、…即得所求正七邊形。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

六、橢圓的繪制已知長、短軸時，橢圓的繪制可采用圓規(guī)和刻度尺配合完成，具體作法如下：(1)已知長、短軸為AB和CD，如下圖(a)所示。(2)以O(shè)為圓心，OA為半徑，作圓弧，交DC延長線于點E，以C為圓心，CE為半徑，作EF交CA于點F［下圖（b）］。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識(3)作AF的垂直平分線，交長軸于，又交短軸(或其延長線)于，在AB上截=，又在DC延長線上截=［下圖（c）］。(4)分別以、、、為圓心，A、C、B、D為半徑作圓弧，使各弧在的延長線上的G、I、H、J四點處連接［下圖（d）］。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識學習單元4

操作手工儀器繪圖

一、準備工作

（一）準備工具繪制工程圖必須具備圖板、丁字尺、三角板、比例尺、圓規(guī)、針管筆等工具儀器，還應(yīng)準備若干HB、2H、2B繪圖鉛筆，繪圖紙或描圖紙等用品。繪圖前，還需將鉛筆削好、磨細，如需描圖還需將針管筆灌好墨水備用，并把各種工具儀器用品放置在繪圖桌上適當位置，以方便取用。

（二）安排工作地點了解繪圖的任務(wù)，明確繪圖要求，然后選好圖板，使其平整面向上，放置于合適的位置和角度，要保證光線能從圖板的左前方射入，并將需要的工具放在方便之處，以便順利地進行制圖工作。

學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識（三）固定圖紙根據(jù)圖樣大小裁切圖紙且光面向上，用膠帶紙粘貼圖紙四角，使其固定在圖板上，并且貼平整、不起翹。固定圖紙時，一般應(yīng)按對角線方向順次固定，使圖紙平整。當圖紙較小時，應(yīng)將圖紙布置在圖板的左下方，但要使圖板的底邊與圖紙下邊的距離大于丁字尺的寬度。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

二、繪制底稿為使圖樣畫得準確、清晰，打底稿時應(yīng)采用H或2H的鉛筆，同時注意不應(yīng)過分用力，以使圖面不出現(xiàn)刻痕為好；畫底稿也不需分出線型，待加深時再予以調(diào)整。畫底稿的一般步驟為先畫圖框、標題欄，后畫圖形。畫圖形時，先畫軸線或?qū)ΨQ中心線，再畫主要輪廓，然后畫細部。如圖形是剖視圖或剖面圖，則最后畫剖面符號，剖面符號在底稿中只需畫出一部分，其余可待上墨或加深時再全部畫出。圖形完成后，再畫其他符號、尺寸線、尺寸界線、尺寸數(shù)字橫線和仿宋字的格子等。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

三、加深鉛筆圖線

（一）加深要求(1)在加深時，應(yīng)該做到線型正確，粗細分明，連接光滑，圖面整潔。(2)加深粗實線用HB鉛筆，加深虛線、細實線、細點畫線以及線寬約b／3的各類圖線都用削尖的H或2H鉛筆，寫字和畫箭頭用HB鉛筆。畫圖時，圓規(guī)的鉛芯應(yīng)比畫直線的鉛芯軟一級。(3)在加深前，應(yīng)認真校對底稿，修正錯誤和缺點，并擦凈多余線條和污垢。加深圖線時用力要均勻，還應(yīng)使圖線均勻地分布在底稿線的兩側(cè)。

（二）加深步驟(1)加深鉛筆圖線時宜按照先細后粗、先曲后直、先水平后垂直的原則進行，由上至下、由左至右，按不同線型把圖線全部加深。(2)畫符號和箭頭，標注尺寸，書寫注解和標題欄等。(3)檢查全圖，如有錯誤和遺漏，即刻改正，并做必要的修飾。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

四、描繪墨線圖墨線應(yīng)用針管筆繪制，應(yīng)保持針管筆的暢通，灌墨不宜太多，以免溢漏污染圖面。墨線圖的描繪步驟與鉛筆圖相同，可參照執(zhí)行。畫錯時應(yīng)用雙面刀片輕輕地刮除，刮時應(yīng)在描圖紙下墊平整的硬物，如三角板等，防止刮破圖紙。刮后用橡皮擦拭，將修刮處壓平后方可畫線。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

五、圖樣校對與檢查整張圖紙畫完以后應(yīng)經(jīng)細致檢查、校對、修改以后才算最后完成。首先應(yīng)檢查圖樣是否正確；其次應(yīng)檢查圖線的交接、粗細、色澤以及線型應(yīng)用是否準確；最后校對文字和尺寸標注是否齊整、正確、符合國家標準。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

六、平面圖形分析與作圖平面圖形是由若干直線線段和曲線線段按一定規(guī)則連接而成的。繪圖前，應(yīng)根據(jù)平面圖形給定的尺寸，以明確各線段的形狀、大小、相互位置及性質(zhì)，從而確定正確的繪圖順序。

（一）平面圖形的尺寸分析平面圖形中的尺寸，按其作用分為定形尺寸和定位尺寸兩類。要標注平面圖形的尺寸，首先就必須了解這兩類尺寸，并對其進行分析。

（二）平面圖形的線段分析根據(jù)所標注尺寸的齊全程度，平面圖形上的線段大致可分為如下三種：(1)已知線段，即定形尺寸和定位尺寸齊全，可以直接畫出的線段。(2)中間線段，即只有定形尺寸而定位尺寸不全，還需根據(jù)與相鄰線段的一個連接關(guān)系才能畫出的線段。(3)連接線段，即只有定形尺寸而無定位尺寸，需要根據(jù)兩個連接關(guān)系才能畫出的學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識線段。

（三）平面圖形的作圖步驟(1)分析圖形及其尺寸，判斷各線段和圓弧的性質(zhì)。(2)畫基準線、定位線，如下圖(a)所示。(3)畫已知線段，如下圖(a)所示。(4)畫中間線段，如下圖(b)所示。(5)畫連接線段，如下圖(c)所示。(6)擦去不必要的圖線，標注尺寸，按線型描深，如下圖(d)所示。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識學習單元5

掌握徒手作圖方法與要求

一、徒手作圖的基本要求徒手作圖的基本要求如下：(1)分清線型，粗實線、細實線、虛線、點畫線等要能清楚地區(qū)分。(2)畫草圖用的鉛筆要軟一些，例如B、HB鉛筆；鉛筆要削長一些，筆尖不要過尖，要圓滑一些。(3)畫草圖時，持筆的位置高一些，手放松一些，這樣畫起來比較靈活。(4)圖形不失真，基本平直，方向正確，長短大致符合比例，線條之間的關(guān)系正確。(5)畫草圖時，不要急于畫細部，先要考慮大局。既要注意圖形的長與高的比例，也要注意圖形的整體與細部的比例是否正確。有條件時，草圖最好用HB或B鉛筆畫在方格紙(坐標紙)上，圖形各部分之間的比例可借助方格數(shù)的比例來解決。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

二、徒手畫水平線及傾斜線（一）畫水平線徒手畫水平線時，鉛筆要放平一些。初學畫草圖時，可先畫出直線兩端點，然后持筆沿直線位置懸空比劃一兩次，掌握好方向，并輕輕畫出底線。然后眼睛盯住筆尖，沿底線畫出直線，并改正底線不平滑之處。畫鉛直線時方法相同。畫水平線和豎直線的姿勢，如下圖所示。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

（二）畫傾斜線畫傾斜線時，手法與畫水平線相似，如下圖所示。（三）30°、45°、60°斜線方向的確定可先徒手畫一直角，再分別近似等分此直角，從而可得與水平線成30°、45°、60°角的斜線，如下圖所示。學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識

三、徒手畫圖步驟及畫法

（一）徒手畫圖步驟徒手畫圖步驟與用儀器和工具的畫法基本相同。徒手畫拱門摟如下圖所示。

（二）徒手畫圖方法圓和橢圓的徒手畫法如下圖所示。(a)徒手過圓心作垂直等分的兩直徑；(b)畫外切正方形及對角線；(c)大約等分對角線的每一側(cè)為三等份；(d)以圓弧連接對角線上最外的等分點(稍偏外一點)和兩直徑的端點徒手畫拱門樓徒手畫圓學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識徒手畫橢圓(a)徒手畫橢圓的長軸和短軸；(b)畫外切矩形及對角線，大約等分對角線的每一側(cè)為三等份；(c)以光滑曲線連接對角線上最外的等分點(稍偏外一點)和長短軸端點建筑工程制圖與識圖目錄學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識學習情境二分析投影與正投影圖學習情境三分析基本形體和組合體的投影學習情境四繪制軸測圖與透視圖學習情境五繪制工程形體圖樣學習情境六繪制與識讀建筑施工圖學習情境七繪制與識讀裝飾工程施工圖學習情境八繪制與識讀平法結(jié)構(gòu)施工圖學習情境九繪制與識讀設(shè)備施工圖學習情境二分析投影與正投影圖建筑工程制圖與識圖學習單元1理解投影的分類與特征學習單元2繪制三面投影圖學習單元3掌握點、線、面的投影規(guī)律學習單元4分析正投影圖學習情境二分析投影與正投影圖學習單元1

理解投影的分類與特征

一、投影的構(gòu)成日常生活中，人們發(fā)現(xiàn)只要有物體、光線和承受落影面，就會在落影面上留下物體的影子，這就是自然界的投影現(xiàn)象。從這一現(xiàn)象中，人們能認識到光線、物體、影子之間的關(guān)系，歸納出表達物體形狀、大小的投影原理和作圖方法。自然界的物體投影與工程制圖上反映的投影是有區(qū)別的，前者一般是外部輪廓線較清晰而內(nèi)部卻一片混沌，后者不僅要求外部輪廓線清晰，同時還能反映內(nèi)部輪廓及形狀，這樣才能符合清晰表達工程物體形狀大小的要求。因此，要形成工程制圖所要求的投影，應(yīng)有三個假設(shè)：一是光線能夠穿透物體；二是光線在穿透物體的同時能夠反映其內(nèi)部、外部的輪廓(看不見的輪廓用虛線表示)；三是對形成投影的光線的射向做相應(yīng)的選擇，以得到不同的投影。學習情境二分析投影與正投影圖在制圖上，把發(fā)出光線的光源稱為投影中心，光線稱為投影線，光線的射向稱為投影方向，落影的平面稱為投影面，構(gòu)成影子的內(nèi)外輪廓稱為投影。用投影表達物體的形狀和大小的方法稱為投影法，用投影法畫出物體的圖形稱為投影圖，習慣上也將投影物體稱為形體。制圖上投影圖的形成，如下圖所示。

投影圖的形成學習情境二分析投影與正投影圖

二、投影的分類根據(jù)投影中心距離投影面遠近的不同，投影分為平行投影和中心投影兩類。

(一)平行投影如果投影中心S離投影面無限遠，則投影線可視為相互平行的直線，由此產(chǎn)生的投影稱為平行投影。其特點是：投影線互相平行，所得投影的大小與物體離投影中心的遠近無關(guān)。根據(jù)互相平行的投影線與投影是否垂直，平行投影又分為正投影和斜投影。1.正投影如投影線與投影面相互垂直，由此所作出的平行投影稱為正投影，也稱為直角投影。2.斜投影投影線斜交投影面所作出的物體的平行投影，稱為斜投影。

(二)中心投影中心投影即在有限的距離內(nèi)，由投影中心S發(fā)射出的投影線所產(chǎn)生的投影。其特點是：投影線相交于一點，投影圖的大小與投影中心S距離投影面遠近有關(guān)，在投影中心學習情境二分析投影與正投影圖S與投影面P距離不變的情況下，物體離投影中心S越近，投影圖愈大；反之投影圖愈小。用中心投影法繪制物體的投影圖稱為透視圖。物體的透視圖直觀性很強、形象逼真，常用作建筑方案設(shè)計圖和效果圖；但透視圖繪制比較繁瑣，而且建筑物等的真實形狀和大小不能直接在圖中度量，不能作為施工圖用。學習情境二分析投影與正投影圖

三、投影的特征工程圖繪制過程中，投影圖的繪制應(yīng)遵循投影特征。1.真實性（全等性）當直線或平面平行于投影面時，其投影反映實長或?qū)嵭危赐队笆侵本€或平面的全等形。2.積聚性當直線或平面垂直于投影面或平行于投影線時，它們的投影積聚成點或直線。3.類似性當直線或平面傾斜于投影面而又不平行于投影線的，其投影與原形類似，即不反映實長或?qū)嵭巍?.平行性空間互相平行的兩直線在同一投影面上的投影保持平行。即：直線AB平行于直線CD，它們在平面P上的投影仍平行，即AB∥CD，則ab∥cd學習情境二分析投影與正投影圖

四、工程中常用的幾種投影圖

（一）正投影圖運用正投影法使形體在相互垂直的多個投影面上得到投影，然后按規(guī)則展開在一個平面上所得到的圖為正投影圖，如下圖所示。正投影圖的特點是作圖比較簡單，便于度量和標注尺寸，形體的平面平行于投影面時能夠反映其實形，因此在工程上應(yīng)用最多。但缺點是無立體感，需多個正投影圖結(jié)合起來分析想象，才能得出立體形象。形體的正投影圖學習情境二分析投影與正投影圖

（二）透視投影圖運用中心投影的原理繪制的具有逼真立體感的單面投影圖稱為透視投影圖，簡稱透視圖。它具有真實、直觀、有空間感且符合人們視覺習慣的特點，但繪制較復(fù)雜，形體的尺寸不能在投影圖中度量和標注，不能作為施工的依據(jù)，僅用于建筑及室內(nèi)設(shè)計等方案的比較以及美術(shù)、廣告等，如下圖所示。

形體的透視投影圖學習情境二分析投影與正投影圖

（三）標高投影圖標高投影圖是標有高度數(shù)值的水平正投影圖，在建筑工程中常用于表示地面的起伏變化、地形、地貌。作圖時，用一組上下等距的水平剖切平面剖切地面，其交線反映在投影圖上稱為等高線。將不同高度的等高線自上而下投影在水平投影面上時，便可得到等高線圖，稱為標高投影圖，如下圖所示。標高投影圖(a)立體狀況；(b)標高投影圖學習情境二分析投影與正投影圖

（四）軸測投影圖下圖所示為形體的軸測投影圖。它是運用平行投影的原理在一個投影圖上作出的具有較強立體感的單面投影圖。其特點是作圖較透視圖簡單，相互平行的線可平行畫出，但立體感稍差，常作為輔助圖樣。形體的軸測投影圖學習情境二分析投影與正投影圖學習單元2

繪制三面投影圖

一、三面投影圖的形成設(shè)空間有三個相互垂直的投影面，如下圖所示。通常把平行于水平面的稱作水平投影面，用H表示；與水平投影面垂直，位于觀察者正對面的投影面稱作正立投影面，用V表示；在水平投影面和正立投影面的右側(cè)再增加一個投影面，稱為側(cè)立投影面，用W表示。三個投影面的交線OX、OY、OZ稱為投影軸，交點O稱為原點。一般情況下，要確定某物體的整體形狀，用一個投影面是困難的，有些物體可用兩個投影面，但大多數(shù)物體需用三個投影面。三投影面的建立學習情境二分析投影與正投影圖

（一）水平投影物體從上向下在水平投影面上的投影為水平投影，反映物體的長度和寬度，如下圖所示，物體的水平投影不能將物體的所有尺度(長、寬、高)全部反映出來。

（二）立面投影物體從前向后的正投影為正立面投影，物體的正立面投影反映了物體的長度和高度。水平投影面與正面投影面構(gòu)成兩面投影體系，物體的兩面投影能將其長度、寬度和高度全部反映出來，但是卻不能唯一反映物體的形狀，如下圖所示。圖中三棱柱和物體的水平投影學習情境二分析投影與正投影圖半圓柱是兩個不同的形體，其兩面投影卻完全相同。（三）側(cè)面投影物體在側(cè)立投影面上的投影為側(cè)面投影，反映形體的寬度和高度，如下圖所示。不同物體的兩面投影相同

物體的側(cè)面投影學習情境二分析投影與正投影圖物體的三面投影不僅能確定形體的三個尺度，而且能唯一確定形體的形狀，如下圖所示，能將三棱柱和半圓柱區(qū)別開來。不同物體的三面投影學習情境二分析投影與正投影圖

二、三面投影圖的展開三投影面展開(a)展開；(b)投影圖為了把空間三個投影面上得到的投影圖畫在一個平面上，需要將三個相互垂直的投影面進行展開，這種將三個投影面攤開在一個平面內(nèi)的方法叫做三面投影圖的展開，如下圖所示。三個投影面展開后，原三面相交的交線OX、OY、OZ成為兩條垂直相交的直線，原OY軸則分為兩條，在H面上用，在W面上的用表示。學習情境二分析投影與正投影圖在三面投影圖中可知，正面投影圖反映物體的左右、上下；水平投影圖反映物體的左右、前后；側(cè)面投影圖反映物體的前后、上下，如下圖所示。熟練地掌握投影圖之間的三等關(guān)系及方位判別，對畫圖、識圖將有極大的幫助。從展開后的三面投影圖的位置來看：左下方為水平投影圖，左上方為正面投影圖，右上方為側(cè)面投影圖。三面投影圖方位的對應(yīng)關(guān)系學習情境二分析投影與正投影圖

三、三面投影圖的繪制（1）根據(jù)各投影圖的比例與圖幅大小的關(guān)系，在圖紙上適當安排三個投影的位置。如對稱圖形，則先作出對稱軸線。選擇水平投影面、正立投影面和側(cè)立投影面時，要使三個投影圖上盡量減少虛線。（2）繪制正面投影圖，即先從最能反映形體特征的投影畫起。（3）根據(jù)“長對正，高平齊，寬相等”的投影關(guān)系，作出其他兩個投影。學習情境二分析投影與正投影圖學習單元3

掌握點、線、面的投影規(guī)律

一、點的投影建筑工程物體是由不同的基本體組成的，不管其復(fù)雜程度如何，抽象成幾何體后，它們都可以看成是由點、直線和平面這些基本元素形成的，要正確地繪制和識讀建筑形體的投影圖，必須先掌握組成建筑形體的基本元素的投影特性和作圖方法。（一）點的三面投影設(shè)空間點N在三面投影體系中，作空間點N的三面投影，即過點N分別向三個投影面H、V、W作投影線，投影線與投影面的交點，就是點N在三投影面上的投影，分別用空間點的同名小寫字母n、n′、n″表示，過點N的三面投影，向投影軸作垂線，和投影軸交于、和，如圖(a)所示。將點N的三面投影圖展開，如圖(b)所示，去掉邊框線，形成點N的三面投影圖，如圖(c)所示。學習情境二分析投影與正投影圖點的三面投影(a)軸測圖；(b)展開投影面；(c)投影圖從圖(c)可以得出點在三面投影體系中的投影規(guī)律：1.點的水平投影與正面投影的連線垂直于OX軸；2.點的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于OZ軸；3.點的水平投影到OX軸的距離等于側(cè)面投影到OZ軸的距離，都反映該點到V面的距離。4.點到某投影面的距離等于其在另兩個投影面上的投影到相應(yīng)投影軸的距離。由上述規(guī)律知，由已知點的兩個投影(含上下、左右、前后三種關(guān)系)便可求出第三學習情境二分析投影與正投影圖個投影(只需上下、左右、前后三種關(guān)系中的兩種)。

（二）點的三面投影與直角坐標的關(guān)系空間點的位置除了用投影表示以外，還可以用坐標來表示。把投影面作為坐標面，投影軸作為坐標軸，投影原點作為坐標原點，則點到三個投影面的距離便可用點的三個坐標來表示，如下圖所示，設(shè)點A坐標為(x、y、z)，點的投影與坐標的關(guān)系如下：點的投影與坐標(a)空間狀況；(b)投影圖學習情境二分析投影與正投影圖A點到H面的距離Aa=O=a′=a″=zA點到V面的距離Aa′=O=a=a″=yA點到W面的距離Aa″=O=a′=a=x由此可見，已知點的三面投影就能確定該點的三個坐標；反之，已知點的三個坐標，就能確定該點的三面投影或空間點的位置。

（三）兩點的相對位置1.相對位置的判定點的三個坐標x、y、z分別表示空間點A到投影面W、V、H的距離，分別比較兩點各坐標的大小，就可判定空間兩點的相對位置。比較x坐標的大小，可以判定兩點左右的位置關(guān)系，x大的點在左，x小的點在右。比較y坐標的大小，可以判定兩點前后的位置關(guān)系，y大的點在前，y小的點在后。比較z坐標的大小，可以判定兩點上下的位置關(guān)系，z大的點在上，z小的點在下。學習情境二分析投影與正投影圖2.重影點及其可見性當空間兩點位于某一投影面的同一條投影線上時，則此兩點在該投影面上的投影重合，這兩點稱為對該投影面的重影點。（四）點在其他分角的投影因為平面是沒有邊界的，若使V投影面向下延伸，H投影面向后延伸，則將兩面投影體系劃分為如下圖所示的四個分角。第一分角(Ⅰ)：位于V投影面之前，H投影面之上。第二分角(Ⅱ)：位于V投影面之后，H投影面之上。四分角學習情境二分析投影與正投影圖第三分角(Ⅲ)：位于H投影面之下，V投影面之后。第四分角(Ⅳ)：位于H投影面之下，V投影面之前。位于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分角的點A、B、C、D投影如下圖(a)所示，展開時，讓第一分角的H投影面向下轉(zhuǎn)動90°，和第四分角的投影面重合，則第二分角和第三分角的H0投影面向上轉(zhuǎn)動90°，與第一分角的V投影面重合。投影圖如下圖(b)所示。點在四個分角中的投影學習情境二分析投影與正投影圖

二、線的投影由于空間任意兩個點可以確定一條直線，因此，直線的投影也可以由直線上兩點的投影確定。求直線的投影，只要作出直線上兩個點的投影，再將同一投影面上兩點的投影連起來，即是直線的投影。

（一）一般位置直線1.空間位置一般位置直線對三個投影面都處于傾斜位置，它與H、V、W面的傾角α、β、γ均不等于0°或90°，如下圖(a)所示。2.投影特性如下圖(a)所示，將直線L向投影面H作投影，該投影在空間形成了一個平面，這個平面與投影面H的交線l就是直線L的H面投影。繪制一條直線的三面投影圖，可將直線上兩點的各同面投影相連，便得直線的投影。如下圖(b)所示。學習情境二分析投影與正投影圖直線的投影(a)空間狀況；(b)投影圖

（二）投影面平行線1.投影面平行線的類型平行于一個投影面而傾斜于另兩個投影面的直線稱為投影面平行線。投影面平行線可分為：(1)水平線。平行于水平投影面而傾斜于正立投影面和側(cè)立投影面的直線。(2)正平線。平行于正立投影面而傾斜于水平投影面和側(cè)立投影面的直線。(3)側(cè)平線。平行于側(cè)立投影面而傾斜于水平投影面和正立投影面的直線。學習情境二分析投影與正投影圖2.投影面平行線的投影特性(1)直線在所平行的投影面上的投影反映實長。(2)其他投影平行于相應(yīng)的投影軸。(3)反映實長的投影與投影軸的夾角等于空間直線對其他兩個非平行投影面的傾角。3.投影面平行直線投影圖及其投影規(guī)律見下表。學習情境二分析投影與正投影圖

（三）投影面垂直線1.投影面垂直線的類型垂直于任一投影面的直線稱為投影面垂直線，投影面垂直線又可分為：(1)正垂線。垂直于V面且與其他兩投影面都平行的直線。(2)鉛垂線。垂直于H面且與其他兩投影面都平行的直線。(3)側(cè)垂線。垂直于W面且與其他兩投影面都平行的直線。2.投影面垂直線的投影特性(1)投影面垂直線在垂直的投影面上的投影積聚成為一個點。(2)在另外兩個投影面上的投影分別垂直于相應(yīng)的投影軸，并反映實長。學習情境二分析投影與正投影圖3.投影面垂直線投影圖及其投影規(guī)律見下表。學習情境二分析投影與正投影圖

（四）直線上的點1.直線上點的投影直線是一些有規(guī)律的點的集合，這些有規(guī)律點的投影也應(yīng)該在直線的同面投影上，反之，如果一個點的三面投影在一直線的同面投影上，則該點必為直線上的點。2.直線上點的定比性直線上一點，把直線分成兩段，這兩段線段的長度之比，等于它們相應(yīng)的投影之比。這種比例關(guān)系稱為定比關(guān)系。如圖2-32所示，直線AB上有一點C，則C點的三面投影必定在AB的相應(yīng)投影上，并且滿足AC∶CB=a′c′∶c′b′=ac∶cb=a″c″∶c″b″直線上的點(a)直觀圖；(b)投影圖學習情境二分析投影與正投影圖

（五）兩直線的相對位置空間兩直線的相對位置有三種，即平行、相交和交叉。其中平行兩直線和相交兩直線又稱為共面線，交叉兩直線不在同一平面內(nèi)，稱為異面線。1.兩直線平行根據(jù)平行投影的特性，空間兩直線平行，則它們的同面投影也互相平行，如下圖所示。反之，兩直線的三面投影如果平行，則空間兩直線必平行。兩直線平行學習情境二分析投影與正投影圖2.兩直線相交兩直線相交必然有一個交點，該交點是兩直線的公共點，這個公共點的投影也應(yīng)該是兩直線投影的公共點。因此，兩直線相交，其同面投影必相交，且交點的投影符合點的投影規(guī)律，如下圖所示。3.兩直線交叉若空間兩直線交叉，則它們的同面投影可能有一個或兩個平行，但不會三個同面投影都平行；它們的同面投影可能有一個、兩個或三個相交，但交點不符合點的投影規(guī)律(交點的連線不垂直于投影軸)。兩直線相交學習情境二分析投影與正投影圖如下圖所示，交叉兩直線AB與CD的水平投影和正面投影都出現(xiàn)了交點，但兩交點的連線不與OX軸垂直，因此，這兩個交點不是兩直線交點的投影，而是AB線與CD線重影點的投影。4.兩直線垂直（1）兩直線垂直相交。如下圖(a)所示，直線AB垂直于直線BC，其中AB是水平線，因此AB垂直于Bb，也垂直于平面BCcb，由于ab平行于AB，則ab垂直于平面BCcb，因而ab也垂直于該面上的bc，即∠abc=90°，如下圖(b)所示。兩直線交叉(a)已知；(b)作圖學習情境二分析投影與正投影圖兩直線垂直(a)直觀圖；(b)相交垂直投影圖；(c)交叉垂直投影圖（2）兩直線垂直交叉。直角投影定理同樣適用于交叉兩直線互相垂直。

（六）直線與投影面的傾角及線段的實長投影面平行直線和投影面垂直直線在某一投影面上的投影總能反映空間直線段的實長及其與投影面的真實傾斜角，但一般位置直線在各投影面上的投影既不能反映線段的實長，也不能反映直線與投影面的傾斜角。所以，經(jīng)常需要根據(jù)空間直線的投影求出直線與投影面的傾斜角及線段的實長，求解過程中多采用直角三角形法。學習情境二分析投影與正投影圖直線與水平投影面的夾角，稱為水平傾角，用α表示；與正立投影面的夾角，稱為正面傾角，用β表示；與側(cè)投影面的夾角，稱為側(cè)面傾角，用γ表示。1.直線與水平投影面的傾角及線段實長如圖下圖(a)所示，直線MN與其水平投影mn決定的平面MNnm垂直于H面，在該平面內(nèi)過點N作mn的平行線交Mm于，則構(gòu)成一直角△MN。從直角△MN可以看出，直角邊N=mn，另一直角邊M等于M、N兩點到H面距離之差；它所對的∠MN即為直線MN對H面的傾角；直角△MN的斜邊MN即為其實長。因此，只要求出直角△MN的實形，即可求得MN對H面的傾角及其實長。學習情境二分析投影與正投影圖2.直線與正立投影面的傾角及線段實長如圖(a)所示，直線AB的正面投影為a′b′，直線AB與平面ABb′a′垂直于V面，在平面ABb′a′內(nèi)過點A作a′b′的平行線交Bb′于，則構(gòu)成一直角△AB。從該直角三角形得知，直角邊A=a′b′，另一直角邊B等于B、A兩點到V面的距離之差，它所對的∠BA，即為直線對V面的傾角；直角△AB的斜邊AB，即為線段AB實長。學習情境二分析投影與正投影圖3.直線與側(cè)投影面的傾角及線段實長直線對W面的傾角的求法，可根據(jù)求、的原理進行。所不同的是，求角是以線段的側(cè)面投影和兩端點到W面的距離差，作為直角三角形的兩個直角邊。

（七）曲線投影曲線可以看做是一個不斷改變運動方向的點的軌跡。根據(jù)點的運動方向有無一定規(guī)律，可將曲線分為規(guī)則曲線和不規(guī)則曲線。凡曲線所有的點都在同一平面上的，稱為平面曲線，凡曲線上四個連續(xù)的點不在同一平面上，稱為空間曲線，如下圖所示?？臻g曲線學習情境二分析投影與正投影圖一般情況下，曲線的投影仍為曲線。但當平面曲線所在的平面垂直于投影面時，則曲線的投影積聚為一直線，如下圖(b)所示；當平面曲線所在的平面平行于投影面時，則曲線的投影反映其實形，如下圖(c)所示。(b)投影積聚為直線；(c)投影面平行線學習情境二分析投影與正投影圖

三、平面的投影（一）平面的表示方法確定平面的幾何元素主要包括：不在同一直線上的三點，一直線和線外一點、兩相交直線、兩平行直線、平面圖形(即平面的有限部分，例如三角形等)，如下圖所示。用幾何元素表示平面(a)不在同一直線上的三點確定一平面；(b)一直線和線外一點確定一平面；(c)兩相交直線確定一平面；(d)平面圖形確定一平面；(e)兩平行直線確定一平面學習情境二分析投影與正投影圖

（二）平面與投影面的相對位置根據(jù)平面對投影面的相對位置不同，可分為三種情況：與三個投影面都傾斜的平面，稱為一般位置平面；與任一投影面平行的平面，稱為投影面平行面；與任一投影面垂直的平面，稱為投影面垂直面。平面與投影面的傾角分別用、、表示，表示平面與水平投影面的傾角，表示平面與正立投影面的傾角，表示平面與側(cè)立投影面的傾角。

（三）平面內(nèi)的直線和點直線或點在平面上，則直線或點的投影必然在該平面的相應(yīng)投影上。根據(jù)平面上的直線或點的投影特性可以在平面上取直線或取點，即作出平面上某些直線或點的投影。

（四）直線與平面、平面與平面的相對位置直線與平面、平面與平面的相對位置有平行、相交和垂直三種情況。1.直線與平面、平面與平面平行（1）直線與平面平行。直線與平面平行的幾何條件是：如果一直線與平面上的任學習情境二分析投影與正投影圖一條直線平行，則該直線與該平面互相平行。由此得出結(jié)論：直線平行于平面，則該直線與平面內(nèi)任意一直線的同面投影平行。（2）平面與平面平行。平面與平面平行的幾何條件是：如一個平面上的兩相交直線，對應(yīng)平行于另一個平面上的兩相交直線，則此兩平面互相平行。當兩平面用跡線表示時，如果兩平面的同面跡線均互相平行，則兩平面一定互相平行。2.直線與平面、平面與平面相交直線與平面相交有一個交點，其交點必是直線與平面的共有點，它既在直線上又在平面上，具有雙重的從屬關(guān)系。交點的這種性質(zhì)是求交點的依據(jù)。平面與平面相交有一條交線，交線是兩平面的共有線，即同時位于兩個平面上的直線。交線的這種性質(zhì)也是求交線的依據(jù)。（1）一般情況相交。一般情況相交，是指參與相交的無論是直線還是平面，在投影體系中均處于一般位置。當直線與平面或平面與平面相交的兩個幾何元素均處于一般位置時，可通過作輔助平面的方法求交點或交線。

學習情境二分析投影與正投影圖（2）特殊情況相交。特殊情況相交，是指參與相交的直線和平面中，至少有一元素對投影面處于特殊位置，它在該投影面上的投影具有積聚性。因此交點的一個投影可以直接確定，而其他投影可按照在直線或平面上取點的方法求出。

（五）曲面投影曲面是由直線或曲線在一定約束條件下運動形成的。這條運動的直線或曲線，稱為曲面的母線。曲面上任一位置的母線稱為素線。如下圖所示，母線Aa沿著曲線AD運動，并始終平行于直線L，運動形成曲面。曲面的形成學習情境二分析投影與正投影圖根據(jù)形成曲面的母線和其約束條件，曲面分為：回轉(zhuǎn)曲面——由直母線或曲母線繞一固定軸旋轉(zhuǎn)而形成的曲面；非回轉(zhuǎn)曲面——由直母線或曲母線依據(jù)固定的導(dǎo)線、導(dǎo)面移動而形成的曲面。學習情境二分析投影與正投影圖學習單元4

分析正投影圖

一、形體的投影特征三面投影圖，每個投影面的投影，只反映同一形體一個側(cè)面的形狀，而不是反映形體的全貌。讀圖時一般把給定的兩個、三個或更多的投影圖聯(lián)系起來閱讀，其中最主要的是先看能反映形體特征形狀的圖，再綜合各側(cè)面的特征想象出空間形體的形象。學習情境二分析投影與正投影圖

二、分析正投影圖上的線段和線框歸納前面一些簡圖的識讀和畫法，投影圖上的線段和線框各有三種可能性。

（一）線段(1)線段可能是形體表面上兩個相鄰表面的交線，即形體上棱邊的投影。(2)線段可能是形體某一側(cè)面的積聚投影。(3)線段也可能是曲面投影輪廓線。

（二）線框(1)可能是某一側(cè)面的實形投影。(2)可能是某一側(cè)面的非實形投影。(3)也可能是某一曲面的投影。建筑工程制圖與識圖目錄學習情境一論述制圖的基礎(chǔ)知識學習情境二分析投影與正投影圖學習情境三分析基本形體和組合體的投影學習情境四繪制軸測圖與透視圖學習情境五繪制工程形體圖樣學習情境六繪制與識讀建筑施工圖學習情境七繪制與識讀裝飾工程施工圖學習情境八繪制與識讀平法結(jié)構(gòu)施工圖學習情境九繪制與識讀設(shè)備施工圖學習情境三分析基本形體和組合體的投影建筑工程制圖與識圖學習單元1分析平面體的投影學習單元2分析曲面體的投影學習單元3分析組合體的投影學習單元4標注基本形體、組合體的尺寸學習情境三分析基本形體和組合體的投影學習單元1

分析平面體的投影

一、平面體的形成平面體是由若干個平面所圍成的形體，是具有長、寬、高三個方向尺度的幾何體，它的每個表面都是平面多邊形。在建筑工程中，多數(shù)構(gòu)配件是由平面幾何體構(gòu)成的。最常見的平面體有棱柱體、棱錐體和棱臺體，如下圖所示。常見平面體(a)棱柱體；(b)棱錐體；(c)棱臺體學習情境三分析基本形體和組合體的投影平面體的投影是通過平面立體上所有棱線的投影來表達的，這些棱線的各面投影構(gòu)成了立體各棱面的各面投影，當棱線的某面投影可見時畫實線，反之，則畫虛線。學習情境三分析基本形體和組合體的投影

二、長方體的投影長方體是由前、后、左、右、上、下六個相互垂直的平面構(gòu)成的。只要按照投影規(guī)律畫出各個表面的投影，即可得到長方體的投影圖。把長方體(例如燒結(jié)普通磚)放在三個相互垂直的投影面之間，方向位置擺正，即長方體的前、后面與V面平行；左、右面與W面平行；上、下面與H面平行。這樣所得到的長方體的三面正投影圖，反映了長方體的三個面的實際形狀和大小，綜合起來，就能說明它的全部形狀，如下圖所示。長方體的投影學習情境三分析基本形體和組合體的投影下面分析長方體的投影。

（一）點的投影分析長方體上的每一個棱角都可以看作是一個點，從下圖可以看出每一個點在三個投影圖中都有與它對應(yīng)的三個投影。例如A點的三個投影為a、a′、a″。點的投影分析學習情境三分析基本形體和組合體的投影

（二）直線的投影分析長方體上有三組方向不同的棱線，每組四條棱線互相平行，各組棱線之間又互相垂直。當長方體在三個投影面之間的方向位置放正時，每條棱線都垂直于一個投影面，平行于另外兩個投影面。

（三）面的投影分析以長方體的前面即P面為例，P面平行于V面、垂直于H面和W面。其正立投影P′反映P面的實形(形狀、大小均相同)。其水平投影和側(cè)投影都積聚成直線。長方體上其他各面和投影面的關(guān)系，也都平行于一個投影面、垂直于另外兩個投影面。各個面的三個投影圖都有一個反映實形、兩個積聚成直線。學習情境三分析基本形體和組合體的投影

三、棱柱體的投影棱柱體是指由兩個互相平行的多邊形平面，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都是由互相平行的平面圍成的形體。這兩個互相平行的平面稱為棱柱的底面，其余各平面稱為棱柱的側(cè)面，側(cè)面的公共邊稱為棱柱的側(cè)棱。常見的棱柱體有三棱柱、五棱柱、六棱柱等。學習情境三分析基本形體和組合體的投影

四、棱錐體的投影棱錐與棱柱的區(qū)別是側(cè)棱線交于一點，即錐頂。棱錐的底面是多邊形，各個棱面都是有一個公共頂點的三角形。正棱錐的底面是正多邊形，頂點在底面的投影在多邊形的中心。棱錐體的投影仍是空間一般位置和特殊位置平面投影的集合，其投影規(guī)律和方法同平面的投影。正三棱錐的投影(a)立體圖；(b)三視圖學習情境三分析基本形體和組合體的投影

五、棱臺體的投影用平行于棱錐底面的平面切割棱錐后，底面與截面之間剩余的部分稱為棱臺體。截面與原底面稱為棱臺的上、下底面，其余各平面稱為棱臺的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊稱為側(cè)棱，上、下底面之間的距離為棱臺的高。棱臺有三棱臺、四棱臺、五棱臺等。下面以三棱臺為例介紹棱臺體的投影。為方便作圖，應(yīng)使棱臺上、下底面平行于水平投影面，并使側(cè)面兩條側(cè)棱平行于正立投影面，如下圖所示。三棱臺的投影(a)直觀圖；(b)投影圖學習情境三分析基本形體和組合體的投影三棱臺作圖步驟如下：

（一）作水平投影由于上底面和下底面為水平面，水平投影反映實形，為兩個相似的三角形。其余各側(cè)面傾斜于水平投影面，水平投影不反映實形，是以上、下底面水平投影相應(yīng)邊為底邊的三個梯形。

(二)作正面投影棱臺上、下底面的正面投影積聚成平行于OX軸的線段；側(cè)面ACFD和ABED為一般位置平面，其正面投影仍為梯形；BCFE為側(cè)垂面，正面投影不反映實形，仍為梯形，并與另兩個側(cè)面的正面投影重疊。

(三)作側(cè)面投影棱臺上、下底面的側(cè)面投影分別積聚成平行于OY軸的線段，側(cè)垂面BCFE也積聚成傾斜于OZ軸的線段，而平面ACFD與平面ABED重合成為一個梯形。學習情境三分析基本形體和組合體的投影學習單元2

分析曲面體的投影

一、曲面體的相關(guān)概念與回轉(zhuǎn)體的形成

（一）曲面體的相關(guān)概念(1)曲面體：由曲面或曲面和平面圍成的立體。(2)回轉(zhuǎn)面：直線或曲線繞某一軸線旋轉(zhuǎn)而成的光滑曲面。(3)母線：形成回轉(zhuǎn)面的直線或曲線。(4)素線：回轉(zhuǎn)面上的任一位置的母線。輪廓素線則是指將物體置于投影體系中，在投影時能構(gòu)成物體輪廓的素線。(5)緯圓：母線上任意點繞軸旋轉(zhuǎn)形成曲面上垂直軸線的圓。

（二）回轉(zhuǎn)體的形成常見的曲面體有圓柱、圓錐、圓球等。由于這些物體的曲表面均可看成是由一根動線繞著一固定軸線旋轉(zhuǎn)而成的，故這類形體又稱為回轉(zhuǎn)體。如下圖所示，圖中的固學習情境三分析基本形體和組合體的投影定軸線稱為回轉(zhuǎn)軸，動線稱為母線。回轉(zhuǎn)面的形式(a)圓柱面；(b)圓錐面；(c)圓球面(1)當母線為直母線且平行于回轉(zhuǎn)軸時，形成的曲面為圓柱面，如上圖(a)所示。(2)當母線為直母線且與回轉(zhuǎn)軸相交時，形成的曲面為圓錐面。圓錐面上所有母線交于一點，稱為錐頂，如上圖（b)所示。(3)由圓母線繞其直徑回轉(zhuǎn)而成的曲面稱為圓球面，如上圖(c)所示。學習情境三分析基本形體和組合體的投影

二、圓柱體的投影圓柱體是由圓柱面和兩個圓形底面組成的。如下圖所示，圓柱面可看成是由一條直線繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成的。運動的直線稱為母線。圓柱面上與軸線平行的直線稱為圓柱面的素線。母線上任意一點的軌跡就是圓柱面的緯圓。圓柱體作圖分析學習情境三分析基本形體和組合體的投影（一）投影分析如下圖所示，當圓柱體的軸線為鉛垂線時，圓柱面所有的素線都是鉛垂線，在平面圖上積聚為一個圓，圓柱面上所有的點和直線的水平投影，都在平面圖的圓上；其正立面圖和側(cè)立面圖上的輪廓線分別為圓柱面上最左、最右輪廓素線和最前、最后輪廓素線