廣東省佛山市南海實驗中學高二數(shù)學理月考試卷含解析

廣東省佛山市南海實驗中學高二數(shù)學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某單位有職工人，其中青年職工人，中年職工人，老年職工人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的中年職工為人，則樣本容量為

A．

B．

C．

D．參考答案：C2.已知函數(shù)f（x）定義域為R，命題p：?x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）＜0，則￢p是（）A．?x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）＞0 B．?x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）≥0C．?x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）≥0 D．?x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）＜0參考答案：B【考點】2J：命題的否定．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進行求解即可．【解答】解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，?x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）≥0，故選：B3.某學校隨機抽取20個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0，5），[5，10），…，[30，35），[35，40]時，所作的頻率分布直方圖是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】頻率分布直方圖；莖葉圖．【分析】根據(jù)題意，由頻率與頻數(shù)的關系，計算可得各組的頻率，進而可以做出頻率分布表，結(jié)合分布表，進而可以做出頻率分布直方圖．【解答】解：根據(jù)題意，頻率分布表可得：分組頻數(shù)頻率[0，5）10.05[5，10）10.05[10，15）40.20………[30，35）30.15[35，40）20.10合計1001.00進而可以作頻率直方圖可得：故選：A．4.已知條件p：|x﹣1|＜2，條件q：x2﹣5x﹣6＜0，則p是q的（）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：B【考點】29：充要條件．【分析】通過解不等式，先化簡條件p，q，再判斷出條件p，q中的數(shù)構成的集合間的關系，判斷出p是q的什么條件．【解答】解：條件p：|x﹣1|＜2即﹣1＜x＜3，條件q：x2﹣5x﹣6＜0即﹣1＜x＜6，∵{x|﹣1＜x＜6}?{x|﹣1＜x＜3}，∴p是q的充分不必要條件．故選B5.若復數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則z＝（

）A． B． C． D．

參考答案：A6.數(shù)列1，2，4，8，16，32，…的一個通項公式是（）A、

B、

C、

D、參考答案：B7.某考察團對全國10大城市進行職工人均工資水平x（千元）與居民人均消費水平y(tǒng)（千元）統(tǒng)計調(diào)查發(fā)現(xiàn)，y與x具有相關關系，回歸方程為=0.66x+1.562．若某城市居民人均消費水平為7.675（千元），估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比約為（）A．83% B．72% C．67% D．66%參考答案：A【考點】線性回歸方程．【分析】把y=7.675代入回歸直線方程求得x，再求的值．【解答】解：當居民人均消費水平為7.675時，則7.675=0.66x+1.562，即職工人均工資水平x≈9.262，∴人均消費額占人均工資收入的百分比為×100%≈83%．故選：A．8.一空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與俯視圖均為邊長為2的正方形，側(cè)視圖為腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（

）

A.8

B.4

C.

D.

正視圖

側(cè)視圖

俯視圖參考答案：B略9.等差數(shù)列的前項和，若，，則（

）A．153 B．182 C．242 D．273參考答案：D10.在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量有兩個臨界值：和，當隨機變量的觀測值時，有95%的把握說明兩個事件有關，當時，有99%的把握說明兩個事件有關，當時，認為兩個事件無關。在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了2000人，經(jīng)計算，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認為打鼾與患心臟病之間A．約有95%的打鼾患者患心臟病B．有95%的打鼾者患心臟病C．約有99%的打鼾者患心臟病D．有99%的我把認為打鼾與患心臟有關

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為（θ為參數(shù)，）和（t為參數(shù)），則曲線C1和C2的交點坐標為

．參考答案：（2，1）考點：圓的參數(shù)方程；直線與圓相交的性質(zhì)；直線的參數(shù)方程．專題：坐標系和參數(shù)方程．分析：先把曲線C1和C2的參數(shù)方程化為普通方程，然后聯(lián)立直線與曲線方程可求交點坐標解答：解：曲線C1的普通方程為x2+y2=5（），曲線C2的普通方程為y=x﹣1聯(lián)立方程x=2或x=﹣1（舍去），則曲線C1和C2的交點坐標為（2，1）．故答案為：（2，1）點評：本題主要考查了直線與曲線方程的交點坐標的求解，解題的關鍵是要把參數(shù)方程化為普通方程12.已知，若是純虛數(shù)，則=

▲

．參考答案：13.已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則=

．參考答案：2考點：平面向量數(shù)量積的運算．專題：平面向量及應用．分析：根據(jù)兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，可得要求的式子為（）?（），再根據(jù)兩個向量垂直的性質(zhì)，運算求得結(jié)果．解答： 解：∵已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則=0，故=（）?（）=（）?（）=﹣+﹣=4+0﹣0﹣=2，故答案為2．點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．14.正四棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為

.

參考答案：略15.設x,y滿足約束條件則z=x-2y的取值范圍為

;參考答案：[-3,3]16.設D為不等式組表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點與點（1，0）之間的距離的最小值為__________參考答案：略17.從一副52張撲克牌中第一張抽到“”，重新放回，第二張抽到一張有人頭的牌，則這兩個事件都發(fā)生的概率為________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某商場為迎接店慶舉辦促銷活動，活動規(guī)定，購物額在100元及以內(nèi)不予優(yōu)惠，在100～300元之間優(yōu)惠貨款的5%，超過300元之后，超過部分優(yōu)惠8%，原優(yōu)惠條件仍然有效。寫出顧客的購物額與應付金額之間的程序，要求輸入購物額能夠輸出實付貨款，并畫出程序框圖。參考答案：解：設購貨款為x，實付貨款y元．則y＝程序框圖如右圖所示．程序如下：INPUT“輸入購貨款x＝”；xIFx<＝100THENy＝xELSE

IF

THEN

ELSE

ENDIFENDIFPRINT

yEND19.已知復數(shù)，i為虛數(shù)單位.（1）求z1；（2）若復數(shù)z滿足，求的最大值.參考答案：解：（1）（2）設，因為，所以在復平面中，復數(shù)對應點，復數(shù)對應點的軌跡是以為圓心，2為半徑的圓；因為AO=,所以的最大值為．

20.已知函數(shù).（1）若，求曲線在點處的切線方程；若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）∵，∵，即∴所求切線方程為，即（2），∵在上單調(diào)遞增，∴在上恒成立，∴在上恒成立，令，，令，則，∵在上；在上，，∴在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴，∴，∴實數(shù)的取值范圍為.21.當實數(shù)m為何值時,Z=(m2-2m-3)+(m2+3m+2)i(1)為純虛數(shù);

(2)為實數(shù);(3)對應的點在復平面內(nèi)的第二象限內(nèi).

參考答案：；

略22.