安徽省滁州市新銳私立學(xué)校高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

安徽省滁州市新銳私立學(xué)校高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為A．

B．

C．3

D．5參考答案：C2.條件語(yǔ)句⑵的算法過(guò)程中，當(dāng)輸入時(shí)，輸出的結(jié)果是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B3.已知集合A={－1,0,1,2}，B={x|x2≤1}，則A∩B=A．{－1,0,1} B．{0,1} C．{－1,1} D．{0,1,2}參考答案：A，所以.

4.函數(shù)時(shí)下列式子大小關(guān)系正確的是 （

） A． B．C．

D．參考答案：C略5.在中，角、、所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為、、．若，則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.設(shè)復(fù)數(shù)，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D8.一幾何體的三視圖如右所示，則該幾何體的體積為A.200+9πB.200+18πC.140+9πD.140+18π

參考答案：A8.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為，則雙曲線的方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為2,且有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖為正方形，那么這個(gè)幾何體的體積為A.

B.

C.

D.參考答案：C10.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1（表示1cm）,圖中粗線畫(huà)出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來(lái)毛坯體積的比值為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.頂點(diǎn)在單位圓上的中，角所對(duì)的邊分別為．若，，則_________．參考答案：12.設(shè)，其中．若對(duì)一切恒成立，則以下結(jié)論正確的是___________（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．①；

②；

③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；④的單調(diào)遞增區(qū)間是；⑤

經(jīng)過(guò)點(diǎn)的所有直線均與函數(shù)的圖象相交．參考答案：①

③

⑤為參數(shù)。因?yàn)椋允侨呛瘮?shù)的對(duì)稱(chēng)軸，且周期為，所以，所，所以.①,所以正確。②，，因?yàn)椋?，所以，所以②錯(cuò)誤。③函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，所以③正確。因?yàn)椋詥握{(diào)性需要分類(lèi)討論，所以④不正確。假設(shè)使經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，b）的直線與函數(shù)的圖象不相交，則此直線須與橫軸平行，且，即，所以矛盾，故不存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，b）的直線于函數(shù)的圖象不相交故⑤正確。所以正確的是①

③

⑤。13.設(shè)是方程的兩個(gè)根，則的值為

。參考答案：14.函數(shù)的最大值是

.參考答案：15.已知函數(shù)。若關(guān)于x的方程f(x)＝k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．參考答案：(0,1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示：由上圖可知0<k<1.16.在△ABC中，若，則的大小為_(kāi)_______________;參考答案：略17.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x（單位：萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x（單位：萬(wàn)元）2345利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）26●4954根據(jù)上表可得線性回歸方程=9.4x+9.1，表中有一數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)推算該數(shù)據(jù)的值為

．參考答案：49考點(diǎn)：線性回歸方程．專(zhuān)題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析：設(shè)●為a，求出=3.5，=（129+a），代入=9.4x+9.1，可得（129+a）=9.4×3.5+9.1，即可求得a的值．解答： 解：設(shè)●為a，則由題意，=3.5，=（129+a），代入=9.4x+9.1，可得（129+a）=9.4×3.5+9.1，∴a=49故答案為：49．點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，利用回歸方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．（Ⅰ）證明{an+}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）證明：++…+＜．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的性質(zhì)．【專(zhuān)題】證明題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（Ⅰ）根據(jù)等比數(shù)列的定義，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比是常數(shù)，即=常數(shù)，又首項(xiàng)不為0，所以為等比數(shù)列；再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)化式，求出{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）將進(jìn)行放大，即將分母縮小，使得構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，從而求和，證明不等式．【解答】證明（Ⅰ）==3，∵≠0，∴數(shù)列{an+}是以首項(xiàng)為，公比為3的等比數(shù)列；∴an+==，即；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)n≥2時(shí)，∵3n﹣1＞3n﹣3n﹣1，∴＜=，∴當(dāng)n=1時(shí)，成立，當(dāng)n≥2時(shí)，++…+＜1+…+==＜．∴對(duì)n∈N+時(shí)，++…+＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等比數(shù)列，用放縮法證明不等式，證明數(shù)列為等比數(shù)列，只需要根據(jù)等比數(shù)列的定義就行；數(shù)列與不等式常結(jié)合在一起考，放縮法是常用的方法之一，通過(guò)放大或縮小，使原數(shù)列變成一個(gè)等比數(shù)列，或可以用裂項(xiàng)相消法求和的新數(shù)列．屬于中檔題．19.（本小題滿分13分）

已知等差數(shù)列的前六項(xiàng)的和為60，且。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；（2）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。參考答案：20.（本題滿分12分）已知拋物線：的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)引直線交于、兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求的值；（2）若，且求，直線的方程．參考答案：解（1）由已知得點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)，設(shè)其方程為由①

………2分設(shè)，，則

②由①得，代入②得

……5分當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，同樣有

綜上可知

………6分（注：本題也可設(shè)直線的方程為，而不用討論斜率是否存在的情況）

（2）由、、三點(diǎn)共線知，又，解得

或

………8分

當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，不符題意；

………9分當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)，若，由①及知，消去，得或當(dāng)時(shí)無(wú)解，當(dāng)，解得；

若，同樣可得

………11分故直線的方程為．

………12分略21.已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且.（1）求角；（2）若，的面積為，求.參考答案：（1）由及正弦定理，得，由于，所以，即.又，所以；所以，故.（2）的面積，故.①由余弦定理，故，故，②由①②解得