人教A版選修2《空間向量的數(shù)乘運算》教學設(shè)計_第1頁
人教A版選修2《空間向量的數(shù)乘運算》教學設(shè)計_第2頁
人教A版選修2《空間向量的數(shù)乘運算》教學設(shè)計_第3頁
全文預覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

人教A版選修2《空間向量的數(shù)乘運算》教學設(shè)計一、教學目標理解空間向量的數(shù)乘運算定義;掌握空間向量的數(shù)乘運算的計算方法;認識空間向量的數(shù)乘運算的幾何意義;初步應(yīng)用空間向量的數(shù)乘運算解決幾何問題。二、教學重難點空間向量的數(shù)乘運算的定義和計算方法;空間向量的數(shù)乘運算的幾何意義和應(yīng)用。三、教學過程1.概念講解向量的數(shù)乘運算是指用一個標量(實數(shù))k去乘以一個向量a,結(jié)果是得到一個新的向量kb,這個向量的方向與原向量相同(方向不變),長度為原向量長度的k倍。2.計算方法(1)設(shè)向量a的坐標表示是$a=(x_1,y_1,z_1)$,則$ka=(kx_1,ky_1,kz_1)$,即$ka=\begin{pmatrix}kx_1\\ky_1\\kz_1\end{pmatrix}$(2)設(shè)兩個向量分別是$a=\vec{OA},b=\vec{OB}$,則$\\vec{AB}=b-a$,$k\\vec{AB}=k\\vec{OB}-k\\vec{OA}=\\vec{O(kB-kA)}$,即數(shù)乘后的向量與原向量的關(guān)系為同向或反向,長度為原向量的k倍。3.幾何意義空間向量的數(shù)乘運算的幾何意義是,在兩點相連的線段上取一個點$P$,使得$OP:OA=k:1$,則$\vec{OP}=k\vec{OA}$。4.案例分析已知$\vec{OA}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}$,求$\vec{OB}$,使得$\vec{OB}=2\vec{OA}-\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}$。解:由題意可得$\vec{OB}-2\vec{OA}=-\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}$,即$\vec{AB}=-\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}$。所以$\vec{OB}=\vec{OA}+\vec{AB}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\2\\2\end{pmatrix}$。5.課堂練習已知$\vec{a}=\begin{pmatrix}-1\\2\\3\end{pmatrix},\vec=\begin{pmatrix}2\\1\\-4\end{pmatrix}$,求滿足$\vec{x}+\vec=2\vec{a}$的向量$\vec{x}$。已知$\vec{a}=\begin{pmatrix}1\\2\\4\end{pmatrix},\vec=\begin{pmatrix}2\\1\\-4\end{pmatrix},\vec{c}=\begin{pmatrix}3\\0\\1\end{pmatrix}$,判斷向量$\vec{x}=-5\vec{a}+2\vec-3\vec{c}$的方向。6.課后作業(yè)計算$2\begin{pmatrix}1\\2\\-1\end{pmatrix}-3\begin{pmatrix}2\\1\\1\end{pmatrix}$。解方程:$\vec{x}-3\vec{y}=\begin{pmatrix}1\\-3\\4\end{pmatrix},2\vec{x}+4\vec{y}=\begin{pmatrix}1\\1\\-2\end{pmatrix}$。已知向量$\vec{a}=\begin{pmatrix}1\\2\\-3\end{pmatrix},\vec=\begin{pmatrix}-2\\3\\4\end{pmatrix}$,求$k$,使得向量$\vec{c}=4k\vec{a}-6\vec$與$\vec{a}$垂直。四、教學反思本課程著重講解了空間向量的數(shù)乘運算的定義、計算方法、幾何意義和應(yīng)用,并通過案例分析、課堂練習和課后作業(yè),深入淺出地講解了相關(guān)知識點。在教學過程中,學生反應(yīng)熱情高漲,并通過不斷的練習和思

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論