2021年山東省煙臺市海陽榆山街中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

2021年山東省煙臺市海陽榆山街中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若方程表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是().

參考答案：A2.已知函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．－1

B．1

C.－1或1

D．－1或－3參考答案：C當(dāng)時(shí)，由得，符合要求；當(dāng)時(shí)，得，即的值為－1或1，故答案為C.

3.過點(diǎn)且與直線平行的直線方程為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A4.若方程x2+ax+a=0的一根小于﹣2，另一根大于﹣2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（4，+∞）

B．（0，4）C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，0）∪（4，+∞）參考答案：A令，∵方程的一根小于-2，另一根大于-2，∴，即，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選A.

5.已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),，則=（）A、2

B、0

C、1

D、－2參考答案：B6.把－1125°化成α＋2kπ（0≤α＜2π,k∈Z＝）的形式是

（

）參考答案：D7.方程表示雙曲線，則k的取值范圍是（）A．﹣1＜k＜1 B．k＞0 C．k≥0 D．k＞1或k＜﹣1參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可得只需k+1與1﹣k只需異號即可，則解不等式（k+1）（1﹣k）＜0即可求解．【解答】解：由題意知（k+1）（1﹣k）＜0，即（k+1）（k﹣1）＞0解得k＞1或k＜﹣1．故選D．【點(diǎn)評】本題主要考查了雙曲線的定義，屬基礎(chǔ)題，解答的關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程建立不等關(guān)系．8.在△ABC中，若，則B=A. B. C. D.或參考答案：A由正弦定理有，所以，，又因?yàn)?故，選A.點(diǎn)睛：本題主要考查了用正弦定理解三角形，屬于易錯題．本題運(yùn)用大邊對大角定理是解題的關(guān)鍵．9.函數(shù)的值域是

(

)

(A)

(B)(1，+∞)

(C)

(D)參考答案：D10.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右圖，此函數(shù)的解析式為

（

）A．B．C．

D．

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f（x）滿足，則f（4）=

．參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】令，得，再令x=4，能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)f（x）滿足，∴令，得，解得；令x=4，得．故答案為：2．12.已知函數(shù)在(1,3)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.參考答案：【分析】任取，由題意得出，可得出，即，由可得出，從而可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】任取，則，，，，由于函數(shù)在上單調(diào)遞減，則，，得，，，.因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍，解題時(shí)可以利用函數(shù)單調(diào)性的定義結(jié)合參變量分離法來求解，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.13.計(jì)算的結(jié)果為_____．參考答案：.【分析】利用兩角差的正弦公式對表達(dá)式進(jìn)行化簡，由此求得表達(dá)式的結(jié)果.【詳解】依題意，原式.【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩角差的正弦公式，考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.14.已知集合，集合,且，則

．參考答案：略15.給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)，使；②若是第一象限角，且，則；③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．其中正確命題的序號是____________．（把正確命題的序號都填上）參考答案：③

16.函數(shù)過定點(diǎn)

參考答案：（1,2）試題分析：令得，所以定點(diǎn)為（1,2）

17.設(shè)x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|＝1}，則A、B間的關(guān)系為________．參考答案：BA三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分10分)設(shè)集合，．(1)若，判斷集合與的關(guān)系；(2)若，求實(shí)數(shù)組成的集合．參考答案：19.（12分）計(jì)算下列各式的值．（1）；（2）lg5+(lg2)2+lg5·lg2+ln+lg·lg1000．參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．（2）利用對數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．【解答】解：（1）=﹣1﹣+8=．（2）=lg5+lg2（lg2+lg5）++=lg5+lg2+2=3．【點(diǎn)評】本題考查指數(shù)式、對數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪、對數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．20.（2014年廣東理17，13分）隨機(jī)觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），

獲得數(shù)據(jù)如下：根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：（1）確定樣本頻率分布表中和的值；（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30,35］的概率.參考答案：

21.（本小題滿分10分）求值：

.參考答案：解：原式=…………10分22.每工廠要建造一個(gè)長方體形無蓋貯水池，其容積為4800，深為3m.，如果池底每平方米的造