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關(guān)于角平分線的判定第1頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三1、快速用尺規(guī)作一個已知角的平分線.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等2、角平分線的性質(zhì):OCB1A2PDEPD⊥OA,PE⊥OB∵
OC是∠AOB的平分線∴PD=PE用符號語言表述:溫故知新第2頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三
把剛才的性質(zhì)反過來:到一個角的兩邊距離相等的點是否一定在這個角的平分線上呢?已知:如圖,QD⊥OA,QE⊥OB,點D、E為垂足,QD=QE.求證:點Q在∠AOB的平分線上.想一想第3頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三已知:如圖,QD⊥OA,QE⊥OB,點D、E為垂足,QD=QE.求證:點Q在∠AOB的平分線上.證一證第4頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上?!?/p>
QD⊥OA,QE⊥OB,QD=QE.∴點Q在∠AOB的平分線上.用符號語言表示為:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.∵
QD⊥OA,QE⊥OB,點Q在∠AOB的平分線上∴QD=QE說一說第5頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三所以:角平分線可以看做到角的兩邊距離相等的所有點的集合第6頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三1、如圖,開發(fā)區(qū)一個工廠,在公路西側(cè),到公路的距離與到河岸的距離相等,并且與河上公路橋較近橋頭的距離為500米。在圖上標(biāo)出工廠的位置,并說明理由。北比例尺1:20000河流公路用一用第7頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三·OABCP500m┒┓第8頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三2、如圖,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F,求證:點F在∠DAE的平分線上.
GHM第9頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三3、如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F(xiàn),且BE=CF。
求證:AD是△ABC的角平分線。ABCEFD第10頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三走進(jìn)生活1、如圖,為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展,某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村.要使這個度假村到三條公路的距離相等,應(yīng)在何處修建?想一想
在確定度假村的位置時,一定要畫出三個角的平分線嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?第11頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三2、直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:()
A.一處B.兩處
C.三處D.四處分析:由于沒有限制在何處選址,故要求的地址共有四處。第12頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三豐收樂園將你今天的收獲與大家共同分享吧!第13頁,講稿共15頁,2023年5月2日,星期三到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上?!?/p>
QD⊥OA,QE⊥OB,QD=QE.∴點Q在∠AOB的平分線上.用數(shù)學(xué)語言表示為:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.∵
QD⊥OA,QE⊥OB,點Q在∠AOB的平分線上∴QD=QE
角平分線可
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