人教A版必修一《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教A版必修一《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)背景方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)是數(shù)學(xué)中的重要概念，在高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，此部分內(nèi)容是非?；A(chǔ)且重要的一環(huán)。學(xué)生學(xué)習(xí)此部分內(nèi)容能夠更加深入了解函數(shù)、關(guān)系以及方程的性質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)理解含有未知數(shù)的等式稱為方程、零點(diǎn)的概念，能夠使用語言和符號(hào)描述。熟練掌握方程、函數(shù)、零點(diǎn)等詞匯的正確使用。能夠用圖象法定性方法描述函數(shù)零點(diǎn)性質(zhì)。掌握代數(shù)解法和圖象解法求解函數(shù)零點(diǎn)的方法，并能對(duì)不同類型的函數(shù)作簡(jiǎn)單分析。能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。三、教學(xué)方法在本節(jié)課的教學(xué)中，采用了三種教學(xué)方法：案例引入法：通過引入一些真實(shí)的例子，讓學(xué)生們了解在實(shí)際生活中，應(yīng)用到這些方程和函數(shù)的場(chǎng)景。雙翻轉(zhuǎn)教學(xué)法：采用學(xué)生主體教學(xué)法，讓學(xué)生在自己學(xué)習(xí)的過程中自己找到問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和總結(jié)問題。體現(xiàn)了學(xué)科教育的基本特征，即主體性、探究性、啟迪性和創(chuàng)造性。分組討論法：通過分組討論，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。四、教學(xué)內(nèi)容1.方程的根1.1方程方程是指用字母和數(shù)字等符號(hào)表示的含有未知數(shù)的等式。例如：a1.2方程的根方程的根指使方程等式成立的未知數(shù)的值。對(duì)于ax+$$\\frac{c-bx}a$$2.函數(shù)的零點(diǎn)2.1函數(shù)函數(shù)是指一個(gè)變量與另一個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通常情況下用字母f或g等表示。例如：y2.2函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)也叫作函數(shù)的根，指的是函數(shù)的取值等于0時(shí)，變量的取值。對(duì)于函數(shù)y=ff五、課堂教學(xué)流程1.課前預(yù)熱在課堂開始前的三分鐘，老師會(huì)呈現(xiàn)一道數(shù)學(xué)題讓學(xué)生思考破解。例如：ax+by=c，bx+這個(gè)題目可以引發(fā)學(xué)生對(duì)于方程的認(rèn)知，讓學(xué)生開始思考方程的根是什么，進(jìn)而引入本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2.重點(diǎn)概念展示教師針對(duì)本課要重點(diǎn)講解的概念：方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)，進(jìn)行詳細(xì)展示，講解相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生思考，明確概念。3.案例引入在講解完教學(xué)內(nèi)容后，老師會(huì)以一個(gè)具體的案例進(jìn)行引入，并利用該案例讓學(xué)生能夠?qū)τ诜匠痰母秃瘮?shù)的零點(diǎn)這兩個(gè)基礎(chǔ)概念有更加清晰的認(rèn)識(shí)和理解。例如：某家公司的走廊長(zhǎng)約為40米。一位工作人員發(fā)現(xiàn)自己每前進(jìn)4米，便聽到了遠(yuǎn)處接到電話鈴聲一次。當(dāng)他走到遠(yuǎn)處接到電話鈴聲的地方時(shí)，第4個(gè)電話正好掛斷。求走出這段走廊所用的時(shí)間和這位工作人員每分鐘走多少米。4.學(xué)生自主探究對(duì)于學(xué)生來說，只有讓他們自己動(dòng)手，才能更好的理解和記憶知識(shí)。因此，在前期的概念闡述和案例應(yīng)用之后，教師會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，由學(xué)生自主探究解題思路并嘗試解決問題。例如：通過分組討論的形式，以課本中的例題為例，讓學(xué)生們能夠嘗試?yán)么鷶?shù)解法或圖象解法，解決方程或函數(shù)的問題。5.思考拓展當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了基礎(chǔ)的方程求解和函數(shù)零點(diǎn)求解之后，教師會(huì)給學(xué)生提出一些拓展性思考的問題，讓學(xué)生更好的掌握所學(xué)的知識(shí)，并在解決問題的過程中，逐漸提高自己的思考能力。例如：你能否舉例說明一下，什么函數(shù)是沒有零點(diǎn)的？在上述問題中，如果題目改變：一位工作人員發(fā)現(xiàn)自己每前進(jìn)2米，直到他走到遠(yuǎn)處接到電話鈴聲的地方，他聽到的鈴聲次數(shù)是多少？請(qǐng)用函數(shù)解決。六、教學(xué)總結(jié)本節(jié)課主要教授了方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)的相關(guān)概念，將抽象的數(shù)學(xué)概念與