初中數(shù)學(xué)-《反比例函數(shù)》-《函數(shù)》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)——《函數(shù)》復(fù)習(xí)課一、課標(biāo)解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程基本理念”中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法．《課標(biāo)》中對本章的要求是：通過義務(wù)教育階段的反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．二、教材分析本節(jié)是《反比例函數(shù)》的專題復(fù)習(xí)課．函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)又是基礎(chǔ)函數(shù)．反比例函數(shù)是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后又一類新的函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，函數(shù)、方程、不等式間關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用．三、教學(xué)目標(biāo)1．熟練掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會(huì)求反比例函數(shù)解析式．2．學(xué)會(huì)從函數(shù)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，學(xué)會(huì)與人合作．3．能在問題解決過程中體會(huì)建模、數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法在解決函數(shù)問題中的作用，提高利用函數(shù)思想探究問題的積極性．四、學(xué)情分析反比例函數(shù)是函數(shù)的重要知識，核心知識是反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)與應(yīng)用．從學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析，反比例函數(shù)的增減性與一次函數(shù)增減性容易相混，用函數(shù)觀點(diǎn)看待方程、不等式、函數(shù)間的關(guān)系在理解上、思維方式上存在一定困難，用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題需要建模的思想與策略，需要一定的生活背景知識，對學(xué)生有較高的要求．基于以上分析，本節(jié)課從學(xué)習(xí)函數(shù)最本質(zhì)的思想——數(shù)形結(jié)合思想為立意，設(shè)計(jì)腳手架——函數(shù)圖象，在學(xué)生疑難問題解決過程中加深對反比例函數(shù)乃至對三類函數(shù)的理解．五、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)與數(shù)形結(jié)合思想．教學(xué)難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象增減性的理解，反比例函數(shù)的應(yīng)用．六、教法設(shè)計(jì)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，重在讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識并掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，進(jìn)一步完善知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想．要熟練運(yùn)用相關(guān)知識解決問題，關(guān)鍵在于合理設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，本節(jié)課采用問題化教學(xué)，以問題串激發(fā)學(xué)生積極思考，在運(yùn)用中引導(dǎo)學(xué)生思維步步深入．七、評價(jià)設(shè)計(jì)1．通過“知識梳理”檢測學(xué)生對目標(biāo)1、3的達(dá)成．2．通過“綜合運(yùn)用”的變式訓(xùn)練以及“即時(shí)檢測”，檢測目標(biāo)2、3的達(dá)成．八、教學(xué)過程【第一環(huán)節(jié)】知識梳理——溫故知新活動(dòng)一：（梳理學(xué)過的反比例函數(shù)知識）要求：1．先自主完成，若有疑問可翻閱課本；2．同桌交流，互相幫助校正答案。反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)表達(dá)式圖像（畫出草圖）k＞0k＜0圖象性質(zhì)位置增減性對稱性活動(dòng)二：（口答）函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為．（2）若函數(shù)的圖象，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為．教師活動(dòng)：出示問題，引導(dǎo)學(xué)生交流，相互補(bǔ)充，板書知識結(jié)構(gòu)圖．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，同桌交流．設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生借助表格梳理學(xué)過的反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系，同時(shí)向?qū)W生滲透梳理知識的方法之一——表格法．兩道口答題，檢測學(xué)生對反比例函數(shù)解析式以及圖象、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識的掌握情況，比較簡單，大部分學(xué)生都能獨(dú)立完成，其目的讓他們在新課伊始就體驗(yàn)到成功的喜悅，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)．活動(dòng)預(yù)計(jì)：學(xué)生在初三學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)知識，對圖象的性質(zhì)，增減性具有一定的認(rèn)識，大部分學(xué)生能獨(dú)立完成表格填空，但部分學(xué)生對反比例函數(shù)圖象增減性描述不夠規(guī)范，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，進(jìn)一步完善．在交流中培養(yǎng)學(xué)生語言的規(guī)范性和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性．另有部分學(xué)生對反比例函數(shù)的對稱性掌握的不夠好，這里通過微視頻加深學(xué)生對反比例函數(shù)圖象對稱性的理解．【第二環(huán)節(jié)】OxyAOxyA活動(dòng)一：如圖，反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)A（），你能從圖中獲取哪些信息？（每條獎(jiǎng)勵(lì)一顆）教師活動(dòng)：出示問題，抽生展示，適時(shí)點(diǎn)撥、追問．學(xué)生活動(dòng)：口答，并說明理由．設(shè)計(jì)意圖：結(jié)論開放性問題的設(shè)計(jì)，注重了基礎(chǔ)性和思維性，能面向全體學(xué)生，激發(fā)學(xué)生參與的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的能力，以及思維的靈活性和口頭表達(dá)能力．同時(shí)通過知識間的橫向整合，深化了對知識的理解，拓寬了思路，有效的培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性．活動(dòng)預(yù)計(jì)：圖象比較簡單，學(xué)生能圍繞圖象說出獲取的信息，教師要及時(shí)將學(xué)生的回答進(jìn)行梳理歸類．（1）若點(diǎn)，，在該反比例圖像上，則的大小關(guān)系是。變式訓(xùn)練：（2）若該圖像過，且x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是．教師活動(dòng)：出示問題，組織學(xué)生的展講，適時(shí)點(diǎn)撥追問．學(xué)生活動(dòng):1．獨(dú)立完成．2．集體交流展示分析過程．3．總結(jié)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)大小比較方法．設(shè)計(jì)意圖：從基本問題出發(fā)，從具體數(shù)字到字母，從已知自變量變化范圍比較函數(shù)值大小，層層深入，不斷變式，讓學(xué)生在具體情境中掌握函數(shù)值大小比較方法，學(xué)會(huì)分類討論的研究方法，體會(huì)借助圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想解題作用．活動(dòng)預(yù)計(jì)：第（２）題，多數(shù)學(xué)生沒有進(jìn)行分類討論，可讓其他學(xué)生幫忙補(bǔ)充．教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出函數(shù)值大小比較方法：代入求值法；圖象性質(zhì)法；圖象觀察法；特殊值法．活動(dòng)二：OxyABEFY過點(diǎn)A分別做AE⊥x軸，AF⊥y軸，連接AOOxyABEFY1．B點(diǎn)坐標(biāo)為．2．關(guān)于x的方程2x=的解為。3．關(guān)于x的不等式2x＞的解集？2x＜呢？教師活動(dòng)：傾聽學(xué)生的回答，對學(xué)生交流的方法進(jìn)行總結(jié)提升．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，集體展示交流，反思用圖象解方程和不等式的方法．設(shè)計(jì)意圖：通過這道題引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)反比例函數(shù)K的幾何意義，復(fù)習(xí)利用圖象解方程組與不等式的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、抽象的過程，從而更好地認(rèn)識函數(shù)、方程、不等式三者之間的聯(lián)系，開闊學(xué)生的思維．活動(dòng)預(yù)設(shè)：在交流時(shí)注重引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)：=1\*GB3①反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖像的兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱．=2\*GB3②兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解．=3\*GB3③方程、不等式（數(shù)）函數(shù)（形）的圖象解法．變式練習(xí)：yCOxAEyCOxAEDH教師活動(dòng)：出示問題，巡視指導(dǎo)．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流展示．設(shè)計(jì)意圖：既檢測了學(xué)生對利用圖象解方程和不等式技巧掌握的情況，又可以讓學(xué)生體會(huì)當(dāng)條件變化后，如何根據(jù)條件的特點(diǎn)來靈活探索結(jié)論，提高學(xué)生的應(yīng)變能力．yCOxAEDH活動(dòng)預(yù)設(shè)：這題中除了yCOxAEDH活動(dòng)三：連接O、E、C三點(diǎn)，求△OEC的面積．（你能想出幾種求法？）教師活動(dòng)：出示問題，組織學(xué)生展講，適時(shí)點(diǎn)撥、追問．學(xué)生活動(dòng)：1．獨(dú)立思考，探索不同的解法．2．集體交流展示．3．反思同學(xué)交流方法的聯(lián)系與區(qū)別．設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)造以一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合為背景的不規(guī)則三角形（它的任意一邊都不與坐標(biāo)軸平行）面積模型，引入多種不同的分割法，充分滲透了數(shù)學(xué)的“建模”思想，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維．通過對不同解法共性的分析，使學(xué)生掌握解決這類問題的通法：通過分割，把它轉(zhuǎn)化為規(guī)則三角形的面積?；顒?dòng)預(yù)計(jì)：本題有以下解法：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥過點(diǎn)C做CM⊥x軸，過點(diǎn)E做EN⊥y軸，交CM的延長線于點(diǎn)P．則．盡管方法多樣，但本質(zhì)是相同的：都是將不規(guī)則三角形通過割或補(bǔ)，使之轉(zhuǎn)化成與坐標(biāo)軸有平行或重合線段的規(guī)則三角形，然后通過圖形面積的和或差求出三角形的面積．其中=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤種方法是一致的：都是將原三角形轉(zhuǎn)化為具有公共邊的兩個(gè)三角形面積之和求解，都可以整理成的形式，這也是解決這類問題的通法．變式練習(xí)：你能求出四邊形DCAO的面積嗎?你是用什么方法解決的？yyCOxABDH教師活動(dòng)：巡視指導(dǎo)，傾聽學(xué)生的發(fā)言，適時(shí)追問．學(xué)生活動(dòng)：1．獨(dú)立思考，探索不同的解法．2．集體交流展示不同的解題思路．３．反思這些不用思路的異同．設(shè)計(jì)意圖：將上題進(jìn)行了變式，通過本題既考查了學(xué)生對上題總結(jié)的解題策略掌握的情況，同時(shí)也提高了學(xué)生靈活應(yīng)用已掌握的方法來解決問題的能力．活動(dòng)預(yù)計(jì)：給學(xué)生充分的交流時(shí)間，對學(xué)生的解題思路，教師注重引導(dǎo)其概括出方法：即補(bǔ)還是割？【第三環(huán)節(jié)】跟蹤檢測——自主達(dá)標(biāo)如圖，已知反比例函數(shù)（＞0）與一次函數(shù)（）相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C．若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2．（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，＞的值？（3）求△ABC的面積．教師活動(dòng)：巡視了解學(xué)生完成的情況．學(xué)生活動(dòng)：1．獨(dú)立完成．2．小組內(nèi)交流展示分析過程．設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生掌握本節(jié)課知識的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)此道題，進(jìn)一步鞏固了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)能很好的檢測本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況。學(xué)生的思維拓寬了，體驗(yàn)到成功的喜悅，情感得到了滿足，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心，教學(xué)效率也得到有效地提高?！镜谒沫h(huán)節(jié)】課堂小結(jié)——自我評價(jià)1．請結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勛约旱氖斋@和感悟．2．自我評價(jià)星級評價(jià)1—10顆你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能掌握的不錯(cuò)，今后若能再注重?cái)?shù)學(xué)基本思想和方法的應(yīng)用，成功就會(huì)屬于你．11—20顆你不僅掌握了基礎(chǔ)知識和基本技能，還能夠注重解題思路和方法的靈活運(yùn)用，很棒！20以上你的數(shù)學(xué)素養(yǎng)很好，有著數(shù)學(xué)家的思維和才智，祝賀你！學(xué)生活動(dòng)：1．自由發(fā)言，暢所收獲2．自我評價(jià)：將本節(jié)課所得星星相加，找對應(yīng)星級評價(jià)，明確今后努力方向．教師活動(dòng)：將學(xué)生的回答歸類：一個(gè)核心：數(shù)形結(jié)合思想（用數(shù)表達(dá)，用形釋義）兩種性質(zhì)：增減性對稱性三種應(yīng)用：比較大小問題方程、不等式、面積問題四項(xiàng)注意：自變量取值范圍增減性前提圖像與解析式一致性畫草圖不等于隨意畫設(shè)計(jì)意圖：對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個(gè)簡單的回顧整理，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)，整理學(xué)習(xí)思路，總結(jié)學(xué)習(xí)方法?！笆谌艘贼~，不如授人以漁”，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法遠(yuǎn)比教給他一個(gè)具體的知識要重要的多。另外針對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果分層給出評價(jià)，不僅有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)起到及時(shí)的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的方向，學(xué)會(huì)進(jìn)行有效的反思?！镜谖瀛h(huán)節(jié)】作業(yè)超市——自主選擇A組：1．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是（）A．±1 B．﹣1 C．0 D．12．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象大致是（）A． B． C． D．3．正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為（1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)為（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1） 4．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）A． B． C． D．y=2x5．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，且CO=OB，△ABC的面積為2，則此反比例函數(shù)的解析式為．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，連接AC，BC．若△ABC的面積為5，則m的值為．第5題圖第5題圖第6題圖7．函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1＜x2＜0，則y1、y2、0三者的大小關(guān)系是．第8題圖8．如圖，一次函數(shù)（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)（﹣1，n）．第8題圖（1）分別求兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)直接寫出時(shí)，x的取值范圍;（3）求△AOB的面積．B組：1．若函數(shù)y=kxk﹣2是反比例函數(shù)，則k=（）A．1 B．﹣1 C．2 D．32．一次函數(shù)y=﹣kx+k與反比例函數(shù)（k≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．3．反比例函數(shù)y=圖象上的兩個(gè)點(diǎn)為（x1，y1）、（x2，y2），且x1＞0＞x2，則下列式子一定成立的是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．不能確定4．正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為（1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)為．A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1）第6題圖5．如果反比例函數(shù)的圖象在所在的每個(gè)象限內(nèi)y都是隨著x的增大而減小，那么m的取值范圍是．第6題圖6．如圖，第一角限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，第四象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，且OA⊥OB，∠OAB=60度，則k值為．7．如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），點(diǎn)B（n，t）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且n=2t．（1）求k的值和點(diǎn)B坐標(biāo)；(2)如圖所示，寫出反比例的函數(shù)值＜正比例函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍．（3）若點(diǎn)P在x軸上，使得△PAB的面積為2，求出點(diǎn)P坐標(biāo)．第7題圖第7題圖設(shè)計(jì)意圖：《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”，“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”．分層布置作業(yè)，關(guān)注了學(xué)生個(gè)體差異，滿足他們不同的學(xué)習(xí)需要，達(dá)到了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的，培養(yǎng)了學(xué)生掌握和運(yùn)用知識的態(tài)度和能力，真正起到使每一個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展的目的．K的幾何意義K的幾何意義表達(dá)式圖象與性質(zhì)應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”k≠0，x≠0位置增減性對稱性軸對稱中心對稱方程大小比較面積問題不等式反比例函數(shù)復(fù)習(xí)k=xy《反比例函數(shù)》學(xué)情分析學(xué)生知識基礎(chǔ)：學(xué)生在初二學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，初三學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)，初四學(xué)習(xí)了二次函數(shù)，這都是學(xué)習(xí)本節(jié)課相關(guān)知識的基礎(chǔ)。學(xué)生認(rèn)知水平：學(xué)生在新課單節(jié)知識的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)探索反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)，并能運(yùn)用反比例函數(shù)知識解決實(shí)際問題.教法設(shè)計(jì)：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，重在讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識并掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，進(jìn)一步完善知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想．熟練運(yùn)用相關(guān)知識解題，關(guān)鍵在于合理設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，本節(jié)課采用問題化教學(xué)，以問題串激發(fā)學(xué)生積極思考，在綜合運(yùn)用中引導(dǎo)學(xué)生思維步步深入.學(xué)法指導(dǎo)：結(jié)合初四學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課將立足于學(xué)生的“學(xué)”，通過大量的開放性問題，讓學(xué)生自己多觀察，多思考，并采用合作交流，集體探究的方法引導(dǎo)學(xué)生深入思考，通過學(xué)生參與“探究—討論—交流—總結(jié)”的過程去主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)與數(shù)形結(jié)合思想．教學(xué)難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象增減性的理解，反比例函數(shù)的應(yīng)用．《反比例函數(shù)》教學(xué)效果分析本節(jié)課是《反比例函數(shù)》的一節(jié)專題復(fù)習(xí)課，其教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)是對函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)的一個(gè)再知和整合的過程.幫助學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，提高分析問題，解決問題的能力和發(fā)展他們的創(chuàng)新精神.結(jié)合該教學(xué)目標(biāo)，對本節(jié)課每一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)效果進(jìn)行分析如下：【第一環(huán)節(jié)】知識梳理——溫故知新知識梳理環(huán)節(jié)設(shè)置了兩個(gè)小活動(dòng)，一是讓學(xué)生通過表格對反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)進(jìn)行自我梳理，然后相互交流完善，使知識條理化、系統(tǒng)化，形成良好的知識網(wǎng)絡(luò).其次通過兩道具體問題引導(dǎo)學(xué)生回顧反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖象和性質(zhì).活動(dòng)一：（梳理學(xué)過的反比例函數(shù)知識）要求：1．先自主完成，若有疑問可翻閱課本；2．同桌交流，互相幫助校正答案。反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)表達(dá)式圖像（畫出草圖）k＞0k＜0圖象性質(zhì)位置：增減性：對稱性活動(dòng)二：（口答）函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為．（2）若函數(shù)的圖象，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為．這一環(huán)節(jié)問題設(shè)置簡單，大部分學(xué)生都能較好的完成，個(gè)別學(xué)生不能填寫全面，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流的過程中，進(jìn)一步完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu).較好的完成了目標(biāo)1.同時(shí)在新課伊始他們就體驗(yàn)到成功的喜悅，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)．【第二環(huán)節(jié)】變式練習(xí)——鞏固提升這一環(huán)節(jié)，教師精心設(shè)置了三組不同層次的習(xí)題OxyOxyA如圖，反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)A（），你能從圖中獲取哪些信息？（每條獎(jiǎng)勵(lì)一顆）（1）若點(diǎn)，，在該反比例圖像上，則的大小關(guān)系是。變式訓(xùn)練：（2）若該圖像過，且x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是．較好的鞏固了反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖象及性質(zhì)，以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)大小比較的方法.活動(dòng)二：OxyABEFY過點(diǎn)A分別做AE⊥x軸，AF⊥y軸，連接AOOxyABEFY1．B點(diǎn)坐標(biāo)為．2．關(guān)于x的方程2x=的解為。3．關(guān)于x的不等式2x＞的解集？2x＜呢？變式練習(xí)：將直線向上平移2個(gè)單位，則你又可獲得哪些新的信息？（每條yCOxyCOxAEDH通過這道題鞏固了反比例函數(shù)K的幾何意義，以及利用圖象解方程組與不等式等知識的綜合運(yùn)用.yCOxyCOxAEDH連接O、E、C三點(diǎn)，求△OEC的面積．（你能想出幾種求法？）變式練習(xí)：你能求出四邊形DCAO的面積嗎?你是用什么方法解決的？yyCOxABDH構(gòu)造以一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合為背景的不規(guī)則三角形（它的任意一邊都不與坐標(biāo)軸平行）面積模型，引入多種不同的分割法，充分滲透了數(shù)學(xué)的“建模、轉(zhuǎn)化”思想，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維．通過第二環(huán)節(jié)的三個(gè)活動(dòng)，較好的達(dá)成目標(biāo)2和3.總之，本節(jié)課通過教師合理設(shè)置問題，以問題激發(fā)學(xué)生思考，并引領(lǐng)學(xué)生的思考不斷深入，有效的促進(jìn)了學(xué)生邏輯推理能力的提升，收到了較好的學(xué)習(xí)效果．《反比例函數(shù)》復(fù)習(xí)教材分析一、教材的地位和作用本節(jié)課是《反比例函數(shù)》的專題復(fù)習(xí)課．函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)又是基礎(chǔ)函數(shù)．反比例函數(shù)是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后又一類新的函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，函數(shù)、方程、不等式間關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用．二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．熟練掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會(huì)求反比例函數(shù)解析式．2．學(xué)會(huì)從函數(shù)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，學(xué)會(huì)與人合作。3．能在問題解決過程中體會(huì)建模、數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法在解決函數(shù)問題中的作用，提高利用函數(shù)思想探究問題的積極性．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)與數(shù)形結(jié)合思想．教學(xué)難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象增減性的理解和反比例函數(shù)的應(yīng)用．《反比例函數(shù)》評測練習(xí)OxOxyA如圖，反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)A，你能從圖中獲取哪些信息？（每條獎(jiǎng)勵(lì)一顆）（1）若點(diǎn)在該反比例圖像上，則的大小關(guān)系是。變式訓(xùn)練：若該圖像過且x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生對反比例函數(shù)表達(dá)式、圖象及性質(zhì)的簡單應(yīng)用，滲透分類討論數(shù)學(xué)思想方法.測評二：OxyABEFY過點(diǎn)A分別做AE⊥x軸，AF⊥y軸，連接OxyABEFY1.B點(diǎn)坐標(biāo)為.2.關(guān)于x的方程=的解為。3.關(guān)于x的不等式＞的解集？＜呢？變式練習(xí)：yCOxAyCOxAEDH設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固反比例函數(shù)表達(dá)式中k的幾何意義，與反比例函數(shù)有關(guān)的方程、不等式問題的綜合運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生提出問題，解決問題的能力．yyCOxAEDH測評三：1.連接O、E、C三點(diǎn)，求△OEC的面積.yyCOxABDH2.你能求出四邊形DCAO的面積嗎?你是用什么方法解決的？設(shè)計(jì)意圖：鞏固與反比例函數(shù)有關(guān)的不規(guī)則圖形面積求法，充分滲透了數(shù)學(xué)的“建模、轉(zhuǎn)化”思想，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，語言表達(dá)能力和分析歸納能力．問題引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)——《反比例函數(shù)》復(fù)習(xí)課后反思本節(jié)課是《反比例函數(shù)》的一節(jié)專題復(fù)習(xí)課，其教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)是對函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)的一個(gè)再知和整合的過程．幫助學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，提高分析問題，解決問題的能力和發(fā)展他們的創(chuàng)新精神.結(jié)合該教學(xué)目標(biāo)，對本節(jié)反思如下：一、知識梳理問題化知識梳理環(huán)節(jié)設(shè)置了兩個(gè)小活動(dòng)，一是讓學(xué)生通過表格對反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)進(jìn)行自我梳理，然后相互交流完善，使知識條理化、系統(tǒng)化，形成良好的知識網(wǎng)絡(luò)．其次通過兩道具體問題引導(dǎo)學(xué)生回顧反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖象和性質(zhì)．這一環(huán)節(jié)問題設(shè)置簡單，大部分學(xué)生都能較好的完成，個(gè)別學(xué)生不能填寫全面，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流的過程中，進(jìn)一步完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)．二．問題呈現(xiàn)系列化本環(huán)節(jié)設(shè)置了三組層次不同的練習(xí)，這些練習(xí)利用一個(gè)背景圖形，通過不斷添加條件，得到一系列問題．“活動(dòng)一”鞏固學(xué)生對反比例函數(shù)表達(dá)式，圖象及性質(zhì)，以及反圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)大小比較的簡單應(yīng)用，針對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行適時(shí)追問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考．“活動(dòng)二”將反比例函數(shù)k的幾何意義，以及利用圖象解方程組與不等式的相關(guān)知識進(jìn)行了整合．學(xué)生能比較準(zhǔn)確的提出問題，并運(yùn)用相關(guān)知識解決問題．對問題的解決均采取學(xué)生獨(dú)立思考、自主解決、交流展示的方式，使學(xué)生在解決問題的過程中積累基本的解題經(jīng)驗(yàn)．在交流展示中，注重引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，掌握解題的思想與方法．“活動(dòng)三”構(gòu)造以一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合為背景的不規(guī)則三角形（它的任意一邊都不與坐標(biāo)軸平行）、四邊形面積模型，引入多種不同的分割法，充分滲透了數(shù)學(xué)的“建?！彼枷?，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維．通過對不同解法共性的分析，使學(xué)生掌握解決這類問題的通法：即通過割補(bǔ)，把它轉(zhuǎn)化為規(guī)則三角形或四邊形面積之和解決，進(jìn)一步體會(huì)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想