初中數(shù)學(xué)-行程問題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《行程問題》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，掌握列方程解答行程問題。

過程與方法：培養(yǎng)獨立思考解決問題的能力與合作探究的精神，分析、歸納整理和解決實際問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生選擇合適的條件，運用所學(xué)的知識進(jìn)行編題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點：

能借助線段圖分析復(fù)雜行程問題應(yīng)用題的等量關(guān)系，旨在通過類比，圖示的方法提高學(xué)生用方程解決實際問題的能力。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧模型

1、一輛汽車平均每小時行駛60千米，X小時共行駛（）千米。2、小明騎自行車每分鐘能行X米，那么150米需要（）分鐘。3、甲車每小時行40千米，乙車每小時行50千米，同時出發(fā)，相向而行。經(jīng)過x小時相遇，兩車共行駛了（）千米2.結(jié)合每個問題說一說它是屬于哪種類型的題目

預(yù)設(shè)：（1）和（2）是屬于普通的行程問題，因為條件中出現(xiàn)了時間和速度，求路程。數(shù)量關(guān)系是：速度×?xí)r間=路程

（3）是屬于相遇問題，它有什么特征呢？

3.回顧相遇問題的特征（同時、相向、相遇）

數(shù)量關(guān)系是：速度和×相遇時間=總路程

4.列式計算并反饋（畫線段圖分析，滲透數(shù)形結(jié)合思想）

二、對比練習(xí)，溝通聯(lián)系

1.改變條件，嘗試解決（1）.甲、乙兩列火車分別從A、B兩地同時相向出發(fā)。甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米，經(jīng)過6小時相遇。A、B兩地之間的路程是多少千米？（2）.甲、乙兩列火車同時從一個地點出發(fā)，相背而行，甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米，經(jīng)過6小時兩人相距多少千米？2.小結(jié)：解決相遇問題，你們有什么竅門嗎

（1）明確已知條件和問題，利用三者之間的關(guān)系進(jìn)行解決。

（2）不管是哪類，總是先求速度和。

過渡語：如果老師把問題作為已知條件，讓你們求相遇時間或者是其中一輛車的速度，你們會解決嗎？

3.改變問題，再實踐（要求用方程或者算術(shù)方法來解答，（借助線段圖進(jìn)行分析，要先把復(fù)雜的問題簡單化）甲、乙兩車分別從相距600千米的A、B兩地出發(fā)，甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米。試問：（1）若兩車同時相向而行，經(jīng)過幾小時兩車相遇？（2）若兩車相向而行，甲車先開2小時，乙車才出發(fā)，再經(jīng)過幾小時后兩車相遇？（3）若兩車同時相向而行，經(jīng)過幾小時后兩車相距80千米？4.反饋結(jié)果，抽象出數(shù)量關(guān)系

首先還是要考慮用方程解決問題，在前面的情境中已經(jīng)總結(jié)出來的數(shù)量關(guān)系式“速度和×相遇時間=總路程”還是這兩道題的主要關(guān)系式，當(dāng)有學(xué)生用算術(shù)方法出來的時候，再引出下面兩個數(shù)學(xué)關(guān)系式。

總路程÷速度和=相遇時間

總路程÷相遇時間=速度和

三、拓展提高，靈活運用

1.獨立嘗試，反饋交流

（1）甲乙兩個工程隊同時從兩端對挖一條長490米的水渠，甲每天挖48米，乙每天挖50米，甲乙兩隊幾天挖完？你覺得這道題和我們前面做過的題有什么異同嗎？

這道題目描述的是工程問題，但是可以用相遇問題的知識來解決（2）請同學(xué)用下面四個數(shù)據(jù)利用學(xué)過的知識，編一道應(yīng)用題，并畫上線段圖。要求：語句表達(dá)流暢，內(nèi)容要合理。出示條件：客車：60km/時貨車：50km/時時間：2.5小時路程：350km

四、挑戰(zhàn)自我

烏龜和小兔比賽跑步，起點是大樹，大樹到終點的距離是800米，烏龜每分鐘跑10米，而小兔認(rèn)為自己跑得快，所以就先在大樹旁睡覺了，讓烏龜先走。兔子睡了76分鐘后醒來看見烏龜已經(jīng)跑到很遠(yuǎn)了，這時小兔以每分鐘200米的速度去追烏龜。問小兔需要多長時間才能追上烏龜？

（借助線段圖進(jìn)行分析，要先把復(fù)雜的問題簡單化）

五、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還想了解什么知識？

學(xué)情分析七年級學(xué)生生理，心理不夠成熟，社會經(jīng)驗不足法律意識薄弱，大部分學(xué)生家長包辦過多過細(xì)，自我防范意識和能力很差，農(nóng)民工子女集中的學(xué)校，因?qū)W生家庭環(huán)境等原因，安全隱患多。七年級的學(xué)生對＂意志＂的內(nèi)涵可能認(rèn)識并不深刻，有必要讓學(xué)生對意志有更深刻的認(rèn)識.另外，現(xiàn)在大多數(shù)學(xué)生是獨生子女，生活條件相對比較優(yōu)越，缺乏應(yīng)有的鍛煉，心理承受能力教弱，意志品質(zhì)水平較低.因此，我們有必要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識意志和鍛煉意志.從年齡持點來看七年級學(xué)生好動好奇，好表現(xiàn)，應(yīng)采用形象生動形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的，積極主動參與的學(xué)習(xí)方式，去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣生理上學(xué)生好動注意力易分散愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特點，發(fā)揮學(xué)生的主動積極性、初中生正處在身心發(fā)展、成長過程中，其情緒、情感、思維、意志、能力及性格還極不穩(wěn)定和成熟，具有很大的可塑性和易變性。同時，我校學(xué)生理論知識比較薄弱，但思維活躍，課堂敢于發(fā)言，素質(zhì)整體上呈現(xiàn)多層次的特點。效果分析1、立足教材，夯實基礎(chǔ)。本次試卷，許多題目難度相當(dāng)于教材中的習(xí)題，但是學(xué)生答題的情況并不好。在教學(xué)中，我們要立足教材，重視教材，研究教材，挖掘教材，創(chuàng)造性地使用教材。要講清、講深、講透基礎(chǔ)知識，錘練學(xué)生的基本功。2、重視過程，培養(yǎng)能力。（1）重視數(shù)學(xué)運算過程，培養(yǎng)運算能力。數(shù)學(xué)離不開運算，運算離不開法則，法則離不開算理。運算的過程，就是法則的展開過程，算理的充實過程。在教學(xué)中，要充分展示運算過程，讓學(xué)生明白每一步的算理。有理數(shù)的四則運算，是七年級上學(xué)期的重點內(nèi)容，也是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，但少數(shù)學(xué)生還是得0分，整體得分率才不高，沒有達(dá)到預(yù)想的效果。（2）重視數(shù)學(xué)閱讀過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識也要閱讀，在閱讀中掌握概念，在閱讀中體會定理內(nèi)涵，在閱讀中理解題意，在閱讀中體會證明題的推理過程、尋找邏輯關(guān)系。審題就是一個閱讀過程，我們應(yīng)在“細(xì)”字上做文章。（3）重視解題過程，培養(yǎng)解決問題的能力。解題是理論指導(dǎo)下的實踐活動，是一項系統(tǒng)的工作。在教學(xué)中，我們要有意識地培養(yǎng)學(xué)生解題的目標(biāo)性和過程性，指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確定位落點，找準(zhǔn)解題的切入口。3、加強(qiáng)變式訓(xùn)練，提高解題能力。教學(xué)中，在夯實基礎(chǔ)的前提下，要善于將學(xué)生從思維定勢中解脫出來，養(yǎng)成多角度、多側(cè)面分析問題的習(xí)慣，以培養(yǎng)思維的廣闊性、縝密性和創(chuàng)新性。對例題、習(xí)題、練習(xí)題、復(fù)習(xí)題等，不能就題做題，要以題論法，要以題為載體，闡述試題的條件加強(qiáng)、條件弱化、結(jié)論開放、變換結(jié)論、多種解法、與其他試題的聯(lián)系與區(qū)別、其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法等，將試題的知識價值、教育價值一一解剖，讓學(xué)生“做一題，會一片，懂一法，長一智”。教材分析行程問題是反映物體勻速運動的應(yīng)用題。行程問題涉及的變化較多，有的涉及一個物體的運動，有的涉及兩個物體的運動，有的涉及三個物體的運動。涉及兩個物體運動的，又有“\t"/item/%E8%A1%8C%E7%A8%8B%E9%97%AE%E9%A2%98/_blank"相向運動”（行程問題）、“同向運動”（\t"/item/%E8%A1%8C%E7%A8%8B%E9%97%AE%E9%A2%98/_blank"追及問題）和“相背運動”（相離問題）三種情況。但歸納起來，不管是“一個物體的運動”還是“多個物體的運動”，不管是“相向運動”、“同向運動”，還是“相背運動”，他們的特點是一樣的，具體地說，就是它們反映出來的數(shù)量關(guān)系是相同的，都可以歸納為：速度×?xí)r間=路程。行程問題練習(xí)題1.

甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里.（1）慢車先開出1小時，快車再開.兩車相向而行.問快車開出多少小時后兩車相遇？兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？

甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時，乙的速度為3千米/小時，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/小時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？

某船從A地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為2千米/時.A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10小時后相遇，求甲乙的速度？一隊學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員以18米/分的速度從隊頭至隊尾又返回，已知隊伍的行進(jìn)速度為14米/分.問：若已知隊長320米，則通訊員幾分鐘返回？若已知通訊員用了25分鐘，則隊長為多少米？一架飛機(jī)在兩個城市之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時，順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時，求兩個城市之間的飛行路程？8．一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要5小時，水流的速度為2千米/時，求甲、乙兩碼頭之間的距離.行程問題教學(xué)反思

在新授行程問題的時候，嘗試用新基礎(chǔ)的理念進(jìn)行實踐教學(xué)。但是在課堂的實踐過程中還有這樣或那樣的缺陷，現(xiàn)在把實踐后的反思和感受記錄下來。

一、放得開、收得快。

“行程問題”的教學(xué)一反嚴(yán)謹(jǐn)、步步到位的傳統(tǒng)教學(xué)方式，而采取“大放”策略------全面鋪開讓學(xué)生自主建構(gòu)。但是基于學(xué)生對知識準(zhǔn)備的估計不足，還有課堂調(diào)節(jié)的方式方法不夠完美，可能會導(dǎo)致沒有完全收到預(yù)期的教學(xué)效果，集中體現(xiàn)在“收得快”上。不能超越課堂，無形之中受到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的束縛，在課堂上不太放手腳，學(xué)生意猶未盡，就硬生生地收了回來，從而沒能真正地進(jìn)行“放開教學(xué)”。

二、細(xì)節(jié)處理不到位。

課堂教學(xué)的一些細(xì)節(jié)部分講解不到位，學(xué)生掌握程度也出現(xiàn)了個別的偏差，特別在速度單位這教學(xué)環(huán)節(jié)，概念呈現(xiàn)過早，導(dǎo)致學(xué)生理解不透，影響了以后的知識遷移。

三、教學(xué)思維的遷移不夠。

說到教學(xué)效果，我們不得不關(guān)注教學(xué)思維的遷移，這也完全符合理論聯(lián)系實踐，知識運用與實際的原理。課堂中學(xué)到的數(shù)學(xué)知識是為了更好地運用于實際生活。應(yīng)該說大部分同學(xué)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，基本可以運用中的有關(guān)理論、有關(guān)公式算理解一些實際問題，但是存在少部分同學(xué)還停留在課本當(dāng)中，停留在課堂之中。這和我們的新課程理念是有一定的偏差。課標(biāo)分析1、對什么是教材的認(rèn)識我們所熟悉的數(shù)學(xué)教材通常由以下內(nèi)容組成：一個個精確的概念、一個個深刻的定理、一連串抽象的證明、許多難題(有時伴隨著一些奇妙的解法)……她向?qū)W生提供的是一個被成人社會所認(rèn)同的、客觀的數(shù)學(xué)知識體系；其主要職責(zé)是向?qū)W生傳遞一些以成定論的、“成熟”的數(shù)學(xué)；她是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、教師從事數(shù)學(xué)教學(xué)的一個“范本”----無論是她的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、還是表現(xiàn)形式，甚至關(guān)于知識的“說法”。對學(xué)生而言，教材是學(xué)習(xí)過程中供模仿的對象；對教師而言，她是一種預(yù)期的、最為理想化的學(xué)習(xí)結(jié)果----如果能將教材“復(fù)印”到學(xué)生的頭腦里，那就是最成功的教學(xué)。然而，《標(biāo)準(zhǔn)》所持有的數(shù)學(xué)教學(xué)理念是：數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是學(xué)生的整體發(fā)展。對不同的學(xué)生而言，由于他們在所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式等方面存在著差異，因此，他們頭腦中所理解的數(shù)學(xué)帶有明顯的“個性色彩”，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程．在這個意義之下，數(shù)學(xué)教材需要改變原有的內(nèi)涵和形式----不再是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動時的模仿對象，或者說，她向?qū)W生提供的不再是一種“不容改變”的、定論式的客觀數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，而應(yīng)當(dāng)具備新的含義。我們所持有的觀點是：數(shù)學(xué)教材應(yīng)當(dāng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本素材，她為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了基本線索、基本內(nèi)容和主要的數(shù)學(xué)活動機(jī)會。對學(xué)生而言，教材是他們從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的“出發(fā)點”，而不是“終結(jié)目標(biāo)”。2、對教材教學(xué)功能的認(rèn)識我們相信：學(xué)什么與怎樣學(xué)是聯(lián)系在一起的----關(guān)注教材與教學(xué)的一致性問題。教材的改變就不僅僅落實在選材方面，還要重新組織教材結(jié)構(gòu)。新教材是從事教學(xué)活動的基本藍(lán)本，其中包含了學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識和方法，更蘊(yùn)涵著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的基本線索----包括活動的題材、素材，活動過程、活動方式，以及活動目標(biāo)。因此，教材的形式朝著教學(xué)設(shè)計藍(lán)本靠近了一步。（展開與折疊、實數(shù)）但教材不是也不可能成為教案----因為它所面對的是千萬個具有不同生活環(huán)境、知識背景和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的學(xué)生與教師。使用教材的人需要附加上自己的理解、改造以后，才能夠合理、有效的在課堂中使用它。這一點也正是教學(xué)創(chuàng)造性得以體現(xiàn)的基本緣由。對證明必要性的感受：通過提供幾個方面的實例，說明證明的必要性以及證明中需要使用的數(shù)學(xué)語言、符號；展開證明：以需要證明的對象為標(biāo)準(zhǔn)分類，處理“標(biāo)準(zhǔn)”上的命題；具體處理證明的問題時，做一些“技術(shù)”方面的改進(jìn)，但不能以“奇巧”為目標(biāo)；同時，教材還設(shè)計了許多創(chuàng)造性處理圖形的活動----拼、截圖形，設(shè)計圖案等，試圖以此發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。●關(guān)于統(tǒng)計與概率核心：數(shù)據(jù)而不是數(shù)字；活動而不只是概念；做而不是記憶；過程而不只是結(jié)果。統(tǒng)計處理的基本思路：基本統(tǒng)計過程（數(shù)據(jù)的意義、統(tǒng)計活動、統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計量、預(yù)測：根據(jù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果）；做統(tǒng)計活動----抽樣（樣本與總體）。（扇形統(tǒng)計圖、平均量度）●關(guān)于課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)活動的主要目的是讓學(xué)生在解決問題的過程中經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)、多角度認(rèn)識問題、多種形式表現(xiàn)問題、多種策略思考問題、嘗試解釋不同答案合理性的活動，加深對相關(guān)知識的理解、發(fā)展其創(chuàng)新意識和實踐能力，而不是學(xué)習(xí)新知識，或者獲得問題的結(jié)論。（折無蓋長方體）教材盡可能提供學(xué)生樂于參與的活動，以便于綜合應(yīng)用知識展開討論的素材作為研究對象，讓學(xué)生以合作交流的方式從事對課題的探索。4、教材的主要特點：教材的體系⑴螺旋上升的處理方式教材采用由淺入深、逐級遞進(jìn)、螺旋上升的方式逐步滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法，如符號感、函數(shù)思想、統(tǒng)計意識、推理能力、空間觀念等．為此，在每一冊的“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”等學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，學(xué)生們都將有機(jī)會感受、應(yīng)用與領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法．⑵“混編”的形式．關(guān)注不同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，即突出數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率之間的實質(zhì)性關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性．展示使用不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識去表達(dá)與思考同一研究對象、以及綜合運用多種數(shù)學(xué)知識解決問題的過程，以提高學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力、發(fā)展良好的數(shù)學(xué)觀．⑶體現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”的過程，給學(xué)生充分探索和交流的機(jī)會內(nèi)容的編排盡可能地展現(xiàn)知識的形成與應(yīng)用過程，即以“問題情境----建立模型----解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，展開所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)主題，使學(xué)生在了解知識來龍去脈的基礎(chǔ)上，理解并掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容．讓學(xué)生經(jīng)歷“使用各種數(shù)學(xué)語言和符號表達(dá)對學(xué)生來說是現(xiàn)實的問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能”的有意義學(xué)習(xí)過程，以促進(jìn)其形成對數(shù)學(xué)較