課時達標(biāo)檢測三十一對數(shù)運算

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原式=log24(2×3×4)=log2424=1。答案

A答案與解析2.已知

3a=2,那么

log38-2log36

用

a

可表示為

(

)A.a-2C.3a-(1+a)2B.5a-2D.3a-a2解析

因為

3a=2,所以

a=log32,所以

log38-2log36=log323-2(log32+1)=log32-2=a-2。答案

A答案與解析53.計算

lg

2-lg

1-eln

2

等于(

)B.1A.-1C.32D.-5答案與解析4.已知

log3x=m,log3y=n,則

log3

√??

用

m,n

可表示為

(

)???·3√??A.1m-4n

B.2m-1n2

3

3

3C.√??-3√??22

3D.1m-2n答案與解析25.計算?1

log64+

log63?(log312-2log32)=

(

)A.0C.2B.1D.4答案與解析6.已知log34·log48·log8m=log416,則m

等于()A.92C.18B.9D.27答案與解析二、多項選擇題)7.已知

f(x)=log5x,則對任意的

a,b∈(0,+∞),下列關(guān)系成立的是

(A.f(ab)=f(a)+f(b)

B.f(ab)=f(a)f(b)C.f???

?=f(a)+f(b)

D.f???

?=f(a)-f(b)??

??答案與解析8.若實數(shù)

a,b

滿足

2a=5b=10,則下列關(guān)系正確的有

(

)A.1+1=1 B.2+1=lg

20??

??

??

??C.1+2=2

D.1+2=1??

??

??

??

2答案與解析三、填空題9.lg√5+lg√20的值是。答案與解析??10.若

lg

x+lg

y=2lg(x-2y),則??

=

。答案與解析log(??+1)211.方程

log2x+

1

=1

的解是

x=

。答案與解析四、解答題12.計算:(1)2log32-log332+log38;9(2)log3(9×272)+log26-log23+log43×log316。3

9解

(1)原式=log34-log

32+log38=log39=2。23(2)原式=log3(32×36)+log

6+log43×2log34=log338+log22+2=11。13.已知a=lg

2,10b=3,試用a,b

表示log125。解

因為

10b=3,所以

b=lg

3,所以log125=lg

102

=2lg10

?lg2

1???lg

(3×2

) lg3

+2lg2

??+2??=

。答案與解析15.因為210=1

024∈(103,104),所以210

的位數(shù)為4(一個自然數(shù)數(shù)位的個數(shù),稱為位數(shù))。請你運用所學(xué)過的對數(shù)運算的知識,判斷2

0192

020

的位數(shù)。(參考數(shù)據(jù):lg

2

019≈3.305)解

解法一:設(shè)

10k<2

0192020<10k+1,k∈N*,兩邊取常用對數(shù),得k<lg

2

0192

020<k+1,因此k<2

020lg

2

019<k+1,又lg

2

019≈3.305,所以k<2

020×3.305<k+1,解和6

675.1<k<6676.1,又k∈N*,所以k=6

676,故2

0192020的位數(shù)為6

677。解法二:設(shè)2

0192

020=N,則2

020lg

2

019=lg

N,又lg

2

019≈3.305,所以lg

N≈6

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