2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)72統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案文

2.系統(tǒng)抽樣特點(diǎn)是將總體均分成幾部分，按事先總體中的個(gè)體數(shù)較多.3.分層抽樣特點(diǎn)是將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取.適用范圍：總體由差異明顯的幾部分組成.(2)[2019?全國(guó)卷出]《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為過(guò)《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90學(xué)生共有80位，閱讀過(guò)《西游記》且閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為()(1)本題考查系統(tǒng)抽樣；考查了數(shù)據(jù)處理能力；考查的核心素養(yǎng)為數(shù)據(jù)分析.{an},由題意知35=46,則an=a5+(n—5)X10=10n—4,nCM,易知只有C(2)本題主要考查用樣本估計(jì)總體；考查學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理能力和數(shù)據(jù)分析能力；考查了數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng).70-樣本中閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)所占的比例為—=0.7,即為該校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值.【答案】(1)C(2)Ct―囿技法領(lǐng)悟■■■■1(3)分層抽樣滿足：各層抽取的比例都等于樣本容量在總體容量中的比例21166508903420764381263491641750715945069127353680727467213350258312027611870526答案：C有一位同學(xué)的學(xué)號(hào)為.學(xué)，所以還有一位同學(xué)的學(xué)號(hào)為1X14+答案：163.利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時(shí)易出錯(cuò)，應(yīng)注意區(qū)分這三者.在頻率分布直方圖中:(1)最高的小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù);(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積乘以小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.[例2](1)[2018?江蘇卷]90”已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為;89+89+90+91+91=90.應(yīng)該用樣本數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差.故選B.【答案】(1)90(2)Bt一囿技法領(lǐng)悟■■■■1眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與直方圖的關(guān)系(1)眾數(shù)為頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo).(2)中位數(shù)為平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).(3)平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積的和.每組罰球40個(gè)，每組投中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤每組罰球40個(gè)，每組投中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤IT解析：由莖葉圖可知甲投中個(gè)數(shù)的極差為37—8=29,故A正確；易知乙投中個(gè)數(shù)的眾數(shù)8+12+13+20+22+24+25+26+27+379+11+13+14+18+19+20+21+21+23=0.4225,所以甲的投中率比乙高,答案：D4.[2019?河北衡水中學(xué)五調(diào)]某“跑團(tuán)”為了解團(tuán)隊(duì)每月跑步的平均里程，收集并整理0j24567HimU12根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是()答案：D本中心點(diǎn).n2xa+bca+bc+da+cb+d-22客，每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿意或不滿意的評(píng)價(jià)，得到下面列聯(lián)表:(1)分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率;K2=2(2)能否有95%勺把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)k【解析】本題通過(guò)對(duì)概率與頻率的關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例中兩變量相關(guān)性檢驗(yàn)考查學(xué)生的抽象概括能力與數(shù)據(jù)處理能力，重點(diǎn)考查數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)；倡導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).(1)由調(diào)查數(shù)據(jù)知，男顧客中對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的比率為—=0.8,因此男顧客對(duì)該商場(chǎng)女顧客中對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的比率為—=0.6,因此女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率的估關(guān)關(guān)系，若具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過(guò)線性回歸方程估計(jì)和預(yù)測(cè)變量的值.5.[2019?湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)調(diào)研]長(zhǎng)沙某公司對(duì)其主推產(chǎn)品在過(guò)去5個(gè)月的月廣告投入5555Xi=6.8,w=10.3yi=15.8,Xiyi=22.76,i=1工月廣告投入父萬(wàn)元55wyi=34.15,x—x)2=0.46,i=1i=15w—w)=3.56,其中w=Xi,i=1,2,3,4,5.？（截距的最小二乘估計(jì)分別為3程類型.（2）由題意知,34.15-5X——X——55d=y—0.45Xw=—5—0.45X—5—=2.233,其頻率分布直方圖如圖所示，若成績(jī)?cè)冢?3,15）內(nèi)的選手可獲獎(jiǎng)，則這50名選手中獲獎(jiǎng)的人數(shù)為()解析：由頻率分布直方圖知成績(jī)?cè)冢?5,18］內(nèi)的頻率為（0.38+0.32+0.08）X1=0.78,所以成績(jī)?cè)诖鸢福篋2.［2019?湖北黃岡期末］為了調(diào)查學(xué)生對(duì)某項(xiàng)新政策的了解情況，準(zhǔn)備從某校高一A,B,①7,17,27,37,47,57,67,77,87,97;②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95;③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99;④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是()A.①③都可能為分層抽樣解析：對(duì)于①,既滿足系統(tǒng)抽樣的數(shù)據(jù)特征，又滿足分層抽樣的數(shù)據(jù)特征，所以可能是分層抽樣或系統(tǒng)抽樣；對(duì)于②,只滿足分層抽樣的數(shù)據(jù)特征，所以可能是分層抽樣；對(duì)于③,既滿足系統(tǒng)抽樣的數(shù)據(jù)特征，又滿足分層抽樣的數(shù)據(jù)特征，所以可能是分層抽樣或系統(tǒng)抽樣；對(duì)于④,只滿足分層抽樣的數(shù)據(jù)特征，所以可能是分層抽樣.故選A于原數(shù)據(jù)()解析：由系統(tǒng)抽樣法及已知條件可知被選中的其他答案：C4:7,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A村有15人，則樣本容量為()解析：設(shè)A,B,C三個(gè)村的人口數(shù)量分別為3x,4答案：C6.[2019?云南昆明診斷]某商家今年上半年各月的人均銷售額（單位：千元）與利潤(rùn)率統(tǒng)123456658347根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是()A.利潤(rùn)率與人均銷售額成正相關(guān)關(guān)系C.利潤(rùn)率與人均銷售額成正比例函數(shù)關(guān)系A(chǔ)解析：由題意可得x=1X(4+5+6+7+8)=6,亍=1x(5+4+3+2+1)=3,因?yàn)榛?5答案：D8.[2019?寧夏銀川一中月考]利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方0參照崎界值表，得到的正確結(jié)論是()A.有99.5%以上的把握認(rèn)為“是否愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”B.有99.5%以上的把握認(rèn)為“是否愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”C.在犯錯(cuò)誤的I^率不超過(guò)0.05%的前提下，認(rèn)為“是否愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.在犯錯(cuò)誤的I^率不超過(guò)0.05%的前提下，認(rèn)為“是否愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”解析：由于8.806>7.879,所以根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識(shí)可知有99.5%以上的把握認(rèn)為“是答案：B答案：D本，已知樣本中有兩個(gè)相鄰的編號(hào)分別為053,098,則樣本中最大的編號(hào)為862;解析：①中，樣本中相鄰的兩個(gè)編號(hào)為053,098,則樣本組距為98-53=45,所以樣本容量為==20,則樣本中最大的編號(hào)為53+45X(20-2)=863,故①錯(cuò)誤；②中，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5+6+9+10+5=7,所以乙組數(shù)據(jù)的方差為二X[(5-7)2+(6-7)2+(9-7)2+(5-7)2]=4.4<5,3答案：C11.[2019?福建三明質(zhì)檢]某校為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級(jí)分層抽樣的方解析：由題意可得，解得k=6.答案：68012356666P9902345557^1000567P=-6-=^-.....A...13.某煉鋼廠廢品率x(%)與成本y(兀/t)的線性回歸答案：16.68名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)“這種血清不能起到預(yù)防感冒的④這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.2^3.918>3.841,而P(K2>3.841)^0.05,所以有95%勺把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”.要注意我們檢驗(yàn)的是假設(shè)是否成立和該血清預(yù)防不要混淆.15.[2019?湖南四校摸底調(diào)研]某家電公司銷[2,6),[6,10),[10,14),[14,18),[18,22],并繪制出如下的頻率分布直方圖.(3)現(xiàn)從(2)中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機(jī)選取2名，獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞,完成年度任務(wù)的人數(shù)為2X0.03X4X200=48.所轄企業(yè)是否支持技術(shù)改造進(jìn)行的問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果(不完整)：4K2=K2=c元的概率.模大小”有關(guān).有可能情況為xy,x1,x2,x3,x4,x5,x6,y1,y2,y3,y4,y5,y6,12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56,共28種，其中獎(jiǎng)勵(lì)總金額17.[2019?河南南陽(yáng)期末聯(lián)考]某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)為了解某市居民在該平臺(tái)的消費(fèi)情況，從該的頻率分布直方圖，已知中間三組的人數(shù)可構(gòu)成等差數(shù)列.是否有99%勺把握認(rèn)為平均每周消費(fèi)金額與性別平均每周消費(fèi)金額＜300(3)分析人員對(duì)抽取對(duì)象平均每周的消費(fèi)金額y(元)與年齡x(歲)進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)它們線性相關(guān)，得至^回歸方程為y=-5x+a.已知這100名調(diào)查對(duì)象的平均年齡為38歲，試估2c2X2列聯(lián)表:解得m=0.0035,n=0.0025.(2)平均每周消費(fèi)金額不低于300元的頻率為(0.0035+0.0015平均每周消費(fèi)金額＜300所以有99%勺把握認(rèn)為平均每周消費(fèi)金額與性別有關(guān).（3）調(diào)查對(duì)象的平均每周消費(fèi)金額為0.15X150+0.25X250+0.35X350+0.15X450+0.10X18.[2019?福建三明月考]統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)常用環(huán)比、同比來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)比較.環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上環(huán)比增長(zhǎng)率=^^X100%9