正常使用極限狀態(tài)

正常使用極限狀態(tài)第1頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月結構構件的可靠性本章內(nèi)容安全性：具有足夠的承載力和變形能力適用性：使用荷載下的容許裂縫和變形耐久性：能保證安全性和適用性的時間前述內(nèi)容第一節(jié)概述

一、正常使用極限狀態(tài)的驗算要求

為保證結構的安全，所有結構構件均應進行承載能力計算。為保證結構的正常使用和耐久性，構件應進行變形和裂縫控制驗算，保證其不超過規(guī)范的限值。

結構變形的影響：變形過大時會影響設備的正常運行；增大結構的振動幅度。裂縫對結構的影響：降低混凝土的抗?jié)B和抗凍性能、可能引起鋼筋銹蝕、影響結構的耐久性、還會影響結構的外觀。第2頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

結構構件不滿足正常使用極限狀態(tài)所造成的危害性比不滿足承載能力極限狀態(tài)時的危害性要小，故其相應的目標可靠指標b值可以小一些。

規(guī)范規(guī)定，在變形及裂縫控制驗算時，荷載和材料強度分別采用其標準值(僅長期組合時可變荷載采用其準永久值)，而結構重要性系數(shù)仍按原規(guī)定取用。第3頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

二、變形和裂縫寬度的限值及混凝土拉應力限制系數(shù)的取值

1.變形限值

受彎構件的最大撓度不應超過規(guī)范的允許值。而規(guī)范的允許值主要是根據(jù)以往的工程經(jīng)驗確定的。

2.最大裂縫寬度限值結構最大裂縫寬度不應超過規(guī)范的允許值。規(guī)范的最大裂縫寬度允許值主要考慮了防止鋼筋銹蝕及保證結構的耐久性，同時考慮了結構外觀的要求。結構最大裂縫寬度允許值是針對荷載作用下產(chǎn)生的豎向裂縫寬度的。

3.抗裂度驗算時的混凝土拉應力限制系數(shù)act

規(guī)范規(guī)定，軸拉和小偏拉構件及發(fā)生裂縫后會產(chǎn)生嚴重后果的構件，應進行抗裂度驗算?？沽讯闰炈銜r，構件受拉邊緣的拉應力不應超過以混凝土拉應力限制系數(shù)act控制的應力值。在荷載效應短期組合及荷載效應長期組合下，act分別取為0.85及0.7。

第4頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

三、耐久性要求

結構的耐久性就是指結構在設計基準期內(nèi)不需維修或只需少量維修就能滿足預定的功能要求的能力。規(guī)范規(guī)定設計基準期一般情況下為50年。混凝土結構的耐久性及裂縫控制水平與其環(huán)境條件有關，因此，根據(jù)結構所處的環(huán)境條件，規(guī)范提出了相應的耐久性設計要求。規(guī)范所劃分的水工建筑物環(huán)境類別為：一類——室內(nèi)正常環(huán)境：二類——露天環(huán)境，長期處于地下或水下的環(huán)境；三類——水位變動區(qū)，或者有侵蝕性地下水的地下環(huán)境四類——海浪及鹽霧作用區(qū)，潮濕及嚴重侵蝕的環(huán)境。結構設計時可根據(jù)結構表層實際保護措施的效果及預期的施工質量控制水平，適當提高或降低結構的環(huán)境類別。臨時建筑及大體積結構內(nèi)的混凝土可不考慮耐久性要求。第5頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

第二節(jié)混凝土結構的耐久性問題

一、耐久性的概念及其影響因素耐久性是結構在設計使用年限內(nèi)，在正常維護條件下，不需要進行大修和加固即可滿足正常使用和安全功能要求的能力。耐久性設計的依據(jù)主要是結構的環(huán)境類別、設計使用年限及考慮對混凝土材料的基本要求。影響因素：

1.內(nèi)部因素：砼強度、滲透性、保護層厚度、水泥品種、水泥標號和用量、外加劑等；

2.外部因素：環(huán)境溫度與濕度、CO2含量、侵蝕性介質。

3.主要的影響因素：a.混凝土的碳化；b.鋼筋的銹蝕（最主要因素）；c.混凝土的堿骨料反應；d.侵蝕性介質的腐蝕，e.混凝土凍融破壞等。第6頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

二、主要的影響因素及其對策

a.混凝土的碳化大氣中的二氧化碳或其它酸性氣體，滲入到混凝土內(nèi)與其內(nèi)堿性物質發(fā)生反應，使混凝土的堿度(即pH值)降低，稱為混凝土的碳化?；炷撂蓟闹饕：κ鞘蛊渲械匿摻畋Ｗo膜受到破壞，引起鋼筋銹蝕。混凝土的碳化從構件表面開始向內(nèi)發(fā)展，到保護層完全碳化，所需要的時間與碳化速度、混凝土保護層厚度、混凝土密實性以及覆蓋層情況等因素有關。碳化影響因素有：環(huán)境因素和材料本身的性質。

減小混凝土碳化的一般措施有：①合理設計混凝土的配合比，保證足夠水泥用量且應降低水灰比；②加強養(yǎng)護，減少水分蒸發(fā)，提高密實性，增強抗?jié)B性；③摻入粉煤灰、礦渣等改善混凝土的性能；④鋼筋應留有足夠的保護層厚度；⑤采用措施隔離混凝土表面與大氣環(huán)境接觸。第7頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月b.鋼筋的銹蝕鋼筋銹蝕會引起銹脹，導致沿鋼筋縱向出現(xiàn)裂縫并使混凝土保護層脫落，影響正常使用；鋼筋銹蝕是影響混凝土結構耐久性的最主要因素。影響鋼筋銹蝕的主要因素是環(huán)境條件、混凝土的密實性與保護層厚度。構件大范圍內(nèi)出現(xiàn)沿鋼筋縱向的裂縫是構件使用壽命終結的主要標志。鋼筋銹蝕的前提條件：氧氣和適當?shù)乃?。干燥環(huán)境或水下中的鋼筋基本不銹蝕。鋼筋銹蝕造成的損傷過程：坑蝕環(huán)蝕暴筋破壞。防止和延緩鋼筋發(fā)生銹蝕的主要措施有：①優(yōu)選混凝土配合比，控制水灰比，選用合適的外加劑；②保證有足夠混凝土保護層厚度；③保證混凝土施工質量，提高密實性、抗凍性和抗?jié)B性；④選用合適的摻和料，防止堿骨料反應；⑤必要時對混凝土采用表面涂層保護；⑥采用防腐蝕鋼筋；⑦對鋼筋采用陰極保護法等。

第8頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

c.混凝土的堿骨料反應混凝土骨料中的活性礦物質與混凝土中的堿性溶液發(fā)生化學反應，稱為堿骨料反應。堿骨料反應產(chǎn)生的堿—硅酸鹽凝膠吸水膨脹，引起混凝土剝落、開裂、強度降低，甚至導致結構破壞。防止堿骨料反應的主要措施有：①采用低堿水泥；②利用摻和料來降低混凝土的堿性；③控制骨料中的活性成分。

d.混凝土凍融破壞侵入混凝土內(nèi)部和空隙中的水分受凍后體積將膨脹，使混凝土產(chǎn)生脹裂，經(jīng)多次反復凍融后將導致混凝土疏松和剝蝕破壞。防止混凝土凍融破壞的主要措施有：①降低水灰比；②澆筑混凝土時摻入引氣劑；③注意混凝土澆注質量；④選定合適的混凝土抗凍等級。第9頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

e.侵蝕性介質的腐蝕外界侵入的侵蝕性介質能與混凝土中的一些成分發(fā)生反應，其生成物質體積容易膨脹，導致混凝土結構破壞。第10頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

三、保證混凝土結構耐久性的設計規(guī)定

a.裂縫控制措施①對軸拉或小偏拉構件及發(fā)生裂縫后會產(chǎn)生嚴重后果的構件，應進行抗裂度驗算；②對荷載引起的裂縫，規(guī)定了最大裂縫寬度限值并進行驗算；③對其它原因產(chǎn)生的非受力裂縫，應采取相應的處理措施。

b.混凝土保護層最小厚度規(guī)范以保證鋼筋與混凝土能共同工作及構件耐久性為依據(jù)，按不同環(huán)境條件類別，確定混凝土保護層最小厚度。見附表3-1。

c.混凝土最低強度等級有耐久性要求的結構，混凝土強度等級不宜過低。規(guī)范根據(jù)結構的環(huán)境條件類別，規(guī)定了混凝土強度等級的最低值。

d.混凝土的最大水灰比與最小水泥用量混凝土密實性高能延緩混凝土的碳化和鋼筋的銹蝕，提高其第11頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月其耐久性。而控制最大水灰比和最小水泥用量是保證混凝土密實性的主要措施。因此規(guī)范規(guī)定了最大水灰比和最小水泥用量限值。e.混凝土中最大氯離子和最大堿含量氯離子是引起混凝土中鋼筋銹蝕的主要原因之一，潮濕環(huán)境下，當混凝土中水溶性氯離子達到膠凝材料重量的0.4%左右時會引起鋼筋銹蝕；在干燥環(huán)境中，超過1.0%時沒有發(fā)現(xiàn)鋼筋銹蝕。規(guī)范根據(jù)結構所處的環(huán)境類別規(guī)定不同的最大氯離子含量?；炷凉橇现械膲A活性成份（如活性SiO2，微晶白云石等）較大時，會使混凝土中堿含量過大而有導致堿-骨料反應的危險，因此，規(guī)范根據(jù)結構所處環(huán)境類別的不同規(guī)定了最大堿含量。

f.混凝土的抗?jié)B等級混凝土的抗?jié)B性用抗?jié)B等級表示，混凝土的抗?jié)B等級分為W2、W4、W6、W8、W10、W12六級。應根據(jù)結構所處的水力條件確定所需的抗?jié)B等級，且不得低于規(guī)范要求的最小允許值。第12頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月g.混凝土的抗凍等級混凝土的抗凍性用抗凍等級表示，分為F50~F400等六級。有抗凍要求的結構應按規(guī)范確定抗凍等級?？箖龌炷恋乃唷胶土?、外加劑、水灰比、配合比及含氣量等應通過試驗確定。

h.施工質量加強振搗，提高混凝土的密實性；加強養(yǎng)護，防止產(chǎn)生嚴重的溫度和收縮裂縫；降低水灰比或在混凝土中摻入具有塑化作用的減水劑等，提高抗裂性能。第13頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)受彎構件的變形驗算

一、截面彎矩－曲率的概念和剛度

材料力學中，勻質彈性材料梁的跨中撓度為

式中

S—與荷載類型和支承條件有關的系數(shù)；

EI—梁截面的抗彎剛度。截面抗彎剛度的物理意義就是欲使截面產(chǎn)生單位轉角所需施加的彎矩，它體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力。勻質彈性材料梁當其截面尺寸確定后，其抗彎剛度為一常量；因此梁的撓度f與外彎矩M成線性關系。

鋼筋混凝土梁由于其材料的彈塑性和受拉區(qū)裂縫的開展，梁的抗彎剛度是變化的，其主要特點如下：M012IIIIII帶裂縫階段第14頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

1．裂縫出現(xiàn)前，構件基本上處于彈性工作階段，壓區(qū)混凝土應變ec及受拉鋼筋應變es在純彎區(qū)段內(nèi)近乎均勻分布。當加載至開裂彎矩M時，受拉邊緣混凝土應變達到et，構件混凝土最薄弱處將出現(xiàn)第一條裂縫；隨荷載增大，拉區(qū)裂縫陸續(xù)出現(xiàn)，直到裂縫間距趨于穩(wěn)定；裂縫在純彎段內(nèi)近乎等間距的分布。2．裂縫出現(xiàn)后，由于裂縫處拉區(qū)混凝土退出工作，拉力由鋼筋承擔，導致鋼筋應變明顯增大；使其應變沿梁長非均勻分布。同時粘結應力將鋼筋應力傳向混凝土，使混凝土參與受拉。距裂縫截面越遠，傳給混凝土的拉應力就越大，鋼筋的拉應力就越小，因此，鋼筋的應變在裂縫間距之間呈波浪形的變化，其波峰及波谷位于裂縫截面或兩裂縫中間截面處。MsMs第15頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月3．隨著M增大，裂縫處的粘結力逐漸遭到破壞，鋼筋平均應變ep逐漸趨于開裂處的鋼筋應變es

。而y=ep/es反映受拉區(qū)混凝土參與鋼筋受拉工作的程度；因此稱y為受拉鋼筋應變(或應力)的不均勻系數(shù)。

4.壓區(qū)混凝土應變ec也呈波浪形的變化，開裂處較大而裂縫間較小，但波動幅度較小。隨M增大，壓區(qū)混凝土的塑性變形發(fā)展，實測應變elm大于按彈性模量計算的數(shù)值，故需引進變形模量。

5.由于裂縫的影響，中和軸的位置也呈波浪形的變化，開裂截面的受壓區(qū)高度x較小，裂縫間的x較大，隨M的增大，平均中和軸位置逐漸上升。其平均位置x稱為“平均中和軸”，對應的截面稱為“平均截面”。第16頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月6.對于開裂截面，平截面假定已不再成立，但對于平均截面，實測出的平均應變，沿截面高度的連線基本為一直線。因此可以認為，對平均應變而言，平截面假定仍成立。由截面的彎剛度的定義可知，結構的彎矩－轉角（M—F）曲線上任一點與原點O的連線，其傾角的正切tga就是相應的截面抗彎剛度。從圖中可得出下述的規(guī)律：破壞階段M012IIIIII帶裂縫階段第17頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

①影響梁抗彎剛度的原因，第Ⅰ工作階段主要為受拉區(qū)混凝土塑性，第Ⅱ工作階段主要為混凝土的塑性和裂縫的擴展，第Ⅲ工作階段主要為縱向鋼筋屈服；驗算梁的抗彎剛度選擇在第Ⅱ工作階段（帶裂縫階段）。

②隨配筋率r的降低而減少。截面尺寸和材料都相同的適筋梁，其r小，則變形大，即截面抗彎剛度小。

③沿構件跨度的截面剛度隨彎矩M的變化而變化，一般而言，梁裂縫截面處的小，非裂縫截面處的大。

④隨加載時間的增長而減小。構件在長期荷載作用下的變形會加大；在變形驗算中，需同時考慮短期效應組合和長期效應組合的影響，故有長期剛度Bs

和短期剛度Bl

。

第18頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

二、短期剛度Bs

a.未開裂構件的短期剛度Bs

構件因受混凝土塑性變形的的影響，構件的變形加大，意味著構件的短期剛度有所下降：

b.開裂構件的短期剛度Bs

開裂構件的短期剛度可根據(jù)構件截面上的應變分布、平截面假定以及彎矩－曲率關系，導出矩形、T形、工字形截面受彎構件短期剛度（以N·mm2計）的計算公式為：考慮塑性的影響第19頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

式中：g’f—受壓翼緣對剛度的影響系數(shù)；hf′≤0.2h0。

gf—受拉翼緣對剛度的影響系數(shù)。

aE—鋼筋的彈性模量Es和混凝土Ec彈性模量的比值；

r

—縱向受拉鋼筋的配筋率，r=As/bh0；

值得注意的是：構件的短期剛度Bs對應于短期荷載效應時的撓度；而構件的長期剛度Bl(考慮徐變、裂縫的發(fā)展)對應于長期荷載效應時的撓度；因此在確定結構正常使用下的變形時，需計算構件的長期剛度Bl。第20頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

三、長期剛度Bl

在荷載的長期作用下，由于受壓區(qū)混凝土的徐變以及受拉區(qū)混凝土不斷退出工作，導致截面中和軸線不斷的上移；同時由于鋼筋與混凝土間粘結滑移徐變、混凝土收縮，促使構件變形逐步增大；致使構件截面抗彎剛度降低，變形增大，故計算撓度時必須采用長期剛度Bl

。《規(guī)范》采用荷載長期效應組合撓度增大的影響系數(shù)θ來考慮荷載長期效應對剛度的影響。荷載長期效應組合撓度增大的影響系數(shù)θ的定義為：

而影響系數(shù)θ的大小主要與受壓鋼筋有關，規(guī)范根據(jù)試驗結果，確定影響系數(shù)θ的計算公式：

式中：r’－縱向受壓鋼筋的配筋率，r’=A’s/bh0；

r

－縱向受拉鋼筋的配筋率,r

=As/bh0

。

注意：對于倒T形截面（翼緣位于受拉區(qū)），θ應增加20％。

第21頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

式中Ml——按荷載長期效應組合計算的彎矩值，即按

永久荷載標準值與可變荷載準永久值計算。a.短期荷載下構件長期剛度按下式計算：b.長期荷載下構件長期剛度按下式計算：

四、受彎構件的撓度驗算確定構件的長期剛度Bl后，構的件撓度可按材料力學公式計算；但撓度計算值不應超過規(guī)范規(guī)定的允許值，即

式中

afs、afl—計算求得的荷載效應短期與長期組合下的撓度值；

[afs]、[afl]—規(guī)范允許的荷載效應短期及長期組合下的撓度值。第22頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

當上式的要求不滿足時，可加大截面尺寸或提高混凝土強度等級、增大配筋率及選用合理的截面形式(如T形或I形等)，但合理有效的措施是加大截面的高度。

梁的剛度沿梁長是變化的，未開裂截面的剛度較大，開裂截面的剛度較??；由于變剛度梁的撓度計算十分復雜，為了簡化計算，可采用“最小剛度原則”，將變剛度梁化為等剛度梁來計算撓度。根據(jù)材料力學分析可知，這樣簡化所帶來的誤差不大，且撓度計算值偏大是偏于安全的。

根據(jù)工程經(jīng)驗，為了簡化設計，初步設計時可按不需作撓度驗算的最小高跨比確定構件的截面尺寸選用。序號構件種類h/l1整體肋形樓蓋次梁1/15~1/20主梁1/8~1/122矩形截面獨立梁簡支梁≥1/12連續(xù)梁≥1/15懸臂梁≥1/63框架梁現(xiàn)澆整體框架梁1/10~1/12裝配式或裝配式整體框架梁1/8~1/10第23頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月ftkAsssNAc

一、軸心受拉構件的抗裂度驗算軸心受拉構件即將出現(xiàn)裂縫時，其st＝ft，et＝etmax，由于混凝土已發(fā)生較大的塑性變形，其變形模量Ec’＝0.5Ec。因此，裂縫即將出現(xiàn)時，由于鋼筋與混凝土的共同變形，故鋼筋應力可根據(jù)其應變大小確定。根據(jù)截面上力的平衡條件可得：

為了便于與受彎構件、偏心受力構件及預應力混凝土構件的抗裂度計算公式相協(xié)調(diào)，可將鋼筋應力近似取為：第四節(jié)鋼筋混凝土構件抗裂度驗算所以

式中N—構件即將開裂時的軸向力(開裂軸向力)；

Ac—混凝土的截面面積；

As—受拉鋼筋截面面積；第24頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

A0

—換算截面面積；

aE——彈性模量比，aE

=Es/Ec。規(guī)范規(guī)定，軸心受拉構件在荷載效應短期與長期組合下，應分別按下列公式進行抗裂度驗算：

式中Ns、Nl

—為按荷載效應短期與長期組合計算的軸向力

act—混凝土拉應力限制系數(shù)，

act＝0.85(短期組合)；act＝0.70(長期組合)。

混凝土的極限拉應變etmax＝0.0001～0.00015，相應的鋼筋應力ss＝20～30N／mm2。可見鋼筋對構件的抗裂度而言，所起作用并不大。可以通過加大截面面積或提高混凝土強度等級來提高構件的抗裂度，但提高的效果不大且經(jīng)濟代價較高；因此最根本的辦法是采用預應力混凝土或纖維混凝土等其它措施。第25頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月xfh0-xfaEAsMgmftkMftkAsssscscxfh0-xf

二、受彎構件的抗裂度驗算受彎構件的狀態(tài)處于第1應力階段末時即將開裂，截面應變分布符合平截面假定；受拉邊緣的應變et＝etmax，應力st＝ftk，其應力分布因受拉區(qū)的塑性逐步變?yōu)榍€形，而受壓區(qū)應力分布仍接近于三角形。根據(jù)試驗研究和理論分析，計算受彎構件的開裂彎矩Mf時，混凝土受拉區(qū)的應力圖形可采用梯形，并假設塑化區(qū)高度占受拉區(qū)高度的一半。

為了便于計算，規(guī)范引入換算截面的概念，即將鋼筋面積As按彈性模量比aE=Es/Ec換算成與混凝土具有相同彈性模量的混凝土面積aE

As

，并在保持開裂彎矩M相等的條件下，將受拉區(qū)應力圖形換算成直線分布的應力圖形，此時，受拉邊緣應力由ftk換算為gmftk，其中gmftk

稱為截面抵抗矩塑性系數(shù)。

換算截面面積A0按下式確定：第26頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

利用材料力學公式，得出勻質彈性材料的受彎構件正截面開裂彎矩的計算公式為：

式中gm

—截面抵抗矩塑性系數(shù)，按規(guī)范的規(guī)定取用；

W0

—換算截面受拉邊的彈性抵抗矩，W0=I0/(h－y0）；

y0

—換算截面重心至受拉邊緣的距離；

I0

—換算截面對其重心軸的慣性矩。

引入混凝土拉應力限制系數(shù)后，受彎構件在荷載效應的短期及長期組合下，按下列公式進行抗裂度驗算：

應注意的是，gm除了與截面形狀有關外，還與截面高度h、縱筋配筋率r等有關。截面高度越大，gm值越小。因此，計算gm時應考慮截面高度的修正系數(shù)。通過試驗研究，規(guī)范規(guī)定，截面高度修正系數(shù)與截面高度接近于反比雙曲線的關系；因此截面高度影響的修正系數(shù)0.8≤ah＝0.7+300／h≤1.1，其中h以mm計且h≤3000mm。第27頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月hhfh’fb’fbfbaEA’saEAsftkscAsssA’ss’sNgmftke

三、偏心受壓構件的抗裂度驗算可利用換算截面的概念，按材料力學的公式進行偏心受壓構件的抗裂度驗算。偏心受壓構件受拉區(qū)混凝土的拉應變梯度較大，塑化效應比較充分，因而其截面抵抗矩塑性系數(shù)gm較大；但考慮簡化計算，其gm可偏安全地取為受彎構件的gm；因此在荷載效應的短期及長期組合下，偏心受壓構件應分別按下列公式進行抗裂度驗算：式中

Ns、Nl

—按荷載效應短期及長期組合計算的軸向壓力值；e0

—軸向力偏心距；短期組合（長期組合）時

e0＝Ms/Ns

（e0＝Ml/Nl

）。第28頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

四、偏心受拉構件的抗裂度驗算

偏拉構件受拉區(qū)的應變梯度介于受彎構件與軸拉構件之間，也即偏心受拉構件的截面抵抗矩塑性系數(shù)1.0≤gpl≤gm；為了計算簡便，可以認為gpl隨截面的平均拉應力sl＝N/A0按線性規(guī)律在1與gm之間變化。偏心受拉構件的截面抵抗矩塑性系數(shù)可按下列公式確定：短期組合長期組合

在荷載效應的短期組合與長期組合下，偏心受拉構件截面受拉邊緣即將開裂時的最大拉應力可分別按下列公式進行計算：

式中Ns、Nl

—按荷載效應短期及長期組合計算的軸向拉力；

e0—軸向拉力的偏心距。短期組合（長期）時e0＝Ms/Ns（e0＝Ml/Nl

）。第29頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月一、裂縫產(chǎn)生的原因及控制裂縫開展的措施

1.裂縫成因分析

鋼筋混凝土構件在各種外荷載或內(nèi)應力的作用下，其混凝土上產(chǎn)生了拉、壓、剪各種應力，當主拉應力大于混凝土的抗拉強度時，混凝土即產(chǎn)生裂縫?；炷敛牧系钠茐牟煌谘有圆牧系南惹髷嗔眩潜憩F(xiàn)出脆性斷裂性能，所以混凝土一旦超過其抗拉強度，即出現(xiàn)具有一定寬度和深度的裂縫。

2.裂縫分類第五節(jié)鋼筋混凝土構件裂縫開展寬度的驗算a.按裂縫的產(chǎn)生時間b.按裂縫的產(chǎn)生原因c.按裂縫的開展形態(tài)施工期間裂縫使用期間裂縫非受力裂縫受力裂縫垂直裂縫水平裂縫斜裂縫第30頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月a．荷載作用引起的裂縫當由荷載效應產(chǎn)生的主拉應力沿著構件的軸線并超過混凝土的抗拉強度時，即產(chǎn)生正截面裂縫。而當主拉應力與構件的軸線斜交時，即產(chǎn)生與主拉應力方向正交的斜裂縫。只要是荷載達到一定的數(shù)值，則構件產(chǎn)生裂縫是很正常的。

b．混凝土收縮引起的裂縫由水泥膠凝體凝縮和失水干縮而引起混凝土的收縮，當混凝土變形受到各種約束時，常使混凝土產(chǎn)生收縮應力，當收縮拉應力超過混凝土的抗拉強度時，即產(chǎn)生裂縫－收縮裂縫。

c．溫度引起的裂縫內(nèi)外原因常在混凝土內(nèi)產(chǎn)生的較大熱量，當這種熱量不能很快地散發(fā)，則將造成結構內(nèi)外的溫差，從而引發(fā)結構的應力。當溫度應力超過混凝土的抗拉強度時，便將產(chǎn)生裂縫。

d．基礎沉降引起的裂縫基礎的不均勻沉降勢必在結構內(nèi)部產(chǎn)生附加應力，當附加應力超過混凝土的抗拉強度時即產(chǎn)生不均勻沉降裂縫。第31頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

e．混凝土塑性沉降引起的裂縫在施工早期，混凝土處于塑性狀態(tài)，由于骨料的下沉受到鋼筋的阻隔，造成鋼筋兩側與鋼筋處混凝土的沉降差，由此可能引發(fā)順筋方向的表面裂縫。

f．混凝芒中堿與骨料化學反應引起的裂縫堿骨料反應產(chǎn)生的堿—硅酸鹽凝膠吸水而產(chǎn)生膨脹，體積膨脹將產(chǎn)生附加應力，當附加應力超過混凝土的抗拉強度時即產(chǎn)生裂縫。

g．鋼筋的嚴重銹蝕引起的順筋裂縫鋼筋的生銹將產(chǎn)生體積膨脹，在混凝土內(nèi)部將產(chǎn)生較大的內(nèi)應力，混凝土表面出現(xiàn)銹斑，混凝土保護層不同程度地剝落，并產(chǎn)生順筋裂縫。

h.冰凍引起的裂縫.I.混凝土施工缺陷引發(fā)的裂縫。第32頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

二、防止裂縫發(fā)生和發(fā)展的措施如前所述，裂縫產(chǎn)生和擴展主要影響結構的正常使用和耐久性，因此應按不同的要求加以控制。對于因荷載引起的裂縫，將通過計算裂縫寬度并把其控制在規(guī)范允許的范圍內(nèi)。對于各種非荷載引起的裂縫，應采取各種不同的對策和措施避免非荷載的裂縫產(chǎn)生，控制裂縫的繼續(xù)發(fā)展。

a.根據(jù)減小混凝土的收縮量原則，采用優(yōu)化混凝土配合比、加強施工養(yǎng)護和設置溫度縫等，來減小收縮引起的裂縫寬度

b.溫度引起的裂縫就應通過采取、消除約束、減小內(nèi)外溫差、加強施工溫控等各種措施來防止，必要時還要進行溫度應力計算，進行專門的驗算。

c.堿骨料[反應引起的裂縫則應從優(yōu)選骨料和含堿量低的水泥、降低水灰比、提高混凝土的密實性等措施來加以防止。

d.不管裂縫為何種，都可以通過配置適當?shù)臉嬙熹摻钜约安捎酶咝阅艿幕炷?如纖維混凝土等)來避免裂縫的發(fā)生和限制裂縫的發(fā)展。第33頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

三、裂縫開展寬度計算理論簡介

裂縫寬度的計算理論主要是針對正截面裂縫（彎矩和軸向力作用下）的。

1.有粘結滑移理論該理論認為：裂縫的發(fā)生是由于鋼筋和混凝土接觸面上粘結已局部破壞，并產(chǎn)生了滑移，裂縫處的鋼筋與混凝土的變形不協(xié)調(diào)；裂縫寬度即是裂縫間距范圍內(nèi)兩者的變形差；裂縫一旦出現(xiàn)，即有一定寬度，因此，需要解決的核心問題是裂縫的間距l(xiāng)f。主要因素:鋼筋應力、鋼筋直徑、配筋率。

2.無粘結滑移理論該理論認為：裂縫產(chǎn)生時，鋼筋和混凝土的粘結面上并不產(chǎn)生滑移，粘結力并不破壞；裂縫從鋼筋表面至混凝土邊緣呈三角形狀態(tài)；裂縫寬度在混凝土邊緣處最大，在鋼筋表面處則為零；裂縫的寬度與保護層厚度c及應變梯度有關CwCw第34頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

式中Lcr—裂縫的平均間距；w

—裂縫的平均寬度；

c—混凝土保護層厚度；d—鋼筋的直徑；

es

—鋼筋的平均應變；ec—混凝土的平均應變；

4.統(tǒng)計分析理論采用用大量的試驗結果進行統(tǒng)計分析，建立由主要參數(shù)組成的全經(jīng)驗公式。這即為統(tǒng)計分析理論；公式與試驗結果符合較好，形式簡單且便于應用。3.綜合裂縫理論把兩種理論結合在一起，既考慮粘結滑移，也考慮保護層厚度的影響,這樣形成了綜合裂縫理論，這一理論的計算裂縫間距表達式為：第35頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月l（s+s）AssAsc=ft（s+s）AssAslms(s)llsmc(c)cmm三、平均裂縫開展寬度

1.裂縫發(fā)展過程和裂縫間鋼筋與混凝土的應力分布在裂縫出現(xiàn)之前，純彎區(qū)段拉區(qū)內(nèi)混凝土的拉應力（拉應變）大致相同，此時，鋼筋和混凝土間的粘結很好，鋼筋的應力（應變）沿縱向的分布也是均勻的。當彎矩增加到混凝土即將開裂的Mcr時，在ftk最小的薄弱截面產(chǎn)生第一條裂縫；由于混凝土的脆性特性，裂縫一旦產(chǎn)生就有一定的寬度和深度。在開裂截面上，由混凝土承擔的拉應力轉而由鋼筋承擔，使鋼筋的應力（應變）突然增大；原來張緊的混凝土向裂縫兩側回縮，而回縮在—定長度范圍內(nèi)受到鋼筋的約束，直到完全被阻止。在此范圍內(nèi)，鋼筋通過粘結應力把其拉力傳給混凝土，因此裂縫兩側的混凝土拉應力從零逐漸加大，第36頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月而鋼筋的拉應力由裂縫截面的最大值逐漸減小。在某處鋼筋與混凝土變形一致，粘結應力消失；因此這一長度Lcr為粘結力的傳遞長度。在其它截面，混凝土和鋼筋的應力又趨于均勻，隨著荷載增大，某處混凝土的應力又達到ftk，因此，在該截面即將產(chǎn)生第二條裂縫。第二條裂縫出現(xiàn)以后，在其兩側又會發(fā)生如上相同的應力重分布過程，依此類推。

如果兩條裂縫之間的距離大于2Lcr，則在兩裂縫之間有可能出現(xiàn)另一條裂縫。當新裂縫產(chǎn)生后，裂縫兩側混凝土的應力又從零逐漸增大；在兩裂縫中間附近，混凝土的應力又達到ftk，該截面處又可能產(chǎn)生裂縫。此后產(chǎn)生的裂縫將依照上述原理在純彎區(qū)段內(nèi)相繼發(fā)生，直至所有裂縫間的距離小于2Lcr時，才會趨于穩(wěn)定。此后隨荷載的增大，原有的裂縫加寬加長；穩(wěn)定后的裂縫間距和裂縫寬度長短寬窄不一。但從統(tǒng)計的觀點出發(fā)，其平均值Lcrp和wcr都具有一定的規(guī)律性。第37頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.平均裂縫間距裂縫的平均間距是解決裂縫平均寬度的關鍵所在。平均裂縫間距的計算公式是根據(jù)上綜合裂縫理論建立其計算模型推導出。取裂縫截面與即將開裂截面間的部分作為脫離體，根據(jù)前面的分析，脫離體的長度即為的間距Lmi；由于剪應力的分布為曲線形，計算不便，因此可根據(jù)等效原則，將其化為矩形；再根據(jù)力的平衡條件可得下列公式：lmi（s+s）AssAsc=ft（s+s）AssAslmim

由于混凝土的抗剪能力與其抗壓強度存在著一定的關系，因此上式可改寫為：

式中：k1－與混凝土、鋼筋直徑，配筋率有關的系數(shù)；第38頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

而根據(jù)綜合裂縫理論，影響裂縫間距的因素還有混凝土保護層厚度；裂縫寬度與混凝土保護層厚度成線性關系：

因此裂縫間距可按下式計算：

式中：k1－與混凝土、鋼筋直徑，配筋率有關的系數(shù)；

k2－與混凝土保護層厚度有關的系數(shù)；上式中的系數(shù)可由試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到。

值得注意的是：混凝土的受拉區(qū)并不能全部參入鋼筋的抗拉，而只有鋼筋周圍的混凝土參入工作確定，因此必需正確確定有效受拉混凝土的面積Ate

a.對受彎、偏心受拉和偏心受壓構件，Ate＝2ab，a為受拉鋼筋重心至截面受拉邊緣的距離，b為矩形截面的寬度或T形和I形截面的受拉翼緣的寬度；As取受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；

b.對全截面受拉的偏心受拉構件，Ate應取拉應力較大一側鋼筋的相應有效受拉混凝土截面面積，而As則取該側受拉鋼筋的截面面積；第39頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.平均裂縫寬度裂縫的平均寬度是依據(jù)裂縫平均間距、鋼筋的平均應力及中和軸線平均位置確定的。此時裂縫的平均寬度為：wwLcrMMc.對軸心受拉構件，Ate＝2als，ls為受拉鋼筋中心連線的總長度，而As則取該側受拉鋼筋的截面面積；

式中—裂縫間鋼筋應變(或應力)不均勻系數(shù)，≤1．0；

—裂縫截面鋼筋的應力；

—鋼筋的彈性模量。第40頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月a＝wmax/wp0.51.01.52.0f(w)0.020.040.060.080.100.125%

四、最大裂縫寬度

《規(guī)范》采用了一個半理論半經(jīng)驗的方法，即根據(jù)裂縫出現(xiàn)和開展的機理，先確定具有一定規(guī)律性的平均裂縫間距和平均裂縫寬度，然后對平均裂縫寬度乘以根據(jù)統(tǒng)計求得的擴大系數(shù)來確定最大裂縫寬度ωmax。對“擴大系數(shù)”，主要考慮兩種情況，一是荷載短期效應組合下裂縫寬度的不均勻性；二是荷載長期效應組合的影響下，最大裂縫寬度會進一步加大?！兑?guī)范》要求計算的wmax具有95％的保證率。

y不僅與鋼筋及混凝土間的粘結有關，也與ss的大小有關，ss越大，粘結破壞也越嚴重。可以想象，當裂縫間鋼筋和混凝土的粘結完全破壞時，ss＝1.0。鋼筋和混凝土間的粘結特性與混凝土強度有關，還與有效配筋率有關。規(guī)范給出的y的計算公式如下：

式中的a為一經(jīng)驗常數(shù)。第41頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

同時規(guī)范還考慮了鋼筋表面的形狀對裂縫間距及裂縫寬度的影響以及構件受力特征的影響。由于光面鋼筋，它與混凝土之間傳遞的粘結力較小，而傳遞的長度卻較大。變形鋼筋則情況相反。因此，變形鋼筋的裂縫寬度小，裂縫間距小，而光面鋼筋則相反。不同受力特征的構件其裂縫寬度也不同。計算裂縫寬度時，應考慮構件不同的受力狀態(tài)對裂縫寬度的影響。式中at－與保證率有關的計算系數(shù)。由此規(guī)范給出在荷載效應短期和長期組合下構件裂縫寬度的計算公式：第42頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：當<0.01時,取=0.01；式中－鋼筋的應力：短期荷載組合下的應力長期荷載組合下的應力

—構件受力特征系數(shù)；軸心受拉構件：偏心受拉構件：受彎和偏心受壓構件：

—鋼筋外形系數(shù)；異形鋼筋：光面鋼筋：

—荷載作用時間系數(shù)；荷載短期組合：荷載長期組合：

——有效受拉混凝土面積。對受彎構件，近似取

第43頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

五、裂縫開展寬度驗算裂縫開展寬度的驗算可按下式進行：式中w－為構件裂縫寬度計算值

[wmax]－為規(guī)范對最大裂縫寬度的允許值。當上式成立時，認為滿足裂縫開展寬度驗算的要求。若不滿足則應采取措施，以減小最大裂縫開展寬度的計算值。這些措施可以是：

1．在保持配筋率不變的前提下，減小鋼筋的直徑；

2．采用變形鋼筋；

3．必要時，適當增加鋼筋用量，降低鋼筋的使用應力；

4．保護層的厚度要適當，在滿足耐久性的前提下，不宜隨意加大保護層的厚度：

5．采用預應力混凝土結構。第44頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

——按荷載短期效應組合計算的裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應力，根據(jù)使用階段（Ⅱ階段）的應力狀態(tài)及受力特征計算:

對受彎構件式中

M

s——按荷載短期效應組合計算的彎矩值，即按全部永久荷載及可變荷載標準值求得的彎矩標準值。

第45頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月2）裂縫截面處鋼筋應力σsk的計算

①受彎構件σsk計算按式：②軸心受拉構件

式中

Ns、As——分別為按荷載短期效應組合計算的軸向拉力值和受拉鋼筋總截面面積。