初中數(shù)學(xué)-二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

5/5九年級(jí)數(shù)學(xué)下《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解二次函數(shù)的概念.2.掌握并理解二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并會(huì)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)的問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決相關(guān)的問題.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象特征與a、b、c及相關(guān)符號(hào)的關(guān)系.【學(xué)習(xí)過程】◆知識(shí)清單：考點(diǎn)一：二次函數(shù)的概念●思考：二次函數(shù)的條件知識(shí)應(yīng)用：下列表達(dá)式中，y是x的二次函數(shù)的是（）變式訓(xùn)練：當(dāng)m_______時(shí),函數(shù)是二次函數(shù)？考點(diǎn)二：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)常見的二次函數(shù)的表達(dá)式：1.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象與性質(zhì)y＝ax2a>0a<0圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值2.二次函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì)y＝ax2+ka>0a<0，圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值3.二次函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的圖象與性質(zhì)y=a(x-h)2a>0a<0圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值4.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì)y=a(x-h)2+ka>0a<0圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與性質(zhì)y=ax2+bx+ca>0a<0圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值知識(shí)應(yīng)用：1.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致圖象如圖所示，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法中錯(cuò)誤的是()A．函數(shù)有最小值;B．對(duì)稱軸是直線x＝;C．當(dāng)－1<x<2時(shí)，y<0;D．當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而增大.2.對(duì)于拋物線y＝－(x＋1)2＋3，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對(duì)稱軸為直線x＝1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，3)；④x>1時(shí)，y隨x的增大而減小.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．4變式訓(xùn)練：已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x－1013y－3131下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為x＝1；③當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)根大于4，其中正確的結(jié)論有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)三：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象特征與a、b、c及相關(guān)符號(hào)的關(guān)系圖象的特征符號(hào)abc知識(shí)應(yīng)用:1.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋8x＋b的圖象可能是()2.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－mx＋n2與二次函數(shù)y＝x2＋m的圖象可能是()3.已知函數(shù)y＝(x－m)(x－n)(其中m<n)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝mx＋n與反比例函數(shù)y＝的圖象可能是()4.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b>0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，－2)；⑤當(dāng)x<時(shí)，y隨x的增大而減??；⑥a＋b＋c>0正確的有()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)5.如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分．已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）．下列結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）；⑤點(diǎn)（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2．其中正確的是（）A.①②③ B．②④⑤ C.①③④D．③④⑤◆能力提升：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：X﹣1013y﹣1353下列結(jié)論：（1）ac＜0；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè)B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》學(xué)情分析從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐漸像理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速的發(fā)展。同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這一特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，使他們的注意力始終集中在課堂上。從學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)來看，在之前學(xué)習(xí)過變量、函數(shù)等概念，對(duì)一次函數(shù)、反比例函數(shù)也有所理解。在這些基礎(chǔ)上，對(duì)于學(xué)習(xí)二次函數(shù)都是很好的鋪墊性知識(shí)。從學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)來看，在相關(guān)的知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生已經(jīng)具有解決一些實(shí)際問題的能力，感受到了函數(shù)反映的是變化的過程，對(duì)函數(shù)的表達(dá)方式特點(diǎn)也有所了解。獲得了探究新的函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)；同時(shí)，在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)生經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作交流能力。根據(jù)以上的分析，制定相應(yīng)的適合的教學(xué)方法?！抖魏瘮?shù)的圖像與性質(zhì)》效果分析在二次函數(shù)教學(xué)中，根據(jù)它在初中數(shù)學(xué)函數(shù)在教學(xué)中的地位，我細(xì)心地準(zhǔn)備了《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》的教學(xué)，教學(xué)重點(diǎn)為二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)為a、b、c與二次函數(shù)的圖象的關(guān)系。根據(jù)反思教學(xué)過程和講課效果，感受頗深，有收獲，也有不足。從本節(jié)課的教學(xué)效果看學(xué)生掌握的還是不錯(cuò)的，幫助了學(xué)生建立二次函數(shù)的概念，學(xué)生能從非常熟悉的正方形的面積的研究出發(fā)，通過建立函數(shù)解析式，歸納解析式特點(diǎn)，給出二次函數(shù)的定義．建立了二次函數(shù)概念后，通過變式訓(xùn)練，鏈接中考提高了學(xué)生分析和解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生理解和建構(gòu)二次函數(shù)的概念，在建構(gòu)概念的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程．體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義．使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)有了進(jìn)一步的提高，《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教材分析本章是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，是函數(shù)知識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。二次函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。本章的主要內(nèi)容有二次函數(shù)的概念、二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是數(shù)學(xué)的核心概念，也是初中數(shù)學(xué)的基本概念，起到承上啟下的作用，為學(xué)生進(jìn)入高中后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。本章的內(nèi)容在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)思想的重要素材。二次函數(shù)的圖象是它性質(zhì)的直觀體現(xiàn)，對(duì)了解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)具有形象直觀的優(yōu)勢(shì)，二次函數(shù)作為初中階段學(xué)習(xí)的重要函數(shù)模型，對(duì)理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會(huì)函數(shù)的思想是十分重要的，因此本章的重點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解與掌握，應(yīng)教會(huì)學(xué)生畫二次函數(shù)圖象，學(xué)會(huì)觀察函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)并解決相關(guān)的問題。本章的難點(diǎn)是體會(huì)二次函數(shù)學(xué)習(xí)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，函數(shù)圖象的特征和變換有及二次函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用?！抖魏瘮?shù)的圖像與性質(zhì)》測(cè)評(píng)練習(xí).在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋8x＋b的圖象可能是()2.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－mx＋n2與二次函數(shù)y＝x2＋m的圖象可能是()3.已知函數(shù)y＝(x－m)(x－n)(其中m<n)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝mx＋n與反比例函數(shù)y＝的圖象可能是()4.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b>0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，－2)；⑤當(dāng)x<時(shí)，y隨x的增大而減?。虎轪＋b＋c>0正確的有()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)5.如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分．已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）．下列結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）；⑤點(diǎn)（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2．其中正確的是（）A.①②③ B．②④⑤ C.①③④D．③④⑤6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：X﹣1013y﹣1353下列結(jié)論：（1）ac＜0；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè)B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課后反思這節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)主要包括：1、教態(tài)自然，能注重身體語(yǔ)言的作用，聲音洪亮，提問具有啟發(fā)性。2、教學(xué)目標(biāo)明確、思路清晰，注重學(xué)生的自我學(xué)習(xí)培養(yǎng)和小組合作學(xué)習(xí)的落實(shí)。3、能運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段教學(xué)，尤其是能用幾何畫板等軟件突破重難點(diǎn)。我的不足之處表現(xiàn)在：1、課堂上講的太多。有些過程，讓學(xué)生自主觀察總結(jié)是完全能收到好的效果的，但是我都替學(xué)生\o"總結(jié)"總結(jié)了，學(xué)生還是被動(dòng)的接受。其實(shí)這還是\o"思想"思想的問題，說明我沒有真的放開手。真正讓學(xué)生有了空間，他們也會(huì)給我們很大的驚喜。2、學(xué)生在回答問題的過程中我老是打斷學(xué)生。提問一個(gè)問題，學(xué)生說了一半，我就迫不及待地引導(dǎo)他說出下一半，有的時(shí)候是我替學(xué)生說了，這樣學(xué)生的思路就被我打斷了。破壞學(xué)生的思路是我們教師最大的毛病，此頑疾不除，教學(xué)質(zhì)量難以\o"保證"保證?！抖魏瘮?shù)的圖像與性質(zhì)》課標(biāo)分析學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解二次函數(shù)的概念.2.掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并會(huì)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決相關(guān)的問題.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過“一次函數(shù)”，已經(jīng)掌握了函數(shù)的概念和三種表示方法，理解并掌握了確定函數(shù)解析式的重要方法——待定系數(shù)法，初步具備了用函數(shù)解題的思考方法及表達(dá)能力，具有了初步的函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)，為本章學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。但是由于本班學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)原因，他們?cè)谟煤瘮?shù)刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的