函數(shù)奇偶性課件(公開課課件)

函數(shù)的奇偶性馮文果一、教材分析二、教法與學(xué)法分析三、教學(xué)過程一、教材分析1．教材所處的地位和作用函數(shù)的“奇偶性”是人教A版第一章第3節(jié)第2課時(shí)，奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì),教材從熟悉的入手，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，從具體到抽象，提煉出奇偶性的概念。從知識(shí)結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。同時(shí)這一節(jié)也體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，也是培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，抽象，概括能力的良好素材。2、學(xué)情分析從學(xué)生的思維角度看，學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)的單調(diào)性為探究奇偶性提供了認(rèn)知基礎(chǔ)，從學(xué)生的知識(shí)角度看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，這樣就為研究函數(shù)的奇偶性提供了知識(shí)基礎(chǔ)。但是如果讓學(xué)生把軸對(duì)稱，中心對(duì)稱這些抽象的幾何特征用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言去表示學(xué)生會(huì)感到困難，這種情況下就需要老師加以引導(dǎo)，根據(jù)以上對(duì)教材和學(xué)情的分析，我把教學(xué)目標(biāo)制定如下

（1）知識(shí)與技能:1.理解函數(shù)的奇偶性的概念，能判斷一些函數(shù)的奇偶性。2．能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡(jiǎn)單的問題。（2）過程與方法：經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。

（3）

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過自主探索，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。（4）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1:函數(shù)的奇偶性的概念及其建立過程2:判斷函數(shù)的奇偶性的步驟教學(xué)難點(diǎn)：奇偶性概念的建立過程。（一）

教學(xué)目標(biāo)1、教法根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生處于主動(dòng)探索問題的狀態(tài)，從而培養(yǎng)邏輯思維能力。二、教法與學(xué)法分析2、學(xué)法

讓學(xué)生在“觀察一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，從而使學(xué)生掌握知識(shí)。（一）情景導(dǎo)入，引入新課xyoxyo

觀察下列兩個(gè)函數(shù)圖象并思考以下問題：（1）這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？（2）當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí),相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值如何?

x-3-2-10123

x-3-2-10123

這兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱（二）構(gòu)建概念、突破難點(diǎn)

如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).偶函數(shù)的概念：例1：下列函數(shù)圖像是偶函數(shù)的圖像嗎?xy1xy1-1xy1。

說明f(-x)與f(x)都有意義，即-x、x必須同時(shí)屬于定義域，因此偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的例2：判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)解:f(x)的定義域?yàn)閧x|xR}.∴f(x)為偶函數(shù).解:因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閧x|x}，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以不是偶函數(shù)。

yxOx0-x0

x-3-2-10123

x-3-2-1123

兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

觀察下列兩個(gè)函數(shù)圖象并思考以下問題：（1）這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？（2）當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí),相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值如何?（3）你能嘗試?yán)脭?shù)學(xué)語(yǔ)言描述函數(shù)圖象的這個(gè)特征嗎？（4）奇函數(shù)的定義xyo123-112-13（三）合作探究、類比發(fā)現(xiàn)奇函數(shù)的概念：

一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x),那么稱函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).例3.根據(jù)下列函數(shù)圖象,判斷函數(shù)奇偶性.yxyxyx-12yx-11偶既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)非奇非偶奇（四）知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高圖象法

例4、判斷下列函數(shù)的奇偶性：非奇非偶數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)既是奇又是偶數(shù)非奇非偶數(shù)例5：（用定義法判斷函數(shù)奇偶性解題步驟:(1)先確定函數(shù)定義域,并判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;(2)求f(-x)，找f(-x)與f(x),-f(x)的關(guān)系;(3)作出結(jié)論:若f(-x)=f(x),則f(x)是偶函數(shù);若f(-x)=-f(x),則f(x)是奇函數(shù).1.奇偶性定義:對(duì)于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，

①若有f(-x)=-f(x),則f(x)叫做奇函數(shù)；②若有f(-x)=f(x),則f(x)叫做偶函數(shù)。2.定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的前提3.圖象性質(zhì):一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)?它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)?它的圖象關(guān)于y

軸對(duì)稱4.判斷奇偶性方法：圖象法，定義法。

5.判斷函數(shù)奇偶性的步驟

①考查函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②