第一水準測量

第一水準測量第1頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月本章要點：水準測量原理

水準儀的構造及使用水準測量的施測方法及成果整理

儀器的檢驗與校正。

主要目的：了解水準測量原理、測量儀器與測量工具，掌握地面點位高程測量過程。第2頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月ABHA大地水準面任意水準面HB過B點的水準面一、水準測量（高程測量的一種）l

水準測量：測量地面點高程的工作。

目的：獲得未知點的高程。方法：一般是通過測出已知點和未知點之間的高差，再根據(jù)已知點的高程推算出未知點的高程。§1-1水準測量的原理第3頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月水準儀水準尺后視讀數(shù)前視讀數(shù)前進方向l水準測量：利用水平視線來測量兩點之間的高差。兩個點上分別豎立水準尺，利用水準測量的儀器提供的一條水平視線，瞄準并在水準尺上讀數(shù)，從而求得兩點間的高差。二、水準測量的原理高差=后視讀數(shù)a—前視讀數(shù)b注：觀測者站在儀器處，面向前進方向，前面所立尺為前視，背后所立尺為后視。高差有“+、-”號此方法施測簡單，且精度較高，所以是高程測量中最主要的方法，被廣泛應用于高程控制測量、工程勘測和各項施工測量中。第4頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月例：圖中已知A點高程HA=452.623m，后視讀數(shù)a=1.571m，前視讀數(shù)b=0.685m，求hAB、hBA、B點高程。解：hAB=1.571－0.685=+0.886m；hBA=0.685－1.571=－0.886m；B點高程為：HB＝452.623＋0.886＝453.509m其他高程測量方法：三角高程測量、GPS測量等。

hAB的下標次序必須與測量的前進方向一致。第5頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月在圖中：

測站：安置儀器的點（在圖2-3中Ⅰ、Ⅱ…）

轉點：標識為：TP或ZD，是傳遞高程的點(1、2…)。三、連續(xù)水準測量兩點間距離較長或高差較大時，在兩點間設若干轉點，分段測量高差，取各分段高差的總和。hAB=h1+h2++hn

=(a1-b1)+(a2-b2)++(an-bn)=a(后視）-b（前視）

在轉點上先有前視讀數(shù)后有后視讀數(shù)。第6頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）水準尺用優(yōu)質木材或合金制成，要求尺長穩(wěn)定，刻劃準確。

l

最常用的有雙面尺和塔尺兩種。※

雙面尺多用于三、四等及以下精度的水準測量。

(黑、紅)水準尺，黑面尺的尺底為零，紅面尺尺底常數(shù)4.687m和4.787m?！?/p>

塔尺用兩節(jié)或三節(jié)套接在一起，能伸縮，攜帶方便。一、水準尺和尺墊

§1-2水準測量的儀器及其使用

第7頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月l

尺墊是在轉點上放置水準尺用的，尺墊可使轉點穩(wěn)固，防止下沉。

l

用鋼板或鑄鐵制成，一般為三角形，中央有一突出的半球體，下方有三個尖腳（見圖2-6）。

l

用時把三個尖腳踩入土中，把水準尺立在突出的圓頂上。（二）尺墊第8頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

二、水準儀的種類1按構造分：l光學水準儀

l

微傾式水準儀

：用水準管來獲得水平視線；

l

自動安平水準儀：用補償器來獲得水平視線。l

電子水準儀

2按儀器精度：DS05、DS1、DS3、DS10

四個等級。

DS05

和DS1

用于精密水準測量，DS3

用于一般水準測量，DS10

則用于簡易水準測量。工程常用DS3

水準儀，（用于三四等水準及以下的水準測量）。第9頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）DS3微傾式水準儀的構造

三、DS3微傾式水準儀的構造及使用132765498101412131115161.微傾螺旋；2.分劃板護罩；3.目鏡；4.物鏡調焦螺旋；5.制動螺旋；6.微動螺旋；7.底板；8.三角壓板；9.腳螺旋；10.彈簧帽；11.望遠鏡；12.物鏡；13.管水準器；14.圓水準器；15.連接小螺釘；16.軸座

望遠鏡、水準器、基座第11頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月目鏡微傾螺旋物鏡調焦螺旋物鏡左右微動螺旋水平制動螺旋腳螺旋準星第12頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

1）物鏡：使目標的成像落在十字絲板前后。

2）目鏡：放大十字絲和目標的成像。

3）調焦透鏡：使目標的成像與十字絲重合。

4）十字絲分劃板：豎絲是為了瞄準目標，中絲（單絲或。1．望遠鏡中絲（橫絲）豎絲視距絲

l

作用：它可以提供視線，瞄準目標，放大目標，提高瞄準和讀數(shù)精度。l

構造：物鏡、目鏡、對光透鏡和十字絲分劃板。第13頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月l

氣泡居中：當氣泡的中心點與零點重合時，稱氣泡居中，視線水平。DS3

型水準管分劃值一般為20″/2mm。定義

：水準管2mm的弧長所對圓心角τ，

即氣泡每移動一

格時，水準管軸所傾斜的角值。

0點2mm2．水準器（管水準器和圓水準器）（1）管水準器反映視線是否水平，用于精平。l

水準管的零點：管面上刻有間隔為2mm的分劃線，分劃線的對稱中心O稱～。第14頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月l

符合水準器

為了提高調整氣泡居中的精度和速度，在水準管的上方安有符合棱鏡系統(tǒng)。通過符合棱鏡的折光作用，將氣泡各半個影像反映在望遠鏡的觀察窗中，精度約可提高一倍。微傾螺旋符合氣泡符合尚未符合第15頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月l

圓水準器：一個封閉的圓形玻璃容器，頂面內壁是球面，球面中央有一圓圈。l

水準器零點:圓圈圓心稱為~。

l當圓水準器氣泡居中時，圓水準器軸豎直，儀器豎軸豎直。l

圓水準器的分劃值:氣泡中心偏離零點2mm的弧長所對圓心角的大小。DS3圓水準器分劃值為8～10/2mm。由于它的精度較低，故只用于儀器的粗略整平。（2）圓水準器：反映豎軸是否豎直，用于粗平

2mm第16頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月3．基座l

用于置平儀器，它支撐儀器的上部使其在水平方向上轉動，并通過連接螺旋與三腳架連接。l

基座主要由軸座、腳螺旋、三角壓板和底板構成。

調節(jié)三個腳螺旋可使圓水準器的氣泡居中，使儀器粗略整平。

水準器望遠鏡基座三腳架VV第17頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）DS3微傾式水準儀的使用

微傾式水準儀的使用包括安置儀器、粗略整平、瞄準水準尺、精平與讀數(shù)等操作步驟。1．安置儀器

l

在測站上安置三腳架，架頭大致水平。

l用連接螺旋將儀器牢固地連接在三腳架頭上。

2．粗略整平（粗平）

l

粗平概念：用腳螺旋使圓水準器的氣泡居中，使儀器豎軸大致鉛直，從而使視準軸粗略水平。

l

氣泡的移動方向

與左手大拇指（右手的食指）運動的方向一致

第18頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月操作：（氣泡的移動方向與左手大拇指（右手的食指）運動的方向一致

）氣泡未居中而位于a處，則先按圖上箭頭所指的方向用兩手相對轉動腳螺旋①和②，使氣泡移到b的位置（如圖b）。然后單獨轉動腳螺旋③使氣泡居中。如有偏差可重復進行。第19頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月3．瞄準水準尺

l

目鏡對光：旋轉目鏡調焦螺旋，使十字絲成像清晰。

l

粗略瞄準：缺口、準星、目標（尺）三點一線，制動望遠鏡。

l

物鏡調焦（對光）：轉動物鏡調焦螺旋，使目標成像清晰。

l

精確照準：轉動水平微動螺旋使目標的對稱中心與豎絲重合（或在豎絲附近）注意：瞄準水準尺時必須消除視差。第20頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月消除視差的步驟：

目鏡調焦，使十字絲最清晰；物鏡調焦，使目標像最清晰，且無視差。視差：則當觀測員的眼睛上下左右移動時，會感到目標象與十字絲之間有相對錯動。這種現(xiàn)象稱為視差。視差影響瞄準的精度。原因：目標象沒有落在十字絲面上，第21頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月l

精平：轉動微傾螺旋使符合水準管氣泡居中。

l

讀數(shù)：用十字絲橫絲切尺上的刻劃直接讀出米、分米和厘米數(shù)，并估讀出毫米數(shù)，保證每個讀數(shù)均為四位數(shù)，即使某位數(shù)是零也不可省略。（精平才能讀數(shù)）讀數(shù)方法：

由小到大的讀（倒像儀器從上到下）。圖的讀數(shù)為:

1.258m。4．精平與讀數(shù)第22頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

bc水準測量的瞄準與讀數(shù)

a0.7256.2511.534第23頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、水準點及其等級l

水準點（BenchMark），通過水準測量建立的高程控制點，工程上常用BM來標記。l

水準點的等級及埋設w

國家水準點分為一、二、三、四等四個等級，按規(guī)范要求埋設永久性標石標記。三、四等水準點一般用混凝土標石制成，深埋到地面凍結線以下。w

墻上水準點§1-3水準測量的方法外業(yè)：用水準路線測量方法在新建水準點和已知水準點之間進行高程測量；內業(yè)：評定測量精度，進行新建水準點的高程計算第24頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月w

施工測量使用的水準點臨時性標志，例如:木樁或大鐵釘打入地面，也可在地面上突出的堅硬巖石或房屋四周水泥面、臺階等處用紅油漆標記。第25頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月3.支水準路線BM.ATBM1TBM2TBM1BM.ATBM2TBM3TBM41.閉合水準路線2.附合水準路線BM.ABM.BTBM1TBM2TBM3二、水準路線-----進行水準測量的路線，有已知水準點和新建水準點組成。第26頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月三、水準測量的施測方法水準點A為已知點，高程為51.903m；B為待定高程的點；施測過程（見表1-1）第27頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月點號水準尺讀數(shù)高差高程備注后視前視+－BMA

已知高程點TP1

TP2

TP3

TP4

BMB

∑6.7855.7911.1620.168

計算檢核∑a—∑b=+0.994∑h=+0.994HB—HA=+0.994表1-1水準測量記錄手簿（記錄、計算）0.2310.5350.3960.0630.10551.90352.897

1.3391.4021.4181.5191.1871.2420.9841.2671.3470.871第28頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月四、水準測量的檢核

為了保證水準測量成果的正確可靠，必須進行檢核。檢核的方法主要有以下幾種：1.測站檢核2.計算檢核3.路線檢核第29頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月1.測站檢核-----對每一站高差進行檢核，避免錯誤

通常采用以下兩種方法：

（1）變動儀器高法：在一個測站上變動儀高（>0.1m）所得高差之差不超過±5mm，則認為符合要求，并取其平均值作為最后結果，否則，必須重測。

（2）雙面尺法：利用同一水準尺紅面與黑面兩次測得高差之差在容許值范圍內（±5,mm）則取其平均值作為該測站觀測高差。否則，需要檢查原因，重新觀測。第30頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2.計算檢核

在每一測段結束后或手簿上每一頁之末，必須進行計算檢核。表1-1中:

（1）ab=h=0.994

說明高差的計算是正確的。

（2）HBHA=h

說明高程的計算也是正確的。 如不相等，則計算中必有錯誤，應進行檢查。第31頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月3.路線檢核（成果檢核）----計算路線閉合差，檢驗整條路線測量精度l

方法：是按水準路線的布設形式求出高差閉合差并與限差比較：高差閉合差=實測高差－理論高差<限差第32頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月l

其大小在一定程度上反映了測量成果的質量（1）附合水準路線

l此種布設形式可以使成果得到可靠的檢核。

l高差閉合差（2）閉合水準路線

l

此種布設形式亦可對成果進行可靠的檢核。l

高差閉合差※高差閉合差第33頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月※高差閉合差容許值——限差

l

高差閉合差的容許值，一般用

fh容表示。如普通水準測量：

表示觀測成果滿足精度要求。反之，應檢查外業(yè)資料，甚至重測。式中：L——水準路線長度，以Km為單位n—為測站總數(shù)第34頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1-4水準測量的成果計算

1）計算閉合差2）判斷閉合差是否超限3）計算各測段高差的改正數(shù)5）計算各測段的改正后的高差6）計算各點的高程值4）檢查閉合差是否分配完第35頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、附合水準測量路線的成果計算按普通水準測量的方法測得各測段的觀測高差和水準路線的長度BMA、BMB為已知高程的水準點;BM1、BM2、BM3為待定高程的水準點。第36頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月12342.31.22.42.1+0.748-0.423+0.298-1.47646.21645.331-0.8538.0BMABM1BM2BM3BMB測段點號路線長度（km）測站數(shù)實測高差（m）改正數(shù)（mm）改正后高差（m）高程（m）

∑

輔助計算第37頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月1.高差閉合差和限差的計算：（見表1-3的輔助計算）

2.高差閉合差的調整l

分配的原則：將閉合差反號按測站數(shù)或水準路線長度成正比分配到各測段的高差上。1）計算各測段高差改正數(shù):(表1-3中第6列）

或

式中:vi————第i測段高差的改正數(shù)；

Li，ni————第i測段路線的長度和測站數(shù)；

∑L，∑n————水準路線的總長度和總測站數(shù)。

第38頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月檢核：各段改正數(shù)的總和應與高差閉合差的大小相等且符號相反，即∑vi=-fh

。2）計算改正后高差（見表1-3中第7列）

3、計算待定點高程（見表13中第8列）

第39頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月表1-3附合水準路線成果計算測段點號路線長度（km）測站數(shù)實測高差（m）改正數(shù)（mm）改正后高差（m）高程（m）

1BMA2.3

+0.74846.216BM121.2

-0.423BM232.4

+0.298BM342.1

-1.476BMB45.331∑8.0

-0.853

輔助計算-9-5-10-8+0.739-0.428+0.288-1.484-0.885-3246.95546.52746.815第40頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、閉合水準測量路線的成果計算閉合水準路線是附合水準路線的特例閉合水準路線成果計算與附合水準路線相同閉合高差閉合差：附合高差閉合差：第41頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月閉合水準路線1297111453+0.141-0.056+1.243-1.454+0.12662.31862.45962.40363.64662.192062.318第42頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月三、支水準測量路線的成果計算

l支水準路線（往返或兩組并測）是閉合水準路線特例（兩點）l支水準路線，應將閉合差反號平均分配在往測和返測的實測高差上當高差閉合差小于限差時，亦可

hi=（hi往―hi返）2第43頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月【例題】

在A、B間進行往返水準測量,已知HA=53.218m,

∑h往=+0.165m,∑h返=－0.183m,AB間路線長L=2km,求改正后B點的高程(按圖根水準測量精度要求計算)。

【解】

高差閉合差：容許高差閉合差：改正后往測高差：改正后返測高差：

B點高程：第44頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月檢校的時間：購進儀器之后長途運輸之后項目開工之后出現(xiàn)問題之后檢校目的：使儀器各種軸系關系處于正常狀態(tài)。

§1-5水準儀的檢驗和校正

CCLLVVL'L'第45頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月水準儀的主要軸、線：視準軸CC水準管軸LL儀器豎軸VV圓水準器軸LL十字絲橫絲（中絲）軸線之間應滿足的幾何條件LL∥VV橫絲⊥VVLL∥CC（最重要）圖2-24第46頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）圓水準器軸平行于儀器豎軸的檢驗和校正

目的使LL∥VV

，圓水準器氣泡居中時，豎軸位于鉛垂位置。檢驗（1）旋轉腳螺旋使圓水準器氣泡居中（2）將望遠鏡水平方向繞豎軸旋轉180°，若氣泡仍居中，則LL∥VV

，若氣泡偏離，則需進行校正。第47頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月校正

先用腳螺旋使氣泡向中央方向移動偏離量的一半；稍松中間的固定螺絲（有的儀器無此螺絲）；再用校正針撥動圓水準器的三個校正螺絲使氣泡居中。重復上述的檢驗和校正，使儀器上部旋轉到任何位置氣泡都能居中為止。最后應注意旋緊固定螺絲。第48頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）十字絲橫絲垂直于儀器豎軸的檢驗和校正目的

使橫絲⊥VV

，當儀器粗略整平后，橫絲基本水平，用橫絲上任意位置所得讀數(shù)均相同。

檢驗水準儀整平后，先用十字絲橫絲的一端切準一個點狀目標P

，若P點始終在橫絲上移動，說明橫絲已與豎軸垂直；若P點移動的軌跡離開了橫絲，則說明橫絲與豎軸不垂直，需要校正。第49頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月校正

打開十字絲分劃板的護罩，可見到三個或四個分劃板的固定螺絲松開這些固定螺絲用手轉動十字絲分劃板座，使橫絲的另一端與目標相切。反復試驗使橫絲的兩端都能與目標相切，則校正完成。最后旋緊所有固定螺絲。第50頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月檢驗方法：l

在平坦之地選相距60～80m的A、B兩點，在兩點

打入木樁；l

水準儀置于

I點（A、B兩點的中點），l用雙儀高法測得A

B兩點的高差h1=a1-b1l

把將儀器搬至

II點（距B點略大于2米），測得A、B兩點高差h2=a2-b2（三）水準管軸平行于視準軸的檢查與校正

檢驗目的

當水準管氣泡符合時，視準軸就處于水平位置，使讀數(shù)正確。

a2

a2′

a1第51頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月l

如果h2=h1，說明水準管軸與視準軸平行，即i=0。如果h2≠h1則說明存在i角誤差：式中Δ=h2-h1=a2-a2′兩點所測高差之差；

DAB——A、B兩點間的距離；

ρ″——206265″。當Δ或i角為正時，視線向上傾斜，反之向下傾斜。對于DS3水準儀，要求i角不大于20，否則應進行校正。

a2

a2′

a1第52頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月儀器在II處，用微傾螺旋使遠點A的讀數(shù)從a2改變到a2′=b2+h1

。此時視準軸處于水平位置，但水準管也因隨之變動而氣泡不再符合。用校正針撥動水準管一端的校正螺絲使氣泡符合，

則水準管軸也處于水平位置，從而使水準管軸平行于視準軸。水準管的校正螺絲，校正時先松動左右兩校正螺絲，然后撥上下兩校正螺絲使氣泡符合。撥動上下校正螺絲時，應先松一個再緊另一個逐漸改正，當最后校正完畢時，所有校正螺絲都應適度旋緊。以上檢驗校正要反復進行，直到i角小于20″為止。校正方法第53頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1-6水準測量的誤差分析

為了保證測量成果的精度，需要分析研究產生誤差的原因，并采取措施消除或減小誤差的影響。主要的誤差來源：儀器觀測者外界條件第54頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、儀器誤差

l

儀器校正后的殘余誤差（i角誤差

）此項誤差與儀器至立尺點的距離成正比。l在測量中，保持前視和后視的距離相等，可消除該誤差。l因某種原因某一測站的前視（或后視）距離較大，那么就在下一測站上使后視（或前視）距離較大，可使誤差得到補償。

l