第八章液體液體地微觀結(jié)構(gòu)液晶

第八章液體、液體的微觀結(jié)構(gòu)、液晶液體的徹體性質(zhì)教學(xué)目的和要求:了解液體微觀結(jié)構(gòu)和客觀性質(zhì),并于固體和氣體臺(tái)相區(qū)分,介紹液晶的種類(lèi)和特點(diǎn)及常用用途教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：一.液體的微觀圖象.1．體內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在矛盾分子力和熱運(yùn)動(dòng)是決定物質(zhì)的熱學(xué)性質(zhì)的內(nèi)因，分子力和熱運(yùn)動(dòng)是對(duì)矛盾的因素,與固體和氣體不同，分子力仍居矛盾的主要方面,但其作用的強(qiáng)度大為降低,數(shù)量不變，因而熱運(yùn)動(dòng)的效果開(kāi)始顯著增強(qiáng)，構(gòu)成了液體內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)的新特點(diǎn)。宏觀性質(zhì)上既保留了固體的某些性質(zhì)，也開(kāi)始表現(xiàn)出氣體的某些性質(zhì)。2．分子的排列特點(diǎn)（1）近程有序是其主要特點(diǎn),但遠(yuǎn)程無(wú)序所謂進(jìn)程有序,就是在近距離區(qū)域內(nèi),分子排列是有規(guī)律的.（2）液體由許多近程有序而彼此方位完全無(wú)序的小區(qū)域組成所以，液體的這種結(jié)構(gòu)與非晶體的結(jié)構(gòu)完全相同，各向同性，而非晶體可認(rèn)為是冷凍了的液體。3．液體分子熱運(yùn)動(dòng)的情況（1）主要是在平衡位置附近作微小振動(dòng)，但并不長(zhǎng)久停留在某一位置，可以在整個(gè)液體中運(yùn)動(dòng)。（2）短時(shí)間的搬遷與較長(zhǎng)時(shí)間的定居交替進(jìn)行。（3） 定居時(shí)間既體現(xiàn)了分子間的相互作用，又體現(xiàn)了分子的熱運(yùn)動(dòng)分子排列越密，分子緊的距離越小，分子間的相互作用越強(qiáng)，分子久越不容易運(yùn)動(dòng)，定居時(shí)間€就越大，而另一方面，溫度于高，分子熱運(yùn)動(dòng)的能量增加，定居時(shí)間€就越小。（4） 外力的作用時(shí)間于定居時(shí)間的相對(duì)大小不同，會(huì)有不同的現(xiàn)象。爲(wèi)＞€，表現(xiàn)出流動(dòng)性；ttV€，表現(xiàn)出某些固體屬性，如彈性形變，脆性斷裂等；out三，固體、液體、氣體之比較將主要區(qū)別開(kāi)列如下：

內(nèi)容晶體液體氣體分子間的相互作用強(qiáng)較強(qiáng)弱熱運(yùn)動(dòng)效果弱較強(qiáng)強(qiáng)主要運(yùn)動(dòng)形式熱振動(dòng)熱振動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)體積一定一定不定外形一定不定不定流動(dòng)形無(wú)流動(dòng)流動(dòng)物形方向各向異性各向同性各向同性彈性模量大小很小熱容量愛(ài)，德能均分定理實(shí)際。還可以列出很多，有興趣的同學(xué)可以把此表再充實(shí)下去。四、液晶1、晶：介于液態(tài)和固態(tài)之間的過(guò)渡狀態(tài)物質(zhì)，稱(chēng)為液晶。2、液晶的主要特點(diǎn)是具有液體的流動(dòng)性（近程有序），又具有晶體的光學(xué)各面異性（遠(yuǎn)程有序），例如丁達(dá)爾現(xiàn)象。3、晶體只能在熔點(diǎn)和清亮點(diǎn)之間存在，燃而正是在這個(gè)溫區(qū)內(nèi)，液晶才表現(xiàn)出種種奇特的性質(zhì)和特殊的用途。4、液晶的種類(lèi)、特點(diǎn)和常見(jiàn)用途向列型上下整齊排列的棒狀分子、動(dòng)態(tài)散射（電光效應(yīng)）數(shù)碼顯示管。近晶型

棒狀分子分層排列

對(duì)外界因素有靈敏

反應(yīng)。膽鎦型向列型上下整齊排列的棒狀分子、動(dòng)態(tài)散射（電光效應(yīng)）數(shù)碼顯示管。近晶型

棒狀分子分層排列

對(duì)外界因素有靈敏

反應(yīng)。每層中分子排列方向相同但相鄰兩層分子的排列,有旋轉(zhuǎn)成螺旋結(jié)構(gòu)，隨溫度改變作選擇反射，探測(cè)熱點(diǎn)，金屬的缺陷?！?液體的徹體性質(zhì)一、 熱容量在固體的溶解前后，固體的熱容量與液體的熱容量相差很少，這說(shuō)明液體和固體內(nèi)部熱運(yùn)動(dòng)的情況相似，而且說(shuō)明液體中的主要運(yùn)動(dòng)形式仍是熱振動(dòng)。二、 熱膨脹熱膨脹的原因有兩點(diǎn)：1．是分子間引力和斥力的不對(duì)稱(chēng)，這一點(diǎn)與固體相似。2．內(nèi)部空隙的出現(xiàn)，使液體具備海綿的特性，這與固體不同。在溫度變化范圍不大時(shí)，體積的變化是線性的€V€V=,€t這里，隨著壓強(qiáng)增大而減少,即這里，tf0仁tf0!關(guān)于,隨增長(zhǎng)，其解釋完全與固體的熱膨脹一樣，壓強(qiáng)增大時(shí)，其作用用方向與膨脹方向相反，起著抵抗膨脹的作用。關(guān)于這一點(diǎn)，第九章還要討論三、 熱傳導(dǎo)液體中的傳熱機(jī)構(gòu)與固體相似，也是熱振動(dòng)之間的聯(lián)系，將熱運(yùn)動(dòng)能量逐

層傳遞的，但是由于熱傳導(dǎo)系數(shù)很小，這種傳熱機(jī)構(gòu)所傳遞的熱量很小。由于液

體的導(dǎo)熱系數(shù)小，在需加熱變換時(shí)，總要利用對(duì)流現(xiàn)象，所以，液體中對(duì)流是有效的傳熱方式，需要指出的是，容強(qiáng)的金屬與非金屬液體不同，它因有電子氣導(dǎo)熱，所以導(dǎo)熱系數(shù)很大，而且和電導(dǎo)率成正比。四、 擴(kuò)散氣體、固體、液體中的擴(kuò)散都是熱運(yùn)動(dòng)引起的，液體的擴(kuò)散機(jī)關(guān)和固體的擴(kuò)散機(jī)關(guān)很相似，而且自擴(kuò)散系數(shù)T是定居時(shí)間，?是相鄰平衡位置間的距離。定居時(shí)間受溫度的影響成指數(shù)式€wt=tekT0是玻爾茲曼常數(shù)，△是從一個(gè)平衡位置跳到另一個(gè)平衡位置的激活能。由此得擴(kuò)散系數(shù)隨溫度的變化為D=Dexp(-€w/kT)0這表明，擴(kuò)散系數(shù)隨溫度升高而成指數(shù)衰減，與實(shí)驗(yàn)結(jié)論相符合。五，粘滯性液體的粘滯系數(shù)比氣體的粘滯系數(shù)大得多。不僅如此，粘滯系數(shù)與溫度的關(guān)系也截然不同，比較如下；氣體：耳=—pv氣體：耳=—pv兀，將只=—=—3 J2onn=丄和V='8RTkT Y兀<代入，液體液體一項(xiàng)1-4R<T1/23、；冗Gn=nexp(€W/kT)，將指數(shù)函數(shù)作級(jí)數(shù)展開(kāi)，溫度較高時(shí)取到第0n*t-1

出現(xiàn)這種情況是由于分子間的喜歡作用力和分子熱運(yùn)動(dòng)誰(shuí)是主導(dǎo)作用開(kāi)始發(fā)生變化。液體中，熱振動(dòng)仍是主要運(yùn)動(dòng)，但平均說(shuō)來(lái)，沒(méi)隔一段時(shí)間就要變化吧依次平衡位置。分子改變平衡位置的次數(shù)躍少，液體的流動(dòng)性就躍小，粘滯性就越大，可見(jiàn)，定居時(shí)間就越長(zhǎng)。所以，€，§。作業(yè)：思考題1~8作為書(shū)面作業(yè)?！?，液體的表面性質(zhì)教學(xué)目的和要求：闡明和理解表面張力和表面張力系數(shù)的概念，理解表面自由能及計(jì)算公式的意義，掌握并能應(yīng)用球形液面內(nèi)外壓強(qiáng)差的公式，理解潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕的概念和形成條件，掌握并能應(yīng)用毛細(xì)現(xiàn)象的公式。教學(xué)時(shí)間：3學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：液體的表面就是液體的邊界，就是液體與其他物態(tài)的分界面。由于液面附近的分子與液體內(nèi)部的分子所處的環(huán)境有所不同，出現(xiàn)了與液體內(nèi)部不相同的性質(zhì)。一，表面性質(zhì)的微觀解釋從微觀角度看，液體的表面并不是一個(gè)幾何平面，而是厚度為分子有效距離的表面薄層，這個(gè)認(rèn)識(shí)對(duì)于理解表面張力至關(guān)重要。1．表面張力：（1）液體內(nèi)部，引力和斥力都是各向同性的。不難理解，不論是液體那邊還是局部表層，分子見(jiàn)都存在著相互作用，其作用的情況在第二章61頁(yè)圖2-中7所描述的那樣。相互作用分為引力和斥力兩類(lèi)，由于排斥力是短程力，不論是在液體那邊還是液體表面，都能實(shí)現(xiàn)各向同性，對(duì)于斥力而言并無(wú)特殊表現(xiàn)。（2）表面層內(nèi)，要受到一個(gè)指向內(nèi)部的引應(yīng)力作用如右圖，表面層內(nèi)的情況與液體那邊的情況有些不同。作為斥力是短程力，所以在點(diǎn)周?chē)苄》秶鷥?nèi)都能實(shí)現(xiàn)各向同性。但引力則不相同，引力是長(zhǎng)程力，以有效作用距離作一個(gè)圓，上部分比下部分少了一些吸引分子的分子，這一來(lái)，表面層內(nèi)因應(yīng)力地不到平衡作細(xì)致的受力分析不難看到，其合力

是表面張力。表面層中，由于引力的不對(duì)稱(chēng)而早造成的指向液體內(nèi)部的引力稱(chēng)為表面張力。這是表面張力的實(shí)質(zhì)性定義，圖8-更8加形象地幫助我們理解表面張力。2．也可從表面層中的能量情況來(lái)說(shuō)明表面張力的存在表面層中的分子由于缺少了一些具有長(zhǎng)程影響的分子，由此因起的負(fù)的能量（引力勢(shì)能）少了一些，表面層的整個(gè)能量就提高了。表面越大，這種勢(shì)能升高就越多，而處于常態(tài)的液體系統(tǒng)總有使勢(shì)能減少的趨勢(shì)，表面就有收縮的趨勢(shì)，從而說(shuō)明表面張力的存在，稱(chēng)為表面張力。以上分析明顯看出，表面張力與液體表面積有直接關(guān)系。二，表面張力的宏觀描述上面關(guān)于表面張力的分析是微觀的報(bào)紙的，但不便對(duì)表面張力進(jìn)行直接描述。所以，需要從宏觀的現(xiàn)象出發(fā)，采用便于計(jì)算的形式來(lái)具體描述。1．表面張力有許多自然現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)（1）水銀面上的鋼針不下沉；（2）焊錫熔化后成球形；（3）肥皂泡，荷葉上的水珠等。2．表面張力可從不同的角度來(lái)描述（1）從力的角度：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度兩旁液面的相互拉力，稱(chēng)為表面張力系數(shù)€,如右圖f=€1（2）從外力作功的角度因?yàn)橐好娲嬖诒砻鎻埩Χ哂惺湛s的趨勢(shì)，要增大液面就要外力作功。如上圖，有兩個(gè)表面，F(xiàn)=2€1 ,A=F,=2€1込，=21込恰為面積的增加量（兩個(gè)表面，所以有2則€4,S可見(jiàn)，€是增加單位表面積所需要的外界功。（2還可以從能量的角度來(lái)理解表面張力系數(shù)€,E=,?=€S， €=,E/S,這表明，表面張力系數(shù)€等于增加單位表面積時(shí)所增加的表面自由能。顯然，表面積的增加借助于外力作功，外力作的功又轉(zhuǎn)化為液體的表面自由能3．不受任何外力的液體，其表面呈球形

這從能量的角度最容易理解。在平衡力作用下，液體應(yīng)處于能量最低狀態(tài)，而液體的能量與液體的表面記成正比，所以，只有取表面積最小的球形以實(shí)現(xiàn)最低能態(tài)。4影響表面張力系數(shù)€的因素()首先與液體本身的成分有關(guān)密度小，易揮發(fā)的液體，表面張力系數(shù)€小。不同的液體其分子勢(shì)能不等，結(jié)合的緊密程度不同，表面張力系數(shù)€不同。()表面張力系數(shù)與溫度有關(guān)實(shí)驗(yàn)表明，€與溫度成反比與鄰近物質(zhì)的化學(xué)性質(zhì)有關(guān)；與雜質(zhì)有關(guān)使表面張力系數(shù)降低的物質(zhì)，成為表面活性物質(zhì)。例，水和油接觸時(shí)的表面張力系數(shù)€=1.8X10-2N?m，i,為了使l.OX10-3kg的油在水面散布成r=1.0X10-6m的小油滴，須作多少功？設(shè)散布過(guò)程時(shí)等溫的，油滴的密度p?0.0kg?m-3注意，這里的“散布過(guò)程是等溫的”是指，表面能的改變等于外界所作的功。既然是作功，就采用功的形式最為方便。且設(shè)分散前是一個(gè)大油滴。AS=4兀Nr2_4兀R2為此需求出N，r，R,易從m、p求出44m=—兀R3p=—兀r3Np3 3'3m、1/3'3m、1/3＜嘰Nr23m4npr(3x10,3\1/3R= =1.3843x10，2(m)(4nx90丿N=2.653x1012AA=€AS=4n€(Nr2一R2)=4兀€m(4兀pr一m/(4兀p)'2/3“=3m€/(pr)=0.6(J)例二，水的表面張力系數(shù)€ X-2N?mT，表面層厚度d=10-9米，用應(yīng)力(單位面積上的作用力)表示表面張力，求表面應(yīng)力的大小。在液面上取一長(zhǎng)度1，則f=€R表面層的截面積ld，則應(yīng)力為f/1d=€R/=7.3X7N?m，2

三，球形液面內(nèi)外的壓強(qiáng)差．1由于表面張力的存在，有時(shí)液面會(huì)因表面張力而使液面彎曲。例如，我們大家熟悉的肥皂泡，水里的氣泡和小油滴，荷頁(yè)上的水珠等都是這樣。再例如常見(jiàn)的毛細(xì)現(xiàn)象液面也是彎曲的。不論液面怎樣彎曲，無(wú)非是兩種情況：()凸面：說(shuō)明液體內(nèi)部的壓強(qiáng)大于外界的壓強(qiáng)；如圖()凹面：說(shuō)明液體內(nèi)部的壓強(qiáng)小于外界的壓強(qiáng)；如圖pBpB…pC2a.作為一般的曲面是很復(fù)雜的，連很規(guī)則的圓錐曲面如拋物、橢圓和雙曲類(lèi)曲面也很復(fù)雜，討論起來(lái)十分不便。這里，我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)一種簡(jiǎn)單而常見(jiàn)的情況 球型液面。其實(shí)，更確切地說(shuō)，是球型液滴(如油滴)和球殼液面(如肥皂泡，其厚度可略)。(1)先討論球形液滴的一部分先設(shè)在液面處取下一球形液帽狀的小液塊，其受力情況為：第一部分：表面張力；第二部分：附加壓強(qiáng)因起的里€問(wèn)p,由上下壓強(qiáng)差引起;第三部分：重力。因液塊很小，可忽略不計(jì)。穩(wěn)定后，液滴處于平衡狀態(tài)。沿頁(yè)帽邊沿dl一小段，有df=a,l,但只有垂直分量才會(huì)產(chǎn)生凈余效果。df1=adlsin^,這是一個(gè)方向向下的力，fl=Jasin?dl=2€rasin?,且sin?=r/R,則€r2p=2€ar2/R,附加壓強(qiáng)p=2a/R若為凹形液面，p0,反之，p0,(2)球形液膜(如肥皂泡)的內(nèi)外壓強(qiáng)差直接應(yīng)用上述結(jié)果：2apB-pA

兩式相減得：p-p=-ACR注意：這里忽略了液膜的厚度，視為為內(nèi)外半徑相等()因?yàn)榍蛐我耗な峭沟?，pcPA符合我們的規(guī)定①?px1/RRTt?p…；既，球形液膜越大，其內(nèi)外壓強(qiáng)差于小我們也可這樣理解：，會(huì)使球形膜的半徑增大。氣象探測(cè)的氣球在高空中撥列就是這種情況。在高空，氣壓降低，氣球膨脹最終破裂。再例如，用一根麥管吹肥皂泡，停止吹氣，將氣體由麥管導(dǎo)出，這時(shí)p」f?pt-R!,肥皂泡收縮。如右上圖，有兩個(gè)已吹成的半徑不同的肥皂泡，這時(shí)4€由于R4€由于RA4€p，p=-A0RARB，則11-p=4€( - )>0，ARRBA可見(jiàn)，pB>pA，既小泡的壓強(qiáng)大于大泡內(nèi)的壓強(qiáng)。接通后，氣體向A流動(dòng)，結(jié)果小肥皂泡越來(lái)越小，大肥皂泡于來(lái)越大。理論證明是這樣，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是這樣。這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以這樣來(lái)看，先將B泡吹出，然后關(guān)閉開(kāi)關(guān)K，并接通開(kāi)關(guān)M

和N,則A端將有一小泡誕生，且越來(lái)越大，而B(niǎo)泡則越來(lái)越小，這個(gè)實(shí)驗(yàn)就是思考題11的答案。例，將壓強(qiáng)p=1.0atm的氣體等溫地壓縮進(jìn)肥皂泡，最后吹成半徑為r=2.5cm的肥皂泡，求吹制過(guò)程中外界所作的總功。設(shè)表面張力系數(shù)€ 7.3X0N?m-i。解：外界作的總功，其一，表面積改變表面自由能的增加；其二，肥皂泡中氣體等溫膨脹所需要的外界功。為此，由p為此，由p-p=4€，則0r4€p= ?pr0A=A=(p+翌)4,r3ln(1+2 0r34€)rp0由于竺……1，則rp由于竺……1，則rp04€ln(1+ )沁rp04€rp04€p= ?pQpr00其一，A=8,r2€，1其二，A-pVlnp2 p04 4€ 2 2A=p ,r3 =x8,r2€=—A2 03 rp 3 310A=A?A=5A=—x8x,x2.52x10-4x4.5x10-2=1.2x10-3J12313作業(yè)：思考題：8~1；2習(xí)題：1~5。五，任意彎曲液面內(nèi)外的壓強(qiáng)差11附加壓強(qiáng)Ap=€( + )，稱(chēng)為L(zhǎng)aplace方程。RR12€對(duì)于柱型液面，R=R，R2f^，附加壓強(qiáng)Ap=六，液面與固體接觸處的表面現(xiàn)象1．潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕潤(rùn)濕：液面附在固體表面上不能滾動(dòng)，稱(chēng)為潤(rùn)濕。不潤(rùn)濕：液面不附在固體表面上可以滾動(dòng)，稱(chēng)為不潤(rùn)濕。潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕是相對(duì)的。例如，同種液體在不同固體表面上的結(jié)構(gòu)不同。水銀在玻璃板上是不潤(rùn)濕的可以滾動(dòng)，在金屬表面上去是潤(rùn)濕的。在例如，水在玻璃板上是潤(rùn)濕的，但在石蠟表面去是不潤(rùn)濕的。

2．潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕的起因（1）從例的角度上看，是由于固液分子間的相互吸引作用（稱(chēng)為附著力）和液液分子間的相互吸引作用（稱(chēng)為內(nèi)聚力）的相對(duì)大小引起的。附著力＞內(nèi)聚力，潤(rùn)濕； 1^-^,相對(duì)的附著力＜內(nèi)聚力，不潤(rùn)濕；（2）從能量的角度看，在附著層內(nèi)，如果內(nèi)聚力大于附著力，既合力指向液體內(nèi)部，那么，要把一個(gè)液體從液體內(nèi)部移到附著層內(nèi)，首先要反抗合力作功而使附著層內(nèi)的勢(shì)能增大，但勢(shì)能總有減少的趨勢(shì)，從而附著層就有減少的趨勢(shì)，如右圖所示，液體就不能潤(rùn)濕固體，反之亦然。3．潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕的標(biāo)志是接觸角（1）接觸角：在液體和固體接觸的交界處，作液體表面的切線與固體表面的切線，這兩條切線在液體內(nèi)部所成的夾角，稱(chēng)為接觸角，記為€。這里著重注意兩點(diǎn)：一是接觸處的切線，二是在液體內(nèi)部的夾角，以下兩種畫(huà)法都是錯(cuò)誤的。為銳角，屬于潤(rùn)濕；e為鈍角，屬于不潤(rùn)濕；e，時(shí)現(xiàn)稱(chēng)為完全不潤(rùn)濕；,稱(chēng)為完全潤(rùn)濕e，?潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有重要應(yīng)用，例如浮法選礦。七，毛細(xì)現(xiàn)象將很細(xì)的玻璃管插入水中，可以看到管內(nèi)的水面比管外的水面高，而且，玻璃管越細(xì)，這種差異越明顯；而把同樣的玻璃管插入水銀中，則出現(xiàn)相反的現(xiàn)象，管內(nèi)的液面比管外的液面低。為什么有液面差？為什么同樣的玻璃管在不同的液體中會(huì)有不同結(jié)果？這是毛細(xì)現(xiàn)象：潤(rùn)濕管壁的液體在毛細(xì)管內(nèi)升高，不潤(rùn)濕管壁的液體在毛細(xì)管內(nèi)降低，這種現(xiàn)象稱(chēng)為毛細(xì)現(xiàn)象。上面舉的兩個(gè)典型例子是最典型的毛細(xì)現(xiàn)象。毛細(xì)現(xiàn)象的起因：（1）表面張力；（2）附著力和內(nèi)聚力的相對(duì)大小；3．毛細(xì)現(xiàn)象的液面高度差先以液體潤(rùn)濕固體為例。如右上圖，（1） 流體力學(xué)的一個(gè)基本原理流體靜止時(shí)，等高點(diǎn)的壓強(qiáng)相等：在右上圖中，、兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等：pB=pC=p0（外界大氣壓）（2） 毛細(xì)管頂部表面張力的作用由于討論的是液體潤(rùn)濕固體，接觸角是銳角，也面是向下彎曲的。根據(jù)上節(jié)課講的彎曲也面表面張力，球形液面的壓力差為

2€一PAR是液面半徑2€一PAR是液面半徑p=P=Pgh=p，手+PghBA 0R又根據(jù)（1），可求出液面高度差2€h_PgR（3）B處壓強(qiáng)的另一種寫(xiě)法但更多的時(shí)候，毛細(xì)管的半徑比液面的半徑更容易獲得，Sr/R=cosO,則h=竺cos…Pgr這是毛細(xì)現(xiàn)象中液面高度差的公式，經(jīng)常使用。（4）幾點(diǎn)討論；它適用于潤(rùn)飾和不潤(rùn)飾兩種情況：潤(rùn)飾：0<0<兀/2,cos…0,h0,高出液面；O=o，h=竺maxPgr不潤(rùn)飾：兀/2<0<兀，cosO0,h0,低于液面；0=兀,h__2€MINPgr該公式能說(shuō)明為什么毛細(xì)管越細(xì)，液面高度差越大h*1/r,r\^h\,反之亦然。該公式能說(shuō)明為相同的液體，不同的毛細(xì)管材料，液面高度差不同這很明顯，€是不同的物性參數(shù)，常用這個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)量表面張力系數(shù)。4．毛細(xì)現(xiàn)象是一種很普遍很重要的現(xiàn)象（1） 土壤中植物根部吸收水分，毛細(xì)管起作用；（2） 動(dòng)物毛細(xì)血管的末端有大量的毛細(xì)管，對(duì)于提供氧氣和排除二氧化碳起著直接作用；（3）毛細(xì)管過(guò)小可以阻礙液體流動(dòng)，但有利有弊。例題，如圖 所示，在內(nèi)半徑r=0.3