統(tǒng)編人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：異分母分?jǐn)?shù)加減法課堂實(shí)錄

用心整理始于足下

實(shí)用文檔用心整理始于足下異分母分?jǐn)?shù)加減法課堂實(shí)錄

教學(xué)內(nèi)容：人教版第十冊(cè)異分母分?jǐn)?shù)加減法。

教材分析：異分母分?jǐn)?shù)加減法是同分母分?jǐn)?shù)加減法的后續(xù)知識(shí)，在此之前，學(xué)生已經(jīng)有了同分母分?jǐn)?shù)加減法以及認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義和通分的知識(shí)準(zhǔn)備，在學(xué)習(xí)本課時(shí)，只要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到異分母分?jǐn)?shù)的分母不同，分?jǐn)?shù)單位也就不同，不能直接相加減，計(jì)算時(shí)首先要把它們轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，也就要先通分，然后再加減。異分母分?jǐn)?shù)加減法也是分?jǐn)?shù)與小數(shù)加減的混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，學(xué)生如果不能很好地理解其中的算理，只是停留在模仿練習(xí)的基礎(chǔ)上的話，就不能靈活應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷操作、觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，知道異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的道理，探究出異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能夠正確地計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法。

2、在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的過(guò)程中，培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能獲得情感體驗(yàn)，感受到探索成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化在異分母分?jǐn)?shù)加減法中的重要意義。

教學(xué)難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件1

千里之行

用心整理號(hào)圖形可以合起來(lái)，算式是12＋2?！辈煌?，一個(gè)表示的是圓的12，一個(gè)表示的號(hào)圖形可以合并，算式是4+9始于足下用心整理號(hào)圖形可以合起來(lái)，算式是12＋2?！辈煌粋€(gè)表示的是圓的12，一個(gè)表示的號(hào)圖形可以合并，算式是4+9始于足下129教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入：

（見(jiàn)課件1）

教學(xué)流程：

1、用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。（圖見(jiàn)課件）

學(xué)生口答

師：如果想把兩個(gè)圖形的涂色部分合起來(lái)，你認(rèn)為哪兩個(gè)可以合并？算式怎么列？（課件顯示問(wèn)題）為了方便交流，把八個(gè)圖形標(biāo)上號(hào)碼（課件顯示編號(hào)）

生1：我認(rèn)為2號(hào)圖形和3

師：你們同意嗎？

生2：好象2號(hào)圖形和3號(hào)圖形不可以合并，因?yàn)樗麄兊膯挝弧?”不同。

生3：一個(gè)是圓，一個(gè)是長(zhǎng)方形，不可以合并的。

師：2號(hào)圖形和3號(hào)圖形的單位“1

是長(zhǎng)方形的12，所以這兩個(gè)分?jǐn)?shù)不能直接相加。

生4：1號(hào)圖形和6

2

千里之行

用心整理如何計(jì)算38+8呢？能說(shuō)說(shuō)1：38表示把一個(gè)圓平均分成8份，表示這樣的3份，用心整理如何計(jì)算38+8呢？能說(shuō)說(shuō)1：38表示把一個(gè)圓平均分成8份，表示這樣的3份，8也表示把一個(gè)圓平份，也就是48。1114始于足下11……

師：8個(gè)圖形，組成的4道算式，仔細(xì)觀察，如果讓你來(lái)分類(lèi)，你可以把它們分成哪兩類(lèi)？（課件匯總學(xué)生所列出的四組圖文式）

生：我按分母是否相同，把它們分成同分母分?jǐn)?shù)和異分母分?jǐn)?shù)。

隨著學(xué)生的回答，出示分類(lèi)后的課件。

師：分母相同的分?jǐn)?shù)叫同分母分?jǐn)?shù)（板書(shū)：同分?jǐn)?shù)），分母不同的分?jǐn)?shù)叫異分母分?jǐn)?shù)。（板書(shū)：異分母）

師：同分母分?jǐn)?shù)加減法，我們以前已經(jīng)學(xué)過(guò)，說(shuō)說(shuō)

你的計(jì)算理由。

生：分母不變，分子相加減。

師：為什么同分母分?jǐn)?shù)相加減，可以分母不變，分子相加減呢？

生

均分成8份，表示這樣的1份，3份加1份，就是4

師：我聽(tīng)明白你的話了，兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是表示把這個(gè)圓平均分成8份，每一份是

相等的，都是183個(gè)8加1個(gè)8，就是4個(gè)8，也就是8，是這個(gè)意思嗎？（課

件演示）

生：是的，每一份相同，然后就可以直接相加減了。

3

千里之行

用心整理2122始于足下

實(shí)用文檔用心整理2122始于足下師：說(shuō)的非常好！同分母分?jǐn)?shù)相加減，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位相同，所以可以分母不變，只要把相同分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相加減。

師：48是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？

生：不是，得約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)12。

師：所得結(jié)果如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，一定要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師：和同桌說(shuō)說(shuō)49+9應(yīng)該如何計(jì)算以及這樣計(jì)算的理由。

學(xué)生交流后課件演示。

師：那其他2個(gè)算式可以這樣直接相加嗎？為什么？

生：分母不同，不能直接相加減。

師：分母不同，也就是什么不同，（分?jǐn)?shù)單位不同）

師：如何計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法就是我們一塊研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題）

二、新知展開(kāi)

1、探究算法

師：＋5應(yīng)該怎樣計(jì)算？你們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

（1）獨(dú)立完成，愿意和同桌分享你的智慧的可以互相交流一下.

4

千里之行

用心整理=10=10110份，12就相當(dāng)于這樣的5份。再把這個(gè)長(zhǎng)方形份，25相當(dāng)?shù)剡@樣的4份，5個(gè)1用心整理=10=10110份，12就相當(dāng)于這樣的5份。再把這個(gè)長(zhǎng)方形份，25相當(dāng)?shù)剡@樣的4份，5個(gè)10加4個(gè)10就是9個(gè)10，也就是10。始于足下1119（2）匯報(bào)交流，理解算理：

生：我是先通分。

師：能把你的通分過(guò)程告訴大家嗎？

152

245

師：通分的目的是什么？

生：把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算的。

師：通分之后，什么變了，什么不變？

生：分?jǐn)?shù)的分子和分母都變了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。

師：分母變了，也就是分?jǐn)?shù)單位發(fā)生了變化，分?jǐn)?shù)單位變了，表示分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)自然也發(fā)生了變化。那現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)單位是多少呢？

生：他們的分?jǐn)?shù)單位都是，

師：如果讓你圖把我們的這個(gè)思考過(guò)程畫(huà)出來(lái)，你打算怎么畫(huà)？

生：把那個(gè)長(zhǎng)方形平均分成10

平均分成10

5

千里之行

用心整理2549通分始于足下同分母分?jǐn)?shù)

實(shí)用文檔用心整理2549通分始于足下同分母分?jǐn)?shù)（隨著學(xué)生的講解，課件演示操作過(guò)程和算式。）

師：剛才我看到下面的同學(xué)也有做圖來(lái)探究算法的，你們是這樣的思路嗎？

生；是的。

師：剛才我們已經(jīng)解決了一道異分母分?jǐn)?shù)加法的題目，可是大家看屏幕，難道每做這類(lèi)題，都要先把通分過(guò)程寫(xiě)在下面，上面再寫(xiě)算式嗎？

生；比較麻煩。感覺(jué)把一道題分成兩部分來(lái)做了。

師：其實(shí)通分的過(guò)程我們已經(jīng)很熟悉了，這個(gè)過(guò)程可以直接寫(xiě)在我們的腦子里或者草稿紙上，通分的結(jié)果直接寫(xiě)在計(jì)算的過(guò)程中就可以了。（教師黑板上板書(shū)完成的過(guò)程）

板書(shū)：12＋5=10＋10=10

師：回憶一下整個(gè)解題過(guò)程，談?wù)勎覀兪窃趺从?jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法的。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加法的方法：先通分，把它們轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)的加法來(lái)計(jì)算。板書(shū)如下：

異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化師：還有其他計(jì)算方法嗎？

預(yù)設(shè)二：

6

千里之行

用心整理2?()1123始于足下110+用心整理2?()1123始于足下110+生：我是把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)進(jìn)行計(jì)算的。

板書(shū)：分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)。

師：和大家分享一下你的算法。

學(xué)生口述，教師板書(shū)：12＋5=0.5＋0.4=0.9

師：0.5的計(jì)數(shù)單位是什么?0.4呢

師:計(jì)數(shù)單位相同,就可以直接相加了。（課件顯示）

師：能把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，不錯(cuò)的方法，老師把你的算法寫(xiě)在黑板上。

（對(duì)照黑板上的兩種算法進(jìn)行小結(jié)）

小結(jié):剛才我們?cè)谔骄康倪^(guò)程中出現(xiàn)了兩種算法，一種是把異分母分?jǐn)?shù)加法通過(guò)通分轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加法進(jìn)行計(jì)算，一種是把先把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)后，再進(jìn)行計(jì)算。兩種計(jì)算方法，都用到了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化，都是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的。

2、優(yōu)化算法

出示：

師：請(qǐng)你選擇你喜歡的方法計(jì)算。

7

千里之行

用心整理112316始于足下+

實(shí)用文檔用心整理112316始于足下+反饋：

生：我是用通分來(lái)計(jì)算的。（過(guò)程略）

師：有人用化小數(shù)的方法計(jì)算的嗎？為什么不用？

生：除不盡。

師：看來(lái)，并不是所有的異分母分?jǐn)?shù)加法都可以轉(zhuǎn)化成小數(shù)來(lái)計(jì)算的。那哪種方法一定能夠解決異分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算問(wèn)題？

生：通分，把異分母分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加法。

3、研究異分母分?jǐn)?shù)減法：

（1）、導(dǎo)出異分母分?jǐn)?shù)減法：

師：為了提高計(jì)算的正確率，我們一定要養(yǎng)成良好的驗(yàn)算的好習(xí)慣，你打算怎

樣來(lái)驗(yàn)算這個(gè)題呢？

生；用和減其中一個(gè)加數(shù)。

師：分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法相同。

板書(shū)：5-2

學(xué)生嘗試驗(yàn)算。

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千里之行

用心整理始于足下

實(shí)用文檔用心整理始于足下（2）交流匯報(bào)。

提問(wèn)：你是怎樣算的？為什么這樣算呢？（分母不同，分?jǐn)?shù)單位不同，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算）（板書(shū)計(jì)算過(guò)程）

師過(guò)渡：異分母分?jǐn)?shù)相減，也要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

（3）總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)加減法我們都會(huì)做了,你能用一句話說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法嗎？（出示完整的計(jì)算法則）能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

三、應(yīng)用練習(xí)：

1、填空

2、計(jì)算下面各題，看誰(shuí)看得又對(duì)又快?。〞r(shí)間2分鐘）

2、見(jiàn)課本P81頁(yè)的2題9

千里之行

用心整理4232319423＋4=24＋24=24=8（貝貝）＋用心整理4232319423＋4=24＋24=24=8（貝貝）＋4=8＋8=8（歡歡）始于足下學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體交流

師：全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手。

師：我知道我們?nèi)鰧?duì)的同學(xué)占全班的1923，那你們知道我們有錯(cuò)的同學(xué)占全班

的幾分之幾？生、

生：。

師：怎么計(jì)算的？

生：1－19=23－23=23（教師板書(shū)）

3、比較題：

師：瞧大家學(xué)的這樣熱鬧，貝貝和歡歡也來(lái)加入我們的學(xué)習(xí)隊(duì)伍了，

課件出示：

31961558

313258

師：看了歡歡和貝貝的解題過(guò)程，你想說(shuō)點(diǎn)什么？

生1：貝貝通分時(shí)，沒(méi)有用分母的最小公倍數(shù)做公分母，所以后面還得約分。

10

千里之行

用心整理始于足下

實(shí)用文檔用心整理始于足下生2：歡歡最了分母的最小公倍數(shù)做公分母，所以計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

師：你計(jì)算時(shí)，要和誰(shuí)學(xué)習(xí)呢？

生：歡歡

課件顯示：通分時(shí)，要用最小公倍數(shù)做公分母，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

4、點(diǎn)擊生活：

1）、

師：從圖中，你可以獲取哪些信息？結(jié)合今天所學(xué)的內(nèi)容，你能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

（1）從體育館到少年宮一共有多少千米？

（2）從學(xué)校到體育館比從學(xué)校到少年宮近多少千米？

隨著學(xué)生的回答，課件顯示問(wèn)題，學(xué)生解答。

師：老師也來(lái)提個(gè)問(wèn)題：

（3）小軍從家經(jīng)學(xué)校到體育館要走1千米，他家跟學(xué)校有多遠(yuǎn)？

11

千里之行

用心整理4152+（=12始于足下

實(shí)用文檔用心整理4152+（=12始于足下學(xué)生口答完成。

2）、媽媽買(mǎi)了一個(gè)蛋糕，小明說(shuō)：“我吃了，

媽媽吃了它的15，爸爸吃了它的3”，你認(rèn)為小明

說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？

5、點(diǎn)燃思維

（）（）11（））

師：誰(shuí)能很很快說(shuō)出答案。

隨著學(xué)生的回答，得出五道同分母分?jǐn)?shù)加法的算式。（課件顯示）

師：還有嗎？

生1：沒(méi)有了，都說(shuō)完了。

生2：還有的，只是說(shuō)了同分母分?jǐn)?shù)了。

師：如果這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是異分母分?jǐn)?shù)，又怎么填呢

學(xué)生討論思考后交流，得出把前面的同分母分?jǐn)?shù)中不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，就又組成5道異分母分?jǐn)?shù)加法。（課件顯示）

四、知識(shí)延伸：

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千里之行

用心整理始于足下

實(shí)用文檔用心整理始于足下今天我們學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加減法，它是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，我家數(shù)學(xué)家劉徽所著的《九章算術(shù)》中，對(duì)分?jǐn)?shù)算法作了全面的討論。

出示資料袋：

《九章算術(shù)》中對(duì)分?jǐn)?shù)算法作了全面的討論。劉徽作注，提示了約分術(shù)的證明

要點(diǎn)，又將通分過(guò)程概括為“齊同術(shù)”，并且將其應(yīng)用推廣到一般的分?jǐn)?shù)算法。這些

工作在當(dāng)時(shí)的世界上都處于十分先進(jìn)的地位。

課件