廣東省廣州市從化中學高一數(shù)學理期末試卷含解析

廣東省廣州市從化中學高一數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)是空間中的一個平面，是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（

）

A．若；

B．若；

C．若，則

ks5u

D．若ks5u參考答案：C2.幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為

（）A． B．

C．

D．參考答案：C3.設(shè)集合A={x|x＞a}，集合B={x|x2﹣2x﹣15＜0}，若B∩（?RA）≠?，則實數(shù)a的取值范圍是(

)A．a(chǎn)≤﹣3 B．a(chǎn)＞﹣3 C．﹣3＜a＜5 D．a(chǎn)≥5參考答案：B【考點】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．【專題】計算題；探究型．【分析】先化簡集合B，然后利用B∩（?RA）≠?，求實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：集合B={x|x2﹣2x﹣15＜0}={x|﹣3＜x＜5}，∴?UA═{x|x≤a}，要使B∩（?RA）≠?，則a＞﹣3．故選B．【點評】本題主要考查集合關(guān)系的應用，比較基礎(chǔ)．4.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-4n+2，則|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=A、66

B、65

C、61

D、56參考答案：A5.已知△ABC中，，，，則(

)A．30°

B．30°或150°

C．60°

D．60°或120°參考答案：D6.下列四個集合中，是空集的是（）A．{?} B．{0} C．{x|x＞8或x＜4} D．{x∈R|x2+2=0}參考答案：D【考點】空集的定義、性質(zhì)及運算．【專題】計算題；規(guī)律型．【分析】直接利用空集的定義與性質(zhì)判斷選項的正誤即可．【解答】解：空集是沒有任何元素的集合，A中含有元素?，所以A不正確；B中含有運算0，所以不正確；C中集合是無限集，所以不正確；D中方程無解，所以D是空集，正確．故選：D．【點評】本題考查空集的定義，基本知識的考查．7.下列函數(shù)與有相同圖象的一個函數(shù)是（

）．A． B． C．（且） D．（且）參考答案：D選項，，與對應關(guān)系不同，故圖象不同，錯；選項，定義域為，與定義域不同，錯；選項，定義域為，與定義域不同，故錯；選項，與定義域相同，對應關(guān)系也相同，所以兩函數(shù)圖象相同，故正確．綜上，故選．8.已知等比數(shù)列{}中，各項都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則（

）A.

B.

C.

D參考答案：C略9.已知a，b，c均為正數(shù)，且，則的最大值為（

）A.2

B.4

C.6

D.8參考答案：A已知均為正數(shù)，且，則令，，即則的最大值為故選

10.sin1,cos1,tan1的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.參考答案：A試題分析：在單位圓中，做出銳角1的正切線、正弦線、余弦線，觀察他們的長度，發(fā)現(xiàn)正切線最長，余弦線最短，故有tan1＞sin1＞cos1＞0，故選C．考點：本題考查了三角函數(shù)線的運用點評：此類問題常常利用單位圓中的正切線、正弦線、余弦線的大小來比較對應的三角函數(shù)的大?。?、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.與的等比中項為______________.參考答案：±1根據(jù)等比中項定義，，所以，故填．

12.向量=，=，+為非零向量，若（+），則K=

.參考答案：13.如圖，一熱氣球在海拔60m的高度飛行，在空中A處測得前下方河流兩側(cè)河岸B，C的俯角分別為75°，30°，則河流的寬度BC等于_____m．參考答案：【分析】先計算出的長度，然后在中求出和，利用正弦定理求出的長度?！驹斀狻吭凇鰽BC中，由得．又，，由正弦定理得．故答案為：?！军c睛】本題考查利用正弦定理解三角形的實際應用，一般而言，正弦定理解三角形適用于已知兩角與一邊類型的三角形，同時要分清楚正弦、余弦定理所適用的基本類型，在解三角形時根據(jù)已知元素類型合理選擇這兩個公式來求解。14.已知a>0，且a1，若函數(shù)有最大值，則不籌式的解集為 ；參考答案：15.已知函數(shù)的圖象恒過定點，若點與點B、C在同一直線上，則的值為

參考答案：1，∵A（1，1），法（一）由法（二）直線BC的方程為，點A的坐標代入即得。16.一個球從128米的高處自由落下，每次著地后又跳回到原來高度的一半．當它第9次著地時，共經(jīng)過的路程是

米．參考答案：383

17.若等邊△ABC的邊長為，平面內(nèi)一點M滿足，則__________________。參考答案：-2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若a是一象限角，那么2a、分別是第幾象限角？參考答案：一或二或Y正半軸；一或三19.已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：（I）；（II）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．（Ⅱ）令函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是由,得8分設(shè)，易知.所以,當時,在區(qū)間上單調(diào)遞增.10分考點：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【方法點晴】本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)及三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，本題的解答中利用三角恒等變換的公式求解函數(shù)的解析式是解答的關(guān)鍵，進而再利用三角函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及學生的化簡與運算能力．20.等差數(shù)列的前項和記為，已知(1)求通項；

（2）若求。參考答案：（1）

，即（2）解得21.（本小題滿分8分）已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和．（Ⅰ）求該圓臺的母線長；（Ⅱ）求該圓臺的體積．參考答案：（Ⅰ）設(shè)圓臺的母線長為，則圓臺的上底面面積為，

圓臺的下底面面積為，

所以圓臺的底面面積為

又圓臺的側(cè)面積，于是，即為所求．···