七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章代數(shù)式階段復(fù)習(xí)課件(新版)湘教版

階段復(fù)習(xí)課第2章主題1列代數(shù)式【主題訓(xùn)練1】(2012·柳州中考)如圖,給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式,其中錯(cuò)誤的是(

)A.(x+a)(x+a)B.x2+a2+2axC.(x-a)(x-a)D.(x+a)a+(x+a)x【解析】選C.根據(jù)正方形的面積等于邊長乘以邊長,因此選項(xiàng)A是正確的;根據(jù)面積的和差,正方形ABCD的面積是x2+ax+ax+a2=x2+a2+2ax,因此選項(xiàng)B是正確的;正方形的面積也可以分割成兩個(gè)長方形的面積之和,因此選項(xiàng)D也是正確的,只有選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的.【主題升華】用整式表示數(shù)量關(guān)系的“三點(diǎn)說明”1.要抓住關(guān)鍵詞語,弄清各種數(shù)量關(guān)系以及運(yùn)算順序.2.用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)把式子連接起來.3.用多項(xiàng)式表示數(shù)量關(guān)系時(shí),如果后面有單位要用括號(hào)把多項(xiàng)式括起來.1.(2013·牡丹江中考)一件商品的進(jìn)價(jià)為a元,若將進(jìn)價(jià)提高100%后標(biāo)價(jià),再按標(biāo)價(jià)打七折銷售,則這件商品銷售后的利潤為

元.【解析】a×(1+100%)×0.7-a=1.4a-a=0.4a(元).答案:0.4a2.(2013·鐵嶺中考)某商店積壓了一批商品,為盡快售出,該商店采取了如下銷售方案:將價(jià)格由原來每件m元,加價(jià)50%,再作兩次降價(jià)處理,第一次降價(jià)30%,第二次降價(jià)10%,經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為

元(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示).【解析】m(1+50%)(1-30%)(1-10%)=0.945m(元).答案:0.945m3.(2013·濱州中考)觀察下列各式的計(jì)算過程:5×5=0×1×100+25,15×15=1×2×100+25,25×25=2×3×100+25,35×35=3×4×100+25,…請(qǐng)猜測,第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為_________________

.【解析】方法一:左邊兩個(gè)因數(shù)是相同的兩位數(shù),十位數(shù)字從0開始依次增加1,個(gè)位數(shù)字為5,故左邊第n個(gè)算式表示為[10(n-1)+5]×[10(n-1)+5];等號(hào)右邊的式子為左邊十位數(shù)字乘以比它大1的數(shù)字再乘以100,然后加上25,可表示為100n(n-1)+25;所以算式表示為[10(n-1)+5]×[10(n-1)+5]=100n(n-1)+25.方法二:左邊的兩個(gè)相同的因數(shù)分別看作是5×1,5×3,5×5,…,故第n個(gè)是5(2n-1),所以算式表示為5(2n-1)×5(2n-1)=100n(n-1)+25.答案:[10(n-1)+5]×[10(n-1)+5]=100n(n-1)+25或5(2n-1)×5(2n-1)=100n(n-1)+25主題2整式的加減運(yùn)算【主題訓(xùn)練2】(2013·上海中考)計(jì)算:2(a-b)+3b=

.【自主解答】2(a-b)+3b=2a-2b+3b=2a+b.答案:2a+b【備選例題】(2012·樂山中考)化簡:3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).【解析】3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.【主題升華】整式的化簡求值1.(2013·麗水中考)化簡-2a+3a的結(jié)果是(

)A.-a

B.a

C.5a

D.-5a【解析】選B.原式=(-2+3)a=a.2.(2012·廣州中考)下面的計(jì)算正確的是(

)A.6a-5a=1B.a+2a2=3a3C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b【解析】選C.A項(xiàng)合并同類項(xiàng),只把系數(shù)相加減,字母與字母的次數(shù)不變,應(yīng)為6a-5a=a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng)a與2a2,不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C項(xiàng)根據(jù)去括號(hào)法則,-(a-b)=-a+b,故本選項(xiàng)正確;D項(xiàng)應(yīng)為2(a+b)=2a+2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.3.(2012·濟(jì)南中考)化簡5(2x-3)+4(3-2x)結(jié)果為(

)A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-3【解析】選A.原式=10x-15+12-8x=2x-3.4.(2013·沈陽中考)如果x=1時(shí),代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是5,那么x=-1時(shí),代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是

.【解析】因?yàn)閤=1時(shí),2a+3b+4=5,2a+3b=1,當(dāng)x=-1時(shí),2ax3+3bx+4=-2a-3b+4=-(2a+3b)+4=4-1=3.答案:3【知識(shí)拓展】整體代入法求多項(xiàng)式的值不求字母的值,將所求式子變形為與已知條件有關(guān)的式子,如倍數(shù)關(guān)系、和差關(guān)系等,再整體代入求值.【變式訓(xùn)練】(2012·河北中考)已知y=x-1,則(x-y)2+(y-x)+1的值為

.【解析】由y=x-1知,x比y大1,故x-y=1,y-x=-1,所以原式=12+(-1)+1=1.答案:1主題3整式中的規(guī)律探索問題【主題訓(xùn)練3】(2013·婁底中考)如圖是用火柴棒拼成的圖形,則第n個(gè)圖形需

根火柴棒.【自主解答】搭第1個(gè)圖形需3根火柴棒,此后,每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多用2根,那么拼成第n個(gè)圖形需要的火柴棒的根數(shù)是3+2×(n-1)=2n+1.答案:(2n+1)【主題升華】探究圖形中的規(guī)律問題的一般思路1.觀察圖形把潛藏在表面現(xiàn)象中的本質(zhì)挖掘出來,即把形轉(zhuǎn)化為數(shù).2.從特殊情況入手,先探索規(guī)律,再歸納總結(jié)得出一般規(guī)律.1.(2013·牡丹江中考)用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案,按照這樣的規(guī)律擺放,則第n個(gè)圖案中共用小三角形的個(gè)數(shù)是

.【解析】3(n+1)-3+4=3n+3-3+4=3n+4.答案:3n+42.(2013·遂寧中考)為慶?！傲弧眱和?jié),某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示:按照上面的規(guī)律,擺第(n)個(gè)圖,需用火柴棒的根數(shù)為

.【解題指南】解答本題的三個(gè)步驟(1)數(shù)出前三個(gè)圖的火柴棒的根數(shù).(2)觀察