奧數(shù)舉一反三-余數(shù)的妙用一（二）（課件）-二年級(jí)下冊數(shù)學(xué)人教版

余數(shù)的妙用（一）小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)思維拓展王牌例題11、

÷

=

……4，除數(shù)最小是幾？根據(jù)余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理,如果余數(shù)是4,那么除數(shù)的范圍就比4大。比4大的數(shù)有許多：5、6、7、8、9......。最小的是幾呢？答案是5。因?yàn)樽钚〉某龜?shù)只要比余數(shù)大1就可以了。【思路】2、

÷6=

……

，余數(shù)可以是幾？其中最大的一個(gè)是幾？【思路】根據(jù)余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理,1、2、3、4、5都可以作為余數(shù)。最大的是幾呢？答案是5。因?yàn)樽畲笥鄶?shù)的確定,只要比除數(shù)小1就可以了.王牌例題2

÷8

=

3……

,根據(jù)余數(shù)寫出被除數(shù)最大是幾？最小是幾？1、根據(jù)余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理,除數(shù)是8，余數(shù)可以是1,2,3,4,5,6,7。2、根據(jù)除數(shù)×商＋余數(shù)=被除數(shù)這一等式,當(dāng)商、除數(shù)、余數(shù)已知時(shí),可求出最大的被除數(shù)為3×8＋7=31；最小的被除數(shù)為8×3＋1=25【思路】王牌例題3老師拿出15顆小紅星,每人獎(jiǎng)2顆,還余1顆,老師獎(jiǎng)給了幾位小朋友？老師拿出15顆小紅星,最后余1顆,說明老師已獎(jiǎng)給小朋友15－1=14（顆）,14顆小紅星,每人2顆,可獎(jiǎng)給14÷2=7（個(gè)）小朋友.列式如下：15－1=14（顆）14÷2=7（個(gè)）答：老師獎(jiǎng)給了7個(gè)小朋友?！舅悸贰客跖评}4有28個(gè)梨,最少拿走幾個(gè),就使得6個(gè)小朋友分得一樣多？每個(gè)小朋友分幾個(gè)？要求28個(gè)梨里最少拿走幾個(gè),就使得6個(gè)小朋友分得一樣多,就是把28個(gè)蘋果平均分給6個(gè)小朋友后,求余下的個(gè)數(shù).列式如下：28÷6=4（個(gè)）……4（個(gè)）答：最少拿走4個(gè),每個(gè)小朋友分4個(gè)?！舅悸贰客跖评}5有一筐梨，總數(shù)不到60個(gè)，把這筐梨平均分給8人，還剩2個(gè)梨，這筐梨有多少個(gè)？(1)若平均每人1個(gè)梨，這筐梨有8X1+2=10(個(gè)）(2)若平均每人2個(gè)梨，這筐梨有8X2+2=18(個(gè)）(3)若平均每人3個(gè)梨，這筐梨有8X3+2=26(個(gè)）(4)若平均每人4個(gè)梨，這筐梨有8X4+2=34(個(gè)）(5)若平均每人5個(gè)梨，這筐梨有8X5+2=42(個(gè)）(6)若平均每人6個(gè)梨，這筐梨有8X6+2=50(個(gè)）(7)若平均每人1個(gè)梨，這筐梨有8X7+2=58(個(gè)）【解法一】答：由此可知，這筐梨的數(shù)量可以是10個(gè)、18個(gè)、26個(gè)、34個(gè)、42個(gè)、50個(gè)、58個(gè)。王牌例題5有一筐梨，總數(shù)不到60個(gè)，把這筐梨平均分給8人，還剩2個(gè)梨，這筐梨有多少個(gè)？小于60的數(shù)除以8余2，

÷8=......2，<60，(商)可取1、2、3、4、5、6、7(1)8X1+2=10(個(gè)），10÷8=1(個(gè))......2(個(gè)）(2)8X2+2=18(個(gè)），18÷8=2(個(gè))......2(個(gè)）(3)8X3+2=26(個(gè)），26÷8=3(個(gè))......2(個(gè)）(4)8X4+2=34(個(gè)），34÷8=4(個(gè))......2(個(gè)）(5)8X5+2=42(個(gè)），42÷8=5(個(gè))......2(個(gè)）(6)8X6+2=50(個(gè)），50÷8=6(個(gè))......2(個(gè)）(7)8X7+2=58(個(gè)），58÷8=7(個(gè))......2(個(gè)）【解法二】答：由此可知，這筐梨的數(shù)量可以是10個(gè)、18個(gè)、26個(gè)、34個(gè)、42個(gè)、50個(gè)、58個(gè)。有余數(shù)題目的解答技巧：1、余數(shù)一定要比除數(shù)小2、牢記除數(shù)×商＋余數(shù)=被除數(shù)這一等式3、求平均數(shù)時(shí)，先從總數(shù)把多余部分減去，使其能夠除盡再繼續(xù)解答余數(shù)的妙用（二）小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)思維拓展王牌例題1王老師把1~40號(hào)卡片依次發(fā)給小亮、小紅、小云、小強(qiáng)4個(gè)同學(xué)，第26張卡片應(yīng)發(fā)給誰？先看看分發(fā)卡片情況小亮

小紅

小云

小強(qiáng)1 2 3 45 6 7 89 10 11 1213 14 15 16...【思路】王牌例題1王老師把1~40號(hào)卡片依次發(fā)給小亮、小紅、小云、小強(qiáng)4個(gè)同學(xué)，第26張卡片應(yīng)發(fā)給誰？【思路】從排列情況可以看出這些卡片按卡號(hào)從小到大，每4張為一組。小亮拿到的卡片是1號(hào)、5號(hào)、9號(hào)......這些號(hào)碼除以4余數(shù)為1；小紅拿到的卡片是2號(hào)、6號(hào)、10號(hào)......這些號(hào)碼除以4余數(shù)為2；小云拿到的卡片是3號(hào)、7號(hào)、11號(hào).....這些號(hào)碼除以4余數(shù)為3；小強(qiáng)拿到的卡片是4號(hào)、8號(hào)、12號(hào)......這些號(hào)碼除以4余數(shù)為0。列式如下：26÷4=6組......2張

余數(shù)是2，因此，第26張應(yīng)發(fā)給小紅答：第26張卡片應(yīng)發(fā)給小紅。王牌例題2有一列數(shù)3，1，2，3，1，2，3，1，2，......，第20個(gè)數(shù)是多少？這20個(gè)數(shù)的和是多少？從列數(shù)可看出，它是按“3，1，2”3個(gè)數(shù)為一組依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。20個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)3，即20÷3=6組......2個(gè)，余數(shù)是2，因此，第20個(gè)數(shù)是第7組的第2個(gè)數(shù)，是1。這里每組各數(shù)的和是3+1+2=6，20個(gè)數(shù)有6個(gè)6再加上2個(gè)數(shù)?！舅悸贰苛惺饺缦拢?0÷3=6組......2個(gè)3+1+2=66X6+3+1=40答：第20個(gè)數(shù)是1，這20個(gè)數(shù)的和是40。王牌例題3小明問小剛：“今天是星期五，再過31天，是星期幾？”同學(xué)們，你能幫助小剛回答這個(gè)問題嗎？每星期有7天，就是以7天為一個(gè)周期不斷地重復(fù)出現(xiàn)，今天是星期五，再過7天又是星期五，先要求出再過31天經(jīng)過了幾個(gè)星期還多天，再從星期五往后推，就可以知道是星期幾了。【思路】列式如下：31÷7=4個(gè)......3天答：再過31天是星期一。王牌例題48個(gè)隊(duì)員圍成一圈做游戲,從1號(hào)隊(duì)員開始，按箭頭方向向下一個(gè)人傳球，在傳球時(shí)按順序報(bào)數(shù)，當(dāng)報(bào)到75時(shí)，球在幾號(hào)隊(duì)員手上？8個(gè)隊(duì)員依次傳球，不斷重復(fù)，把他們看成一組，每組報(bào)8個(gè)數(shù)，75個(gè)數(shù)按照這樣可以分成幾組：75÷8=9組......3個(gè)，報(bào)75時(shí)，球在第10組的第3個(gè)隊(duì)員手中，即3號(hào)球員手上?！舅悸贰苛惺饺缦拢?5÷8=9組......3個(gè)答：報(bào)75時(shí)，球在3號(hào)球員手上。王牌例題5小紅買了一本童話書,此書按照1頁文字3頁插圖,1頁文字、3頁插圖的順序排版。那么第36頁是插圖還是文字?已知這本童話書3頁插圖前后各有1頁文字，也就是說這本書是按“1頁文字、3頁插圖”的規(guī)律重復(fù)排列的。把““1頁文字、3頁插圖”看作一個(gè)周期，36頁中含有36÷（1+3）=9個(gè)周期，36頁是第9個(gè)周期的最后一頁，所以第36