上海市2020-2021學年青浦區(qū)高三數(shù)學一模試卷-無答案

青浦區(qū)2020學年第一學期高三年級期終學業(yè)質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學試卷-無答案一.填空題(本大題滿分54分)本大題共有10題，1-6每題5分，7-10每題6分考生應在答題紙相應編號的空格內(nèi)直接填寫結果，每個空格填對得分，否則一律得零分..已知集合A={1,2,3,4},B={0,2,4,6,8},則AB=..函數(shù)y=2X的反函數(shù)是. 01 2 33.行列式4 5 6中，元素3的代數(shù)余子式的值為.7 8 94.已知復數(shù)Z滿足Z+-=0，則IZI=.Z.圓錐底面半徑為1cm，母線長為2cm，則其側面展開圖扇形的圓心角θ=..已知等差數(shù)列{〃}的首項a=1，公差d=2，其前n項和為S，則lim(an)2= .n 1 n SnTgQn.我國南北朝數(shù)學家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分數(shù)來表示數(shù)值的算法，其理bd( )b+d論依據(jù)是:設實數(shù)X的不足近似值和過剩近似值分別為一和一Sb,c,d￡N",則——是X的ac a+c157 22 157 22更為精確的近似值.己知而＜＜亍，試以上述的不足近似值玉不和過剩近似值萬為依據(jù)，那么使用兩次“調(diào)日法”后可得的近似分數(shù)為....在二項式(6+')5(a＞0)的展開式中X-5的系數(shù)與常數(shù)項相等，則a的值是 ax2 — —.點A是橢圓C:X2+y2=1與雙曲線C:x2-y2=1的一個交點，點F,F是橢圓C的兩12516 24 5 12 1個焦點，則IAF1|,|AFJ的值為..盒子中裝有編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9的九個大小、形狀、材質(zhì)均相同的小球，從中隨機任意取出兩個，則這兩個球的編號之積為偶數(shù)的概率是.（結果用最簡分數(shù)表示）二.選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分..已知a,b∈R，則“a=b”是“a^b-=Oob”的 （ ）.2（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件12．類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間中有下列結論：①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；③垂直于同一個平面的兩條直線互相平行；④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行．其中正確的是 （ ）.（A）①② （B）①④ （C）②③ （D）③④13.已知頂點在原點的銳角α繞原點逆時針轉過下后，終邊交單位圓于P（-1,y），則Sina的63值為 （ ）.(A)+ (B)+ (O牛(D)牛-X,14.設函數(shù)f(X)=11ITX∈PX∈M'其中P，M是實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定A(P)={y∣y=f(x),X∈p},A(M)={y∣y=f(x),X∈M},則下列說法:(1)一定有A(P)A(M)=0；(2)若PM≠R，則A(P)A(M)≠R；一定有PM=0；(4)若PM=R，則A(P)A(M吐R.其中正確的個數(shù)是 … U ( ).(A)1 (B)2 (C)3 (D)4三．解答題（本大題滿分76分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.15.（本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）小題8分.如圖，長方體ABCD—A1BC1D1中，AB=AD=1,AAI=2，點P為DDI的中點.（1）求證：直線BR”平面PA。；（2）求異面直線與A尸所成角的大小.16．（本題滿分14分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.設函數(shù)f（X）=X2+IX-aI,a為常數(shù).（1）若f（X）為偶函數(shù)，求a的值；（2）設a>0,g（X）=f（x）-,X∈（0,a］為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.X17.（本題滿分14分）本題共2小題,第（1）小題6分,第（2）小題8分.如圖，矩形ABCD是某個歷史文物展覽廳的俯視圖，點E在AB上，在梯形DEBC區(qū)域內(nèi)部展示文物，DE是玻璃幕墻，游客只能在△ADE區(qū)域內(nèi)參觀.在AE上點P處安裝一可旋轉的監(jiān)控攝像頭，/MPN為監(jiān)控角，其中M、N在線段DE（含端點）上，且點M在點N的兀右下方.經(jīng)測量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，/MPN=-.記/EPM=O（弧4度），監(jiān)控攝像頭的可視區(qū)域△PMN的面積為S平方米.（1）分別求線段PM、PN關于o的函數(shù)關系式，并寫出o的取值范圍；(2)求S的最小值.18.(本題滿分16分)本題共3小題，第(1)小題4分，第(2)小題6分，第(3)小題6分.已知動點M到直線X+2=0的距離比到點F(1,0)的距離大1.(1)求動點M所在的曲線C的方程；(2)已知點P(1,2)，A、B是曲線C上的兩個動點，如果直線PA的斜率與直線PB的斜率互為相反數(shù)，證明直線AB的斜率為定值，并求出這個定值；(3)已知點P(1,2)，A、B是曲線C上的兩個動點，如果直線PA的斜率與直線PB的斜率之和為2，證明：直線AB過定點.19.(本題滿分18分)本題共3小題，第(1)小題4分，第(2)小題6分，第(3)小題8分.若無窮數(shù)列&｝和無窮數(shù)列｛b｝滿足：存在正常數(shù)A，使得對任意的n∈N*，均有nna—b∣≤A，則稱數(shù)列｛a｝與｛b｝具有關系P(A).nn n n(1)設無窮數(shù)列｛a｝和｛b｝均是等差數(shù)列，且α=2n,b=n+2(n∈N*),問：數(shù)列｛a｝nn n n n與％｝是否具有關系P(1)?說明理由；n(2)設無窮數(shù)列｛〃｝是首項為1,公比為1的等比數(shù)列，b=a+1,"∈N*,證明：數(shù)列