初中數(shù)學(xué)-用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

第第頁(yè)5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步理解二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系，體會(huì)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化.2.了解待定系數(shù)法，會(huì)用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.重點(diǎn)：會(huì)利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.難點(diǎn)：通過(guò)觀察圖象或分析題意，尋找足夠的解題條件.【教學(xué)過(guò)程】本節(jié)課教學(xué)過(guò)程共七個(gè)環(huán)節(jié)：構(gòu)建動(dòng)場(chǎng)、合作交流、探索新知、鞏固應(yīng)用、綜合建模、當(dāng)堂檢測(cè)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié):構(gòu)建動(dòng)場(chǎng)1.二元一次方程組的解兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)2.解二元一次方程組，可以用消元法、圖象法。設(shè)計(jì)意圖：帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧舊知，引出本節(jié)課的課題，為本節(jié)課的后續(xù)做鋪墊。第二環(huán)節(jié)：合作交流活動(dòng)二：A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車(chē)同時(shí)分別從A、B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s（千米）都是騎車(chē)時(shí)間t（時(shí)）的一次函數(shù)，1時(shí)后乙距離A地80千米；2時(shí)后甲距離A地30千米，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇？設(shè)計(jì)意圖：教師先展示小明的解法，用畫(huà)圖象的方法去解決問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生直接看出交點(diǎn)橫坐標(biāo)是“3”時(shí)，過(guò)交點(diǎn)作X軸的垂線(xiàn)，顯示垂足對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)并不是“3”，從而引發(fā)認(rèn)知沖突。激發(fā)學(xué)生的探索興趣，主動(dòng)去找尋精確結(jié)果。因而必定會(huì)有學(xué)生考慮其他方法，如能否確定甲、乙各自的s與t之間的函數(shù)表達(dá)式來(lái)解決.不同學(xué)生不同的解決問(wèn)題思路，讓學(xué)生進(jìn)行思考和比較，在此基礎(chǔ)上，引入用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法.

具體教學(xué)中，可以先讓學(xué)生自主提出解決方案，然后對(duì)方案進(jìn)行交流、比較，在這些活動(dòng)過(guò)程中動(dòng)態(tài)的生成相關(guān)方法.從而尋求代數(shù)法，這樣就很自然地過(guò)渡到確定一次函數(shù)表達(dá)式的問(wèn)題.然后，通過(guò)一個(gè)例題引入待定系數(shù)法，再通過(guò)一個(gè)“做一做”進(jìn)行變式鞏固.

小組合作交流要求：1、同學(xué)們獨(dú)立思考3分鐘2、小組內(nèi)分享自己的思路3、小組代表分享不同的解法第三環(huán)節(jié)：探究新知例：某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元．寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？解：（1）設(shè)，由題意得，解得所以（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=0．所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李．解題策略：在讀題時(shí)，標(biāo)注關(guān)鍵條件；把已知條件轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)：列表或?qū)懗鳇c(diǎn)坐標(biāo)；x6090y510（60，5），（90，10）.認(rèn)真去計(jì)算，代回要檢驗(yàn).第四環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用變式：已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,7）和（－2，a）,求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式．解：把（a,7）和（－2，a）代入得7=2a+ba=2x(-2）+b解得a=1b=5所以y=2x+5設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這道變式習(xí)題的解決，讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握了利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式的具體的做法，強(qiáng)化了本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)“利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式”，使學(xué)生深刻理解解決這種問(wèn)題的一般步驟與方法，使學(xué)生有知識(shí)遷移的基礎(chǔ).第五環(huán)節(jié)：綜合建模教師提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？教師先鼓勵(lì)學(xué)生回答，然后幫助學(xué)生從以下幾方面歸納：1.知識(shí)方面：(1)會(huì)用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.(2)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.2.思想方法：(1)方程思想.(2)數(shù)形結(jié)合的思想.(3)轉(zhuǎn)化思想.設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)教學(xué)過(guò)程反饋的信息，設(shè)計(jì)開(kāi)放性的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽交流，由學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，從知識(shí)、思想方法等方面加以歸納，有利于學(xué)生熟練掌握、運(yùn)用知識(shí)、積累解題經(jīng)驗(yàn)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖，為以后的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。第六環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測(cè)oyx123412341.右圖中的兩直線(xiàn)oyx123412342.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)16cm.寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.（評(píng)價(jià)教學(xué)目標(biāo)2）第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)必做題：課本習(xí)題5.8第1、2、3題.選做題：第4題.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這份作業(yè)，突出一個(gè)層次性，滿(mǎn)足不同基礎(chǔ)水平的學(xué)生需要，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式學(xué)情分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了二元一次方程組的解法，同時(shí)在第四章也學(xué)習(xí)了一些確定一次函數(shù)表達(dá)式的基本方法，在上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了二元一次方程組的圖象解法，這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作好了很好的鋪墊.由于上節(jié)課的慣性，學(xué)生易在圖象法上停留，因?yàn)閳D象法很直觀，容易接受，因此本節(jié)課對(duì)代數(shù)方法的滲透應(yīng)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了在平面直角坐標(biāo)系中通過(guò)圖象法解二元一次方程組的解的活動(dòng)，能簡(jiǎn)單理解數(shù)與形的結(jié)合解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，感受到了數(shù)與形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具備了合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定合作交流的能力.學(xué)生可能達(dá)到的程度和存在的普遍性問(wèn)題：通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能夠體會(huì)用方程組確定一次函數(shù)解析式的方法，能掌握待定系數(shù)法的基本步驟。但是有些學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件，確定解析式還有一定的困難。針對(duì)這一問(wèn)題，我采取的策略是在解題分析時(shí)，歸納常見(jiàn)的條件呈現(xiàn)方式，形成一般的解題策略。5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式效果分析：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能夠體會(huì)二元一次方程組和一次函數(shù)之間的關(guān)系，并會(huì)用二元一次方程組確定一次函數(shù)解析式，能掌握待定系數(shù)法的基本步驟。但是在課堂上，仍然有小部分學(xué)生難以發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件，確定一次函數(shù)解析式還有一定的困難。這在后續(xù)的課后練習(xí)和習(xí)題課中要加強(qiáng)滲透一般的解題策略。5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式教材分析：本節(jié)課是北師大版八年級(jí)上冊(cè)第五章《二元一次方程組》第七節(jié)“用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式”，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的“方程”。它是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、二元一次方程（組）后，對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的探究，強(qiáng)化了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)“利用方程組確定反比例函數(shù)、二次函數(shù)表達(dá)式”做了鋪墊。其中用到的“待定系數(shù)法”是我們初中階段確定函數(shù)表達(dá)式的重要方法之一，主要是通過(guò)圖象法與代數(shù)法的比較，探索利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法。華羅庚先生說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！边@句話(huà)形象地闡明了數(shù)形結(jié)合思想的重要意義。而二元一次方程（組）與一次函數(shù)恰好是數(shù)與形完美的結(jié)合。5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式評(píng)測(cè)練習(xí)：課中變式練習(xí)：已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,7）和（－2，a）,求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這道變式習(xí)題的解決，讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握了利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式的具體的做法，強(qiáng)化了本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)“利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式”，使學(xué)生深刻理解解決這種問(wèn)題的一般步驟與方法，使學(xué)生有知識(shí)遷移的基礎(chǔ).課上當(dāng)堂檢測(cè)：oyx123412341.右圖中的兩直線(xiàn)oyx123412342.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)16cm.寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.（評(píng)價(jià)教學(xué)目標(biāo)2）課后評(píng)測(cè)練習(xí)：1.彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關(guān)系是一次函數(shù)，圖象如圖所示，則彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與正比例函數(shù)y＝－2x的圖象相交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．3.學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直的道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng)t＝24時(shí)甲、乙兩人相遇，甲的速度為40米/分鐘；(2)求出線(xiàn)段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式．5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式課后反思：回憶自己在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的道路上慢慢走來(lái),曾經(jīng)走過(guò)很多彎路：學(xué)生在對(duì)一個(gè)新知識(shí)進(jìn)行探究時(shí)，往往是腳踩著教師設(shè)計(jì)的每一個(gè)“細(xì)致入微"的問(wèn)題串，按部就班地遵循著每一個(gè)環(huán)節(jié)探究，著實(shí)有種教師牽著學(xué)生的鼻子走的感覺(jué)?？赏且惶谜n下來(lái)聽(tīng)話(huà)的學(xué)生比較順利地卻也索然無(wú)味地跟從著老師走到了終點(diǎn),問(wèn)他們，“你們是如何走到了終點(diǎn)”，或許能找到來(lái)時(shí)路的沒(méi)有幾人。而上課不認(rèn)真聽(tīng)的學(xué)生，牽著鼻子也不想走,老師生托硬拽也沒(méi)能到達(dá)終點(diǎn)，最終的結(jié)果是老師和學(xué)生都很累,教學(xué)效果也不甚理想.那么，有沒(méi)有一個(gè)“兩全其美"的方法呢?在備課《用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式》時(shí),我陷入了深深的反思

本節(jié)課通過(guò)一個(gè)相遇問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生參與進(jìn)二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)系的探究。充分聯(lián)系舊知，確定一次函數(shù)表達(dá)式的系數(shù)k、b，已學(xué)習(xí)過(guò)，但是是在已知其中一個(gè)系數(shù)的前提下，通過(guò)代入一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)去確定另外一個(gè)系數(shù)。在學(xué)習(xí)了二元一次方程組之后，學(xué)生已經(jīng)可以同時(shí)確定一次函數(shù)表達(dá)式的系數(shù)k、b，所以本節(jié)課不必用很強(qiáng)的導(dǎo)向性去牽著學(xué)生走，可以放慢速度，引導(dǎo)學(xué)生自己體會(huì)。

學(xué)生在主動(dòng)參與的過(guò)程中，既掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，又培養(yǎng)了解決問(wèn)題的能力。最重要的是，通過(guò)本次探究活動(dòng)的進(jìn)行，獲得了足夠的解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)，相信在今后一元一次不等式(組)與一次函數(shù)、-元二次方程與二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，會(huì)起到不可估量的輔助效果.學(xué)生是發(fā)展中的人,他們有足夠的探索求知的能力，他們更希望被認(rèn)可，當(dāng)他們遇到困難時(shí)，我們教師要做的，不是為他們掃清障礙，而是要適時(shí)地借他們一個(gè)抓手，他們依然要靠自己往前走!

當(dāng)然，我的教學(xué)中難免會(huì)有不足之處，在今后的工作中我也會(huì)時(shí)刻提醒自己：不斷改進(jìn)，不斷進(jìn)步。道阻且長(zhǎng)，行者將至!

5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式課標(biāo)分析：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式。2.核心概念：初步學(xué)會(huì)在具體