動(dòng)物體重與心律模型作業(yè)

PAGEPAGE3論文題目動(dòng)物的體重與心律關(guān)系模型專業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)班級(jí)2012級(jí)1班學(xué)號(hào)姓名開(kāi)課學(xué)期2014-2015學(xué)年第一學(xué)期完成時(shí)間2014年9月24日動(dòng)物的體重與心率關(guān)系模型摘要熱血?jiǎng)游镌谛菹顟B(tài)時(shí)，動(dòng)物產(chǎn)熱主要用于維持體溫，產(chǎn)熱與從心臟到全身的血流量成正比，同時(shí)體溫通過(guò)體表散失，得到心臟產(chǎn)熱率與體表產(chǎn)熱率近似相等，得到一個(gè)心臟產(chǎn)熱與體表散熱恒等的關(guān)系。其次，動(dòng)物表面積與體積存在正比關(guān)系，通過(guò)動(dòng)物身長(zhǎng)建立體積于表面積比例關(guān)系。另外，動(dòng)物心臟產(chǎn)熱率與心臟體積成正比，與心律成正比建立三者比例關(guān)系。根據(jù)心臟體積與動(dòng)物體積成正比，將兩個(gè)關(guān)系式結(jié)合，通過(guò)動(dòng)物體積這個(gè)變量表示出恒等關(guān)系。最后根據(jù)體積與體重之間存在的正比關(guān)系，用變量體重替換體積，建立體重與心律之間的模型。關(guān)鍵詞：散熱MATLAB最小二乘法變量替換數(shù)據(jù)擬合1．問(wèn)題的分析通過(guò)題目已知，對(duì)于熱血?jiǎng)游飦?lái)說(shuō)，消耗能量與全身血流量成正比，體溫從體表散失，對(duì)于休息狀態(tài)的熱血?jiǎng)游?，肢體動(dòng)作等消耗的熱量可以當(dāng)做無(wú)消耗。于是有：體表散熱率=心跳產(chǎn)熱率，心臟體積∝動(dòng)物體積，體重∝體積。2．模型的假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明2．1模型的假設(shè)假設(shè)1對(duì)于休息狀態(tài)的熱血?jiǎng)游锒?，心臟產(chǎn)生的熱量幾乎完全轉(zhuǎn)化為身體表面所散發(fā)的全部熱量。假設(shè)2體重越重，熱血?jiǎng)游锏男奶俾蕜t越低。為了得到更精確的信息，對(duì)進(jìn)行修改得lgP=lg*G^(-)即lgP=lgK-lgG。令y=lgP,x=lgG,a=lgK得：y=a-x再利用最小二乘法直線擬合，當(dāng)所測(cè)各y值與擬合直線上的a+bx之間的偏差的平方和最小，即Q=最小，系數(shù)a最好，擬合公式即為最佳經(jīng)驗(yàn)公式。即a==3.2631，P=1.8328×10*G用MATLAB做出圖像與原圖像比較4．模型結(jié)果的分析與檢驗(yàn)通過(guò)對(duì)動(dòng)物體重與心率這個(gè)動(dòng)物模型的研究，可以通過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化，結(jié)合實(shí)際醫(yī)療問(wèn)題，預(yù)防心臟病，降低心臟病的發(fā)病率。例如通過(guò)有意識(shí)地控制體重，從而有助于更方便、更有效地認(rèn)識(shí)人類心臟病的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律和研究防治措施。在建立模型時(shí)，假設(shè)熱血?jiǎng)游镌谛菹顟B(tài)時(shí)消耗的能量全部轉(zhuǎn)換為熱量，忽略了其他的熱量散失方式。假設(shè)動(dòng)物表面積、體積與長(zhǎng)度成正比，求解比較粗略。5．模型的評(píng)價(jià)5.1模型的優(yōu)點(diǎn)：1.利用Mtalab軟件編程進(jìn)行求解，所得的結(jié)果數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、合理。5.2模型的缺點(diǎn)：1. 沒(méi)有考慮外界氣溫的變化。2. 假設(shè)心臟體積與動(dòng)物體積成正比，沒(méi)有考慮特殊情況。附錄p=[67042020512085707238];%不同動(dòng)物的心率G=[2520020005000300005000070000450000];%不同動(dòng)物的體重figure(1);plot(G,p,'o')%繪制動(dòng)物的體重與心率散點(diǎn)圖figure(2);loglog(G,p,'ro')%在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中繪制動(dòng)物的體重與心率散點(diǎn)圖G=[2520020005000300005000070000450000];p=[67042020512085707238];x=log10(G);y=log10(p);x1=(sum(x))/8;X1=(sum(x.^2))/8;X2=(x1)^2;y1=(sum(y))/8;xy=(sum(x.*y))/8;a=(xy*(x1)-(X1)*y1)/(X2-X1)%用最小二乘法計(jì)算常數(shù)項(xiàng)a的值a=3.2631k=10^a%將a轉(zhuǎn)化為k的值k=1.8328e+003G=[2520020005000300005000070000450000];p=[67042020512085707238];k=10^a;g=20:10: