2022年四川省瀘州市第十六中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022年四川省瀘州市第十六中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)上的最大值和最小值之和為，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.函數(shù)的定義域是（

）A.[2,+∞) B.(3,+∞)C.[2,3)∪(3,+∞) D.(2,3)∪(3,+∞)參考答案：C【分析】求的定義域，只要注意分母不為0，偶次方根大于等于0，然后解不等式組即可.【詳解】因?yàn)?，所以，解得或，答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查定義域問題，注意對不等式組進(jìn)行求解即可，屬于簡單題.3.數(shù)列滿足，且，則=

（

）

A.10

B．11C．12

D．13參考答案：B4.拋擲一枚均勻的骰子所得的樣本空間為Ω＝{1，2，3，4，5，6}，令事件A＝{2，3，5}，B＝{1，2，4，5，6}，則P(A|B)等于(

)參考答案：A5.已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為側(cè)面BCC1B1的中心．若，則x＋y＋z的值為()A．1B.C．2

D.參考答案：C6.設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期是

命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則下列判斷正確的是（

）A．為真

B．為假

C．P為真

D．為假

參考答案：B解：P、q均為假

故先B7.若數(shù)列的前4項(xiàng)分別是，則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡單表示法．【分析】由數(shù)列的前4項(xiàng)分別是，可知：第n項(xiàng)的符號為（﹣1）n+1，其絕對值為．即可得出．【解答】解：由數(shù)列的前4項(xiàng)分別是，可知：第n項(xiàng)的符號為（﹣1）n+1，其絕對值為．因此此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=．故選：C．8.甲、乙、丙、丁4個(gè)人進(jìn)行網(wǎng)球比賽，首先甲、乙一組，丙、丁一組進(jìn)行比賽，兩組的勝者進(jìn)入決賽，決賽的勝者為冠軍、敗者為亞軍．4個(gè)人相互比賽的勝率如右表所示，表中的數(shù)字表示所在行選手擊敗其所在列選手的概率．

甲乙丙丁甲0.30.30.8乙0.70.60.4丙0.70.40.5丁0.20.60.5

那么甲得冠軍且丙得亞軍的概率是(

)A.0.15B.0.105C.0.045D.0.21參考答案：C【分析】若甲得冠軍且丙得亞軍，則甲、乙比賽甲獲勝，丙、丁比賽丙獲勝，決賽甲獲勝.【詳解】甲、乙比賽甲獲勝的概率是0.3，丙、丁比賽丙獲勝的概率是0.5，甲、丙決賽甲獲勝的概率是0.3，根據(jù)獨(dú)立事件的概率等于概率之積，所以，甲得冠軍且丙得亞軍的概率：.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立事件的概率，考查分析問題解決問題的能力.9.若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（

）A．1

B．

C.

D．3參考答案：B10.已知橢圓的方程為，則此橢圓的長軸長為A.3

B.4

C.

6

D.8參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如右圖所示的程序輸出的結(jié)果是_________參考答案：1023略12.給出下列五個(gè)命題:①某班級一共有52名學(xué)生,現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知7號,33號,46號同學(xué)在樣本中,那么樣本另一位同學(xué)的編號為23;②一組數(shù)據(jù)1、2、3、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同;③一組數(shù)據(jù)a、0、1、2、3,若該組數(shù)據(jù)的平均值為1,則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2;④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為，,則=1;⑤如圖是根據(jù)抽樣檢測后得出的產(chǎn)品樣本凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克,并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是90.其中真命題為：A．①②④B.②④⑤C.②③④D.③④⑤參考答案：B略13.若（），則＝

（用數(shù)字作答）。參考答案：200314.不等式的解集為

.

參考答案：略15.（2015秋?華安縣校級期末）拋物線的焦點(diǎn)恰巧是橢圓+=1的右焦點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．參考答案：y2=8x【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；方程思想；分析法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】求得橢圓的a，b，c，可得右焦點(diǎn)，設(shè)出拋物線的方程，可得焦點(diǎn)坐標(biāo)，解方程可得p，進(jìn)而得到所求方程．【解答】解：橢圓+=1的a=，b=，c==2，可得右焦點(diǎn)為（2，0），設(shè)拋物線的方程為y2=2px，p＞0，焦點(diǎn)為（，0），可得=2，解得p=4，故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=8x．故答案為：y2=8x．【點(diǎn)評】本題考查拋物線的方程的求法，注意運(yùn)用橢圓的方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．16.已知，直線與的交點(diǎn)在直線上，則

。參考答案：解析：由已知可知，可設(shè)兩直線的交點(diǎn)為，且為方程，的兩個(gè)根，即為方程的兩個(gè)根。因此，即0。17.若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，則m＝__________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）已知中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓，左焦點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）（1）求橢圓方程；（2）直線過橢圓的右焦點(diǎn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積最大時(shí)，求直線方程。參考答案：解析：（1）設(shè)所求橢圓為依題………………1分設(shè)……………………3分橢圓的方程為………………4分（2）若直線斜率不存在，那為時(shí)，………6分若直線斜率為（時(shí)不合題意）直線由化為………………7分△設(shè)……………9分…10分原點(diǎn)O到直線距離…………………13分△AOB面積最大值為此時(shí)直線為…………14分19.（本題滿分14分）有一個(gè)正四棱臺，其上下底面邊長分別為2cm和6cm，高是cm,求該幾何體的表面積及體積．參考答案：;20.某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日晝夜溫差(℃)1011131286就診人數(shù)(人)222529261612該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．(1)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？（參考公式：）參考答案：(1)由表中2月至5月份的數(shù)據(jù)，可得，故有…………2分021152由參考公式可得，，所以關(guān)于的線性回歸方程為.

…………7分或者：所以關(guān)于的線性回歸方程為.

…………7分(2)由1月份的數(shù)據(jù)，當(dāng)時(shí)，；由6月份的數(shù)據(jù)，當(dāng)時(shí)，.所以，該小組所得線性回歸方程是理想的．

…………12分21.已知橢圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成集合，雙曲線實(shí)軸上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成集合．命題，命題．（Ⅰ）若命題是命題的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若命題為假命題，命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：見解析（Ⅰ），或，若是的充分不必要條件，則，則：或，無解，故．（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，或，若命題為假命題，為真命題，則真假或假真，當(dāng)真假時(shí)，，當(dāng)假真時(shí)，或或或．綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是．22.（14分）已知函數(shù)的減區(qū)間是（-2，2）（1）試求m,n的值；（2）求過點(diǎn)且與曲線相切的切線方程；（3）過點(diǎn)A(1,t)，是否存在與曲線相切的3條切線，若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由。參考答案：⑴m=1，n=0．

………………4分⑵∵，∴，∵當(dāng)A為切點(diǎn)時(shí)，切線的斜率，∴切線為，即；

………………6分當(dāng)A不為切點(diǎn)時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為，這時(shí)切線的斜率是，切線方程為，即

因?yàn)檫^點(diǎn)A（1，-11），

，∴，∴或，而為A點(diǎn)，即另一個(gè)切點(diǎn)為，∴，切線方程為，即所以，過點(diǎn)的切線為或．⑶存在滿足條件