空間幾何體的三視圖和直觀圖課件

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體棱柱棱臺棱錐圓柱圓臺圓錐球體基礎(chǔ)自查底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c探究：棱臺與棱柱、棱錐都是多面體，(1)它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點？(2)當(dāng)棱臺底面發(fā)生變化時，與棱柱、棱錐相互間有何聯(lián)系嗎？幾何畫板演示攝影作品知識探究（一）：中心投影與平行投影

光是直線傳播的,一個不透明物體在光的照射下,在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影.其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異的,其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么不同？思考2:我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？

中心投影平行投影思考3:用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體,在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同？思考4:用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有變化嗎？思考5:在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影.一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？正投影斜投影思考6:一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？知識小結(jié)投影平行投影中心投影斜投影正投影汽車設(shè)計圖紙知識探究（二）：柱、錐、臺、球的三視圖

把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形.

但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進(jìn)行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面（1）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖；

（2）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖；（3）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖；

（4）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.三視圖

正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？

思考1

如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么其三視圖分別是什么？abc思考2

俯視圖正視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣．長度高度寬度abcabcabc正視圖側(cè)視圖俯視圖

如圖，圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是長方形，俯視圖是圓。圓柱的三視圖2r2rara2r圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？思考3

正視圖側(cè)視圖俯視圖圓錐的三視圖旋轉(zhuǎn)體的正側(cè)視圖一樣2r2r2rraaa正視圖側(cè)視圖俯視圖圓臺的三視圖

一般地，一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關(guān)系？正俯等長,正側(cè)等高,側(cè)俯等寬.正視圖俯視圖側(cè)視圖aabbccabc思考4

高平齊寬相等長對正，高平齊，寬相等例1.下圖所示的長方體和圓柱三視圖是否正確?左視圖正視圖俯視圖正視圖左視圖俯視圖理論遷移理論遷移例2.如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同.正視正視正視圖側(cè)視圖俯視圖正視正視圖側(cè)視圖俯視圖正視能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示.

例3.請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱,并畫出立體圖形.(1)左視圖正視圖俯視圖(長方體)(2)正視圖左視圖俯視圖(四棱錐)(1)()(2)()正視圖俯視圖()(3)左視圖指出下面三個平面圖形是右面這個物體的三視圖中的哪個視圖。課堂練習(xí)考向一幾何體的特征【例1】下面是關(guān)于四棱柱的四個命題：①若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；②若過兩個相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；③若四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱．其中，真命題的編號是________(寫出所有真命題的編號)．解析：對于①，平行六面體的兩個相對側(cè)面也可能與底面垂直且互相平行，故①假；對于②，兩截面的交線平行于側(cè)棱，且垂直于底面，故②真；對于③，作正四棱柱的兩個平行菱形截面，可得滿足條件的斜四棱柱(如圖(1))，故③假；對于

④，四棱柱一個對角面的兩條對角線，恰為四棱柱的對角線，故對角面為矩形，于是側(cè)棱垂直于底面的一對直角，同樣側(cè)棱也垂直于底面的另一對直角，故側(cè)棱垂直于底面，故④真．(如圖(2))．答案：②④考向二幾何體的三視圖【例2】將正三棱柱截去三個角(如圖1所示)，A，B，C分別是△GHI三邊的中點得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖(或稱左視圖)為()解析：當(dāng)三棱錐沒有截去三個角時的側(cè)視圖如圖(1)所示，由此可知截去三個角后的側(cè)視圖如圖(2)所示．答案：A反思感悟：善于總結(jié)，養(yǎng)成習(xí)慣1．三視圖的安排位置正視圖、側(cè)視圖分別放在左、右兩邊，俯視圖畫在正視圖的下邊．2．注意實虛線的區(qū)別嚴(yán)格按排列規(guī)則放置三視圖，并用虛線標(biāo)出長、寬、高的關(guān)系，對準(zhǔn)確把握幾何體很有利．遷移發(fā)散2．如圖所示，甲、乙、丙是三個幾何體的三視圖，則甲、乙、丙對應(yīng)的標(biāo)號正確的是()

①長方體②圓錐③三棱錐④圓柱A．④③②B．①③②C．①②③D．④②③解析：題干甲圖中，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖是一個圓，因此該幾何體是一個圓柱；乙圖中，正視圖和側(cè)視圖都是三角形，俯視圖是一個三角形以及內(nèi)部的三條線段，因此該幾何體是一個三棱錐；丙圖中，正視圖和側(cè)視圖都是三角形，俯視圖是一個圓以及內(nèi)部的一個點，因此該幾何體是一個圓錐．故甲、乙、丙對應(yīng)的標(biāo)號應(yīng)為④③②，選A.答案：A考向三幾何體的直觀圖

表面積：空間幾何體的表面積與體積幾何體表面的面積；體積：幾何體所占空間的大??；正方體表面積：1--正方體和長方體的表面積長方體的表面積：圓柱的表面積：2--圓柱和圓錐的表面積圓錐的表面積：rSOr3--圓臺的表面積OrO’柱體、錐體與臺體的體積正方體長方體圓柱一般柱體柱體、錐體與臺體的體積圓柱圓錐(同底等高)經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,An