數(shù)學(xué)初一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷帶答案完整

A．B．C．D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點（－1，－3）位于（）B．第二象限假命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等4．下列命題中如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行點到直線的垂線段叫做點到直線的距離若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行．C．3個組邊互相平行，如圖2，當(dāng)，則BAD（0BAD180）其它所有可能符合條件的度數(shù)為（）BAD15時，BC//DEA．60°和135°B．60°和105°C．105°和45°D．以上都有可能6．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒有立方根C．任何一個數(shù)都有平方根和立方根D．任何數(shù)的立方根都只有一個7．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）8O1A，再向正西方向走10m42…A時，點A的坐標(biāo)為（）2020．936．的平方根是10．將點14先關(guān)于x軸對稱，再關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為_______．11．三角形ABC中，∠A=60°，則內(nèi)角∠B∠C角平分線相交所成的角為．_____P,1108，則2的度數(shù)為________°若．式折疊，若．1108，則2的度數(shù)為________°①[853)=8；表示小于x的最大整數(shù)，如，，則下列判斷：[2.3)=2[4)=514[x)．–，其中正確的是AB5B16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點（縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點），其順序按“→”圖中方向排列如（，），（，），（，），（），（），（）根據(jù)這1121222,3…171．（）計算：（）計算：32223143（）計算：0.0438161224（）計算：18．求下列x各式中的值：1（）x10125032（）2360x2推得AB∥CD．理由如下：19．如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可∵∠1＝∠2（已知），且∠l＝∠CGD（）∠BFD＝（）∵∠B∠C又＝（已知）∴，∴AB∥CD（）20ABCC13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點的坐標(biāo)為（，）．點、分別在AB格點上．1（）直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)；2（）若把ABC3移個單位，移個單位得ABC，畫出ABC2再向右平；向上平3（）ABCMmn內(nèi)有一點（，），2按照（）的平M接寫出平若移規(guī)律直移后點的對應(yīng)點M的坐標(biāo)．21．閱讀下面的文字，解答問題:大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因22的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，12而＜＜2，于是可用來表示2的小數(shù)21此部分．請解答下列問題：(1)29的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是_________；，(2)如果10的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為求10的值．ba15ab223×3邊長為1個單位．請解．如圖，在的方格中，有一陰影正方形，設(shè)每一個小方格的決下面的問題．1（）陰影正方形的面積是________？（可利用割補法求面積）2（）陰影正方形的邊長是________？3（）陰影正方形的邊長介于哪兩個整數(shù)之間？請說明理由．231AB∥CD∠C∠A．如圖，已，＝．（）求證：AD∥BC；12233M①∠AED∠FDC直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：．5∠DEB，補全圖形后，求點在射線上，且滿足＝，﹣＝②PDA∠DEP2∠F∠DEA∠PEA14∠EPD的度數(shù)24Оxy．如圖，以直角三角形的直角頂點為原點，以、所在直線為軸和軸AOCOCOAa2bb20．A0,a，Cb,0滿足建立平面直角坐標(biāo)系，點1（）______坐標(biāo)為；點的______坐標(biāo)為．C點的A211已知坐標(biāo)軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，點從C點出發(fā)沿軸負(fù)方向以xP（）如圖，2從點出發(fā)以個單位長度y個單位長度每秒的速度勻速移動，點Q每秒的速度沿軸正方O向移動，點Q到達(dá)A點整個運動隨之結(jié)束．的AC中點D的坐標(biāo)是1,2，設(shè)運動時間為tt0．問：是t，使SS否存在這樣的？若存在，請求出t的值：若不存在，請ODPODQ說明理由．3（）如圖，2OOG//AC，作AOFAOG過作交于點F，點E是線段上一動ACOAOHCACEOEC點，連交于點，CEOF當(dāng)點E在線段上運動的過程中，的值是否會OAH發(fā)生變化？若不變，請求出它的值：若變化，請說明理由．【參考答案】一、選擇題1．BB解析：【分析】直接根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵(±3)2=9，∴9的平方根是．±3B故選：．【點睛】aa本題考查的是平方根的定義，即如果一個數(shù)的平方等于，這個數(shù)就叫做的平方根，也a叫做的二次方根．2．B【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的定義逐項判斷即可．【詳解】A、通過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤B、通過平移得到，故本選項正確C、通過軸對稱得到，故本選項錯誤D、通過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤B解析：【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的定義逐項判斷即可．【詳解】A、通過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤B、通過平移得到，故本選項正確C、通過軸對稱得到，故本選項錯誤D、通過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤B故選：．【點睛】本題考查了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中象限內(nèi)點的特征判斷即可；【詳解】∵1＜0，，30＜∴點（－1，－3）位于第三象限；C故選．【點睛】

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，點到直線距離定義一一判斷即可．【詳解】解：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，錯誤，缺少平行的條件；線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確；點到直線的垂線段叫做點到直線的距離，錯誤，應(yīng)該是垂線段的長度；過一點有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤，應(yīng)該是過直線外一點；若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行，錯誤，條件是同一平面內(nèi)．故選B．【點睛】本題主要考查命題與定理，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，點到直線距離定義．5．D【分析】【詳解】解：如圖當(dāng)AC∥DE當(dāng)BC∥ADBAD時，DAE45；B60；DAB時，當(dāng)BC∥∵EABB60，時，AE∴BADDAEEAB4560105；當(dāng)AB∥DE時，E∵EAB90，∴BADDAEEAB4590135．故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)有沒平方根，一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，一個數(shù)的立方根只有一個，結(jié)合選項即可作出判斷．A、一個數(shù)的立方根只有1個，故本選項錯誤；B、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項錯誤；C、負(fù)數(shù)只有立方根，沒有平方根，故本選項錯誤；D、任何數(shù)的立方根都只有一個，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平【分析】解：如圖，∵AB//CD∴∠1＝∠3＝55°，，∵∠2+90°+∠3＝180°，【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】先求出A1，A2，A3，…A8，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求出A20【詳解】的坐標(biāo)即可．解：∵一個機(jī)器人從點出發(fā)，向正西方向走到達(dá)點，點A1在x軸的負(fù)半軸上，∴A1（-2,0）從點A2解析：A【分析】先求出，，3，…A8，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求出A20AAA的坐標(biāo)即可．12【詳解】解：∵一個機(jī)器人從點出發(fā)，向正西方向走2m到達(dá)點A，點A1在x軸的負(fù)半軸上，O1∴A-2,0（）1A從點開始，由點A-2,4A再向正北方向走到達(dá)點4m2A，（），221A6-2444A再向正東方向走到達(dá)點，（，）即（，），6mA33由點2A44-84-4由點再向正南方向走到達(dá)點AA，（，）即（，），8m434AA4-10-45-6-4由點再向正西方向走到達(dá)點，（，）即（，），A10m45AAA-612-4-68由點再向正北方向走到達(dá)點，（，）即（，），12m566AAA14-6888由點再向再向正東方向走到達(dá)點，（，）即（，），14m677AA88-168-8由點再向正南方向走到達(dá)點，（，）即（，），16mA7881觀察圖象可知，下標(biāo)為偶數(shù)時在二四象限，下標(biāo)為奇數(shù)時（除外）在一三象限，下標(biāo)被42054整除在第四象限．且橫坐標(biāo)與下標(biāo)相同，因為，A在第四象限，坐標(biāo)為(20,20)．20所以A故選擇．【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)規(guī)律問題，掌握求點的坐標(biāo)方法與過程，利用下標(biāo)與坐標(biāo)的關(guān)系找出規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題9．．±69【解析】∵(±6)2=36,∴36±6;的平方根是∵92=81,∴81的算術(shù)平方根是9.解析：±69．【解析】∵(±6)2=36,∴36±6;的平方根是∵92=81,∴81的算術(shù)平方根是9.10．(1,-4)【分析】x直角坐標(biāo)系中，關(guān)于軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．【詳解】x設(shè)關(guān)于軸對稱的點為則點的坐標(biāo)為解析：(1,-4)【分析】

xy直角坐標(biāo)系中，關(guān)于軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．【詳解】設(shè)P14關(guān)于軸對稱的點為,xP'P'(-1,-4)則點的坐標(biāo)為P'P''y設(shè)點和點關(guān)于軸對稱(1,-4)則的坐標(biāo)為P''(1,-4)故答案為：【點睛】x本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，關(guān)于軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)y互為相反數(shù)，關(guān)于軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．11．和120°60°【詳解】180∠B+∠C=180°-∠A=180°-試題分析：因為三角形的內(nèi)角和是度，所以60°=120°，又因為∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），120°60°解析：和【詳解】180∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因為試題分析：因為三角形的內(nèi)角和是度，所以∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因為角平分線CD、EF相交于，所以F∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），即可解答．試題解析：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因為∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因為角平分線CD、EF相交于，F(xiàn)所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB），=180°-60°，=120°；∠DFE的鄰補角的度數(shù)為：180°-120°=60°．考點：角的度量．12．36【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)即可解決．【詳解】∵AB∥CD，如圖∴∠GEC=∠1=108゜∠2=∠FED由折疊的性質(zhì)可得：

根據(jù)平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)即可解決．【詳解】∵AB∥CD，如圖∴∠GEC=∠1=108゜∴∠2=12(180GEC)1(180108)36236故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、平角的概念，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．13．36【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)即可解決．【詳解】∵AB∥CD，如圖∴∠GEC=∠1=108゜由折疊的性質(zhì)可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=36解析：【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)即可解決．【詳解】∵AB∥CD，如圖∴∠GEC=∠1=108゜由折疊的性質(zhì)可得：∠2=∠FED∴∠2=12故答案為：(180GEC)1(180108)36236【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、平角的概念，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．．，④14③【分析】①[x)示小于x的最大整數(shù)，由定義得[x)x≤[x)+1，[)<<-8，[)=-9即可，②③④由定義得[x)x變形可以直接判斷，由定義得x≤[x)+1，變式即可判斷，由定義③解析：，④【分析】[x)x≤[x)+1，[83)<83<-8，[83)=-9即可，5①[x)示小于x的最大整數(shù)，由定義得55②③④由定義得[x)x變形可以直接判斷，由定義得x≤[x)+1，變式即可判斷，由定義知[x)x≤[x)+1，由x≤[x)+1變形的，又x-1≤[x)[x)x聯(lián)立即可判斷．【詳解】由定義知[x)x≤[x)+1，①[83)=-9①不正確，5沒有最大值，②不正確②[x)表示小于x的最大整數(shù)，[x)x，[x)-x0③x≤[x)+1，[x)-x≥-1，[x)–x1③有最小值是，正確，由定義知[x)x≤[x)+1，④由x≤[x)+1x-1≤[x)變形的，∵[x)x，∴x1[x)x，④正確．③④故答案為：．【點睛】[x)x≤[x)+1，本題考查實數(shù)數(shù)的新規(guī)定的運算，閱讀題給的定義，理解其含義，掌握性質(zhì)利用性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵．15-37．或【分析】由AB∥x軸可知B點的縱坐標(biāo)和A點的縱坐標(biāo)相同，再根據(jù)線段AB的長度為5，B點在A點的右邊，分別求出B點的坐標(biāo)或坐標(biāo)，即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥x∴B點的縱坐標(biāo)軸，解析：-3或7【分析】由AB∥x軸可知B點的縱坐標(biāo)和A點的縱坐標(biāo)相同，再根據(jù)線段AB的長度為5，B點在A點的坐標(biāo)或右邊，分別求出B點的坐標(biāo)，即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥x∴B點的縱坐標(biāo)和A點的又∵A-24AB5軸，4都是，縱坐標(biāo)相同，（，），，∴當(dāng)B點在A點左側(cè)的時候，B（-7，4），此時B點的橫縱坐標(biāo)之和是-7+4=-3，當(dāng)B點在A點右側(cè)的時候，B（3，4），此時B點的橫縱坐標(biāo)之和是；3+4=7故答案為：-3或．7【點睛】本題考查了與坐標(biāo)軸平行的線上點的坐標(biāo)特征以及分情況討論的思想，要注意根據(jù)B點位置的不確定得出兩種情況分別求解．16．（45,5）【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長上的點為準(zhǔn)，點的總個數(shù)等于正方形直線上，最右邊的點的橫坐標(biāo)的平方，并且點的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時，最后以橫坐標(biāo)為數(shù)該，縱坐標(biāo)為1結(jié)束，當(dāng)右下角的點橫坐解析：（45,5）【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長上的點為準(zhǔn)，點的總個數(shù)等于正方形y1右邊的點的橫坐標(biāo)的平方，并且點的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時，最后以橫坐標(biāo)為數(shù)該，縱坐標(biāo)為以偶數(shù)為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為右下角橫坐標(biāo)的偶數(shù)的直線上，最1結(jié)束，當(dāng)右下角的點橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，點結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【詳解】

解：根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準(zhǔn)，點的總個數(shù)等于直線上最右邊的點y1的橫坐標(biāo)的平方，11例如：右下角的點的橫坐標(biāo)為，共有個，，2A(2,1)316B(4,1)，共有個，，2右下角的點的橫坐標(biāo)為n時，共有個，n22021第個點是(45,5)．故答案為：(45,5)．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)的規(guī)律變化，觀察出點的個數(shù)按照平方數(shù)的規(guī)律變化是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的求法計算即可；（2）先化（3）分別進(jìn)行二次根簡絕對值，再合并即可；式的化簡、開立方，然后合并求解；（4）先化簡絕對值和二次根式，3解析：（）；（2）；（3）23；（4）34231015【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的求法計算即可；（2）先化（3）分別進(jìn)行二次根（4）先化簡絕對值，再合并即可；式的化簡、開立方，然后合并求解；簡絕對值和二次根式，再合并即可．【詳解】16251解：（）125-162592535232（）2332-32423143（）0.04380.22122(205)10102310（）16124242-1-23【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了二次根式的化簡、絕對值的化簡、開立方等知識．18．（）；（）2x=8或x=-41x=-15【分析】1利用直接開立方法求得x的值；（）3利用直接開平方法求得x的值．（）【詳解】1解：（），∴，∴，x=-15解得：；2（），∴，∴1x=-152x=8x=-4解析：（）；（）或【分析】1利用直接開立方法求得x的值；（）3利用直接開平方法求得x的值．（）【詳解】1x101250，解：（）3∴x10125，3∴x105，x=-15解得：；2x2360，（）2∴x236，2∴x26，解得：或x=8x=-4．【點睛】本題考查了立方根和平方根．正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．即任意數(shù)都有立方根．19．見解析【分析】首先確定∠1=∠CGD是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，解析：見解析【分析】首先確定∠1=∠CGD是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)：同位角相CE∥BF等，兩直線平行，證得：，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（對頂角相等）∴∠2=∠CGD（等量代換）∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），，，，，，．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵．

2．（），；（）見解析；（）．2（）3（）23【分析】ABC將,,三點向上平移3個單位，3Mmn將（，）向上平移3個單位，再向右平移2個單位，即橫坐標(biāo)+2，縱坐標(biāo)+3即（）可得到M的坐標(biāo)．【詳解】ABC將,,三點向上平移3個單位，再向右平移2個單位得到,,，ABC3將（，）向上平移3個單位，Mmn再向右平移2個單位，即橫坐標(biāo)+2，縱坐標(biāo)+3（）M(m2,n3)．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的定義，平移的作圖，根據(jù)平移的方向和距離確定點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2115-520．（）；（）【分析】1（）先估算出的范圍，即可得出答案；2（）先估算出ab求出、的值，再代入求出即可．、的范圍，【詳解】（）1∵5＜＜6，∴的整數(shù)部分5是，小數(shù)部分-5是，故15-520解析：（）；（）29【分析】1（）先估算出的范圍，即可得出答案；292（）先估算出10、ab的范圍，求出、的值，再代入求出即可．15【詳解】（）1∵5＜29＜6，∴5-5，29的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是29故答案為：5；；-529（）2∵3＜10＜4，∴a＝10-3，∵3＜15＜4，∴b＝3，∴ab10＝10-3+3-10=0．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出、2910、的范圍是解此題的關(guān)鍵．1522．（）；（）；（）32與3兩個整數(shù)之間，152見解析【分析】1（）通過割補法即可求出陰影正方形的面積；2（）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可求解；3（）根據(jù)實數(shù)的估算即可求解．【詳解】1（）陰影正方形的：（）；（）；（）32與3兩個整數(shù)之間，152見解析解析5【分析】1（）通過割補法即可求出陰影正方形的面積；2（）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可求解；3（）根據(jù)實數(shù)的估算即可求解．【詳解】1221=513×3-4×（）陰影正方形的面積是5故答案為：；2xx=5（）設(shè)陰影正方形的邊長為，則2∴x=-（舍去）55故答案為：；53∵（）459∴253∴23陰影正方形的邊長介于與兩個整數(shù)之間．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算能力和不規(guī)則圖形的面積的求解方法：割補法．通過觀察可知陰5影部分的面積是個小正方形的面積和．會利用估算的方法比較無理數(shù)的大?。?312∠BAE+∠CDE=∠AED見解析；（）3①∠AED-，證明見解析；（）．（）∠FDC=45°，理由見解析；②50°【分析】1（）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定可得結(jié)論；（）過點E作EF∥AB，根212∠BAE+∠CDE=∠AED見解析；（）3①∠AED-，證明見解析；（）解析：（）∠FDC=45°，理由見解析；②50°【分析】1（）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定可得結(jié)論；EEF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得AB∥CD∥EF，然后由兩直線平行內(nèi)錯角相等2（）過點作可得結(jié)論；（）3①根據(jù)∠AED+∠AEC=180°∠AED+∠DEC+∠AEB=180°DF，，平分∠EDC，可得出2∠AED+（90°-2∠FDC=180°），即可導(dǎo)出角的關(guān)系；②先根據(jù)∠AED=∠F+∠FDE，∠AED-∠FDC=45°得出∠DEP=2∠F=90°，再根據(jù)∠DEA-∠PEA=5∠DEB，求出∠AED=50°，即可得出∠EPD的度數(shù)．14【詳解】證明：AB∥CD，1解：（）∴∠A+∠D=180°，∵∠C=∠A，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC；（）2∠BAE+∠CDE=∠AED，理由如下：如圖2，過點E作EF∥AB，∵∠AED+∠AEC=180°，∠AED+∠DEC+∠AEB=180°，∴∠AEC=∠DEC+∠AEB，∴∠AED=∠AEB，∠EDC平分∠∠∵∠AED=∠F+∠FDE，∠AED-∠FDC=45°，∴∠F=45°，∴∠DEP=2∠F=90°，∵∠DEA-∠PEA=5∠DEB=5∠DEA，147∴∠PEA=2∠AED，7∴∠DEP=∠PEA+∠AED=9∠AED=90°，7∴∠AED=70°，∵∠AED+∠AEC=180°，∴∠DEC+2∠AED=180°，∴∠DEC=40°，∵AD∥BC，