壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值

壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值第1頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

保費(fèi):是投保人購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)產(chǎn)品支付的價(jià)格，它是由保險(xiǎn)公司的精算師根據(jù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的成本、利潤(rùn)目標(biāo)、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)因素等制定的。理論上，保險(xiǎn)費(fèi)又稱(chēng)為總保費(fèi)或毛保費(fèi)，可以分為凈保費(fèi)和附加保險(xiǎn)費(fèi)兩部分。凈保費(fèi)：補(bǔ)償保單所承諾的賠付和給付責(zé)任必需的繳費(fèi)部分；附加保險(xiǎn)費(fèi)：補(bǔ)償保險(xiǎn)公司因出售和管理保單發(fā)生的費(fèi)用需要的繳費(fèi)部分。主要內(nèi)容：壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值生存年金精算現(xiàn)值凈保費(fèi)第2頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值終身壽險(xiǎn)定期壽險(xiǎn)兩全壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值是保險(xiǎn)賠付在投保時(shí)的期望現(xiàn)值。第3頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月死亡年年末賠付的壽險(xiǎn)1、終身壽險(xiǎn)第4頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從概率的角度來(lái)看，我們可以得出這樣的結(jié)論：第5頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、定期壽險(xiǎn)第7頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第8頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從概率的角度來(lái)看，我們的結(jié)論：第9頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、兩全壽險(xiǎn)

兩全壽險(xiǎn)是定期壽險(xiǎn)和生存保險(xiǎn)的合險(xiǎn)。對(duì)(x)的1單位元n年兩全壽險(xiǎn)，是對(duì)（x）的n年定期壽險(xiǎn)和n年純生存保險(xiǎn)的合險(xiǎn)。后者是以n年期滿(mǎn)被保險(xiǎn)人仍然存活為給付條件的生存保險(xiǎn)，其現(xiàn)值隨機(jī)變量為：第10頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

兩全壽險(xiǎn)現(xiàn)值隨機(jī)變量可以分解為定期壽險(xiǎn)現(xiàn)值隨機(jī)變量和純生存保險(xiǎn)現(xiàn)值隨機(jī)變量?jī)刹糠帧５?1頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第12頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、延期n年的終身壽險(xiǎn)第13頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5、延期m年的n年定期壽險(xiǎn)第14頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1某人在25歲投保了定期35年的人壽保險(xiǎn)，保險(xiǎn)金于死亡年末給付，利率為0.06，問(wèn)（1）若保險(xiǎn)金額為100000元，求躉繳凈保費(fèi)。（2）若此人投保一次繳付1500元的凈保費(fèi)，求其保險(xiǎn)金額是多少？第15頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2在例1中，把35年的定期壽險(xiǎn)改成終身壽險(xiǎn)，其他情況不變。（1）若保險(xiǎn)金額100000元，求其躉繳凈保費(fèi)；（2）若此人投保時(shí)依次繳付1500元的凈保費(fèi)，其保險(xiǎn)金額是多少？第16頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3在例1中，把35年的定期期限改成延期終身壽險(xiǎn)，其他不變。若保險(xiǎn)金額是20000元，求其應(yīng)付的躉繳凈保費(fèi)是多少元？第17頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6、標(biāo)準(zhǔn)變額壽險(xiǎn)第18頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）標(biāo)準(zhǔn)遞增終身壽險(xiǎn)第19頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）定期遞增壽險(xiǎn)第20頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從標(biāo)準(zhǔn)遞增定期壽險(xiǎn)的意義出發(fā)，可以得到另外兩個(gè)不同的公式：（3）n年標(biāo)準(zhǔn)遞增的兩全壽險(xiǎn)第21頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（4）等值遞增n年的終身壽險(xiǎn)的躉繳凈保費(fèi)第22頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（5）遞減型人壽保險(xiǎn)的躉繳凈保費(fèi)第23頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第24頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Eg4某人在40歲時(shí)投保了3年期10000元定期壽險(xiǎn)，保險(xiǎn)金在死亡年末賠付，根據(jù)中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（1990-1993）（男女混合）和利率5%計(jì)算躉繳凈保費(fèi)。第25頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Eg5某人在40歲時(shí)買(mǎi)了保險(xiǎn)額為20000元的終身壽險(xiǎn)，假設(shè)他的生存函數(shù)表示為S(x)=1-x/105，賠付在死亡年末支付，利率為10%，求這一保單的精算現(xiàn)值。第26頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、死亡時(shí)賠付的壽險(xiǎn)1、終身壽險(xiǎn)第27頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

積分形式在不知道生存函數(shù)下，很難處理。在實(shí)際中，通常只有生命表提供的整數(shù)年齡上的死亡率，因此需要做出如下變換：第28頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、定期壽險(xiǎn)第29頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、兩全壽險(xiǎn)4、其他變額壽