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中考數(shù)學(xué)超好幾何證明壓軸題大全中考數(shù)學(xué)超好幾何證明壓軸題大全PAGE/PAGE3中考數(shù)學(xué)超好幾何證明壓軸題大全PAGE
1、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.
求證:DC=BC;
E是梯形內(nèi)一點(diǎn),F(xiàn)是梯形外一點(diǎn),且∠EDC=∠FBC,DE=BF,試判斷△ECF
的形狀,并證明你的結(jié)論;
在(2)的條件下,當(dāng)BE:CE=1:2,∠
AB
BEC=135°時(shí),求sin∠BFE的值.
E2、已知:如圖,在□ABCD中,E、F分別為邊
AB、CD的中點(diǎn),BD是對角線,AG∥DB交CB的
F延長線于G.
DC
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特別四邊形?并證明你的結(jié)
論.
3、如圖13-1,一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一同.現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng),將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O(點(diǎn)O也是BD中點(diǎn))按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).
1)如圖13-2,當(dāng)EF與AB訂交于點(diǎn)M,GF與BD訂交于點(diǎn)N時(shí),經(jīng)過察看或測量BM,F(xiàn)N的長度,猜想BM,F(xiàn)N知足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖13-3所示的地址N時(shí),線段FE的延長線與AB的延長線訂交于點(diǎn)M,線段BD的延長線與DGF的延長線C訂交于點(diǎn)N,
此時(shí),(1)中的猜想還建立嗎?若建立,請證F明;若不建立,請說明理由.FOD(F)CDCEONOABMG4、如圖,已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E,連結(jié)AD、BD、OC、OD,且OD=G圖13-3(G)(E)AMB5。ABE圖13-1圖13-2(1)若,求CD的長;
(2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(陰影部分)的面積(結(jié)果保留)。
5、如圖,已知:C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn),CH⊥AB于點(diǎn)H,直線AC與過B點(diǎn)的切線訂交于點(diǎn)D,E為CH中點(diǎn),連結(jié)AE并延長交BD于點(diǎn)F,直
線CF交直線AB于點(diǎn)G.
(1)求證:點(diǎn)F是BD中點(diǎn);
(2)求證:CG是⊙O的切線;
(3)若FB=FE=2,求⊙O的半徑.
6、如圖,已知O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3),
⊙A的半徑為2.過A作直線l平行于x軸,點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上時(shí),請你直接寫出它的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12,試判斷直線OP與⊙A的地址關(guān)系,并說明原因.
7、如圖,延長⊙O的半徑OA到B,使OA=AB,DE是圓的一條切線,E是切點(diǎn),過點(diǎn)B作DE的垂線,C垂足為點(diǎn).求證ACB=OAC:∠1∠C3E8、如圖1,一架長4米的梯子AB斜靠在與D地面OM垂直的墻壁ON上,梯子與地面的傾斜角α為60.OAB
⑴求AO與BO的長;
⑵若梯子頂端A沿NO下滑,同時(shí)底端B沿OM向右滑行.
①如圖2,設(shè)A點(diǎn)下滑到C點(diǎn),B點(diǎn)向右滑行到D點(diǎn),并且AC:BD=2:3,試
計(jì)算梯子頂端A沿NO下滑多少米;
②如圖3,當(dāng)A點(diǎn)下滑到A’點(diǎn),B點(diǎn)向右滑行到B’點(diǎn)時(shí),梯子AB的中點(diǎn)
P也隨之運(yùn)動(dòng)到P’點(diǎn).若∠POP’=15,試求AA’的長.
[分析]
⑴RtAOB中,∠O=90o,∠α=60∴,∠OAB=,又AB=4米,309.(重慶,10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A(0,6)、點(diǎn)B(8,0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O搬動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A搬動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q搬動(dòng)的時(shí)間為t秒.
求直線AB的分析式;(2)當(dāng)t為何值時(shí),△APQ與△AOB相似?
當(dāng)t為何值時(shí),△APQ的面積為245個(gè)平方單位?
10.(南充,
10分)如圖
2-5-7,矩形
ABCD中,AB=8,BC=6,對角線
AC上
有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
P(不包括點(diǎn)
A和點(diǎn)
C).設(shè)
AP=x,四邊形
PBCD的面積為
y.
(1)寫出
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