高中數(shù)學(xué)必修四《簡單的三角恒等變換(一)》課件

高中數(shù)學(xué)必修四《簡單的三角恒等變換(一)》幽默來自智慧，惡語來自無能高中數(shù)學(xué)必修四《簡單的三角恒等變換(一)》高中數(shù)學(xué)必修四《簡單的三角恒等變換(一)》幽默來自智慧，惡語來自無能32簡單的三角恒等變換學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步鞏固兩角和(差)公式、倍角公式,掌握它們的變形公式2、了解和差化積與積化和差公式、半角公式的推導(dǎo)思想。3、能用升降冪公式進(jìn)行簡單的三角變換,體會(huì)三角變換的基本思路,培養(yǎng)推理、運(yùn)算能力知識回顧:和(差)三角函數(shù)公式、倍角公式是什么?sin(a+B)=sinacosB+cosasinBcos(a+B)=cosacosBFsinasinBtan(a+B)tana±tanf1+tanatan1.座位管理的不規(guī)范我校的情況是沒有專職的機(jī)房管理老師，所以每次上課總會(huì)出現(xiàn)一些電腦無法正常開機(jī)。一旦面前的機(jī)器無法使用，學(xué)生注意力就無法集中，或者和同座的同學(xué)說笑，不認(rèn)真聽講；或者是想去占別人的座位，有時(shí)候會(huì)因?yàn)閷W(xué)生之間"爭"座位而引起混亂和爭執(zhí)，影響課堂教學(xué)的進(jìn)行；在上課過程中，為完成老師布置的任務(wù)，也會(huì)引起學(xué)生離開座位去觀賞其他同學(xué)的操作，在課堂上隨意走動(dòng)，也增加了信息技術(shù)課堂的比較亂的感覺。2.操作行為難把握初中學(xué)生自控能力比較差，"好玩"、"好動(dòng)"、"好奇"等心理使之對電腦上的游戲、網(wǎng)絡(luò)等學(xué)習(xí)之外的內(nèi)容更感興趣。在平常教學(xué)中，老師用廣播教學(xué)時(shí)，他在下面就把電腦重新啟動(dòng)。一旦在學(xué)習(xí)時(shí)有機(jī)會(huì)聯(lián)上網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生往往會(huì)打開網(wǎng)頁，準(zhǔn)備下載聊天工具，玩在線游戲或者看會(huì)兒視頻……，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)速度變慢，想正常學(xué)習(xí)的學(xué)生也無法上網(wǎng)，學(xué)習(xí)興趣大降。等到老師發(fā)現(xiàn)的時(shí)候，鼠標(biāo)輕輕一點(diǎn)，就切換到學(xué)習(xí)頁面，在那邊裝模作樣，或者嬉皮笑臉?biāo)Ｙ嚒资畟€(gè)學(xué)生的課堂，教師很難顧及全面，顧此失彼。3.課堂秩序難控制信息技術(shù)的學(xué)科特性要求學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、實(shí)踐練習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)交流、完成任務(wù)等形式學(xué)習(xí)。學(xué)生在自己嘗試解決問題的過程中會(huì)問老師、問同伴，這些討論勢必也會(huì)引起一系列的課堂紀(jì)律問題。比如：小組討論演變成小組聊天和說笑；有的學(xué)生電腦使用過程中出現(xiàn)問題時(shí)的大聲叫喊；個(gè)別調(diào)皮學(xué)生趁機(jī)搞些小動(dòng)作；而有的借請教之名離開座位去欣賞其他同學(xué)的作品并加以評論等導(dǎo)致秩序混亂難以控制。4.課前進(jìn)室和課后離室的亂信息技術(shù)課都是要求學(xué)生從教室來到機(jī)房上課，喜歡上信息技術(shù)課的同學(xué)往往提前跑來，趁正式上課前玩會(huì)小游戲；有的學(xué)生由于忘記帶腳套等而影響上課；有的班級上一節(jié)是體育課，學(xué)生個(gè)個(gè)口干舌燥，到了信息技術(shù)課就把飲料帶進(jìn)機(jī)房；而下課鈴聲一響，各種學(xué)習(xí)用具根本沒有整理就著急跑出去；桌子角落或者主機(jī)上有時(shí)還隱藏著學(xué)生上課偷偷吃的各種小零食包裝袋……這些都給老師課后的整理工作造成麻煩。上述現(xiàn)象在信息技術(shù)課堂上基本都會(huì)出現(xiàn)，我們教師都或多或少地遇到過。學(xué)生的這些行為表現(xiàn)，也恰恰反映了課堂管理的重要性。充分認(rèn)識到這些問題的根源，采取正當(dāng)?shù)恼n堂管理策略，能夠提高課堂的教學(xué)效果。4.1從常規(guī)教育入手，加強(qiáng)機(jī)房課堂管理。課堂常規(guī)教育是保證課堂教學(xué)順利進(jìn)行，向?qū)W生講授理論知識，演示操作的基本前提條件。對待新生，第一節(jié)信息技術(shù)課堂最好在教室講授，向?qū)W生講解信息技術(shù)課堂要求、學(xué)習(xí)方法，注意事項(xiàng)，定好座位表，以便對號入座。開學(xué)一個(gè)月內(nèi)的課應(yīng)由老師親自帶隊(duì)有組織的進(jìn)入機(jī)房學(xué)習(xí)。期間視學(xué)習(xí)情況合理調(diào)整座位，以便同學(xué)之間更好地協(xié)作和維持課堂紀(jì)律。通過這些常規(guī)教育在課堂教學(xué)中的貫徹落實(shí)，再通過一段時(shí)間的強(qiáng)化教育，就可以讓學(xué)生漸漸地養(yǎng)成遵守紀(jì)律，為今后的教學(xué)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。4.2課堂紀(jì)律的管理。良好的課堂秩序是有效教學(xué)的重要前提，信息技術(shù)教師應(yīng)當(dāng)在每一學(xué)期上課前向所有學(xué)生申明機(jī)房的紀(jì)律和規(guī)則，告之學(xué)生不遵守課堂紀(jì)律的后果。如果等到規(guī)則被破壞之后才作決定，就為時(shí)已晚了。如果有言在先，學(xué)生就能事先知道，破壞規(guī)則、違反程序?qū)λ麄儊碚f意識著什么。根據(jù)行為主義的觀點(diǎn)，隨之以積極強(qiáng)化的行為傾向于重復(fù)地出現(xiàn)，適當(dāng)?shù)貜?qiáng)化是非常重要的。4.3重視教學(xué)設(shè)計(jì)，合理組織上課。4.3.1教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可以事先了解一下學(xué)生已有的信息技術(shù)操作水平、他們喜歡的東西，等等，在教學(xué)資源的選擇時(shí)可以選擇學(xué)生感興趣的內(nèi)容。"興趣是最好的老師"，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中我們應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生廣泛的認(rèn)識興趣。當(dāng)廣泛的認(rèn)識興趣成為學(xué)生的持久興趣時(shí)，他們將不需要或很少需要外來的獎(jiǎng)勵(lì)，而能自覺進(jìn)行學(xué)習(xí)，甚至離開學(xué)校以后通過生動(dòng)活潑的例子了解某一學(xué)科知識在實(shí)際生活中的意義，引起進(jìn)一步探討的認(rèn)知需要。4.3.2教師要遵守統(tǒng)一要求與因材施教相結(jié)合的原則，而這個(gè)"材"并不單指教材，也指人才、教學(xué)環(huán)境等。教師根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，可以安排多個(gè)任務(wù)進(jìn)行分層次教學(xué)，操作水平較差的學(xué)生可以做基礎(chǔ)題，好點(diǎn)的學(xué)生可以做提高題、挑戰(zhàn)題等。4.4完善評價(jià)制度，運(yùn)用多種評價(jià)機(jī)制。信息技術(shù)教學(xué)評價(jià)需要綜合考慮，要進(jìn)行形成性評價(jià)、過程性評價(jià)和終結(jié)性評價(jià)等。要樹立"全程的評價(jià)觀"，即在教學(xué)之前的教學(xué)設(shè)計(jì)階段就對教學(xué)過程中和教學(xué)后計(jì)劃實(shí)施的評價(jià)提前進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃和準(zhǔn)備，使對評價(jià)的規(guī)劃成為教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)計(jì)劃的重要組成部分。信息技術(shù)課的教學(xué)評價(jià)要注重于實(shí)踐，因?yàn)樾畔⒓夹g(shù)課是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科。信息技術(shù)教學(xué)不僅要進(jìn)行理論性教學(xué)，而且要進(jìn)行實(shí)踐性教學(xué)。信息技術(shù)課教學(xué)評價(jià)應(yīng)盡可能科學(xué)、全面地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，盡量一些難以量化的外在因素?，F(xiàn)前的評價(jià)形式相對比較單一，大都是以期末考試讓學(xué)生做一次測驗(yàn)或者做一幅作品作為考試，忽略了平時(shí)測試。教師可以將學(xué)生平時(shí)的課堂紀(jì)律、平時(shí)課堂作業(yè)完成的數(shù)量與質(zhì)量作為考核依據(jù)，考核要科學(xué)全面，不能搞"一刀切"?？傊?，管理課堂也是一門學(xué)問，為了能夠有效地提高課堂教學(xué)效率，我們信息技術(shù)科的老師應(yīng)該用智慧來經(jīng)營課堂，用感性地手段去優(yōu)化課堂，尊重差異，鼓勵(lì)個(gè)性的發(fā)展，對課堂做好充分的準(zhǔn)備工作。平息一切不利因素的困擾，打造出精彩的課堂。那么，面對新教材應(yīng)該如何才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？經(jīng)過我的不斷探索和實(shí)踐，認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面入手。一、要充分把握起始階段的教學(xué)?！傲己玫拈_端是成功的一半”，這是新教材編寫者的指導(dǎo)思想。七年級學(xué)生翻開剛拿到的數(shù)學(xué)課本后，一般都感覺新奇、有趣，想學(xué)好數(shù)學(xué)的求知欲較為迫切。因此，教師要不惜花費(fèi)時(shí)間，深下功夫，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的起始階段留下深刻的印象，產(chǎn)生濃厚的興趣。如在教學(xué)第一章時(shí)，可讓學(xué)生參與部分實(shí)驗(yàn)。在本章結(jié)束后，可以利用課外活動(dòng)舉辦一次自由形式的討論，在討論的過程中，可以設(shè)計(jì)學(xué)生對數(shù)學(xué)難學(xué)嗎、有用嗎？數(shù)學(xué)是不是都這樣有趣？對基礎(chǔ)弱的能不能學(xué)好？對各種問題展開討論，以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如在教學(xué)第一章中“展開與折疊”時(shí)，讓學(xué)生倆倆一組互相制作，同學(xué)們積極的認(rèn)真畫、剪、疊，又互相驗(yàn)證：畫的時(shí)候要注意邊與邊之間的關(guān)系。再如在教學(xué)截一個(gè)幾何體時(shí)，可利用切豆腐的方法，化難為易，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。正如新教材所要求的目標(biāo)：七年級數(shù)學(xué)起始階段的教學(xué)，側(cè)重消除學(xué)生害怕的心理、提高學(xué)習(xí)興趣上做文章，以數(shù)學(xué)的趣味性、教學(xué)的藝術(shù)性給學(xué)生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣，向往著教師，向往著本學(xué)科。二、求新、求活以保持課堂教學(xué)的生動(dòng)性、趣味性。七年級數(shù)學(xué)比較貼進(jìn)生活實(shí)際，具有很強(qiáng)的知識性、現(xiàn)實(shí)性和趣味性。因此，它以豐富的內(nèi)容提供教學(xué)中誘發(fā)學(xué)生情趣和動(dòng)機(jī)的酵母。新教材還抓住了七年級學(xué)生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點(diǎn)，要求以“活的東西去教活的學(xué)生”（陶行知先生語），來培養(yǎng)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣，全面提高他們的素質(zhì)和能力。對此，我的具體做法是：1.注重課堂教學(xué)中的引入環(huán)節(jié)。在課堂引入中，設(shè)計(jì)各種形式、運(yùn)用各種手段把學(xué)生調(diào)動(dòng)起來，喚起他們的參與意識。如教學(xué)“七巧板”時(shí)，一開始就用事先準(zhǔn)備好的七巧板拼出一些優(yōu)美的圖案，提出：這些圖案由哪些基本圖形組成的？它們的邊與邊之間有什么關(guān)系？待他們思考回答后再進(jìn)行總結(jié)。最后讓他們自由合作進(jìn)行制作，也拼出一些優(yōu)美的圖案。這樣，通過簡單的表演，把問題設(shè)置于適當(dāng)?shù)那榫诚?，從而營造了一個(gè)生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境。相信在這樣輕松的環(huán)境下，學(xué)生會(huì)興趣盎然、積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中。2.充分讓學(xué)生參與實(shí)踐操作。新教材還針對七年級學(xué)生喜歡觀看、喜歡動(dòng)手的性格特征，安排了大量的實(shí)踐性內(nèi)容。要求盡可能利用自制教具優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，我把學(xué)生分成幾個(gè)小組（自由組合），請他們做我的助手，一道準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)演示。通過實(shí)驗(yàn)操作，既規(guī)范了學(xué)生的勞動(dòng)、行為習(xí)慣，又使他們在參與活動(dòng)中認(rèn)識“自我”，以產(chǎn)生興趣和求知欲。此外，在教學(xué)中教師的語言的精練、語調(diào)的變化得當(dāng)，板書設(shè)計(jì)合理，字體優(yōu)美雅觀，知識豐富等都能激發(fā)學(xué)生和學(xué)科情感，達(dá)到“親其師，信其教”的效果。三、注重學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。新教材以“指導(dǎo)教法，滲透學(xué)法”的思想，在每章節(jié)內(nèi)容的編排上安排了“做一做”、“想一想”、“議一議”、“讀一讀”等欄目，其獨(dú)具匠心、面目一新。其宗旨是設(shè)法使學(xué)生學(xué)有趣、學(xué)有法、學(xué)有得，同時(shí)對教師的教法提出了高要求。在教學(xué)實(shí)踐中，我從興趣教學(xué)入手，側(cè)重于從以下幾個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行：1.培養(yǎng)閱讀習(xí)慣。具體方法是閱讀前出示閱讀題，如教學(xué)“角的度量與表示”時(shí)，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢？角的表示方法有幾種？表示的過程中應(yīng)注意哪些問題？閱讀完畢，或通過提問、或以評估的形式來檢查閱讀效果；或有計(jì)劃地組織學(xué)習(xí)小組以討論的形式探討閱讀內(nèi)容。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在閱讀中找出問題，并不失時(shí)機(jī)地表揚(yáng)在閱讀中有進(jìn)步、有成績的學(xué)生，使學(xué)生有獲得成功之喜悅，從而產(chǎn)生興趣，養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣。2.培養(yǎng)討論的習(xí)慣。教師通過有針對性、合理性的提問，引發(fā)學(xué)生進(jìn)入教學(xué)所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，引發(fā)他們積極探討數(shù)學(xué)知識，逐步培養(yǎng)他們的思維能力和討論的習(xí)慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學(xué)“絕對值”、“列方程解應(yīng)用題”時(shí)，就有很多需要分類討論的題目；還有在探索規(guī)律這一節(jié)的教學(xué)中，也可以讓學(xué)生進(jìn)行分組討論。由此引導(dǎo)學(xué)生三、五人一組進(jìn)行討論，歸納出相應(yīng)的方法和規(guī)律。3.培養(yǎng)小結(jié)習(xí)慣。根據(jù)新教材的要求，在實(shí)際教學(xué)中或讓學(xué)生上講臺進(jìn)行小結(jié)評比，或以板報(bào)的形式張貼幾個(gè)學(xué)生的小結(jié)，或在課余時(shí)間對互幫互助小組雙方的小結(jié)進(jìn)行評比，從章節(jié)、小節(jié)慢慢過渡到課時(shí)小結(jié)。由于經(jīng)常強(qiáng)調(diào)自己去歸納、小結(jié)，這使學(xué)生記憶效果明顯，認(rèn)識結(jié)構(gòu)清晰，學(xué)過的知識不易遺忘。教學(xué)實(shí)踐表明，只有正確的學(xué)法指導(dǎo)，才能使學(xué)生站在教學(xué)的主體位置上，學(xué)有所獲，才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)還能保持他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。另外，還可以以講故事的形式、質(zhì)疑的形式、列舉生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的形式引入教學(xué)，以簡單明了、深入淺出、氣氛暢然的開課調(diào)整學(xué)生的心理狀態(tài)，激發(fā)他們的講學(xué)習(xí)興趣。四、開辟第二課堂，展示閃光點(diǎn)，激活學(xué)生的求知欲。七年級數(shù)學(xué)的自然性、實(shí)用性，決定了開辟第二課堂的重要性。根據(jù)新教材的提示與要求，我經(jīng)常利用課余時(shí)間開展數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，舉辦數(shù)學(xué)知識猜謎、小制作比賽、拼圖游戲等等。豐富多彩的課余活動(dòng)生動(dòng)有趣、吸引力強(qiáng)，可以拓寬學(xué)生的知識面，發(fā)展他們的個(gè)性特點(diǎn)和創(chuàng)造力，也可以挖掘?qū)W生的潛能，在他們的閃光點(diǎn)上做文章，讓他們領(lǐng)略成功的喜悅，感覺路就在腳下。這樣他們就會(huì)興趣盎然、信心百倍地去繼續(xù)追求成功。特別要給學(xué)生多打氣，多鼓勵(lì)他們，要充分肯定其動(dòng)手能力，找到成功的地方給予表揚(yáng)，使其心理在表揚(yáng)中受到振動(dòng)，開始對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感興趣。這時(shí)就要趁熱打鐵，教導(dǎo)他們上課要認(rèn)真聽講、行為要規(guī)范，做個(gè)好學(xué)生，引導(dǎo)他們逐步學(xué)好數(shù)學(xué)。以上只是我個(gè)人在新教材教學(xué)過程中一點(diǎn)粗淺的看法，還望各位同仁給予指教。如何用好新教材，教師在實(shí)際教學(xué)中，其方法、措施是多種多樣的，體會(huì)也各不相同，還有待于我們共同的研究和探討，真正能勝任新教材的教學(xué)改革。32簡單的三角恒等變換學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步鞏固兩角和(差)公式、倍角公式,掌握它們的變形公式2、了解和差化積與積化和差公式、半角公式的推導(dǎo)思想。3、能用升降冪公式進(jìn)行簡單的三角變換,體會(huì)三角變換的基本思路,培養(yǎng)推理、運(yùn)算能力知識回顧:和(差)三角函數(shù)公式、倍角公式是什么?sin(a+B)=sinacosB+cosasinBcos(a+B)=cosacosBFsinasinBtan(a+B)tana±tanf1+tanatan知識回顧:倍角公式sin2a=2sinacosacos2o=cosa-sina=2cosa=1-2sintatanatan2atan"a例題講解例、試以cosa表sin2CcoSa=cos2.&C1-2sin網(wǎng)趣&與有什么關(guān)系?是的倍角解:a是一的二倍角在倍角公式cos2a=1-2sin